Sim, mas me refiro às EDOs que aparecem ao separar as variáveis da EDP original. No caso, eu achei que para resolver a EDO relacionada à função g do vídeo, usava-se fator integrante.
Ah sim! Agora entendi... Pode-se usar essa abordagem do fator integrante também, pois ela é tanto linear quanto separável. Eu só escolhi usar a técnica das EDOs separáveis por achar mais rápido e prático no momento! Lembre-se que algumas EDOs podem ser resolvidas de várias maneiras diferentes. Tenho um video aqui no canal onde resolvo uma EDO de 1ª ordem por 4 métodos diferentes... Abraços!
INSCREVA-SE no nosso CANAL e tenha aulas GRÁTIS sobre matemática, do básico ao avançado. Nessa aula queremos solucionar uma Equação Diferencial Parcial baseado no teorema da função implícita e na técnica da separação das variáveis, que é listada como exercício resolvido no artigo publicado neste link: matematicasimplificada.com/teorema-da-funcao-implicita-1a-lista-de-exercicios-resolvidos/ Uma equação diferencial parcial é uma equação que contém uma função uma variável dependente de duas ou mais variáveis independentes e suas derivadas parciais em relação a estas variáveis. A ordem de uma equação diferencial parcial é a ordem da mais alta derivada presente. Um problema de valores de contorno envolvendo uma equação diferencial parcial busca todas as soluções da equação que satisfaçam a determinadas condições chamadas condições de contorno. Os teoremas relativos à existência e à unicidade de tais soluções chamam-se teoremas de existência e unicidade. A solução de uma equação diferencial parcial é qualquer função que satisfaça à equação identicamente. A solução geral é uma solução que contém funções arbitrárias, em número igual à ordem da equação. Uma solução particular da equação diferencial parcial é uma solução que pode ser obtida da solução geral mediante escolha particular das funções arbitrárias. Uma solução singular é uma solução que não pode ser obtida da solução geral mediante escolha particular das funções arbitrárias. A unicidade da solução de uma EDP será obtida através de informações adicionais que serão denominadas condições iniciais. o Teorema das Funções Implícitas, que é uma consequência do Teorema da Função Inversa. Um teorema de função implícita é um teorema que determina condições sob as quais uma relação como F(x, y) = 0 define y como função de x ou x como função de y. A solução é local no sentido que o tamanho do intervalo I pode ser menor do que o domínio da relação F. ____________________________ EXERCÍCIO RETIRADO DO LIVRO: “Matemática Superior para Engenharia - Vol. 1”, de Erwin Kreyszig Link para compra: amzn.to/3z9l4ME Usando nossos links para compra você apoia o canal. ___________________________ APOIE-NOS FAZENDO UM PIX DE QUALQUER VALOR: Chave Pix: 06713646697 _________________________________________ CONTATO PROFISSIONAL / PARCERIAS Quer ver seu exercício resolvido por aqui? Deixe num comentário ou entre em contato pelas formas disponíveis abaixo: Area de Contato do Site: matematicasimplificada.com/contato/ Se preferir, fale comigo pelo e-mail: professormarcelo@matematicasimplificada.com _________________________________________ ARTIGOS DO NOSSO SITE SOBRE O TEMA DA AULA: 1) Lista de Exercícios Resolvidos sobre o Teorema da Função Implícita: matematicasimplificada.com/teorema-da-funcao-implicita-1a-lista-de-exercicios-resolvidos/ 2) O Teorema da Função Implícita: matematicasimplificada.com/teorema-funcoes-implicitas/ 3) As Equações Diferenciais Parciais: matematicasimplificada.com/equacoes-diferenciais-parciais/ ____________________________________ Conheça nosso SITE: matematicasimplificada.com/ Siga Nosso INSTAGRAM: instagram.com/mat_simplificada/ Página do FACEBOOK: facebook.com/sitematematicasimplificada Grupo no FACEBOOK: facebook.com/groups/985027172334223 _________________________________________ APRESENTAÇÃO DO PROFESSOR: Marcelo Lopes Vieira é mineiro possui graduação em Licenciatura em Matemática (2008) e mestrado em matemática (2011) pela Universidade Federal de Uberlândia. Atualmente é professor assistente da Faculdade de Matemática da Universidade Federal de Uberlândia. Com interesse em Matemática Aplicada e Computacional principalmente nos temas relacionados a fenômenos não-lineares. Atuou como professor orientador do Programa de Iniciação Científica Junior da OBMEP de 2013 à 2016. Também foi ministrante do Minicurso “A Matemática Financeira eo uso da HP-12C”, Grupo Ativa, Uberlândia (2008); Professor no Programa de perfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio, dentro do Projeto FNDCT/FINEP-PAPMEM em julho de 2009 e Janeiro de 2010. __________________________________ CURSOS DE MATEMÁTICA INDICADOS ( atenção: contém link de afiliados) 1) Matemática Básica - do Fundamental ao Cálculo e Geometria Analítica: Link do curso: go.hotmart.com/K69396777C?dp=1 2) Curso de Cálculo do Professor Farina - Link do curso: go.hotmart.com/W69396961L?ap=0a36 3) Curso de matemática básica do professor Alisson Marques - Link do curso: go.hotmart.com/Q69654471W _____________________________ #EDP #EquacaoDiferencialParcial #ExerciciosResolvidos #Calculo #EquaçõesDiferenciais #TeoremadaFunçãoImplicita #Funçãoimplicita #exerciciosdematematica #exercíciodecalculo #calculo
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Obrigado , muitíssimo bom.
