Розмір відео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показувати елементи керування програвачем
Автоматичне відтворення
Автоповтор
다른 강의와 마찬가지로 명쾌하고 훌륭한 강의네요~~!!
오~~휘종쌤도 댓글 다네요저도 댓글 ㅋ
13:00 결과적으로 분자 분모가 0분의 0꼴로 가는 상황에서 분자가 0-0으로 수렴하면 최저차항을 판단하기 어렵기 때문에 근사식을 쓰려면 식조작을 통해서 아는 식으로 표현하라는 뉴런 강사님의 설명과 동일하네요
16:10 부분극한을 취하지 말라는 제가 삼도극 풀면서 느낀 것과 완전 똑같아서 신기해요 ㅋㅋ 저렇게 부분극한을 취한다는 건 결국 극한을 분리시킨다는 말인데 그렇게 되면 가끔 수렴하지 않은 극한을 분리시킨 게 되기 때문에 틀린 답이 나오더라구여
근사 쓰면서 탄젠트 - 사인 같은 예시에서는 왜 각각x로 근사시키면 안되는지 의문이었는데 덕분에 아주 시원하게 해결됐습니다 선생님 감사합니다!
의미가 있군요. 감사합니당.
와... 수능 16일 남기고 드디어 깨달았네진짜 감사합니다 쌤!! 근사를 써야 할 때가 언제인지 정확히 구분하는게 애매하고 모르겠어서 그냥 안쓰고 있었는데 드디어 쓸 수 있어요..!!
축하드립니다. 행복하세요.
삼도극 사설 자작문제 포함해서 150문제 넘게 풀고 근사도 어느정도 숙련된 채로 시험장 갔는데 24번 보고 울었습니다
공부한 것을 허무하게 만드는 ㅋㅋ
오 문제집에서 그냥 무작정 근사했더니 답이 틀려서 엄청 고민하고 있었는데 도움이 많이 됐습니다! 문제를 계속 풀어보면서 근사식을 쓰면 안되는 케이스를 감각적으로 익혀야겠군요
짱짱 !!! 다른 인강 듣구서 이해 안돼서 헤매고 있었는데.. 감사합니다 여러 부분에서 많은 도움을 받고 있어요 감사합니다
감사합니다
비전공자인데 근사강의 감사합니다 😂
쌤 너무좋아요
한성은 그는 신이야! 신 그는 한성은이야!
와 테일러 급수 고2세특때 공부해본적 있는데 소름이 돋네요,, 감사합니다
부분적으로 극한을 취하면 안될때는 식이 곱의꼴이 아니라 합or차의 꼴일때! 곱의꼴이면 수렴하는거끼리 먼저 극한을보내도 무관
그렇지 않습니다. 합차여도 될 때가 있고, 곱이여도 안 될 때도 있어요. 영상 참고 ;
@skyiim 케이스를 하나하나 나눠서 설명해야 되기 때문에 귀찮아서 포기했어요. '뭔가 이상하면 하면 안 된다.' ㅎㅎ
어우 좋다. 감사합니다.
항상 다른 강의도 잘 보고 저도 수업 때 잘 참고하고 갑니다 ^^우리 문과 친구들 귀엽고 사랑스러운 아이들이 많은데 인간이 아니라뇨13:11 ㅋㅋㅋ
철회하겠습니다. 저도 올해 확통 강의를 시작해서..
tanx가 x+1/3x^3-...가 아니라 모든항이 다 더하기 아닌가여?
2:29 두배각으로 푼다는 말이 sin2x = 2cosxsinx 로 한다는 말인가요? 제가 이해한게 맞다면 왜 그렇게 하면 안되나요??
안되는 것이 아니라 극한의 성질을 이용해 풀라는 문제를 배각공식으로 전개하는 것이 극한에 대한 이해가 없다고 하시는것 같아요.
기출 푼 경험에 의하면 근사풀이 안될때 분모 차수가 높아봐야 2,3차인데 테일러 식에서 첫번째 항 다음 항까지 외워놓으면 안전도가 훨씬증가하겠네요??
그렇긴 한데, 한편 그렇게까지 팔 필요 있나 싶기도 하구요.
