Mañana tengo examen de álgebra y me entra esto. No tenía ni idea del tema de aplicaciones lineales y gracias a este vídeo veo altas probabilidades de aprobar junto con los otros que me ví
+Alejandro Soto es normal, es lo que estoy dando ahora en la universidad, los temarios suelen ser similares, recuerda recomendarlo a tus compañeros y cualquier duda, la dejas en los comentarios, ànimo!!!
Hola una pregunta, Si me dan T: R3-R2 y me piden sacar el núcleo (que me da igual a 1 su dimensión), y después me dicen que con el teorema de la dimensión determine la imagen de T(R3), como seria?
Recuerda que por esa fórmula, la dimensión del espacio vectorial inicial (en tu caso 3), es igual a la dimensión del núcleo más la dimensión de la Imagen, así obtienes la dimesión de la Imagen, que es ----, y como la imagen es subespacio de R^2 deduces que la imagen es -------. Completa ahora las -----
observa que no he dado valor al parámetro, simplemente he sacado la t fuera. También podrías sacar t/2, multiplicando lo de dentro por 2, ... Obtendrías distintas bases, también válidas. Saludos!!!!
Un poco tarde pero te contesto.Un parámetro nunca es un valor concreto, 1, 2 ... es una variable en una ecuación , por eso usa la letra t, no un número. Un parámetro puede tomar todos los valores dentro del conjunto en que estemos trabajando (en este caso era el de los números reales R). En cuanto a lo de las bases, son infinitas, ya que cualquier vector alineado con (3,4,5) es una base del Ker. En este caso el Ker es una recta, la que tiene vector director, (3,4,5). Todas las imágenes de los puntos de esta recta van al (0,0,0), esa es la definición de Ker.
profe tengo problemas c este ejercicio T: R4_ R3 A={(001-1)(0201)(1000)(3101)} B={(0-31)(122)(010} B(T)A 0101 -1010 120-1 T(2-10-1) ? esa es la pregunta, yo hago la multiplicacion de la matriz x el vector y luego hallo las coordenadas en B . pero no me da con la sokucion que hay publicada que supuestamente esta ok. muchas gracias
Con el celular, después accedes a plus.google.com y escribes en una entrada, añadiendo la imagen. Lo puedes hacer también en FB. Después la añades en un comentario. El problema que tengo es que posiblemente la notación de tu profesor es diferente a la que yo utilizo y tengo que ver exactamente lo que te han puesto
Vale, creo que B(T)A es lo que yo llamo MAB(T). Así, para calcular la imagen de (2,1,0,1) tienes que obtener las coordenadas de (2-10-1) respecto de A, entonces al multiplicar B(T)A por la matriz columna cuyos elementos son las coordenadas obtenidas, obtendrás una matriz columna cuyos elementos son las coordenadas de T(2-10-1) respecto de B. Si quieres ahora la expresión de T(2-10-1) (o sea, coordenadas resp. de C), tendrías que pasar lo que has obtenido a la base canónica. Tienes que ver el tema de las imágenes porque así podría ver cómo lo estás haciendo.
El examen es dentro de 2 días, me preguntaba si me puede ayudar? Puede explicarme el 5)c) En realidad sería 3), 4)b) , 5)c) Pero como no hay mucho tiempo, me gustaría saber cómo hacer el 5)c) Transformación Lineal 1) Hallar Tl: R3→R3 Tal que núcleo (T) : (x,y,z)/ x - y = 0 La imagen (T) : (1,-1,0) 2) Hallar [ T ] B→C donde T es una transformación lineal de R4 en R4 tal que Núcleo (T) = S, Imágen (T) = F, Considerando el subespacio de R4 S= {(x,y,z,w) ∈ R4: y=2x , z= -w } F= {(x,y,y,3x - 2y) x,y ∈ R4 } 3) Sean C la base canónica y M una base cualquiera de R4 , plantear un producto de matrices para hallar [T] c→M. Justificar 4) Si me pidiera construir aplicación lineal con las siguientes condiciones y encontrar la expresión de f a) f:R3→R3 tal que Imagen (f)= S , con S ={(x,y,z)∈R3/x+2y-3z=0 b) f:R4→R3 tal que dimensión del núcleo de f sea igual a la dimensión de la imagen de f 5) Sea S:M2x2→P2 / T (a b c d)= (a+b)x² + (a-c)x +a+2d a) Probar que T es lineal b) Hallar núcleo e imagen de T c) Hallar S: M2x2→P2 / Nuc (S)= Nuc (T) S (1000) = x²+x S(1111) = x²+1
Calcula el núcleo de S, completa a una base de M22 con los vectores de los cuales te dan una base, expresa un vector genérico de M22 con respecto de esa base, calcula su imagen aplicando la linealidad
Hola muchas gracias, calculé el núcleo de T pero no sé si estará bien, su matriz tenía la condición (-2d =a=c= -b), por lo tanto su dimensión era 1 La imagen de S me da que la dimensión es 2 Si extiendo a S para obtener una base de núcleo que pueda usar, ya estaría una parte, pero tengo problema para saber si los vectores que uso como núcleo e imagen son Li, tienes un ejemplo de eso? Es que me preguntó, si los escalono y después de mover filas me termina dando Li, cuando los reescribo para obtener la transformación y ver su ecuación haciendo alfa beta gama delta multiplicado por esos vectores y después por sus valores. Mí pregunta es, al escalonarlo antes del producto por los transformados que explique, uso los vectores que me dieron al escalonarlo osea si me dieron la canónica uso ese? Pero sus valores se mantienen o cambian? Osea al multiplicar por el transformado.
