TIEMPO QUE TARDAN DOS GRIFOS EN LLENAR UN DEPÓSITO. Razonamiento matemático
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- Опубліковано 28 лис 2024
- Problema de razonamiento matemático en donde tenemos que calcular el tiempo que tardan dos grifos en llenar un depósito. Sabemos el tiempo que tarda cada grifo por separado en llenar el depósito. Una buena técnica es intentar primero calcular en 1 hora ambos grifos que fracción del depósito llenan y después extenderlo al depósito entero.
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Un cafelito marchando para Juan, ¡vamos! ☕
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48 min
La próxima vez resuelve el problema que pongas en la miniatura del video, pusiste 1 depósito en 5 horas y 1 depósito en 1 hora, y ahora has resuelto 1 depósito en 5 horas y 1 depósito en 10 horas.
@@joseluisgarcia7009 no
Profe es unos de los poco Seres que me cambio la onda,...y tengo que decirle GRACIAS y sigo razonando,va? Abrazos 💪🙏👍
En este tipo de problemas uno a veces se complica, pero creo que la forma más fácil de entenderlos, es calcular qué fracción del depósito llena cada uno en una hora: 1/5 y 1/10 respectivamente. Por lo tanto, ambos juntos, en una hora llenan 1/5+1/10 = 3/10 del depósito. Luego, usando una regla de 3, se despeja cuánto tiempo tardan en llenar 1 depósito: 1/x = 3/10, ambos medidos en [depósito/hora]
¿. Despejando la x, se tiene x = 10/3, o sea, 3 horas y un tercio de hora, lo que equivale a 3 horas y 20 minutos.
Es imposible que tarden 3 horas y 20 minutos porque si un grifo tarda una hora y estás uniendo otro grifo más no puede tardar en llenar dos grifos más que uno solo eso es lógica no matemáticas
@@juanluisbernardo5620 Ve el principio del video... Grifo A se demora 5 horas, grifo B, se demora 10 horas. Ambos juntos, 3h 20 minutos....
@@dcadiz7032 llevas toda la razón se me metió en la cabeza que uno tardaba 1 hora y el otro 2 horas
Tiene ud. razón. Esa es la forma en que yo resuelvo mentalmente estos problemas en pocos segundos y me ahorro reglas de tres inversas.
@@juanluisbernardo5620 llenas un deposito, no 2 grifos
En 10 h un grifo llena un deposito y el otro en 10 h 2 depositos, luego en 10 h los 2 han llenado 3 depositos por lo que un deposito los 2 lo llenan en 10/3 h.
MI AMIGO SOS UN CAMPEÓN...
Si no me equivoco , 10 tercios de hora serían 3 horas y 20 minutos ,
Faltó considerar la dilatación del tiempo: el thumbnail fué hecho cuando Juan estaba pasando cerca de un campo gravitatorio fuertísimo.
@@SmithLerma bueno, celebro que no te hayas reído, porque con la cantidad de caca que tenés adentro, te hubiera brotado por todos los orificios del cuerpo (por el tema del aumento de presión y otros temas de la física que habría que dilucidar con Juan, ponele).
Fortísimo
@@ChristianLb4 no te pongo el enlace porque UA-cam me elimina el comentario, buscá en la RAE, Diccionario panhispánico de dudas | RAE - ASALE
"fuerte. 'Que tiene fuerza'. Tiene dos superlativos válidos: fortísimo, que conserva la raíz del adjetivo latino y es mayoritario en el uso culto, y fuertísimo, formado sobre fuerte y más propio del habla coloquial"
@@marcelob.5300 Nunca dije que no lo fuera, pero es más preciso usar fortísimo. Si usas el otro esta bien, en tu lenguaje. Ojo en tu lenguaje.
@@ChristianLb4 ¿vos sufrís de algún padecimiento mental? Porque estamos hablando de UN lenguaje, no dos. Excepto que creas que la RAE se ocupa de registrar las características de más de un lenguaje.