근사 안쓰고 클래식하게 계산해서 푸는게 가장 무난하겠죵?
취향인데, 저는 근사를 쓰는 것을 추천하는 편이예요. 계산 너무 귀찮은 것.
로피탈, 부분 제거법(극한의 곱으로 뺴서 미리 제거)만 쓰다가 이게 필요하다는 것을 3,4,6월에서 뼈저리게 느꼈습니다,,,, 테일러 급수로 e^x, sinx, cosx만 알고 있었는데 음.. 여차하면 써먹어야겠네요 ㅋㅋ
내용이 약간 오바긴 한데, 가끔 털리는 경우가 있어서 해두는 게 좋은 것 같아요.
4:54 에 (1-cos2세타)제곱이 1/2(2세타)제곱이 되는데 1/2은 어떻게 유도된 것일까요...수학 안좋아하고 못하는 고3인데 선생님 영상을 보면 참 흥미롭고 재밌어서 보게 됩니다.
간단하게 말하면 (1-cost)/t^2 이 1/2로 수렴하기 때문입니다. 그런데 이렇게 단편적으로 말고 앞에서부터 공부하시는 것이 좋을 듯 해요.
@@hansungeun 감사합니다.
@@stonegrandfa 테일러급수로 설명하면 cosx 는 1-(x^2/2) ............. 로 갑니다. x에 2를 넣으면 거의 같아지는 겁니다
아예 극한미분다가르치고 개념강좌에 테일러 매클로니 급수 약간맛보기만 가르치시지 이게 이런데쓰인다정도는 알고나면애들이잘받아드일듯
선생님, 근사식 강의 잘봤습니다! 그런데 5분 10초쯤 문제 분자가 4세타4제곱으로 4/3아닌가요??
그러게요 ㅋㅋ 4/3이 맞습니다. 쉿!
좋은 강의 감사합니다
보통 마이너스를 제외하고 전부 근사가 가능한가요?
영상 내용인데, 최저차항이 상쇄되냐 아니냐가 중요합니다.
근사 계산을 할 때 그 값이 0/0 꼴이 아니면 되는 거죠?
정확하지는 않지만, 대충 그렇게 생각해도 무방할 것 같습니다.
와 수업 잘하신다! 학원 다니고 싶게 만드는 훌륭한 강의! 무심한듯 심플한데 딕션은 정확
?? ㅋㅋ
쌤 그러면 a^x -1 을 lna(e^x-1) 로 고칠수도 있나요? 아니면 일반지수함수는 아예 못하는건가요?
a^x - 1은 lna * x로 근사시킬 수 있습니당. e^(lna*x) - 1로 생각하시면 될 듯.
@@hansungeun 감사합니다
인간이리면 누구나 느낄 수 있는 내용을 설명하는 강의는 존재 이유가 뭘까? 이미 다 알고있는 내용인데
선생님 다른 근사는 이제 괜찮은데 cos근사가 아직 헷갈려서 질문드려요!5:04 에 분자가 4(세타)^4이 되어야 하는것 아닌가요? 분자의 1-cos2(세타)가 제곱되어있으니까요
ㅇㅇ 니 말 맞음. 실수
세상은 넓고 실력자는 많다
저 실력자인가요?
