Hallo YoungBusinessSchool, danke für dieses Video! Es hat mir SEHR GUT weiter geholfen für meine GFS. Ich durfte mein Thema Selber nicht aussuchen und habs dann nur zu 20% kapiert, weil darüber nur eine Aufgabe in unserem Mathe Buch stand. Dank dem Video den ihr gemacht habt hab ich es endlich kapiert. Es war sehr gut erklärt!!! Danke dafür!
Hallo xxSaraa23, das t+1 steht für den nächsten Zeitschritt. Beim logistischen Wachstum kann man den Folgewert immer nur dann errechnen, wenn man den vorherigen Wert hat. Das t+1 drückt dann den Folgewert aus. Viele Grüße Young Business School
wieso verändert ihr beim 2. beispiel (14:55) die Formel? vorher hattet ihr doch b(t+1)=B(t)+a*B(t)*(s-B(t)) und da habt ihr b(t+1)=B(t)*a+B(t)*(s-B(t))...oder hab ich einen denkfehler?
Hallo, wir haben nochmal das Beispiel geprüft. Wo genau soll sich die Formel ändern, weil diese verändert sich eigentlich nicht. Die allgemeine lautet: B(t+1) = B(t) + a*B(t)(S-B(t)). Viele Grüße Young Business School
YoungBusinessSchool Aber wenn man B(t+1) = B(t) + a*B(t)(S-B(t)) umformt kommt da nicht das hier: b(t+1)=B(t)*a+B(t)(s-B(t)) raus, und das müsste es doch?!
Hallo BensBlog, wenn man B(t+1) = B(t) + a*B(t)(S-B(t)) umformt, dann kann man eigentlich nur die hintere Klammer weiter vereinfachen, indem man ausmultipliziert und das wäre dann B(t+1) = B(t) + a*B(t)*S - a*B(t)*B(t). Andere Veränderungen können wir nicht nachvollziehen. Man muss aufpassen, welche Wachstumsformel man anwendet. Vielleicht meinst du ja das beschränkte Wachstum? Viele Grüße Young Business School
Hallo, ich habe eine dringende frage. Ich habe alles genauso berechnet wie es hier im Beispiel ist, jedoch kommt am ende ein falsches Ergebnis heraus. richtig ist. Ich habe die Aufgabe folgendermaßen gestellt: ein fiktiver Apfelbaum trägt im ersten Jahr 2 kg Äpfel, im 2ten 5kg. Er kann maximal 170 kg tragen. bei meinen Rechnungen kommt heraus, dass der Baum in jahr 7. 176 kg Äpfel trägt, was ja nicht sein kann. Hier meine Werte: jahr1: 2kg Jahr2:5kg Jahr3: 12,366 kg Jahr4:29,77kg Jahr5:67,04 kg Jahr6:128,6689kg Jahr 7:176,15 kg Als a habe ich 0,00892857214 herausbekommen. Bitte um schnellstmögliche Antwort, danke im voraus :)
Hallo, die errechnten Werte erhalten wir auch. Wir haben auch umgekehrt geprüft, wie die Schranke sein muss, wenn man B(0) = 2, B(1)=5 und a mit 0,0089 hat. Es ergibt auch einen Wert von 170. Betrachtet man zudem den Verlauf, so überschreitet die Funktion den Bereich dreht allerdings dann wieder die Richtung und konvergiert zu 170. Versuchen Sie einfach mal die Ausgangsdaten B(0) und B(1) zu varrieren, ob ggf. wieder Überschreitungen stattfinden. Viele Grüße Young Business School
Danke, habe ich bereits, auch wenn man B(0)=2, B(1)=6, S=170 wird die Sättigungsgrenze auch überschritten, der gleiche Fall ist es bei B(0)=2, B(1)=5, S=150..
Hallo Nik N, es ist nicht das gleiche. Diskrete Werte sind abzählbare ganze Werte, bei kontinuierlichen Werten gibt es zwischen zwei Werten weitere Werte. Das hat mit explizit und rekursiv daher nichts zu tun. Viele Grüße Young Business School
Hi, ich habe eine Frage. Die eigentliche Form der logistischen Funktion ist doch f(x0)=r*x0*(1-x). Wenn ich nun aber diese Formel umwandle, erhalte ich f(x0)=r*x0*(1+S-x0) wie kann ich das erklären? Also mir leuchtet schon ein, dass in diesem Beispiel die Folge'generation' nicht aussterben kann, da die jenigen, die die krankheit nun hatten, sie auch nach einer Generation noch hatten, aber ich verstehe nicht, wie ich das im Zusammenhang mit der eigenltichen Formel der logistischen Funktion erklären kann
Hallo Ke y, bei Wachstumgsgesetzten kann man zwei Darstellungsarten nehmen. Die rekursive und die explizite. Wir haben in diesem Film die rekursive erstellt, bei der man immer von einem Glied zum nächsten gelangt. Deine Formel sieht sehr nach der expliziten aus, die allerdings als Differentialgleichung so aussieht f ’(t)=k *f(t) * (S - f(t)). Woher genau hast du denn deine Formel. Viele Grüße
Hi, in dem Buch Fraktale und Chaos von Zeitler. Dort ist sie eben so angegeben wie ich in einem Kommentar geschrieben habe und damit auch ein Beispiel eines Populationswachstums gezeigt.
