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圓的切線會跟半徑垂直，所以由兩垂直線段斜率的乘積=-1有(sqrt(3)/1 * mT =-1 mT=-sqrt(3)/3
老师连化简部分都一一展示出来了，足见准备之细致。您的影片对我帮助很大，谢谢！
❤️
完全沒有廢話。超棒的教學影片！
謝謝老師 講解得非常清楚 希望您還能繼續出教學影片 謝謝您
也可以对y=(4-x^2)^1/2微分，利用斜率加速相乘的chain rule得到y'=1/2*(4-x^2)^(-1/2)*(-2x)=-x/(4-x^2)^1/2，带入x=1得斜率-sqrt3/3
讲得非常详细，逻辑化，清晰。谢谢好老师
謝謝老師，一直搞不懂替代定理的用意，總算知道了。
太好了❤️
讲得真好，例子的运用太棒了！值得学习！！
干净清晰，讲的很好！！！
讲得特别好
很棒的教材，而且還是免費的！
感謝分享，解釋得很清楚
你说得好清楚！复习看你的影片就明白了
感謝肯定 !
@@stepp.academy 雖然你只是說到x趨近於a，a是一個有限的點，不過至少能明白了，希望有個x趨近於無窮的講解
未來也許會有相關的主題，不過可能要請你等一下了......
超棒的影片，講的比補習班明白多了!
❤️❤️
謝謝，四年前學的微積分完全忘光，靠這個影片撿回來一點
講得超好的！
Wow~感謝 !!
謝謝 清楚明瞭
謝謝老師的講解
超級感謝 講得非常清楚
好清楚
講得超好
幫助很大感謝！
非常棒
極限詳解
深入浅出,学到了~!
Thank you for your appreciation !!
好过用黑板解释。
很讚的影片！
有圖像真的比較易懂，謝謝
@ Dora Hsieh ╰(●'◡'●)╯❤
很清楚！
👍
@@stepp.academy 请问有没有系统的全部微积分讲座？
1:15 的切線問題可不可以用 O(0,0)和P(1,√3)去計算斜率，然後再乘-1不就是圓的切線斜率嗎？
可以的，也是个方法
太棒了
謝謝
你都把没上初中的小学生教会了
谢谢
魔術！
厉害
說的也太好了吧
循序渐进，由浅入深。
🙏
谢谢老师，让我在初一的时候就学会微积分了
我也是在初一：）
请问最后的负三分之根号三是怎么约简？
我懂了
謝謝老師我高一生居然也能聽懂😂
👍👍
请教一下 为什么 mt = lim×→1呢？
因为点S要向点P靠近呀，而且点P的x值是1
請問最後的3分之根號3怎麼簡約的⋯⋯？
-2/(2√3) = - 1/√3 = - 3/√3
@@stepp.academy 最後打錯了，是：= - √3/3
@@moonyuen0505 謝謝指正👍
n可以是負數嗎
抱歉，不曉得你說的n岀現在影片中幾分幾秒處？
對初學者來說，腦袋快燒掉了(;´༎ຶД༎ຶ`)
這是濃縮的影片，所以比較困難。加油💪💪
以前在學校完全没聽懂
數學家的定義 ？
這其實是偏向直觀的解說(以切線的觀點切入)，想了解數學家的定義可以參考另一部影片《極限的嚴格定義》
再放慢一點
以前读书没有好好听课
有考慮到大便poop數嗎😂 13:14
🤔🤔
666
if and only if 在大陆翻成 有且仅有
謝謝分享這個資訊~
當且僅當、若且唯若
se e solo se
我是小學生😂
stepp,为了下一代，大家【觉醒吧！何必苦下一代！中华早早就有容易学又有其意义又美观的简体 而不觉醒去用 这实在是苦了下一代。 简体+汉语拼音也是方便世界各地人们学习中文的大趋势！今天看 密密麻麻繁体是过度期文字，是落伍的。甲骨文、繁体就留给专家。
這只是一個數學頻道，有必要去討論視频裏用的字體嗎，另外我想在多說一段話，簡體雖好，但也失去了一個字原有的意思和樣子，我個人認為不應只是吹捧簡體有多好， 因為無論簡體或繁體，都各有各的優缺點
圓的切線會跟半徑垂直，所以由兩垂直線段斜率的乘積=-1
有(sqrt(3)/1 * mT =-1 mT=-sqrt(3)/3
老师连化简部分都一一展示出来了，足见准备之细致。您的影片对我帮助很大，谢谢！
❤️
完全沒有廢話。超棒的教學影片！
謝謝老師 講解得非常清楚 希望您還能繼續出教學影片 謝謝您
也可以对y=(4-x^2)^1/2微分，利用斜率加速相乘的chain rule得到y'=1/2*(4-x^2)^(-1/2)*(-2x)=-x/(4-x^2)^1/2，带入x=1得斜率-sqrt3/3
讲得非常详细，逻辑化，清晰。谢谢好老师
❤️
謝謝老師，一直搞不懂替代定理的用意，總算知道了。
太好了❤️
讲得真好，例子的运用太棒了！值得学习！！
❤️
干净清晰，讲的很好！！！
讲得特别好
很棒的教材，而且還是免費的！
❤️
感謝分享，解釋得很清楚
❤️
你说得好清楚！复习看你的影片就明白了
感謝肯定 !