@@hansungeun 어마무시 하십니다 고1~2강사하다가10여년만에 강사로 돌아왔는데 난이도가 미칠지경입니다 다른세상에 온것 같습니다 수능강의 하시는분 보니 하늘같아 보입니다 많이 배우도록 하겠습니다
@@아이스-d8w 진짜 잘하는 분들 많은데 좋게 평가해주시니 좀 부끄럽지만 감사합니다 ㅎㅎ
인간이면누구나 느낄수있다 ㅋㅋ너무좋습니다
5:04 4세타^4에요
그거 맞죠? 저도 제가 잘못 계산했나 싶어서 한참봤는데 선생님이 실수하신것같네요
수능 기하인데 미적도 공부하는중 ㅋㅋ넘 재밌다
쌤 그래서 안되는경우 되는경우를 찾는것이 더 힘들어서 아예 삼차까지 찾아 외워서 공부하고 있는데요 기출풀다가 한문제가 안되서 여쭤볼곳이 이곳밖에 없어서 물어볼려는데 limx->0 분자 : e^1-sinx - e^1-tanx 분모 : tanx- sinx 이거를 선형근사로 미친듯이 풀고싶습니다
고차 근사는 추천하지 않는데, 일단 해드리면 e^x = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + ... sinx = x - x^3/6 +x^5/120 + ... tanx = x + x^3/3 + 2x^5/15 + ...에서 tanx-sinx = x^3/2 + ...이고 e^(sinx)와 e^(tanx)는 전개식끼리 합성해서.. e^(sinx) = 1 + ( x - x^3/6 + ... ) + ( x - x^3/6 + ... )^2/6 + ... = 1 + x + x^2/2 - x^4/8 + ...이고 e^(tanx) = 1 + x + x^2/2 + x^3/2 + ...입니다. 그냥 정상적으로 푸세요 ㅋㅋ
정석 풀이가 제일 좋겠지만 궁금해서 직접 해보니 삼각함수 치환이랑 인수분해만 적절히 해주면 깔끔하게 풀리네요
근사하는 대상들이 덧셈으로 연결되어있으면 근사를 쓰면 안되고 곱의 꼴로 연결이 되어있을때만 써야한다고 알아두면 되나요?
안 된다고. 누구야.
@@hansungeun 저요?
@@hansungeun 곱 꼴에서 안되는 경우가 영상에서 어디인거죠..?
@@ily6485 현강 학생 아닌가요? ㅜㅜ 죄송합니다 ㅜㅜ
@@ily6485 죄송해요. 현강하다가 이 영상에 이런 댓글 아직 달리더라는 이야기 했던 참이라 ㅜㅜ 덧셈이어도 써도 될 때가 있어요. 최저차항이 날아가지만 않으면 됩니다. '곱꼴'이라는 말은 애매한 것 같네요.
와 신기할 정도로 머리에 잘들어와요
5:51 위에 수렴값 4/3아님?
4곱하기 1/2
저도 근사를 가르치는 입장에서 저걸 '근사'라고 안하고 최저차항의 결정이라고 하거든요. sinx-tanx의 경우 최저차항이 둘다일차이고 그 계수가 1이니 두개를 빼면 일차항이 사라지니 sinx-tanx는 0이 아니라 더 높은 차수로 최저차항이 결정이 되는데 그건 분자를 보고 결정하자. 이런식으로 하는데.. 문제는 통 못알아 먹어서 문제네요 ㅋㅋ
아이들이 수업을 듣는 것과 이해하는 것은 서로 독립인 사건이다 ㅜㅜ
@@hansungeun ㅋㅋㅋㅋㅋ 엄청 공감되고 슬픈 이야기네요
하거덩~
13:11 아..
멍멍
엄청 체계적인 강의네요.... 좋은 영상 감사합니다
오.. 한성은의 체계는 느끼기 힘들 터인데..
저도 근사시키는 거에 많은 관심이 있고 여쭤보고 싶은게 많습니다. ^^;;; 잘 봤습니다.
저는 그림에서 근사시키는 것은 썩 좋아하지 않아서(취향) 여기다 테일러급수를 공부해서 엄밀성만 주면 제 기준에서는 끝이예요 ㅎㅎ
11:16 저 한가지 예외만 주의하면 나머진 100% 적용할수 있는건가요?
최저차항이 지워지지 않으면 되긴 하는데.. 원리가 스스로 납득될 때까지 고민해주세용.
@@hansungeun 수학 못하는 사람 특징 “항상 되나요” 아닌가이거 ㅋㅋ..