Este problema lo había visto hace tiempo, muy parecido. Dos hermanas limpia una casa una tarda 2 horas y la otra 3 horas, cuanto tarda las dos juntas, pues la clave es en una hora una hace 1\2 y la otra 1\3 así que las dos 5\6 en una hora, pues con una regla de tres. 6\6 en cuanto tiempo, sale 1,2 pues 1 hora y doce minutos
Que excelente profe. 3 horas y 20 minutos,
El grifo A tiene un caudal doble que el grifo B. Cuando llenamos el depósito con los dos grifos manando simultaneamente, 2/3 del total los habrá aportado el grifo A y 1/3 el grifo B. Como los dos grifos han estado echando agua el mismo tiempo, el tiempo de llenado del depósito es el tiempo que ha estado manando cualquiera de ellos, es decir: 5 h (2/3) ó 10 h (1/3) = 10/3 horas = 3 horas y 1/3 = 3 horas y 20 minutos.
Si señor. De todas las formas posibles, esa es la más rápida. Fue la k yo pensé. Enhorabuena. 🤩🤩
Aunque hay caminos mas cortos esta es la explicación es mas completa porque emplea las unidades que es lo lógico del problema.
EXCELENTE, MUCHOS NO SABEN EXPLICARLO AL DETALLE
Muy cierto. Creo que el hecho de que una persona sea buena o mala en matemáticas (o cualquier otro ámbito) depende también mucho del profesor que las enseña.
Que bien explica profe 👏 hubiera querido tener un profesor como usted en la secundaria ☺️ igualmente el resultado exacto es 3 horas y 20 minutos
¿10/3 no te parece lo suficientemente exacto?
Simple..suponer contenedor de 1000 litros un grifo descarga 100 litros hora y el otro 200 litros hora juntos descargan 300 litros hora por tanto en 3 horas y 20 minutos ambos grifos llenan el estanque
Profe Juan,una comsulta; alguna idea para éste ejercicio: Un estanque posee 3 grifos que lo llenan en 10;15;20 horas,respectivamente y una cuarta llave que puede desalojar su contenido en un día.Estando vacío el estanque se abre el primer grifo,1hora después el segundo y a las siguientes dos horas,el tercero.En qué tiempo se llenará el estanque si se abre la llave del desague 1 hora después del tercer grifo?
Interesante planteamiento. Si he entendido bien, a intervalos de 1 hora se van abriendo los grifos (en orden de caudal decreciente) y al final (transcurridas 3 horas desde que se abre el primer grifo) se abre el desagüe. Creo que la solución es la siguiente:
Hasta que se abre el desagüe, el depósito se habrá llenado la siguiente fracción de su capacidad: (3/10)+(2/15)+(1/20)=(29/60) de depósito → A partir de ese momento quedarán (31/60) de depósito por llenar y para ello se sumarán los caudales de los tres grifos y el caudal negativo del desagüe → En 1 hora, la suma de todos los caudales llena una fracción de depósito igual a: (1/10)+(1/15)+(1/20)-(1/24)=(7/40) de depósito → El tiempo necesario para completar el depósito será: (31/60)/(7/40)=(62/21) horas → El tiempo total de llenado será: 3+(62/21)= (125/21) horas = 5 horas + 57 minutos + 8,56 segundos
Saludos y hasta siempre
@@boanergesct5823 Muchas gracias, lo entendí perfectamente.
@@boanergesct5823 Te puedo hacer una pregunta del mismo tema por favor; te agradecería mucho?
Siempre me gustó las matemáticas y usted me ha refrescado mis épocas de colegio
Yo lo he pensado de otra manera pero también da el mismo resultado, es un problema que da que pensar.
Muy buen vídeo y buena respuesta al problema.
Un saludo.
Redacta la forma en la que pensaste!! Siempre le puede ayudar a alguien! Como a mí, jajaj.
