Pues efectivamente. No estás flipando, al contrario, me sorprendes. La respuesta a la cuestión es afirmativa. Cualquier fuerza constante, como F= 3î , siempre es conservativa. Existen dos formas de constatarlo: i) Nivel avanzado: basta con calcular el rotacional de la fuerza. Si da 0, entonces se trata de una fuerza conservativa, y en este caso el rotacional da CERO. Si eres alumno universitario, posiblemente entiendas de que hablo. Si eres alumno de bachillerato, te estará sonando a chino... así que pasemos a un segundo método. ii) El trabajo realizado por una fuerza conservativa en un ciclo cerrado es nulo. Justamente eso es lo que comprobamos a calcular el rotacional. Pero si desconocemos ese operador, podemos resolverlo "a mano", calculando el trabajo realizado por esa fuerza en cualquier ciclo cerrado a nuestra elección. Por ejemplo, podemos imaginar un cuadrado de vértices A(0,0), B(0,3), C(3,3) y D(3,0). Supongamos que la fuerza actúa sobre un cuerpo cualquiera empujándolo por esa trayectoria cuadrada describiendo un ciclo completo, por ejemplo: A->B->C->D->A . Podrás comprobar que al calcular los trabajos realizados en los cuatro trayectos rectos, en dos de ellos (A->B y C->A) no se realiza trabajo porque la fuerza es perpendicular al movimiento. Y en los otros dos se realizan dos trabajos del mismo valor, pero uno positivo [W(B->C)= 3N·3m·cos0º= 9J] y otro negativo [W(D->A)=3N·3m·cos180º=-9J). Sumando el trabajo total realizado en el ciclo, es decir los trabajos de los cuatro desplazamientos, nos da W=0. FUERZA CONSERVATIVA. Y de hecho podemos encontrar una función energía potencial asociada a ella (llamada U o Ep), con la que podríamos calcular el trabajo que realiza en cualquier desplazamiento. En este caso es: Ep=-3x + C (siendo C es un número arbitrario, que sería el valor de la energía potencial en el punto de referencia; porque recordemos que la energía potencial es relativa). Conclusión: En general, cualquier fuerza constante (como F= 0,2î-0,75j), siempre es conservativa.
Lo entendí a la perfección. Pero puede que hasta me imagine cosas locas despues de ver el video: una fuerza constante como 3i puede ser conservativa?
Pues efectivamente. No estás flipando, al contrario, me sorprendes. La respuesta a la cuestión es afirmativa. Cualquier fuerza constante, como F= 3î , siempre es conservativa.
Existen dos formas de constatarlo:
i) Nivel avanzado: basta con calcular el rotacional de la fuerza. Si da 0, entonces se trata de una fuerza conservativa, y en este caso el rotacional da CERO.
Si eres alumno universitario, posiblemente entiendas de que hablo. Si eres alumno de bachillerato, te estará sonando a chino... así que pasemos a un segundo método.
ii) El trabajo realizado por una fuerza conservativa en un ciclo cerrado es nulo. Justamente eso es lo que comprobamos a calcular el rotacional. Pero si desconocemos ese operador, podemos resolverlo "a mano", calculando el trabajo realizado por esa fuerza en cualquier ciclo cerrado a nuestra elección. Por ejemplo, podemos imaginar un cuadrado de vértices A(0,0), B(0,3), C(3,3) y D(3,0).
Supongamos que la fuerza actúa sobre un cuerpo cualquiera empujándolo por esa trayectoria cuadrada describiendo un ciclo completo, por ejemplo: A->B->C->D->A . Podrás comprobar que al calcular los trabajos realizados en los cuatro trayectos rectos, en dos de ellos (A->B y C->A) no se realiza trabajo porque la fuerza es perpendicular al movimiento. Y en los otros dos se realizan dos trabajos del mismo valor, pero uno positivo [W(B->C)= 3N·3m·cos0º= 9J] y otro negativo [W(D->A)=3N·3m·cos180º=-9J).
Sumando el trabajo total realizado en el ciclo, es decir los trabajos de los cuatro desplazamientos, nos da W=0. FUERZA CONSERVATIVA.
Y de hecho podemos encontrar una función energía potencial asociada a ella (llamada U o Ep), con la que podríamos calcular el trabajo que realiza en cualquier desplazamiento. En este caso es: Ep=-3x + C (siendo C es un número arbitrario, que sería el valor de la energía potencial en el punto de referencia; porque recordemos que la energía potencial es relativa).
Conclusión: En general, cualquier fuerza constante (como F= 0,2î-0,75j), siempre es conservativa.
@@fisicayquimica pues esto sube mi confianza