복소해석학(complex analysis)의 주 대상인 복소함수(복소변수함수, function of a complex variable)를 강조하는 관점에서 복소함수론(복소변수함수론, comples variables)이라고 말합니다. 그런데 문제는 복소해석(학), 복소변수함수(론), 복소함수(론)으로 다양하게 사용하지만 그 엄밀성에 있어서 복소해석에 해당하는 복소변수함수와 복소함수를 무분별하게 사용한다는 지적이 있습니다. 즉 엄밀하게 말한다면 복소변수함수(function of a complex variable)는 말그대로 변수가 복소수인 것이고, 복소함수(complex valued function)는 말그대로 함수값이 복소수인 것입니다. 복소해석학에서 중점적으로 다루는 함수는 복소수에서 복소수로 가는 함수이기 때문에, 이때의 함수는 복소변수함수이면서도 복소함수입니다. 달리 말해 정의역과 공역이 모두 복소수의 부분집합인 함수를 말할 때는 복소변수함수이면서도 복소함수라는 표현이 가능하지만, 대부분의 경우 정의역 또는 공역이 복소수의 부분집합인 것만이 중요하므로 복소변수함수와 복소함수를 등치시켜서 표현해서는 안 됩니다.
안녕하세요 Ray 수학님 저는 지금 고등학교에 재학 중인 학생입니다. 교내 대회 중 수학을 주제로 삼아 영상을 제작하는 것이 있는데, 제가 미적분의 역사를 주제로 삼아 자료를 찾아다니다가 Ray님의 영상을 보게 되었습니다. 이 영상을 보고 나니 정말 설명을 잘 하신다고 느껴 영상 속의 내용을 인용하고 싶습니다. 괜찮으시다면 제가 영상의 내용을 인용해도 될까요? 만약 허락해주신다면 제가 제작하는 영상에도 출처를 밝히도록 하겠습니다.
코시 이 분이 1789년생이고 1857년에 돌아가셨죠. 그야말로 프랑스 혁명부터 시작해서 나폴레옹 시대를 거쳐 부르봉 왕정복고에 7월 혁명, 2월 혁명에 다시 프랑스 제2제정까지 그냥 복잡하고 파란만장했던 19세기 프랑스 근대사의 한복판을 제대로 살던 분이라 그저 순수한 학자였던 코시 같은 분도 격동의 시대의 흐름에서 자유로울 수 없었던거 같습니다.
연속성은 강한 제약, 강력한 도구, 경제적 사고를 하게끔 한다. 움직이는 물체를 전 구간에서 관찰하지 않고 한 순간만 들여다본 내용을 갖고 전구간을 예측 할 수 있다. 순간이 미래까지 결정짓게 하니 강한 제약을 부여하는 것이고, 또한 전체를 고려할 필요없게하니 경제적인 도구라 할 수 있다.
![[무한소 논쟁사] 무한소도 모르면서 미분을 만들다니 !!! (엡실론-델타 논법 外)](http://i.ytimg.com/vi/IOMlCEqcvD4/mqdefault.jpg)
![[#문제적남자] 서울대생도 못 푸는 문제 12학번 타일러는 과연? 뇌풀기 문제 쭉쭉 풀어내는 문남들 모음😎 | #Diggle](http://i.ytimg.com/vi/aAGtGL5tIpo/mqdefault.jpg)
analysis(해석학)를 접하고 나면
수학자들이 하는 수학은 진짜 천재들이 하는 학문임을 깨닫게 되지. ㄷㄷㄷ
ㄹㅇ입시 수학과는 차원이 다름
@@jhrhew저도 추상대수에서 더 벽느낌
영상 유익함의 끝 공학도로서 들어만보고 그냥 넘어났던것에 의미를 알고나니 매력적이네요!
그동안 코시에 대해 알고 싶은 점이 많았는데 짧고 간단한 설명에 감탄합니다.
고맙습니다. 덕분에 힘이 나네요^^
마치 나비에-스톡스 방정식이 일단 쓰이고 있지만 이걸 아직 증명은 안된건가...
누구나 고등학교때 배우는 코시슈바르츠라는 공식에 대한 이해를 다룬 영상이었고, 너무 흥미롭게 잘 보았습니다. 수학을 이렇게 이해할 수 있도록 설명하는게 어려운 건데, 늘 잘해내시는 것 같습니다. 감사합니다.
코시가 부등식을 증명하지 않았습니다. 코시가 부등식을 증명하려고 했지만 코시가 증명하다 사망하였는데 코시와 아무런 인연이 없는 슈바르츠가 부등식을 증명하고 슈바르츠가 먼저 부등식을 발명한 코시의 이름을 앞에 넣어 코시 슈바르츠 부등식이 된것입니다
3:25 와 소름..
복소해석학(complex analysis)의 주 대상인 복소함수(복소변수함수, function of a complex variable)를 강조하는 관점에서 복소함수론(복소변수함수론, comples variables)이라고 말합니다.
그런데 문제는 복소해석(학), 복소변수함수(론), 복소함수(론)으로 다양하게 사용하지만 그 엄밀성에 있어서 복소해석에 해당하는 복소변수함수와 복소함수를 무분별하게 사용한다는 지적이 있습니다.