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未來也許會有相關的主題，不過可能要請你等一下了......
超棒的影片，講的比補習班明白多了!
❤️❤️
謝謝，四年前學的微積分完全忘光，靠這個影片撿回來一點
❤️
講得超好的！
Wow~感謝 !!
謝謝 清楚明瞭
謝謝老師的講解
❤️
超級感謝 講得非常清楚
❤️
好清楚
講得超好
❤️
幫助很大感謝！
非常棒
極限詳解
深入浅出,学到了~!
Thank you for your appreciation !!
好过用黑板解释。
很讚的影片！
❤️
有圖像真的比較易懂，謝謝
@ Dora Hsieh
╰(●'◡'●)╯❤
很清楚！
👍
@@stepp.academy
请问有没有系统的全部微积分讲座？
1:15 的切線問題可不可以用 O(0,0)和P(1,√3)去計算斜率，
然後再乘-1不就是圓的切線斜率嗎？
可以的，也是个方法
太棒了
謝謝
你都把没上初中的小学生教会了
谢谢
❤️
魔術！
厉害
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說的也太好了吧
❤️❤️
循序渐进，由浅入深。
🙏
谢谢老师，让我在初一的时候就学会微积分了
我也是在初一：）
👍
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我懂了
謝謝老師我高一生居然也能聽懂😂
👍👍
请教一下 为什么 mt = lim×→1呢？
因为点S要向点P靠近呀，而且点P的x值是1
請問最後的3分之根號3怎麼簡約的⋯⋯？
-2/(2√3) = - 1/√3 = - 3/√3
@@stepp.academy 最後打錯了，是：
= - √3/3
@@moonyuen0505
謝謝指正👍
n可以是負數嗎
抱歉，不曉得你說的n岀現在影片中幾分幾秒處？
對初學者來說，腦袋快燒掉了
(;´༎ຶД༎ຶ`)
這是濃縮的影片，所以比較困難。加油💪💪
以前在學校完全没聽懂
數學家的定義 ？
這其實是偏向直觀的解說(以切線的觀點切入)，想了解數學家的定義可以參考另一部影片《極限的嚴格定義》
再放慢一點
以前读书没有好好听课
有考慮到大便poop數嗎😂 13:14
🤔🤔
666
if and only if 在大陆翻成 有且仅有
謝謝分享這個資訊~
當且僅當、若且唯若
se e solo se
我是小學生😂
👍👍
stepp,为了下一代，大家【觉醒吧！何必苦下一代！中华早早就有容易学又有其意义又美观的简体 而不觉醒去用 这实在是苦了下一代。 简体+汉语拼音也是方便世界各地人们学习中文的大趋势！今天看 密密麻麻繁体是过度期文字，是落伍的。甲骨文、繁体就留给专家。
這只是一個數學頻道，有必要去討論視频裏用的字體嗎，另外我想在多說一段話，簡體雖好，但也失去了一個字原有的意思和樣子，我個人認為不應只是吹捧簡體有多好， 因為無論簡體或繁體，都各有各的優缺點