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INTEGRAL POR PARTES
Como fazer uma integração por partes?
Para os propósitos da integração por partes, basta tomar v = −cos x, menos prezando a constante arbitrária da integral v = ∫ senx dx, pois uma tal escolha da função v é suficiente para validar a fórmula.
Exemplo Calcular ∫ xlnx dx. Soluçao. Tomamos u = lnx, e dv = x dx.
Quais são as técnicas de integração?
Unidade: Técnicas de integração
Integração por partes.
Integração por substituição.
Regra da cadeia reversa.
Expansão em frações parciais.
Integração usando identidades trigonométricas.
Substituição trigonométrica.
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A integração por partes é um método que permite expressar a integral de um produto de funções em outra integral. A integração por partes pode ser vista como uma versão integrada da regra do produto.
A regra do LIATE para processo de integração por partes
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Sabe quando surge aquela integral que só dá pra ser revolvida por partes? Pois então... quando vamos escolher os termos u e dv, é importante que saibamos escolhê-los de forma sábia, pois do contrário podemos dificultar o processo de integração.
Uma regra que funciona para a maioria dos casos - e que nos oferece uma espécie de luz sobre as trevas ocultas do Cálculo - é a chamada regra do LIATE. Partindo dessa regra, devemos escolher os termos u e dv de acordo com a ordem que as funções são representadas dentro do anagrama "L-I-A-T-E":
L = funções Logarítmicas
I = funções trigonométricas Inversas
A = funções Algébricas
T = funções Trigonométricas
E = funções Exponenciais
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