늦긴 했지만, 혹시 알고리즘 타고 오시는분들 중에 궁금하신분이 계실수 있으니 답변 여기다 달겠습니다. f의 grdient가 g gradient의 lambda라는 스칼라 배 되어있다는 것은 벡터 관점으로 보면 이해하기 편합니다. 벡터는 방향과 크기를 나타내주며, gradient식은 평행함을 의미합니다. 저 영상에서와 같이 (a,b)에서 크기는 다르나(lambda), 방향은 같다는거죠. 또한 그레디언트가 움직이는 방향의 정의는 가장빨리 증가하는방향 =gradient,direction vector들의 inner product라서 cos값이 0이 되어야하기때문에, 각이 90도 즉 방향벡터(접선)과 그레디언트가 수직이라는거고 저렇게 빙빙돌면 어느점에서 방향이 평행해지면 최적포인트라는거죠.. 처음보면 난해 할 수있는데, 제 생각에는 고등과정까지 벡터를 잘 안배우고 3차원에 익숙하지 않아서 그런것같습니다. 벡터관점에서 보시면 이해하기 수월하실겁니다. 혹시 이해가 잘 안가신다면 단위원과 y=4/x이라는 조건식(g)에서 단위원의 최대 최소가 어디에서 존재할지 그림을 그려서 생각해보세요. 차원축소하거나 식이 어렵다면 간단히 해서 하면 이해하기 수월하실겁니다!
![[최적화] 5-1강. 라그랑주 승수법 (Lagrangian multiplier) | 딱 화살표 두 개로 설명 끝! (라그랑주 승수 기하학적 설명)](/img/n.gif)
수학개념 배우러왔는데 왜 마음이 뭉클해지죠.... 배경음악 좋네요 잘봤습니다.
역시 3차원은 보여줘야 확 와닿네요. 영상 감사드립니다!
낼모레 기계학습 시험 (대학원)이라 절망 상태로 공부중인데 1)최고의 시각화 2) 요점만 정리 3)평화로운 음악 을 주셔 감사합니다 ㅜㅜ 바로 구독!!
시각적으로 보니 정말 단번에 이해가 되네요.. 감사합니다..
직관적으로 이해하기 쉽게 해 주셨네요. 감사합니다.
마치.... 가스활명수같아요..... 그저 빛.....
정말 좋은 영상이네요 감사합니다 덕분에 이해가 잘되었습니다!
감사합니다 덕분에 이해가 되었습니다
감사합니다. 미적분학을 공부하는데 도움이됩니다. ^^
친절한 설명 감사합니다.
이렇게 좋은영상이… 감사합니다
천재세요??... 감사합니다
도움 많이 됩니다!정성스런 영상 감사합니다
정말 감사합니다 정말 도움이 되었습니다 :)
요약 감사합니다. 개꿀이네요
이해가 잘됩니다
감사합니다^^
라그랑주 승수법 이해가 안되었는데 영상보고 이해가 되었습니다.저희 교수님도 이렇게 CG로 설명해주셨으면 좋겠어요!
동영상 감사합니다
경제학 공부하면 학부수준의 기초수학인데도 라그랑지앙 이해가 잘 안됐었는데 감사합니다
와 개념이 뽝 이해되네요 감사합니다
영상 감사합니다ㅎㅎㅎ
split bregman method에 대해 정리해주시면 감사합니다!
설명 너무 좋고 ...
설명감사합니다. 질문이있는데
g(a, b)=0 에서 a b는 각각 원위에있는 점을 나타내는것이라고하셨는데 라그랑지승수계산할때 g(a, b) =0 이렇게 equal to 0 이라고 두는이유는 무엇인가요?
z=g(a,b)는 3차원 곡면을 나타내는 것이고 z=0 즉, 평면좌표에 곡선으로 나타내기 위해서 g(a,b)=0이라고 둔 것입니다.
@@상우쌤의수학노트 설명감사합니다. 영상이 많은 도움이되었습니다
지금까지 본 수학 영상중에 제일 감성적이었습니다. 감사합니다. 질문이 있는데요, 2:14에서 g(a, b)=0밑에 두 번째 식이 어떻게 저렇게 되는지 이해가 안되는데 어떤 개념을 알아야 이해할 수 있을까요?
늦긴 했지만, 혹시 알고리즘 타고 오시는분들 중에 궁금하신분이 계실수 있으니 답변 여기다 달겠습니다.
f의 grdient가 g gradient의 lambda라는 스칼라 배 되어있다는 것은
벡터 관점으로 보면 이해하기 편합니다.
벡터는 방향과 크기를 나타내주며, gradient식은 평행함을 의미합니다.
저 영상에서와 같이 (a,b)에서 크기는 다르나(lambda), 방향은 같다는거죠.
또한 그레디언트가 움직이는 방향의 정의는 가장빨리 증가하는방향 =gradient,direction vector들의 inner product라서 cos값이 0이 되어야하기때문에,
각이 90도 즉 방향벡터(접선)과 그레디언트가 수직이라는거고 저렇게 빙빙돌면 어느점에서 방향이 평행해지면 최적포인트라는거죠..
처음보면 난해 할 수있는데,
제 생각에는 고등과정까지 벡터를 잘 안배우고 3차원에 익숙하지 않아서 그런것같습니다.
벡터관점에서 보시면 이해하기 수월하실겁니다.
혹시 이해가 잘 안가신다면
단위원과 y=4/x이라는 조건식(g)에서 단위원의 최대 최소가 어디에서 존재할지 그림을 그려서 생각해보세요. 차원축소하거나 식이 어렵다면 간단히 해서 하면 이해하기 수월하실겁니다!
3변수 일때도 만들어 주실 수 있을까요...
어라 나 왜 눈물이...?😢
3분 카레 보다 빠른 라그랑주 승수법... 하나 궁금한게 있는데
1. g(a, b)=0 이라는 조건은 어떤 의미인지 잘 이해가 안가네용..
영상 잘 보았습니다. 감사합니다 ^^
(a,b)는 초록색 곡선 위의 점 중에 하나이다라는 의미입니다.
@@상우쌤의수학노트 감사합니다!
다른 분도 같은 질문을 하셔서 다시 보니까 제 답변이 좀 미흡했던 것 같습니다.
z=g(x,y)는 3차원 곡면이고 이것을 z=0 즉,이차원 평면으로 가져오기 위해서 g(x,y)=0으로 놓은 것입니다.
공통 접선의 벡터의 기울기와 gradient vector의 기울기가 수직이 되는 이유가 뭘까요?
그래디언트 벡터는 접선에 수직인 벡터이기때문입니다. 그래디언트 벡터에 관한영상도 있으니 참고하세요
와 미친설명이다
1. 만약 g함수와 f가 만나지만 접하지 않는 경우에는 최대 최소를 함수를 같게 놓고 직접 푸는 방법 말곤 없겠죠?
2. 두 함수가 접하는 경우에서 최대최소가 존재하는것을 조금만 엄밀하게 말해주실 수 있으신가요?
답변해주시면 감사하겠습니다 ㅠ
제가 엄밀하게 증명할 정도의 수준은 아니어서 어쩌나요.ㅠㅠ
g(x,y)를 양함수로 정리하면 y={(x-1)^2}/5 +3/10인데 예상경로가 왜 저렇게 그려지나요?
저도 g(x,y)=2(x-1)^2 + 10y +3 =0 이게 맞는거 같아요. 부호를 하나 잘못쓰신거같아요...
감사합니다