Montrons que N² et N sont équipotents et le produit de deux ensembles dénombrables est dénombrable

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 28 лис 2024

КОМЕНТАРІ •

  • @WilsonKengni-lp8wf
    @WilsonKengni-lp8wf Рік тому +2

    Merci bien pour ce cours, ça correspond exactement à mes attentes, merci bien🙏🏽

  • @elias_abs
    @elias_abs 2 місяці тому

    Bonsoir merci beaucoup ! La décomposition en produits de facteurs premiers ne marche-t-elle pas que pour des entiers naturels supérieurs ou égaux à 2 ? Vous avez utilisé ça pour y dans N* et pas n > 1 donc du coup il n’y’aurait pas une petite subtilité à corriger ? Merci d’avance !

  • @MaximeNtata-wu8um
    @MaximeNtata-wu8um Рік тому +1

    Svp comment peut-on démontrer que Q est dénombrable ?

  • @Vincent1971Tlse
    @Vincent1971Tlse 2 роки тому +2

    Dans 1/ faut il supposer n>=n' pour pouvoir parler de la parité de 2^(n-n')(2p+1)?

    • @Departement_de_Mathematiques
      @Departement_de_Mathematiques  2 роки тому +2

      Non, c'est pas nécessaire de supposé ceci (en fait c'est déjà vérifié) 2^(n-n')(2p+1) est un entier (car il =2p'+1) et 2p+1 est impair, donc n>=n'
      Merci beaucoup pour votre commentaire.

    • @Vincent1971Tlse
      @Vincent1971Tlse 2 роки тому +2

      @@Departement_de_Mathematiques Bonjour. Je rajoute un ? à ma précédente question ce sera plus clair.
      Je comprends votre raisonnement mais il me semble qu'il aurait êté utile alors de préciser que dans le produit de gauche les deux facteurs sont en fait des entiers (même si c'est évident comme vous le dites maintenant car seul le facteur 2^(n-n') pourrait ne pas l'être car c'est le seul qui a été changé). Je me trompe ?

    • @Departement_de_Mathematiques
      @Departement_de_Mathematiques  2 роки тому +1

      ​@@Vincent1971Tlse C'est pas nécessaire pour que le raisonnement soit vrai, mais en fait ce que vous dites est plus pédagogique. Merci beaucoup

    • @andrea-mj9ce
      @andrea-mj9ce 4 місяці тому

      Votre question est tout à fait légitime, et la réponse apportée par le compte UA-cam de la vidéo n'est pas suffisante