Mil videos tuve que ver y a nadie se le entendía, llegaste vos y me salvaste la vida, genio!
Me alegra, gracias!!!
Muy buen vídeo, una explicación muy clara y precisa, muchas gracias.
Muchas gracias por el tiempo y el esfuerzo que has dedicado en hacer estos vídeos.
Es un placer, gracias a ti
Mañana tengo examen de álgebra y me entra esto. No tenía ni idea del tema de aplicaciones lineales y gracias a este vídeo veo altas probabilidades de aprobar junto con los otros que me ví
Descansa en paz❤
Una bestia maestro, un millón de gracias
Gracias a ti
Brutal das en el clavo con lo que estoy dando justo ahora, se agradecen mucho estos videos
+Alejandro Soto es normal, es lo que estoy dando ahora en la universidad, los temarios suelen ser similares, recuerda recomendarlo a tus compañeros y cualquier duda, la dejas en los comentarios, ànimo!!!
Muy buena explicación! calcula la imagen también
ua-cam.com/video/2O7CYryYMQo/v-deo.html
Eres genial Juan Medina
Gracias!!!!!!!!
Excelente ,ven a Costa Rica 🇨🇷
Ya estuve pero vuelvo cuando haga falta.
excelente explicación!.Gracias.Me suscribí. Saludos !
Muchas gracias profe.
Gracias a ti
¡Un vídeo genial!
Gracias!!!
INFINITAS GRACIAS..... GRAN VIDEO....!
+Emanuel Navas me alegra, gracias!!! Todo lo q necesitas en la parte de universidad de www.mpdf.es
Excelente!
Gracias!!!!
videazo pa
Por favor podría decirme qué app utiliza para la pizarra...muchas gracias...
Hola una pregunta, Si me dan T: R3-R2 y me piden sacar el núcleo (que me da igual a 1 su dimensión), y después me dicen que con el teorema de la dimensión determine la imagen de T(R3), como seria?
Recuerda que por esa fórmula, la dimensión del espacio vectorial inicial (en tu caso 3), es igual a la dimensión del núcleo más la dimensión de la Imagen, así obtienes la dimesión de la Imagen, que es ----, y como la imagen es subespacio de R^2 deduces que la imagen es -------. Completa ahora las -----
El parámetro en vez de ser 1 podria ser 2????? Y si fuese así, deberiamos sacar dos bases de ker f??
observa que no he dado valor al parámetro, simplemente he sacado la t fuera. También podrías sacar t/2, multiplicando lo de dentro por 2, ... Obtendrías distintas bases, también válidas. Saludos!!!!
Un poco tarde pero te contesto.Un parámetro nunca es un valor concreto, 1, 2 ... es una variable en una ecuación , por eso usa la letra t, no un número. Un parámetro puede tomar todos los valores dentro del conjunto en que estemos trabajando (en este caso era el de los números reales R). En cuanto a lo de las bases, son infinitas, ya que cualquier vector alineado con (3,4,5) es una base del Ker. En este caso el Ker es una recta, la que tiene vector director, (3,4,5). Todas las imágenes de los puntos de esta recta van al (0,0,0), esa es la definición de Ker.
profe no me acepta subir la foto, creo q lo diferente es la notacion de la transf con la base B(T)A la base de salida es la A y la de llegada la B
como se haría si el sistema sale incompatible?