***** Hallo Ke y, ist dort auch angegeben, ob dies als logistisches Wachstum aufgeführt wird. Es kann auch ein anderer Typ sein. Die Formel selbst, die du angegeben hast, ist auch nicht rekursiv wie in unserem Film dargestellt, denn das FOlgeelement t+1 ist nicht gegeben. Auch fehlt das zeitliche Element t oder n, wie in den expliziten Formeln notwendig. In deinem Fall wird lediglich ein x0-Wert eingesetzt. Viele Grüße Young Business School
Ich glaube ich habs jetzt verstanden. In meiner Formel geht es darum, zB Populationswachstum zu beschreiben. Mit der Formel kriegt man dann schon jeweils die aktuelle Größe der Population, allerdings bleibt da auch nicht jeder am Leben, der einmal geboren ist. Also wenn ich jetzt nicht komplett falsch liege, ist das Sättigungsmanko vergleichbar mit den Ressourcen, die weniger werden, wenn man sich einen Populationswachstum ansieht.
YoungBusinessSchool Hey, nun hab ich doch noch eine andere Frage. Warum, wenn ich dasselbe Beispiel nehme, jedoch sage es gibt zu Beginn nur 3 kranke und insgesamt ist die obere Grenze 300'000, statt 1400, warum klappt das dann nicht mehr und es tauchen negative Zahlen auf?
Brauche dringend Hilfe. Ich verstehe nicht, wie er die 0.05% direkt umwandeln konnte. Beim errechnen des Proportionalitätsfaktors Braucht man dem Video nach ja B(1) was da ja noch gar nicht bekannt ist. Mein Problem ist, wenn ich das mit 70% und demnach 0.7 Versuche eine viel zu hohe Zahl rauskommt?!
markonix Ja aber man braucht doch die Proportionalitätskonstante...wenn ich 70% nehmen will kommt da 0.00038015 raus...wie kann er aus den 0.5% einfach eine Dezimalzahl machen?
Hallo ich habe ne Frage: Unzwar bei der 5. Berechnung der Schranke, steht ja: 34=22+22x0,006x(S-22) und in der nächsten zeile steht dann: 12=0,132xS-2,904 ich kann in der letzten Zeile mit (12=0,132xS-2,904) fast alles nachvollziehen, bis auf die 2,904. woher kommt diese Zahl?! Ich kann es mir echt nicht erklären. Bitte um schnelle Antwort. Danke und Gruss
YoungBusinessSchool Hallo YBS, habt ihr euch vielleicht verschieben? wenn ich die Rechnung im TR eingebe kommt bei mir 22.132 raus. (Ich habe es bemerkt das ihr bei der 0.006 eine 0 zu viel habt, und mit der 0 würde 22.0132 rauskommen. Das hat mich ziemlich verwirrt könntet ihr mir bitte erklären wie man die 2.904 berechnet und noch erklären wie ihr das bei der Berechnung vom Proportionalitätsfaktor vereinfacht habt?
Die 0,05 % werden angewandt, allerdings muss die Zahl als Dezimalzahl in die Rechnung einbezogen werden, daher 0,0005. Viele Grüße Young Business School
Hallo YoungBusinessSchool,
danke für dieses Video! Es hat mir SEHR GUT weiter geholfen für meine GFS. Ich durfte mein Thema Selber nicht aussuchen und habs dann nur zu 20% kapiert, weil darüber nur eine Aufgabe in unserem Mathe Buch stand. Dank dem Video den ihr gemacht habt hab ich es endlich kapiert. Es war sehr gut erklärt!!! Danke dafür!
Hallo xxSaraa23,
das t+1 steht für den nächsten Zeitschritt. Beim logistischen Wachstum kann man den Folgewert immer nur dann errechnen, wenn man den vorherigen Wert hat. Das t+1 drückt dann den Folgewert aus.
