prof Claudio Desiderio, al minuto 9,15" riguardo al numerello magico ,mi permetta di di segnalarle una mia indagine che è questa. Supponiamo di avere un punto P su una circonferenza generica di cui non ci interessa conoscere né il valore del raggio né di quello della circonferenza perché non sappiamo, per ipotesi ,quanto vale (sempre per ipotesi) il numerello 𝝿 che esprime il valore angolare di ogni rapporto fra L ed r. Supponiamo che questo punto P si trovi nei pressi del punto di origine (asse X)dove il valore del cos (1/N)≃1 ed il suo sen (1/N) ≃0 Ci domandiamo:se 1 rappresenta il valore del raggio e il suo arco è uguale a raggio quanto vale il suo angolo in sessagesimali ed in radianti? La domanda implica che sappiamo quanto vale l'angolo piatto e noi lo sappiamo perché Pitagora ha dimostrato con il suo teorema quando il triangolo è inscritto in una semicirconferenza che l'angolo opposto a quello retto è il suo doppio ,ovvero 2*90=180° Ma da dove lo aveva dedotto? Ecco cosa pensò: uguagliò. a zero la sua identità [ (3^2+4^2 - 5^2)=0 ] dove lo 0=cos 90° Dunque ora vediamo che fra poco 𝝿 dipende sia da una funzione del cerchio sia dalla tripla pitagorica.Ma prima di arrivare a 𝝿 vediamo come determiniamo 𝞪 rad. [sen(1/ N)N]^(-1)= ove N= (3*4*5)^12= [sen(1/60^12)*60^12] = (0,017453292..)= 1/57°,29577951.. va da sè(ora ma solo ora ) che si può calcolare 𝝿 moltiplicando l'angolo sessagesimale per 180) =𝝿 =3,141592654...... Verifica; il rapporto fra 𝝿 così calcolato e il 𝚷 della macchinetta calcolatrice dev'essere uguale ad 1 ed è proprio così, senza decimali dopo qualche zero. Infatti 𝝿/𝚷=1 Ora , prof. entra in campo lei perché non so dare una rappresentazione geometrica, nel cerchio del 1/𝝿= 0,318309886 in buona sostanza: cosa sia l'inverso del valore angolare (1/𝝿). Saluti. da Joseph(Torino) li,12 novembre 20120.
@@beclalodi22 : mi devo scusare per la fretta che mi ha preso, nella scoperta ,che non ho sottolineato la scelta di 12 per esponente di N nella formula.E non l'ho fatto anche perché qui occorre la sua esperienza( ho sbagliato molte volte nel trarre conclusioni apparenti.). Insomma dobbiamo stabilire perchè la Tripla pitagorica entra dappertutto anche qui in Pi greco sia a denominatore sia al'esponente.naturalmente ,lo si vede al volo che 60=3(5*4) (tripla pitagorica in prodotto) e 12= (3+4+5)in Somma. Sicchè ne verrebbe il Corollario che la Natura operi in termini economicismi: non spreca nulla e impiega gli stessi numeri in tanti algoritmi e finanche in 𝛗 e nel Principio di Cavalieri.Quando sarà sull'argomento le segnalerò in che modo.Grazie per l'attenzione.(Joseph-(nonno pitagorico)
Ottimo prof.Claudio Desiderio, rivedo oggi 24 giugno 21 la sua lezione e osservo che il suo invito a rammentare i valori angolari espressi in radianti di angoli notevoli ne esiste uno;il 5/6 Pi, che, elevato ad (1/2), è = Phi (esatto solo fino alla sua terza cifra decimale)1.618 ed ovviamente anche il suo inverso. =0,618. Non saprei dirle quanto sia importante(forse non lo è) ma potrebbe esserlo in relazione ad altre figure geometriche (ellisse). cordialità da joseph pitagorico)(torino)
prof Claudio Desiderio,
al minuto 9,15" riguardo al numerello magico ,mi permetta di di segnalarle una mia indagine che è questa.
Supponiamo di avere un punto P su una circonferenza generica di cui non ci interessa conoscere né il valore del raggio né di quello della circonferenza perché non sappiamo, per ipotesi ,quanto vale (sempre per ipotesi) il numerello 𝝿 che esprime il valore angolare di ogni rapporto fra L ed r.