즉 엄밀하게 말한다면 복소변수함수(function of a complex variable)는 말그대로 변수가 복소수인 것이고, 복소함수(complex valued function)는 말그대로 함수값이 복소수인 것입니다. 복소해석학에서 중점적으로 다루는 함수는 복소수에서 복소수로 가는 함수이기 때문에, 이때의 함수는 복소변수함수이면서도 복소함수입니다.
달리 말해 정의역과 공역이 모두 복소수의 부분집합인 함수를 말할 때는 복소변수함수이면서도 복소함수라는 표현이 가능하지만, 대부분의 경우 정의역 또는 공역이 복소수의 부분집합인 것만이 중요하므로 복소변수함수와 복소함수를 등치시켜서 표현해서는 안 됩니다.
입실론 델타 논법은 고등학교때 까지 다루던 정해진 input에 맞는 output을 뽑아내는 기존 수학문제들과 완벽히 정반대로 output에 대한 input이 항상 존재할수 있는가? 에 대한 역발상을 요하다보니 처음 접하면 이해하기 힘들더라구요...
오일러+가우스+코시=오우씨
영상 정말 잘 만드시네여 잼있게 보고 갑니다^^
0:01 ㅋㅋㅋㅋ 요즘에는 책에 나와서 공부만 하면 다 알아요
당장 오늘 실수의 정의를 하기 전에 코시 수열에 얻어맞고 왔는데 아직 절 패는 무기(?)가 남아있군요 ㅈ대따
추가영상 올려주세욯ㅎㅎ!
감사합니다
미적분하다가 죽어요 진짜... 미적분 1,2 하면서 진짜.. 이걸 어떻게 발견했는지가 궁금합니다
유수정리 진짜대단한듯
구독했습니다
안녕하세요 Ray 수학님 저는 지금 고등학교에 재학 중인 학생입니다. 교내 대회 중 수학을 주제로 삼아 영상을 제작하는 것이 있는데, 제가 미적분의 역사를 주제로 삼아 자료를 찾아다니다가 Ray님의 영상을 보게 되었습니다. 이 영상을 보고 나니 정말 설명을 잘 하신다고 느껴 영상 속의 내용을 인용하고 싶습니다. 괜찮으시다면 제가 영상의 내용을 인용해도 될까요? 만약 허락해주신다면 제가 제작하는 영상에도 출처를 밝히도록 하겠습니다.
그냥 쓰세요~
@@Ray수학 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이 행님 쿨하네
듣다가 자꾸 머리가 멈춘다 어..어
저는 오늘부터 당신의 구독자입니다
내가 제일 좋아하는 수학자.
코시 이 분이 1789년생이고 1857년에 돌아가셨죠. 그야말로 프랑스 혁명부터 시작해서 나폴레옹 시대를 거쳐 부르봉 왕정복고에 7월 혁명, 2월 혁명에 다시 프랑스 제2제정까지 그냥 복잡하고 파란만장했던 19세기 프랑스 근대사의 한복판을 제대로 살던 분이라 그저 순수한 학자였던 코시 같은 분도 격동의 시대의 흐름에서 자유로울 수 없었던거 같습니다.
연속성은 강한 제약, 강력한 도구, 경제적 사고를 하게끔 한다.
움직이는 물체를 전 구간에서 관찰하지 않고 한 순간만 들여다본 내용을 갖고 전구간을 예측 할 수 있다.
순간이 미래까지 결정짓게 하니 강한 제약을 부여하는 것이고,
또한 전체를 고려할 필요없게하니 경제적인 도구라 할 수 있다.
오귀스탱 루이 코시는 그 천재 수학자 갈루아의 논문을 읽씹했다죠... ㅎ..
아벨과 갈루아 다룰 때 그 이야기도 다루려고요 ㅋㅋ
@@Ray수학 크으.. 비운의 사나이 양대산맥....
답이 없음을 증명하기 위해 정말 멋진 수학을 펼쳤다는게 소름.
초코에몽 먹고싶다
오일러 가우스 코시
헐 나도 수학에 미쳤는데
결론은 저분덕분에 효율좋은 전자기기나 자동차등등을 사용 할 수 있다.
코리안시크릿웨폰
이분이 코시 슈바르츠 부등식 만든 씹ㅅ.. 아니 위대하신분인가요
썸내일 어그로좀 끌면 대성할꺼같네요^^
리만가설도 증명해주실분,
아니면 같이 증명해나가실 가담해줄 사람이 절실합니다.
(자고로 저는 수학자 명색이 아니지만, 취미로)
푸틴 닮았네
코:코시는 정말 위대한 수학자다
시:시발
어느 수학과의 학생의 기록에서 발췌_
입실론이 아니라 엡실론 아닌가요 엡실론으로 알고 있는뎅
어차피 외국어라 그게 그거임
그렇게만 할 수 없는게 입실론이란게 따로 존재하기 때문이죠.
@@arakalada 맞죠 그게 그거지 라고 할 수 없어요. 엄연히 입실론과 엡실론은 다르죠.
@@ne6133 맞아요 입실하는걸수도있고
@틀니딱딱 틀린걸 틀렸다고 하고 옳은걸 옳다고 하는데 뒤지게 아는 척이라뇨 ㅋㅋㅋㅋㅋ 글고 알고 있으면 아는 척해야죠