@@juanramonlopez6754yo lo pensé así: el grifo A equivale a dos veces el grifo B; tener los grifos A y B llenando el depósito, sería equivalente a tener tres grifos B; luego, cada grifo B tarda 10 hrs, pero como tenemos 3, tardarían 10/3
Saludos Juan. Creo que debiste añadir la conversión de 10/3 de hora a un mixto, y luego a tiempo. O saa 3-1/3 horas. O sea 3 h 20min.
Lo mismo pensé, así está más completo el ejercicio
Para los futuros Ingenieros Eléctricos: Este problema es el mismo que el de dos resistencias, Ra y Rb conectadas en una configuración en paralelo. La fórmula que utilizará es 1/R = 1/Ra +1/Rb. Entonces 1/R = 1/5 + 1/1 dando R = 5/6 ohmios, o 5/6 horas para el problema de llenado del tanque análogo. ¡Los mejores deseos para todos!🙂
Stephen, me encantan tus comentarios 💜💜😛🙏!!! Muchas gracias por esa bella comparación
@@SmithLerma pero que chorrada, si en 3 horas solamente el segundo grifo es capaz de llenar 3 depósitos el solo, como puedes tener el cerebro tan podrido
Como han señalado otros, la miniatura de este problema antes de que Juan la publicara tenía 5 y 1, pero la cambió a 5 y 10. Eso fue sorprendente. Respondí el problema original y mi respuesta es correcta para eso.
Pero más sorprendentes son los comentarios insultantes, denigrantes y feos en mi publicación. ¿Por qué toda la ira? ¿Qué teme la gente? Saludos!🙂
Me parece que 1/b = 1/10...
Querrás decir futuros tecnicos electricos, pues a los ingenieros se les exige bastante mas. Salud.
Yo lo resuelvo para cualquier número de grifos. Utilizo la fórmula que calcula las resistencias en paralelo en electricidad. En el caso de los grifos sería T = 1 / (1/grifo1 + 1/grifo2). Si hubiera, por ejemplo, 5 grifos sería: T = 1 / (1/grifo1 + 1/grifo2 + 1/grifo3 + 1/grifo4 + 1/grifo5)
En 1 hora se llena un 30% (20% por el grifo A y 10% el grifo B). Regla de 3 simple... 30 % en 60 minutos, el 100 % en X min. = 200 min = 3 hs, 20 min.
que shampu usas
en 10 horas los dos grifos llenan 3 depositos, luego es 10 entre 3 así de fáci no?
Más rápido asi, mcm(10,5)= 10h.
Grifo A llena 2 depósitos en 10h y el Grifo B 1 depósito en 10h. *Juntos llenan (2+1)= 3 depósitos en 10h* !! Esto significa que parra llenar 1 solo depósito necesitará a 10h÷3= 3,33...h ósea *"3h 20min."* . Vamos🤙💪👍
300 minutos (5 horas) se llena 1.5 veces el recipiente abriendo ambos grifos. Un solo recipiente cuanto tardaria? 200 minutos, 200 min 3h con 20 min
Hola lo solucione en forma visual
En 10 horas Un grifo llena 1 depósito
En 10 horas el segundo grifo llena 2 depósitos
En 10 horas ambos grifos llenan 3 depósitos
Para llenar solo 1 divido 10 entre 3
Son 3 horas 20 minutos para llenar un deposito entre los 2 grifos
el grifo B tarda el doble por lo tanto llena la mitad en el mismo tiempo que el grifo A o sea que combinados serian 1 y medio . 5 horas dividido 1,5 o 300 minutos dividido 1,5 seria 200 minutos o 3 1/3 horas
De donde sacaste las 5 horas?
Fácil. Con los dos grifos abiertos y en 5 horas hay un deposito y medio lleno. Si lo dividimos entre tres hallaremos la mitad de la unidad que buscamos: medio depósito. Así y si dividimos las 5 horas entre tres hallaremos la mitad del tiempo que necesitamos. 5 : 3 = 1,666666666666667 horas.
Por ello sumando dos veces esa cifra o tiempo tenemos la solución:
1,666666666666667 x 2 = 3,333333333333333 horas.