흠..수학은 잘모르지만 멋있어요^^
도대체 이런걸 왜 가르치는지...개념이나 한번 더 공부하라고 하세요
![[핫영상 / 미적분 근사극한] 시리즈 (1) 중급 근사 극한 : 선형적 근사극한(Feat. 테일러 급수, 매크로린 급수) I 2023년 최다 좋아요 감사합니다!](http://i.ytimg.com/vi/ZTgcyB8kbkg/mqdefault.jpg)
![[2022학년도 수능 미적분 29번] 웬만하면 근사를 그냥 쓰라고](http://i.ytimg.com/vi/3fdWy_raaxM/mqdefault.jpg)
![평가원 정답표 & 수능이 무서우면 [2025학년도]](/img/n.gif)
다른 강의와 마찬가지로 명쾌하고 훌륭한 강의네요~~!!
오~~휘종쌤도 댓글 다네요
저도 댓글 ㅋ
13:00 결과적으로 분자 분모가 0분의 0꼴로 가는 상황에서 분자가 0-0으로 수렴하면 최저차항을 판단하기 어렵기 때문에 근사식을 쓰려면 식조작을 통해서 아는 식으로 표현하라는 뉴런 강사님의 설명과 동일하네요
16:10 부분극한을 취하지 말라는 제가 삼도극 풀면서 느낀 것과 완전 똑같아서 신기해요 ㅋㅋ 저렇게 부분극한을 취한다는 건 결국 극한을 분리시킨다는 말인데 그렇게 되면 가끔 수렴하지 않은 극한을 분리시킨 게 되기 때문에 틀린 답이 나오더라구여
근사 쓰면서 탄젠트 - 사인 같은 예시에서는 왜 각각x로 근사시키면 안되는지 의문이었는데 덕분에 아주 시원하게 해결됐습니다 선생님 감사합니다!
의미가 있군요. 감사합니당.
와... 수능 16일 남기고 드디어 깨달았네
진짜 감사합니다 쌤!! 근사를 써야 할 때가 언제인지 정확히 구분하는게 애매하고 모르겠어서 그냥 안쓰고 있었는데 드디어 쓸 수 있어요..!!
축하드립니다. 행복하세요.
삼도극 사설 자작문제 포함해서 150문제 넘게 풀고 근사도 어느정도 숙련된 채로 시험장 갔는데 24번 보고 울었습니다
공부한 것을 허무하게 만드는 ㅋㅋ
오 문제집에서 그냥 무작정 근사했더니 답이 틀려서 엄청 고민하고 있었는데 도움이 많이 됐습니다! 문제를 계속 풀어보면서 근사식을 쓰면 안되는 케이스를 감각적으로 익혀야겠군요
짱짱 !!! 다른 인강 듣구서 이해 안돼서 헤매고 있었는데.. 감사합니다 여러 부분에서 많은 도움을 받고 있어요 감사합니다
감사합니다
비전공자인데 근사강의 감사합니다 😂
쌤 너무좋아요
한성은 그는 신이야! 신 그는 한성은이야!
와 테일러 급수 고2세특때 공부해본적 있는데 소름이 돋네요,, 감사합니다
부분적으로 극한을 취하면 안될때는 식이 곱의꼴이 아니라 합or차의 꼴일때! 곱의꼴이면 수렴하는거끼리 먼저 극한을보내도 무관
그렇지 않습니다. 합차여도 될 때가 있고, 곱이여도 안 될 때도 있어요. 영상 참고 ;
@skyiim 케이스를 하나하나 나눠서 설명해야 되기 때문에 귀찮아서 포기했어요. '뭔가 이상하면 하면 안 된다.' ㅎㅎ
어우 좋다. 감사합니다.
항상 다른 강의도 잘 보고 저도 수업 때 잘 참고하고 갑니다 ^^
우리 문과 친구들 귀엽고 사랑스러운 아이들이 많은데 인간이 아니라뇨
13:11 ㅋㅋㅋ
철회하겠습니다. 저도 올해 확통 강의를 시작해서..
tanx가 x+1/3x^3-...가 아니라 모든항이 다 더하기 아닌가여?
2:29 두배각으로 푼다는 말이 sin2x = 2cosxsinx 로 한다는 말인가요? 제가 이해한게 맞다면 왜 그렇게 하면 안되나요??
안되는 것이 아니라 극한의 성질을 이용해 풀라는 문제를 배각공식으로 전개하는 것이 극한에 대한 이해가 없다고 하시는것 같아요.