...bien. entendi
Me gasto el superlike en ti.
mis dieses
Sois lo más
profe tengo problemas c este ejercicio T: R4_ R3 A={(001-1)(0201)(1000)(3101)}
B={(0-31)(122)(010}
B(T)A 0101
-1010
120-1
T(2-10-1) ? esa es la pregunta, yo hago la multiplicacion de la matriz x el vector y luego hallo las coordenadas en B . pero no me da con la sokucion que hay publicada que supuestamente esta ok. muchas gracias
Haz una foto, que no entiendo bien el enunciado
es que no se como se hace eso de la foto profe
Con el celular, después accedes a plus.google.com y escribes en una entrada, añadiendo la imagen. Lo puedes hacer también en FB. Después la añades en un comentario. El problema que tengo es que posiblemente la notación de tu profesor es diferente a la que yo utilizo y tengo que ver exactamente lo que te han puesto
Vale, creo que B(T)A es lo que yo llamo MAB(T). Así, para calcular la imagen de (2,1,0,1) tienes que obtener las coordenadas de (2-10-1) respecto de A, entonces al multiplicar B(T)A por la matriz columna cuyos elementos son las coordenadas obtenidas, obtendrás una matriz columna cuyos elementos son las coordenadas de T(2-10-1) respecto de B. Si quieres ahora la expresión de T(2-10-1) (o sea, coordenadas resp. de C), tendrías que pasar lo que has obtenido a la base canónica. Tienes que ver el tema de las imágenes porque así podría ver cómo lo estás haciendo.
lasmatematicas.es muchas gracias voy a ver q es lo que hago mal y veo eso de subir la foto
Una pregunta: Es un endomorfismo porque va de R^3 a R^3 no?
+supertren supertren así es, porque tiene el mismo dominio y condominio
El examen es dentro de 2 días, me preguntaba si me puede ayudar?
Puede explicarme el 5)c)
En realidad sería 3), 4)b) , 5)c)
Pero como no hay mucho tiempo, me gustaría saber cómo hacer el 5)c)
Transformación Lineal
1)
Hallar Tl: R3→R3
Tal que núcleo (T) : (x,y,z)/ x - y = 0
La imagen (T) : (1,-1,0)
2)
Hallar [ T ] B→C
donde T es una transformación lineal de R4 en R4 tal que Núcleo (T) = S,
Imágen (T) = F,
Considerando el subespacio de R4
S= {(x,y,z,w) ∈ R4: y=2x , z= -w }
F= {(x,y,y,3x - 2y) x,y ∈ R4 }
3)
Sean C la base canónica y M una base cualquiera de R4 , plantear un producto de matrices para hallar [T] c→M.
Justificar
4)
Si me pidiera construir aplicación lineal con las siguientes condiciones y encontrar la expresión de f
a)
f:R3→R3 tal que Imagen (f)= S , con
S ={(x,y,z)∈R3/x+2y-3z=0
b)
f:R4→R3 tal que dimensión del núcleo de f sea igual a la dimensión de la imagen de f
5)
Sea S:M2x2→P2 / T (a b c d)= (a+b)x² + (a-c)x +a+2d
a) Probar que T es lineal
b) Hallar núcleo e imagen de T
c)
Hallar S: M2x2→P2 / Nuc (S)= Nuc (T)
S (1000) = x²+x
S(1111) = x²+1
Calcula el núcleo de S, completa a una base de M22 con los vectores de los cuales te dan una base, expresa un vector genérico de M22 con respecto de esa base, calcula su imagen aplicando la linealidad
Hola muchas gracias, calculé el núcleo de T pero no sé si estará bien, su matriz tenía la condición (-2d =a=c= -b), por lo tanto su dimensión era 1
La imagen de S me da que la dimensión es 2
Si extiendo a S para obtener una base de núcleo que pueda usar, ya estaría una parte, pero tengo problema para saber si los vectores que uso como núcleo e imagen son Li, tienes un ejemplo de eso?
Es que me preguntó, si los escalono y después de mover filas me termina dando Li, cuando los reescribo para obtener la transformación y ver su ecuación haciendo alfa beta gama delta multiplicado por esos vectores y después por sus valores.
Mí pregunta es, al escalonarlo antes del producto por los transformados que explique, uso los vectores que me dieron al escalonarlo osea si me dieron la canónica uso ese? Pero sus valores se mantienen o cambian? Osea al multiplicar por el transformado.
no tienes ningun ejercicio de calcular la imagen? :(
ua-cam.com/video/GW095Hb5b8A/v-deo.html y más en el tema de aplicaciones lineales de www.mpdf.es
lasmatematicas.es gracias!!!!
Gracias a ti