Structures Algébriques - Morphisme de Groupe - Examen National 2023 SM Rattrapage
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- Опубліковано 28 вер 2024
- Dans cette vidéo je vais corriger avec vous l'exercice "des Structures algébriques ", qui est l'extrait de l'examen national 2023 SM Rattrapage, dans lequel on verra les groupes, morphisme de groupe, et le corps.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
En français : cutt.ly/uwLBSVJ6
En Arabe : cutt.ly/JwXnqVOp
Exercice4:
1) Montrer que E est un sous-groupe de (M3 (R);+)
2) On munit l'ensemble R×C de la loi de composition interne *
définie par∶
et on considère l'application φ définie de E vers R×C par∶
∀(a,b,c)∈R^3 φ(M(a,b,c))=(a,b+ci)
a) Montrer que φ est un homomorphisme de (E,+) vers (R×C,*)
et que φ(E)=R×C
b) En déduire que (R×C,*) est un groupe commutatif.
3) On munit R×C de la loi de composition interne T définie par∶
a) Montrer que T est Commutative.
b) Vérifier que (0,1) est l'élément neutre de T dans R×C
c) Vérifier que ∀x∈R, (1,i) T(x,-i)=(0,1)
en déduire que T est non associative dans R×C
4) Soit G={(Im(z),z)/ z∈C}
a) Montrer que G est un sous-groupe de (R×C,*)
b) Soit ψ l'application définie de C* vers R×C par∶
∀z∈C* ψ(z)=(Im(z),z)
Montrer que ψ est un homomorphisme de (C*,×) vers (R×C,T)
c) En déduire que (G-{(0,0)},T) est un groupe commutatif.
5) Montrer que (G,*,T) est un corps commutatif.
00:26 Énoncée de l'exercice
00:49 question 1)
06:00 question 2)a)
19:36 question 2)b)
21:36 question 3)a)
23:55 question 3)b)
25:44 question 3)c)
29:11 question 4)a)
34:02 question 4)b)
38:35 question 4)c)
41:11 question 5)
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬
bac
2 bac
2 bac sm
bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
• Démontrer un groupe commutatif.
• Démontrer un anneau unitaire.
• Démontrer un corps commutatif.
• Résoudre une équation matricielle.
• Utiliser les propriétés d'un morphisme.
• Calcul matricielle.
👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir les autres parties de ce cours et d'autres exercices sur les "Structures Algébriques" et leurs applications.
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Structures_Algébriques
#Morphisme
#National2023
![[UA] Eternal Fire проти NAVI | EPL Season 20 Malta](http://i.ytimg.com/vi/chvlsDygrZM/mqdefault.jpg)
بالرجولة خاصك تشرح لينا الكمياء.
أحسن prouf ❤❤
Merci ❤️
allah yjazik bikhir knt ylh bdit fih o kan9lb 3la correction wana nl9a video ta3k🤗🤗🤗🤗🤗🤗
بالتوفيق إن شاء الله
Kount ta9lb 3la correction o mal9ithach merci beaucoup
Avec plaisir ❤️
merci prof chrh naadi
Mer7ba ❤️
Prof ana ba9a madrtch bzf dial lwataniyat o ma3raftch achnu ndir bach nestafed mnhom kamlin hnt lwa9t makafich bach ndirhom kamlin 😭
Choufi 7awli tRkzi 3la hadou lkHRiin 2019 2020 21 22 23 hadouk li 9bl oui mzyanin mais par rapport lhado Ra kayna bzzf d les idées fhadou jdaad
khadmi akher wataniat rah kafyen 2020 jusquà 2023
@@MathPhys merci prof .. lah ijazik bl khir 🙏🏽❤️
Ahssan prof dyal sm f l3alam nchalah ghandwzo ou fach ithto no9at rj3oni ngol likom chhal jbt nchalah nkon jbt mzyan
Aussi yarbi
بالتوفيق و النجاح ان شاء الله
Ch7al jebti
@@kenny4178 15.5
@@kenny4178 15.5
05:10 Monsieur vous n'avez pas mentionné que M' est la matrice symétrique de M
-M(a',b',c') est le symétrique de M(a',b',c') dans M3(R)
@@MathPhys merci
First
Welcome 😀
Monsieur j'ai une remarque pour la 1er question il suffit d'écrire M(a,b,c) + M(-c,-d,-e)
Car - est une loi de composition externe
Et on sait qu'il est supprimé du notre programme de cette année ( c'est risqué) et merci
non , c'est la différence entre matrices donc il y a aucun risque
Ok merci beaucoup
Monsieur une question s'il vous plait ,je pense que vous avez repondu a celle si dans une video mais je m'en souvient plus le quelle en tout cas si vous se souvenez s'il vous plait poser moi le lien si non reponder moi directement et merci
la question est comment prouver que l'axe y=x est un axe de symetrie d'une courbe
الله يعطيك الصحة.ناضي❤❤❤
مرحبا
The best teacher in the world 🌍🎉
Thank you very much ❤️
Merci
De Rien ❤️
Merci 😊