기출 푼 경험에 의하면 근사풀이 안될때 분모 차수가 높아봐야 2,3차인데 테일러 식에서 첫번째 항 다음 항까지 외워놓으면 안전도가 훨씬증가하겠네요??
그렇긴 한데, 한편 그렇게까지 팔 필요 있나 싶기도 하구요.
근사 안쓰고 클래식하게 계산해서 푸는게 가장 무난하겠죵?
취향인데, 저는 근사를 쓰는 것을 추천하는 편이예요. 계산 너무 귀찮은 것.
로피탈, 부분 제거법(극한의 곱으로 뺴서 미리 제거)만 쓰다가 이게 필요하다는 것을 3,4,6월에서 뼈저리게 느꼈습니다,,,, 테일러 급수로 e^x, sinx, cosx만 알고 있었는데 음.. 여차하면 써먹어야겠네요 ㅋㅋ
내용이 약간 오바긴 한데, 가끔 털리는 경우가 있어서 해두는 게 좋은 것 같아요.
4:54 에 (1-cos2세타)제곱이 1/2(2세타)제곱이 되는데 1/2은 어떻게 유도된 것일까요...
수학 안좋아하고 못하는 고3인데 선생님 영상을 보면 참 흥미롭고 재밌어서 보게 됩니다.
간단하게 말하면 (1-cost)/t^2 이 1/2로 수렴하기 때문입니다. 그런데 이렇게 단편적으로 말고 앞에서부터 공부하시는 것이 좋을 듯 해요.
@@hansungeun 감사합니다.
@@stonegrandfa 테일러급수로 설명하면 cosx 는 1-(x^2/2) ............. 로 갑니다. x에 2를 넣으면 거의 같아지는 겁니다
아예 극한미분다가르치고 개념강좌에 테일러 매클로니 급수 약간맛보기만 가르치시지 이게 이런데쓰인다정도는 알고나면애들이잘받아드일듯
선생님, 근사식 강의 잘봤습니다! 그런데 5분 10초쯤 문제 분자가 4세타4제곱으로 4/3아닌가요??
그러게요 ㅋㅋ 4/3이 맞습니다. 쉿!
좋은 강의 감사합니다
보통 마이너스를 제외하고 전부 근사가 가능한가요?
영상 내용인데, 최저차항이 상쇄되냐 아니냐가 중요합니다.
근사 계산을 할 때 그 값이 0/0 꼴이 아니면 되는 거죠?
정확하지는 않지만, 대충 그렇게 생각해도 무방할 것 같습니다.
와 수업 잘하신다! 학원 다니고 싶게 만드는 훌륭한 강의! 무심한듯 심플한데 딕션은 정확
?? ㅋㅋ
쌤 그러면 a^x -1 을 lna(e^x-1) 로 고칠수도 있나요? 아니면 일반지수함수는 아예 못하는건가요?
a^x - 1은 lna * x로 근사시킬 수 있습니당. e^(lna*x) - 1로 생각하시면 될 듯.
@@hansungeun 감사합니다
인간이리면 누구나 느낄 수 있는 내용을 설명하는 강의는 존재 이유가 뭘까? 이미 다 알고있는 내용인데
선생님 다른 근사는 이제 괜찮은데 cos근사가 아직 헷갈려서 질문드려요!
5:04 에 분자가 4(세타)^4이 되어야 하는것 아닌가요? 분자의 1-cos2(세타)가 제곱되어있으니까요
ㅇㅇ 니 말 맞음. 실수
세상은 넓고 실력자는 많다
저 실력자인가요?
