2022학년도 수능 수학 14번

[@JH_TerraN_]

a가 양수인지 아닌지 모르니까 총 6가지 경우가 생기는 것 아닌가요?

[@cumath2]

b/a의 부호에 대한 경우의 수를 따질 때 b는 양수, 음수 0 의 세가지 경우의 수가 있고 a는 양수, 음수 의 두 가지 경우의 수가 있으니 총 6가지가 아닌가라는 질문을 하셨네요 . 영상에서 그래프의 개형에 영향을 끼치는건 b/a라는 분수의 부호이므로 작성자가 말한 여섯가지 경우에 따라 b/a의 부호를 살펴보면 영상에서처럼 세 가지 경우가 나온다 할 수 있습니다. 음수분의 양수나 양수분의 음수나 같은 경우가 될테니까요. 댓글로 설명이 힘드네요 이해가 되었길 바랍니다.

[@JH_TerraN_]

@@cumath2 아, 제가 말씀드린건 최고차항의 계수가 음수이면 그래프 개형이 끝에 내려가는 3차함수로 나오니까 6가지가 나오는 것 아닌가요 하고 질문 드린겁니다. 물론 문제를 푸는 결과론적으로는 a가 양수인것처럼 해도 답은 나오지만 문제를 처음 본 순간에 그것을 어떻게 판단했는지 궁금했습니다.

[@cumath2]

@@JH_TerraN_ 아 그렇네요? 풀때는 일반성을 잃지 않으니 양수라 가정하고 풀어도 되겠네라 생각하고 녹화때 언급한다는걸 잊었네요. 좋은 지적입니다^^

[@cumath2]

@@JH_TerraN_ a가 음수라면 영상의 1, 2, 3번 경우의 그래프들을 x축 대칭 시킨 그래프로 표현될테니 다 그려놓고 ㄱ, ㄴ ㄷ 보기들의 참 거짓을 판단해보는 과정도 학습에 도움이 되겠습니다. 좀 더 익숙해져서 a가 음수인 상황은 머릿속에서 해결을 할 수 있게 되면 더 좋겠구요.

[@JH_TerraN_]

@@cumath2 감사합니다! 수많은 설명 유튜브 중에서 제일 잘가르쳐 주셔서 너무 잘 보고 있습니다~!