:-)
Consideramos z = cantidad de agua necesaria para llenar 1 depósito, 1/5 el caudal del primer grifo (o depósitos que llena en 1 hora) y 1 el caudal del segundo grifo (o depósitos que llena en una hora) en litros/hora.
Z = 1/5 y Z = 1
Entonces sumamos ambas expresiones y tenemos que ambos grifos llenarian 6/5 de depósito en 1 hora o lo que es lo mismo, en 5/6 de hora llenarian 1 depósito.
Es decir, 50 minutos.
PD = un saludo Juan
@@SmithLerma corregí*
Si uno tarda el doble que el otro, en esa proporción será su caudal y por tanto uno será 1/3 del caudal total y el otro 2/3. Despejando en cualquiera de los dos, por ejemplo en el de 1/3 (que son 10h), T = 10/3 h. Si despejamo en el otro, sale el mismo valor, T = 5 x (2/3) = 10/3 h. Saludos.
EdIt: Veo que alguien más ya lo resolvió igual que yo. Saludos.
En 10h los dos llenan 3 depósitos, con lo cual 1 depósito se tarda en llenar 10/3 h
Este lo he hecho mentalmente, estoy habituado a calcular resistencias en paralelo. Dos resistencias en paralelo son el reciproco de la suma de los reciprocos de las resistencias, dos grifos en paralelo se calculan de la misma forma:
1/(1/grifoA+1/grifoB); 1/(1/5+1/10); 1/3/10 ; 10/3 horas. (mentalmente es fácil ver que 1/5 son 2/10 para sumar rápidamente con 1/10)
Si hubieran sido n grifos 1/(1/g1+1/g2....+1/gn)
Veo que otro usuario puso exactamento esto mismo, hay más de un eléctrico por aquí.
Gracias profesor. No entendia muy bien este tema pero al darme cuenta que era solo conversion de unidades quede estupefacto jaja. Saludos
el grifo A se acaba las tachas en 5 horas, y el grifo B en 10, de que color son?
Me ha encantado la explicación.Un saludo.
Y no es más sencillo una regla de 3? Con los datos que tenemos nos da que los dos grifos llenarian un depostio y medio en 5 horas , 1X5÷1'5= a 3'33 horas
con caudales es más rápido y elegante. el caudal 1 es el doble que el caudal 2. el tiempo de llenado es el volumen entre el caudal o suma de caudales, luego 5 horas de llenado entre 1,5 caudales.
Entonces demora 3 horas y 20 minutos????
mi logical al leerlo es que el que tarda 5h es el doble de rapido, por lo que juntos ese haría un 66% del trabajo y el otro un 33%. O lo que es lo mismo, el más lento le ahorraría 1/3 de su tiempo al rapido. 5h = 300 minutos, 1/3 = 100 minutos mas rapido, 200 minutos que son 3h20min
Han fallado el acento en los 2 primeros "dépositos". El resto, muy clara la explicación.
Luis, se me han caído los ojos al verlo😱. 🙏🙏🙏
@@matematicaconjuan
Pero, YA los recogiste, ¿nooo?
JA JA JA
Un saludo.
Se puede usar la siguiente fórmula A×B/A+B.
Correcto
Hola profe, sería así de acuerdo a la ley de soluciones
Es mas fácil ver que en diez horas se llenan tres depósitos, por lo que uno se llena en 10/3 de hora, tres horas veinte minutos.
¿Excesivos pasos para resolver el problema?
Juntos demoran 200 minutos.
Te falto pasarlo a la respuesta 3 horas 20 minutos si yo contesto 10 tercios de hora estoy seguro que el que me escuche no va a saber a que me refiero jajaja un saludo igual muy buena lógica para llegar al resultado mucho respeto
El primer grifo llena un depósito de x capacidad en 5 horas: x/5
Elsegundo x capacidad lo llena en 10 horas:x/10
Los dos juntos tienen un caudal que se suma:
X/10 + x/5 = 3x/10 = x/(10/3)
x capacidad se llena en 10/3 de hora con los dos grifos juntos
Se podría haber conseguido la cantidad exacta de horas y minutos.