Eu que agradeço!
Não usa fator integrante para solucionar as EDOs?
Sim! Mas esta é uma EDP (Equação diferencial Parcial)... O procedimento é diferente
Sim, mas me refiro às EDOs que aparecem ao separar as variáveis da EDP original. No caso, eu achei que para resolver a EDO relacionada à função g do vídeo, usava-se fator integrante.
Ah sim! Agora entendi... Pode-se usar essa abordagem do fator integrante também, pois ela é tanto linear quanto separável. Eu só escolhi usar a técnica das EDOs separáveis por achar mais rápido e prático no momento! Lembre-se que algumas EDOs podem ser resolvidas de várias maneiras diferentes. Tenho um video aqui no canal onde resolvo uma EDO de 1ª ordem por 4 métodos diferentes... Abraços!
INSCREVA-SE no nosso CANAL e tenha aulas GRÁTIS sobre matemática, do básico ao avançado. Nessa aula queremos solucionar uma Equação Diferencial Parcial baseado no teorema da função implícita e na técnica da separação das variáveis, que é listada como exercício resolvido no artigo publicado neste link: matematicasimplificada.com/teorema-da-funcao-implicita-1a-lista-de-exercicios-resolvidos/
Uma equação diferencial parcial é uma equação que contém uma função uma variável dependente de duas ou mais variáveis independentes e suas derivadas parciais em relação a estas variáveis. A ordem de uma equação diferencial parcial é a ordem da mais alta derivada presente. Um problema de valores de contorno envolvendo uma equação diferencial parcial busca todas as soluções da equação que satisfaçam a determinadas condições chamadas condições de contorno. Os teoremas relativos à existência e à unicidade de tais soluções chamam-se teoremas de existência e unicidade.
A solução de uma equação diferencial parcial é qualquer função que satisfaça à equação identicamente. A solução geral é uma solução que contém funções arbitrárias, em número igual à ordem da equação. Uma solução particular da equação diferencial parcial é uma solução que pode ser obtida da solução geral mediante escolha particular das funções arbitrárias. Uma solução singular é uma solução que não pode ser obtida da solução geral mediante escolha particular das funções arbitrárias. A unicidade da solução de uma EDP será obtida através de informações adicionais que serão denominadas condições iniciais.
o Teorema das Funções Implícitas, que é uma consequência do Teorema da Função Inversa. Um teorema de função implícita é um teorema que determina condições sob as quais uma relação como F(x, y) = 0 define y como função de x ou x como função de y. A solução é local no sentido que o tamanho do intervalo I pode ser menor do que o domínio da relação F.
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EXERCÍCIO RETIRADO DO LIVRO: “Matemática Superior para Engenharia - Vol. 1”, de Erwin Kreyszig
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1) Lista de Exercícios Resolvidos sobre o Teorema da Função Implícita: matematicasimplificada.com/teorema-da-funcao-implicita-1a-lista-de-exercicios-resolvidos/
2) O Teorema da Função Implícita: matematicasimplificada.com/teorema-funcoes-implicitas/
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APRESENTAÇÃO DO PROFESSOR:
Marcelo Lopes Vieira é mineiro possui graduação em Licenciatura em Matemática (2008) e mestrado em matemática (2011) pela Universidade Federal de Uberlândia. Atualmente é professor assistente da Faculdade de Matemática da Universidade Federal de Uberlândia. Com interesse em Matemática Aplicada e Computacional principalmente nos temas relacionados a fenômenos não-lineares. Atuou como professor orientador do Programa de Iniciação Científica Junior da OBMEP de 2013 à 2016. Também foi ministrante do Minicurso “A Matemática Financeira eo uso da HP-12C”, Grupo Ativa, Uberlândia (2008); Professor no Programa de perfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio, dentro do Projeto FNDCT/FINEP-PAPMEM em julho de 2009 e Janeiro de 2010.
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1) Matemática Básica - do Fundamental ao Cálculo e Geometria Analítica: Link do curso: go.hotmart.com/K69396777C?dp=1
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3) Curso de matemática básica do professor Alisson Marques - Link do curso: go.hotmart.com/Q69654471W
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