Po przekopaniu pół internetu nadal nie mam odpowiedzi na swoje pytania: 1. Dlaczego używa się akurat logarytm naturalny a nie jakikolwiek inny? 2. Co z funkcją y=|x^x| ?
Możesz użyć logarytmu o dowolnej dodatnie podstawie, ale wzory z wykorzystaniem logarytmu naturalnego są najprostsze/najczęściej spotykane. Dziedziną funkcji x^x są liczby dodatnie, więc funkcja przyjmuje wartości dodatnie i wartość bezwzględna nie ma znaczenia.
@@KhanAcademyPoPolsku Tak, ale mi właśnie chodziło o sytuację gdy dziedziną są również liczby niedodatnie. Wartość bezwzględna z liczb zespolonych jest zawsze liczbą rzeczywistą więc funkcja ma sens dla liczb ujemnych. Z tego co pamiętam to ekstrema tej funkcji istnieją dla x=e^-1 oraz x=(-e)^-1 pytanie tylko jak je wyznaczyć? :)
Dziedziną funkcji x^x określonej na liczbach rzeczywistych są liczby dodatnie i liczby zespolone nie mają tutaj nic do tego. Jeśli chcesz mieć definicję x^x dla wszystkich x, musisz zdecydować się na to, jak zdefiniowana ma być funkcja dla x 0 i dla x < 0. Dla x > 0 wyjdzie równanie na ekstremum ln(x) + 1 = 0, czyli ekstremum jest w 1/e, dla x
@@KhanAcademyPoPolsku zwykła ludzka ciekawość. Byłem zainspirowany występowaniem złotej liczby w niemal wszystkich dziedzinach nauki a nie tylko w matematyce, stwierdziłem że wymyślę jakąś ciekawą funkcję i tak powstała funkcja y=|x^x|. Spodobał mi się kształt tej funkcji i póki co udało mi się wyznaczyć jedynie bardzo przybliżoną prostą przechodzącą przez jej ekstrema. Zwykła ludzka ciekawość i fascynacja matematyką, nic poza tym :)
Zapraszam do korzystania z portalu Khan Academy: pl.khanacademy.org
Testoviron brought me here :D
Witamy! W czym możemy pomóc?
ua-cam.com/video/8WGdgFR_i4g/v-deo.html Chodzi o to ;)
Po przekopaniu pół internetu nadal nie mam odpowiedzi na swoje pytania:
1. Dlaczego używa się akurat logarytm naturalny a nie jakikolwiek inny?
2. Co z funkcją y=|x^x| ?
Możesz użyć logarytmu o dowolnej dodatnie podstawie, ale wzory z wykorzystaniem logarytmu naturalnego są najprostsze/najczęściej spotykane. Dziedziną funkcji x^x są liczby dodatnie, więc funkcja przyjmuje wartości dodatnie i wartość bezwzględna nie ma znaczenia.
@@KhanAcademyPoPolsku Tak, ale mi właśnie chodziło o sytuację gdy dziedziną są również liczby niedodatnie. Wartość bezwzględna z liczb zespolonych jest zawsze liczbą rzeczywistą więc funkcja ma sens dla liczb ujemnych. Z tego co pamiętam to ekstrema tej funkcji istnieją dla x=e^-1 oraz x=(-e)^-1 pytanie tylko jak je wyznaczyć? :)
Dziedziną funkcji x^x określonej na liczbach rzeczywistych są liczby dodatnie i liczby zespolone nie mają tutaj nic do tego. Jeśli chcesz mieć definicję x^x dla wszystkich x, musisz zdecydować się na to, jak zdefiniowana ma być funkcja dla x 0 i dla x < 0. Dla x > 0 wyjdzie równanie na ekstremum ln(x) + 1 = 0, czyli ekstremum jest w 1/e, dla x
@@KhanAcademyPoPolsku zwykła ludzka ciekawość. Byłem zainspirowany występowaniem złotej liczby w niemal wszystkich dziedzinach nauki a nie tylko w matematyce, stwierdziłem że wymyślę jakąś ciekawą funkcję i tak powstała funkcja y=|x^x|. Spodobał mi się kształt tej funkcji i póki co udało mi się wyznaczyć jedynie bardzo przybliżoną prostą przechodzącą przez jej ekstrema.
Zwykła ludzka ciekawość i fascynacja matematyką, nic poza tym :)