10/3 de horas es igual a 3 horas y 20 minutos.
@@SmithLerma estás mal la matemática es abstracta por lo tanto 10/3 son 3h con 20 min, no 3.333
@@SmithLerma A ver si te digo 1/4 de hora me dirás que son 15min y si te digo 1/2 hora me dirás que son 30 min.
No me responderias que son 0.25 o 0.5 ves la matemática es abstracta por lo tanto 10/3 son 3h y 20 min
@@SmithLerma y si te pregunto cuánto es un 1/3 de hora la respuesta son 20 min ya que la unidad entera en esta caso vale 60min la unidad entera la dividimos entre 3 y a eso agarramos 1/3 que serían 20min
Entonces 10/3 también serían 3 enteros con 1/3 lo que sería 3 horas y 20 min
@@SmithLerma ese es el problema de las personas que les cuesta entender los números racionales
Yo las entiendo más de lo que creen, soy profesional en matemáticas por algo estudié 5 años en la universidad
Vaya locura. Si un grifo tarda 5 y otro 10, en 10 horas se llenan 3 depósitos, para llenar 1 serían 10 horas entre 3. Algo más sencillo
Deposito con tilde en la é ?
Luis, la mano me tiembla!!
Saludos profe, acá un ingeniero informático! Saludos
Depósito, acento en la o y no en la e
lo que le falto al ejercicio es , en la respuesta decir el entero en horas y los minutos tambien , queda feo que la respuesta sea una fraccion.
Para ser más exactos serian 3 horas 18 minutos.
Saludos!🖐🇦🇷
Bien explicado Juan, pero depósito no lleva tilde en la e...😅
Estos problemas ,junto con los de mezclas y aleaciones se ponian en el cole hace 60 años ,más o menos.
Menos mal que los que hicimos la EGB teniamos profesores que explicaban las cosas de manera mas clara...mas tecnologia mas medios y es mas dificil de entender...
Creo que es más facil en 10 hr, 2 de 5 hr y 1 de 10 hr total 3 depósitos en 10 hr o sea que en 3horas con 20 minutos tardarían los dos grifos en llenar el depósito.
Correcto. muy razonable y sencillo. Yo consideré el porcentaje llenado por ambos grifos en una hora (30) pero su método es igual de válido.
(10/3)*60=3.33 horas , se llena, el deposito
Para PSICOTECNICOS: (10x5) / (10+5) = 3,333 ( LO QUE TARDA UNO) "MULTIPLICADO" (LO QUE QUE TARDA EL OTRO) "DIVIDO" (LA SUMA DEL PRIMERO Y SEGUNDO)
El grifo de 5 horas se tarda 2/3 de 5 horas en llegar al 66% del deposito, al mismo tiempo el grifo de 10 horas hace el 1/3 restante, por lo que juntos tarda en total 2/3 de 5 horas
Por qué depósito lleva tilde en la e y no en la o?
Porque soy un ceporro, José 🧐
@@matematicaconjuan por eso no es seguro, si fuéramos todos igual de ceporros que tú todo iría mejor.
Por la cuenta de la vieja se llega antes: en 10 horas se llenan 3 depósitos. Un depósito se llena en 10/3
Exacto, a mí me sale por factores de conversión.
Posdata: sé que pasó un año de este comentario xd
¡Gracias!
Julio, mil gracias por tu generosidad!!! A tu servicio!!!
Muy bueno!!! 👏👏👍
Juntos llenan 6 depósitos en cinco horas, 300 min. Dividido por 6 depósitos nos da un depósito, 50 minutos?
O lo que es lo mismo 3 enteros 1/3 de horas
Buen video Juan, sin aplicar la formulita jaja
O sea ..200 minutos?
Si, 3h 20min.