@@hansungeun 어마무시 하십니다 고1~2강사하다가
10여년만에 강사로 돌아왔는데 난이도가 미칠지경입니다 다른세상에 온것 같습니다 수능강의 하시는분 보니 하늘같아 보입니다
많이 배우도록 하겠습니다
@@아이스-d8w 진짜 잘하는 분들 많은데 좋게 평가해주시니 좀 부끄럽지만 감사합니다 ㅎㅎ
인간이면누구나 느낄수있다 ㅋㅋ너무좋습니다
5:04 4세타^4에요
그거 맞죠? 저도 제가 잘못 계산했나 싶어서 한참봤는데 선생님이 실수하신것같네요
수능 기하인데 미적도 공부하는중 ㅋㅋ넘 재밌다
쌤 그래서 안되는경우 되는경우를 찾는것이 더 힘들어서 아예 삼차까지 찾아 외워서 공부하고 있는데요 기출풀다가 한문제가 안되서 여쭤볼곳이 이곳밖에 없어서 물어볼려는데 limx->0 분자 : e^1-sinx - e^1-tanx 분모 : tanx- sinx 이거를 선형근사로 미친듯이 풀고싶습니다
고차 근사는 추천하지 않는데, 일단 해드리면
e^x = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + ...
sinx = x - x^3/6 +x^5/120 + ...
tanx = x + x^3/3 + 2x^5/15 + ...
에서
tanx-sinx = x^3/2 + ...
이고 e^(sinx)와 e^(tanx)는 전개식끼리 합성해서..
e^(sinx) = 1 + ( x - x^3/6 + ... ) + ( x - x^3/6 + ... )^2/6 + ...
= 1 + x + x^2/2 - x^4/8 + ...
이고
e^(tanx) = 1 + x + x^2/2 + x^3/2 + ...
입니다. 그냥 정상적으로 푸세요 ㅋㅋ
정석 풀이가 제일 좋겠지만 궁금해서 직접 해보니 삼각함수 치환이랑 인수분해만 적절히 해주면 깔끔하게 풀리네요
근사하는 대상들이 덧셈으로 연결되어있으면 근사를 쓰면 안되고 곱의 꼴로 연결이 되어있을때만 써야한다고 알아두면 되나요?
안 된다고. 누구야.
@@hansungeun 저요?
@@hansungeun 곱 꼴에서 안되는 경우가 영상에서 어디인거죠..?
@@ily6485 현강 학생 아닌가요? ㅜㅜ 죄송합니다 ㅜㅜ
@@ily6485 죄송해요. 현강하다가 이 영상에 이런 댓글 아직 달리더라는 이야기 했던 참이라 ㅜㅜ 덧셈이어도 써도 될 때가 있어요. 최저차항이 날아가지만 않으면 됩니다. '곱꼴'이라는 말은 애매한 것 같네요.
와 신기할 정도로 머리에 잘들어와요
5:51 위에 수렴값 4/3아님?
4곱하기 1/2
저도 근사를 가르치는 입장에서 저걸 '근사'라고 안하고 최저차항의 결정이라고 하거든요. sinx-tanx의 경우 최저차항이 둘다일차이고 그 계수가 1이니 두개를 빼면 일차항이 사라지니 sinx-tanx는 0이 아니라 더 높은 차수로 최저차항이 결정이 되는데 그건 분자를 보고 결정하자. 이런식으로 하는데.. 문제는 통 못알아 먹어서 문제네요 ㅋㅋ
아이들이 수업을 듣는 것과 이해하는 것은 서로 독립인 사건이다 ㅜㅜ
@@hansungeun ㅋㅋㅋㅋㅋ 엄청 공감되고 슬픈 이야기네요
하거덩~
13:11 아..
멍멍
엄청 체계적인 강의네요.... 좋은 영상 감사합니다
오.. 한성은의 체계는 느끼기 힘들 터인데..
저도 근사시키는 거에 많은 관심이 있고 여쭤보고 싶은게 많습니다. ^^;;; 잘 봤습니다.
저는 그림에서 근사시키는 것은 썩 좋아하지 않아서(취향) 여기다 테일러급수를 공부해서 엄밀성만 주면 제 기준에서는 끝이예요 ㅎㅎ
11:16 저 한가지 예외만 주의하면 나머진 100% 적용할수 있는건가요?
최저차항이 지워지지 않으면 되긴 하는데.. 원리가 스스로 납득될 때까지 고민해주세용.
@@hansungeun 수학 못하는 사람 특징 “항상 되나요” 아닌가이거 ㅋㅋ..
흠..수학은 잘모르지만 멋있어요^^
도대체 이런걸 왜 가르치는지...개념이나 한번 더 공부하라고 하세요