Viele Grüße
Young Business School
wieso verändert ihr beim 2. beispiel (14:55) die Formel? vorher hattet ihr doch b(t+1)=B(t)+a*B(t)*(s-B(t)) und da habt ihr b(t+1)=B(t)*a+B(t)*(s-B(t))...oder hab ich einen denkfehler?
Hallo,
wir haben nochmal das Beispiel geprüft. Wo genau soll sich die Formel ändern, weil diese verändert sich eigentlich nicht. Die allgemeine lautet: B(t+1) = B(t) + a*B(t)(S-B(t)).
Viele Grüße
Young Business School
YoungBusinessSchool Aber wenn man B(t+1) = B(t) + a*B(t)(S-B(t)) umformt kommt da nicht das hier: b(t+1)=B(t)*a+B(t)(s-B(t)) raus, und das müsste es doch?!
Hallo BensBlog,
wenn man B(t+1) = B(t) + a*B(t)(S-B(t)) umformt, dann kann man eigentlich nur die hintere Klammer weiter vereinfachen, indem man ausmultipliziert und das wäre dann B(t+1) = B(t) + a*B(t)*S - a*B(t)*B(t). Andere Veränderungen können wir nicht nachvollziehen. Man muss aufpassen, welche Wachstumsformel man anwendet. Vielleicht meinst du ja das beschränkte Wachstum?
Viele Grüße
Young Business School
Hallo, ich habe eine dringende frage. Ich habe alles genauso berechnet wie es hier im Beispiel ist, jedoch kommt am ende ein falsches Ergebnis heraus.
richtig ist. Ich habe die Aufgabe folgendermaßen gestellt: ein fiktiver Apfelbaum trägt im ersten Jahr 2 kg Äpfel, im 2ten 5kg. Er kann maximal 170 kg tragen.
bei meinen Rechnungen kommt heraus, dass der Baum in jahr 7. 176 kg Äpfel trägt, was ja nicht sein kann.
Hier meine Werte:
jahr1: 2kg
Jahr2:5kg
Jahr3: 12,366 kg
Jahr4:29,77kg
Jahr5:67,04 kg
Jahr6:128,6689kg
Jahr 7:176,15 kg
Als a habe ich 0,00892857214 herausbekommen.
Bitte um schnellstmögliche Antwort, danke im voraus :)
Hallo,
die errechnten Werte erhalten wir auch. Wir haben auch umgekehrt geprüft, wie die Schranke sein muss, wenn man B(0) = 2, B(1)=5 und a mit 0,0089 hat. Es ergibt auch einen Wert von 170. Betrachtet man zudem den Verlauf, so überschreitet die Funktion den Bereich dreht allerdings dann wieder die Richtung und konvergiert zu 170. Versuchen Sie einfach mal die Ausgangsdaten B(0) und B(1) zu varrieren, ob ggf. wieder Überschreitungen stattfinden.
Viele Grüße
Young Business School
Danke, habe ich bereits, auch wenn man B(0)=2, B(1)=6, S=170 wird die Sättigungsgrenze auch überschritten, der gleiche Fall ist es bei B(0)=2, B(1)=5, S=150..
ändert sich bei der Berechnung der änderungsrate nicht auch das Sättigungsmanko, da es ja immer weniger Nichtberoffene gibt?
Machst das ziemlich gut hast mir wirklich geholfen weiter so ^^
und wieso ist das (t+1) ich hab das nicht so ganz verstanden....:/
ist rekursiv und explizit das Selbe wie diskret und kontinuirlich?
Hallo Nik N,
es ist nicht das gleiche. Diskrete Werte sind abzählbare ganze Werte, bei kontinuierlichen Werten gibt es zwischen zwei Werten weitere Werte. Das hat mit explizit und rekursiv daher nichts zu tun.
Viele Grüße
Young Business School
Hi, ich habe eine Frage. Die eigentliche Form der logistischen Funktion ist doch f(x0)=r*x0*(1-x). Wenn ich nun aber diese Formel umwandle, erhalte ich f(x0)=r*x0*(1+S-x0) wie kann ich das erklären? Also mir leuchtet schon ein, dass in diesem Beispiel die Folge'generation' nicht aussterben kann, da die jenigen, die die krankheit nun hatten, sie auch nach einer Generation noch hatten, aber ich verstehe nicht, wie ich das im Zusammenhang mit der eigenltichen Formel der logistischen Funktion erklären kann
Hallo Ke y,
bei Wachstumgsgesetzten kann man zwei Darstellungsarten nehmen. Die rekursive und die explizite. Wir haben in diesem Film die rekursive erstellt, bei der man immer von einem Glied zum nächsten gelangt. Deine Formel sieht sehr nach der expliziten aus, die allerdings als Differentialgleichung so aussieht f ’(t)=k *f(t) * (S - f(t)).
