PODERIA CAIR EM OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA
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- Опубліковано 12 гру 2024
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• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
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Qual a área do quadrado?
Os lados do triângulo maior podem ser assim descritos:
1) a+b=4. ( eq. I )
2) c+x+d=5
3) e+f=3
Os três triângulos menores são semelhantes ao triângulo maior. Então,
De T1 temos:
c/4=x/3 => 3c=4x
b/5=x/3 => 3b=5x => b=5x/3 (eq.II)
c/4=b/5 => 5c=4b
de T2 temos:
d/3=e/5 => 5d=3e
x/4=e/5 => 5x=4e
x/4=d/3 => 3x=4d
de T3 temos:
f/3=a/4 => 4f=3a
f/3=x/5 => 5f=3x
a/4=x/5 => 5a=4x =>a=4x/5 (eq.III)
Creio que este seja o jeito mais simples de calcular tal área:
Das equações I,II e III, temos:
(4x/5)+(5x/3)=4
=> (3×4)x +(5×5)x = 4×15
=> 12x + 25x = 60
=> 37x = 60
=> x =60/37
Sabendo que a área S do quadrado é igual a x², temos:
S=x²
=> S= (60/37)²
=> S= 3600/1369
=> S≈ 2,63 (u.a.)²
O quadrado de 37 é 1369, vc escreveu certo mas em 11:00 vc fala "3 vezes 7 é 14" ...mas 3 x 7 =21. Acho q vc fez uma coisa mas falou outra, ou pensou outra, mas escreveu a resultado certo. 37x37=1369.
Sim... acontece
2,62 oq? Bananas? Não umidades de área!! Sentir a falta disso kakaak
🤣
Obrigado professor Felipe.
ótima aula professor
professor, se não for pedir demais, o senhor poderia fazer uma aula, mostrando um outra forma de triângulo sem ser o quadrado dentro do triângulo mas ele fora nesta mesma posição sobre a hipotenusa
Otimo video professor! Por acaso, essa forma de calculo dos numeros ao quadrado seria seguindo o triangulo de pascal?
Quadrado do primeiro, duas vezes o primeiro pelo segundo, quadrado do segundo...
Se for, achei bem esclarecedor! Um abraço!
Obrigado! É nessa pegada! Estamos juntos! Abração!
Vc é de outro mundo kkkk
Amei!!!!!!!!!
Muito bom amigo
Obrigado, professor!
Gostaria de saber se é possível calcular a área de um quadrado inscrito num triângulo retângulo sendo dois lados do quadrado colineares com os dois catetos do triângulo? Como ficaria usando este mesmo triângulo 3, 4 e 5 de lados?
Opa! A forma de fazer é similar. Pode usar semelhança, como foi nessa questão do vídeo.
Obrigado!
Professor Felipe, vc encontrou o valor de X ou de X elevado ao quadrado??
Fez a multiplicação, mas, e a raiz? Vc não mencionou...
Essa é minha dúvida.
X é um lado do quadrado. A área de um quadrado séria lado vezes lado, ou x.x ou x². O objetivo desde o início era encontrar a área do quadrado logo x².
O Alysson explicou certinho!
Sabendo o lado, que é x, elevei ao quadrado pra encontrar a área.
🙌🙌
Vc não poderia fazer uma letra menor?
, e 3 x 7 = 14, no concurso vc chutou e acertou a resposta.
Cadê o 12 da fração?
Ele reescreveu todos denominadores como 12 para cortá-los dos dois lados da igualdade, é como se ele tivesse multiplicado tudo por 12 e cortado os denominadores
Tá ótima a explicação, só as letras que muito grande ....kkkkl
não sei se deu pra entender o que eu quis dizer
3x7=14 x2 = 42 kkkkkk conta de doido kkkkkkkkk
putz, eu sabia fazer isso com maçãs.
Entendi a referência
3 x 7 =14??? Kkk. E seu método para achar o quadrado de 37 é complicado. Conheço 1 + fácil.
Amigão se puder me responde uma dúvida: porque 37 ao quadrado não é a mesma coisa que 30 ao quadrado mais 7 ao quadrado?
Vai desmembrando o 37 e analisa o que acontece:
37² = (30 + 7)²
37² = (30 + 7)(30 + 7)
37² = 30×30 + 30×7 + 7×30 + 7×7
37² = 900 + 210 + 210 + 49
37² = 1369 *[ISSO ESTÁ CERTO]*
Note que é o mesmo valor que 37×37 mesmo. E vale pra qualquer soma que dê 37.
Porém, fazendo como disse:
37² = 30² + 7²
37² = 30×30 + 7×7
37² = 900 + 49
37² = 949 *[ISSO ESTÁ ERRADO]*
Entendeu?! 🙂
Uma forma de visualizar tal diferença é imaginar um quadrado de 37 cm de lado, um de 30 cm de lado e outro de 7 cm de lado. Vc vai notar que no quadrado de 37 cm de lado, cabem os dois quadrados (o de lado 30 e o de lado 7) e ainda sobra espaço, sendo a área desse espaço restante justamente o dobro do produto dos lados dos dois quadrados menores. Assim por texto pode ficar um pouco difícil de visualizar, então se quiser corte uma folha de ofício conforme as medidas q eu citei aqui e veja por vc mesmo que o que eu disse é correto.
😮😅
Didática péssima! Não adianta saber muito e transmitir mal. Nem todo mundo tem a mesma capacidade!
Você que é foda 🙌👏👏👏
Tá bom Geraldo pontes 9265, parabéns pelo comentário viu
Calma aí mano, o professor explicou muito bem. Amei a aula
Faz melhor
É melhor representar os ângulos por alfa beta, teta.... fica melhor a compreensão!
Não seja engessado, meu amigo...
Eu tive alunos que justamente por colocar letra grega que eles já se desesperam e acham a questão impossível pq tá em grego kkkkkkk. Eu usava às vezes até desenho de coração, florzinha e estrelinha pra tentar acalmá-los.
Exatamente...