Supponiamo che questo punto P si trovi nei pressi del punto di origine (asse X)dove il valore del cos (1/N)≃1 ed il suo sen (1/N) ≃0
Ci domandiamo:se 1 rappresenta il valore del raggio e il suo arco è uguale a raggio quanto vale il suo angolo in sessagesimali ed in radianti?
La domanda implica che sappiamo quanto vale l'angolo piatto e noi lo sappiamo perché Pitagora ha dimostrato con il suo teorema quando il triangolo è inscritto in una semicirconferenza che l'angolo opposto a quello retto è il suo doppio ,ovvero 2*90=180°
Ma da dove lo aveva dedotto? Ecco cosa pensò: uguagliò. a zero la sua identità [ (3^2+4^2 - 5^2)=0 ] dove lo 0=cos 90°
Dunque ora vediamo che fra poco 𝝿 dipende sia da una funzione del cerchio sia dalla tripla pitagorica.Ma prima di arrivare a 𝝿 vediamo come determiniamo 𝞪 rad.
[sen(1/ N)N]^(-1)= ove N= (3*4*5)^12=
[sen(1/60^12)*60^12] = (0,017453292..)= 1/57°,29577951..
va da sè(ora ma solo ora ) che si può calcolare 𝝿 moltiplicando l'angolo sessagesimale per 180)
=𝝿 =3,141592654......
Verifica; il rapporto fra 𝝿 così calcolato e il 𝚷 della macchinetta calcolatrice dev'essere uguale ad 1 ed è proprio così, senza decimali dopo qualche zero.
Infatti 𝝿/𝚷=1
Ora , prof. entra in campo lei perché non so dare una rappresentazione geometrica, nel cerchio del 1/𝝿= 0,318309886
in buona sostanza: cosa sia l'inverso del valore angolare (1/𝝿).
Saluti.
da Joseph(Torino)
li,12 novembre 20120.
sei un grande. Grazie
@@beclalodi22 : mi devo scusare per la fretta che mi ha preso, nella scoperta ,che non ho sottolineato la scelta di 12 per esponente di N nella formula.E non l'ho fatto anche perché qui occorre la sua esperienza( ho sbagliato molte volte nel trarre conclusioni apparenti.).
Insomma dobbiamo stabilire perchè la Tripla pitagorica entra dappertutto anche qui in Pi greco sia a denominatore sia al'esponente.naturalmente ,lo si vede al volo che 60=3(5*4) (tripla pitagorica in prodotto) e 12= (3+4+5)in Somma.
Sicchè ne verrebbe il Corollario che la Natura operi in termini economicismi: non spreca nulla e impiega gli stessi numeri in tanti algoritmi e finanche in 𝛗 e nel Principio di Cavalieri.Quando sarà sull'argomento le segnalerò in che modo.Grazie per l'attenzione.(Joseph-(nonno pitagorico)
ma parla la lingua degli dei
molto esauriente e facile comprensione
Ottimo prof.Claudio Desiderio,
rivedo oggi 24 giugno 21 la sua lezione e osservo che il suo invito a rammentare i valori angolari espressi in radianti di angoli notevoli ne esiste uno;il 5/6 Pi, che, elevato ad (1/2), è = Phi (esatto solo fino alla sua terza cifra decimale)1.618 ed ovviamente anche il suo inverso. =0,618.
Non saprei dirle quanto sia importante(forse non lo è) ma potrebbe esserlo in relazione ad altre figure geometriche (ellisse).
cordialità da joseph pitagorico)(torino)
Gran bella lezione! Trovo altri video su goniometria e trigonometria?
laura saccoccia prossimamente!!
perché 240° corrisponde a 8/3 π rad? Non dovrebbe corrisponde a 4/3π rad?
è un errore, grazie
@@beclalodi22 prego
nel provaci tu finale, c'è un piccolo errore in una soluzione: 240° corrispondono a 4/3 π radianti
Pussetto gol
super hexagon trigonometry
trigonometry formulas super hexagon
Ho un'altra regola mnemonica
sin cos
tan 1 cot
sec csc
Esagono trigonometrico