Woher genau hast du denn deine Formel.
Viele Grüße
Hi, in dem Buch Fraktale und Chaos von Zeitler. Dort ist sie eben so angegeben wie ich in einem Kommentar geschrieben habe und damit auch ein Beispiel eines Populationswachstums gezeigt.
*****
Hallo Ke y,
ist dort auch angegeben, ob dies als logistisches Wachstum aufgeführt wird. Es kann auch ein anderer Typ sein. Die Formel selbst, die du angegeben hast, ist auch nicht rekursiv wie in unserem Film dargestellt, denn das FOlgeelement t+1 ist nicht gegeben. Auch fehlt das zeitliche Element t oder n, wie in den expliziten Formeln notwendig. In deinem Fall wird lediglich ein x0-Wert eingesetzt.
Viele Grüße
Young Business School
Ich glaube ich habs jetzt verstanden. In meiner Formel geht es darum, zB Populationswachstum zu beschreiben. Mit der Formel kriegt man dann schon jeweils die aktuelle Größe der Population, allerdings bleibt da auch nicht jeder am Leben, der einmal geboren ist. Also wenn ich jetzt nicht komplett falsch liege, ist das Sättigungsmanko vergleichbar mit den Ressourcen, die weniger werden, wenn man sich einen Populationswachstum ansieht.
YoungBusinessSchool Hey, nun hab ich doch noch eine andere Frage. Warum, wenn ich dasselbe Beispiel nehme, jedoch sage es gibt zu Beginn nur 3 kranke und insgesamt ist die obere Grenze 300'000, statt 1400, warum klappt das dann nicht mehr und es tauchen negative Zahlen auf?
Brauche dringend Hilfe. Ich verstehe nicht, wie er die 0.05% direkt umwandeln konnte. Beim errechnen des Proportionalitätsfaktors Braucht man dem Video nach ja B(1) was da ja noch gar nicht bekannt ist.
Mein Problem ist, wenn ich das mit 70% und demnach 0.7 Versuche eine viel zu hohe Zahl rauskommt?!
markonix Ja aber man braucht doch die Proportionalitätskonstante...wenn ich 70% nehmen will kommt da 0.00038015 raus...wie kann er aus den 0.5% einfach eine Dezimalzahl machen?
Hallo ich habe ne Frage:
Unzwar bei der 5. Berechnung der Schranke,
steht ja: 34=22+22x0,006x(S-22)
und in der nächsten zeile steht dann: 12=0,132xS-2,904
ich kann in der letzten Zeile mit (12=0,132xS-2,904) fast alles nachvollziehen, bis auf die 2,904. woher kommt diese Zahl?! Ich kann es mir echt nicht erklären.
Bitte um schnelle Antwort.
Danke und Gruss
Hallo CQCMaster1,
die 2,904 sind das Produkt aus 22 * 0,0006 + 22 = 2,904.
Viele Grüße
Young Business School
YoungBusinessSchool
Hallo YBS,
habt ihr euch vielleicht verschieben? wenn ich die Rechnung im TR eingebe kommt bei mir 22.132 raus. (Ich habe es bemerkt das ihr bei der 0.006 eine 0 zu viel habt, und mit der 0 würde 22.0132 rauskommen. Das hat mich ziemlich verwirrt könntet ihr mir bitte erklären wie man die 2.904 berechnet und noch erklären wie ihr das bei der Berechnung vom Proportionalitätsfaktor vereinfacht habt?
Hallo Tyson Irons,
das ändert sich von Zeitschritt zu Zeitschritt.
Viele Grüße
Young Business School
Kann mir jemand sagen was der Unterschied zwischen der rekursiven und expliziten Darstellung ist?
Nadine Berchtold rekursiv ist nur bis zum nächsten tag explizit kann man jedes t einsetzten
Gaygurke ohh tut mir leid hab es erst gerade gesehen..trotzdem vielen dank noch!
Gleich mal ein abo :) Habt ihr euch verdient!
Wieso nimmt man als wahrscheinlichkeit nicht die 0,05% :/?
Die 0,05 % werden angewandt, allerdings muss die Zahl als Dezimalzahl in die Rechnung einbezogen werden, daher 0,0005.
Viele Grüße
Young Business School
Super!
Mach das bitte mal in Mathematica
Begegnungsmöglichkeiten: "Produkt aus B(t) und der DIFFERENZ aus 1400 und B(t)" kleiner Versprecher ;) nicht dass jemand verwirrt wird!