Examen National 2024 SM - Etude de Fonction - Les Suites Numériques
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- Опубліковано 11 чер 2024
- Dans cette vidéo je vais corriger avec vous l'exercice 1 d'analyse, qui est l'extrait de l'examen national 2024 SM, dans lequel on va étudier une fonction avec logarithme népérien et une suite récurrente.
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Examen Complet : cutt.ly/LeoCETDR
Exercice1:
Soit f la fonction numérique définie sur l'intervalle [1,+∞[ par∶
f(1)=1/2 et (∀x∈]1,+∞[) f(x)=ln(x)/(x^2-1)
1) Montrer que f est continue à droite en 1
2) Calculer (lim)┬(x→+∞) f(x) puis interpréter graphiquement le résultat obtenu.
3)a) Soit x∈]1,+∞[
En posant∶ t=(x-1)^2 ,vérifier que (1-x+ln(x))/(x-1)^2 =(-√t+ln(1+√t))/t
b) Montrer que (∀t∈]0,+∞[) ,-1/2≤(-√t+ln(1+√t))/t≤(-1)/2(1+√t)
(On pourra utiliser le théorème des accroissements finis sur l'intervalle [0,t])
b) En déduire que f est dérivable à droite en 1 puis interpréter graphiquement le
résultat obtenu.
5)
b) Montrer que pour tout x∈[1,+∞[
I(x)=ln(x)-(x^2-1)/(2x^2 ) et J(x)=(x-1)^2/x
6)a) Dresser le tableau de variations de la fonction f
b) Tracer la courbe (C)
7) Montrer que l'équation f(x)=x-1 admet une unique solution a dans ]1,2[
8) Soit (an )(n∈N) la suite numérique définie par∶
a0∈[1,+∞[ et (∀n∈N) a_(n+1)=1+f(an )
b) Montrer par récurrence que∶(∀n∈N) |an-a|≤(1/2)^n |a0-a|
c) En déduire que la suite (an )(n∈N) est convergente
00:16 Énoncée de l'exercice
00:50 question 1)
01:44 question 2)
03:39 question 3)a)
04:47 question 3)b)
10:08 question 3)c)
11:48 question 4)a)
14:44 question 4)b)
18:04 question 5)a)
21:38 question 5)b)
25:17 question 5)c)
28:03 question 5)d)
30:55 question 6)a)
36:18 question 6)b)
38:01 question 7)
42:27 question 8)a)
48:37 question 8)b)
51:00 question 8)c)
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2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
• Nous allons étudier une suite de fonction avec logarithme népérien : variations, branches infinies et traçage de courbe.
• Etude d'une suite récurrente
👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir d'autres exercices sur l'étude de fonctions et les suites numériques avec leurs applications.
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Etude_de_Fonction
#Suites_Numériques
#National2024
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حمد جبتو كامل صحيح الله يرحم لك الوالدين را هاد القناة شكلات ليا شي 70% من الخدمة و تمارة لي دربت الله يرحم لك الوالدين استاذ و الله يسهل ❤
مبروك عليك و ان شاء الله تسمع اخبار الخير 😊❤️
Chhal jbti fl math
@@FatRg 19.25
C'est le meilleur prof fhad la chaîne 💯li n9dro ntb3o m3ah l3am Jay 2bac sm
Oui c'est le milleur 1 dans le maroc, ma5asek tzgel 7ta vedio
Aslan howa bwahdo li fhad la chaîne 😅
Z3ma f You tube bnisba l 2bac ghir ghltt 😅
Bienvenue ❤️
جزاك الله خيرا أخي
وواصل وستصل
شكرا لك 😊
الله يحفظك الشرح ناضي
مرحبا 😊
جزاك الله خيرا
شكرا لك 😊
braaavo🎉🎉
Merci 😊
Bonjour Monsieur,
Svp pour montrer la question 7, pouvons-nous la montrer en utilisant la courbe et en traçant la droite y=x-1 et en déduisant qu'il existe une unique solution?
oui c'est la méthode graphique
❤❤❤
Merci 😊
استاذ واش كاينين تمارين ف continuité et dérivabilité d'un intégrale
نعم كاين درس فيع تمارين تطبيقية من المفيد و كاين تمارين نمودجية و تقنية
شوف بليليست الخاصة بكل درس
ua-cam.com/play/PLPMCOIL54o6VIUxecM0JZI7vHTkpOsLfg.html
Ostad f la dernière question dert lihom kolchi mais conclusion dert ghir limite ghay7aydo lia
khassek tzid la suite est convergente
momkin yn9os lik ola laa
Oustade ila dirti fl ancadrement dl intégrale t² sgher m t³ pour t kbre m 1
Hadche li dert ta ana
Tana drt nfs l7aja
7ta ana
C est aussi vrai
oui s7i7a 😊
Ostad wach momkine f 8)a) ndiro le corollaire de IAF? Sans utiliser le théorème d'accroissements finies ? En mentionnant que (an)€[1;+00[
il faut montrer le résultat pour tout intervalle [a,b] inclus dans [1,+inf[
7it f le cours drto IAF sur un segment et pas sur un intervalle quelconque (meme si c'est juste mais hors programme)
tu peut t'inspirer de la rédaction d'une question pareille dans l'examen national 2023 SM SN question 2)b) partie 3
le lien (minute 1h 1min 10s ) : ua-cam.com/video/SaTtMWgjSAg/v-deo.html
@@MathPhys mais monsieur n'est-il pas évident que puisque le résultat est dans [1;+inf[ alors il est vrai pour tous les intervalles inclus dans [1;+inf[??
Ranba3 m3ak l3am Jay 3ndy 2 bac sm
Mer7ba 😊
sat ta ana b7alk seft li insta t3k
@@ii4pd ziikoo. elf
احسن بروف خص خدمو معاه تلاميد ديال 2bac sm
شكرا لك 😊
prof svp tra lia wa7d moxkil madoawztx examen ana sm A kant mawjad mzn .... hmdolilah .....prof svp kifax nraj3 db l rattrapage l math o physique wax 3adi isarbo lina wax n3awd hi n5dam enxam 9dam like 2023.-19 😥😥😥 svp wax 5asni raj3 propa
خدم الاستدراكية وسير عند المدير وشرح ليه
@@DouaeFretes kifax modir dfart chahada tibiya
حتى انا وقع ليا بحالك ولكن مخدمت حتى شي وطني ، فاش مشيت للامتحان لقيت راسي نسيت بزاف تالقواعد تاع complexes و taf و iaf
@@TAIBI-TALIBI ax darti a5ay
@@saadochyy
درت شهادة طبية
Q 7 drtha btvi
oui c'est possible
Bonne chance 😊
Ghlt ghi f TAF LIL ASAF
😊❤️ماشي مشكل دبا تعوض فالاسئلة الاخرى
تحيا من موريتانيا نحنا الباك عندنا 9 juillet
بالتوفيق أخي 😊
tkoinsit f had tmrin 😢
Hhhhh hta ana , khsk tkhdm les nationaux
@@TAIBI-TALIBIkbitih fih
@@-tvnoor3450 ach tatgol assi lostad
الى خدمتي وطنيات 2022 و 2023 ماغاديش تبلوكا حيث كيشبه ليهم بزاف
بالتوفيق ❤️
wa rah lmouchkila w93at lia t9riban f ga3 les deux regionaux lfaytin. kan'prepari, o kanwsl ga3 l'wa7d niveau kanb9a fay9 mn l'fajr machi mra machi jouj.
o f'lkhr kantkoinsa
Merci ❤️