Resolvi el problema pero no usando la formula que nos indico Juan sino usando una formula analoga que es la de el calculo para 2 resistencias en paralelo e igual llegue al mismo resultado 10/3 de hora o 3.333333333 horas o 3 horas 20 minutos
Yo pensé que era... El grifo A tarda 5horas y el B tarda 10. Eso nos dice que el B tiene el equivalente a solo el 50% de la capacidad del A. De modo que solo tengo que restar el 50% de 5 horas 👍.. osea 2,5 horas. Dos horas y 30 minutos. Por favor no me funen 🙏
X = (5 * 10)/(5+10)
El último saltito de festejo lo aclaratodo!
Si el grifo A llena el deposito en 5 horas y el B en 10 Horas, entonces en 5 Horas los dos grifos llenarán 1.5 depósitos por lo tanto un depósito lo llenarán en 5horas/1,5= 3 horas y 20´
Gracias amigo, gracias a tu comentario logré entender cómo se solucionaba el problema!!
Ahora, a ver si sale el problema auténtico
Esto lo ví en el aritmética Baldor 🤓
Este ejercicio viene el el EXANI II (aritmética).
Recuerda a la tortuga y Aquiles
Creo que el depósito entero se llenaría en 3 horas y 20 minutos
Lo lleman en. 7 horas y media din hacer operaciones
Uno hecha el doble ke el otro
El ke hecha mas llenara 2 tercios
2 tercios de 300 minutos= 200
Lo estaba haciendo super bien mentalmente,y por alguna razón en mi mente dije que en una hora llenaban 3/5 en vez de 3/10,allí lo arruiné
Eso es un fallo, si. Pero la idea es correcta.
Para pegar un clip en el cuadro de texto, tócalo.
1 hora y 40 minutos...
Yo lo realicé como si fuera una ecuación
deposito lleva tilde en la primera o xd
Es 50 minutos
Si el otro en 1 h llena 1 entonces en 5h llenara 5
Y los dos juntos en 5h llenaran 5+1=6
Si llenan 6 en 5h entonces llenaran 1 en 5h/6=50 min
Muy bien en matemáticas pero muy mal en ortografía...
El ruido que hace con la tiza me da ansiedad 😆
*3h 20m 00s*
Un ejercicio tan(30+30) suma de ángulo
hola profel lo complicas mucho y no es didactico porque muchas veces no pones las unidades, aca va mi forma que es la de unidades: toma menos de 1 minuto
si 1 gr tarda 5 horas per 1 cont, o sea 5/1 hs/cont o sea que hace 1/5 cont per hora ( simplemente invirtiendo) igual con el otro entonces A+B son 1/5 cont/hora +1/10 cont/hora o sea A+B hacen 1/5 + 1/10 cont/hora= 3/!0 cont/hora INVIRTIENDO NUEVAMENTE TENEMOS HORAS PER CONTENEDOR O SEA 10 /3 HORAS /CONTENEDOR= 3,3333 HORAS TARDAN EN LLENAR ESE CONT A Y B JUNTOS.
este es el metodo de manejar unidades como numeros, entiendo que es lo que asi descubrio Einstein que mC**2 era unidad de energia o sea E=MC**2 GENIO
Hablas demás. Por el método de vida media sale en dos pasos.
Osea, 3 horas 20 minutos
Pero si antes del video has puesto que el grifo B llena el depósito en 1 hora, no en 10 horas, ahora pones un video explicando la resolución de otro problema
Es una estrategia. Los caminos de Juan, como los de Dios, son insondables, misteriosos.
Jose, yo lo veo bien!!!😈
Entonces cual fue el ch!ngado resultado ?
3:20 hr.
En una hora, los dos grifos juntos llenarían 6/5 del depósito. Un depósito lo llenan en 50 minutos.
Tardan los dos 3 horas 20 minutos. Gallego no lo resolviste
1/5 + 1/10 = 1/x
Bueno
Juntos tardan 6 horas
Deme mi premio
Armando, menos tiempos tardan ambos grifos en llenar el depósito. Fíjate en que un solo grifo lo llena en 5 h. Muchas gracias por estar ahí pensándolo!!
@@matematicaconjuan 48 min?
No creo.