Est ce que on peut vous envoyer des exercices si on est bloqué? Je suis entrain de faire un exercice du même genre, et j'avoue que je n'arrive pas à trouver le domaine de u et v
Bonjour, je ne resouds pas les exercices mais si c'est juste pour trouver un domaine vous pouvez demander ici, si c'est rapide pour moi je vous répondrai directement !
@@Statoscope d'accord merci. On a X et Y deux variables aleatoire indépendantes de même fonction de densité 1/x^2 indicatrice de [1, + l'infini [. On pose U=XY et V=X/Y. On demande de trouver la densité du couple (U,V). Je n'arrive pas à trouver le domaine
@@melianewognin3984 Il va en effet falloir expliquer l'un en fonction de l'autre. Commencez par exprimer X et Y en fonction de U et V. Vous trouvez normalement que X = racine(UV) et Y = racine(U/V). On vous dit au départ que X et Y sont >1. Donc vous en déduisez que U > 1 et V est dans [1/U, U]. Ou alors que V > 0 et U > max(V, 1/V). En appliquant le théoreme comme d'habitude vous devriez trouver que la densité jointe est 1/(2 u^2 v) indicatrice(u > 1) indicatrice (v entre 1/u et u). Honnêtement l'exercice est plutôt difficile comparé à d'autres du meme genre ! Enfin tout ca si je ne me suis pas trompée dans les calculs..
@@Statoscope ah c'est ce que j'ai trouvé ! Mais étant donné que u et V ne sont pas entre des bornes fixes, c'est compliqué de trouver la loi conjointe du couple (U,V). J'ai calculé les lois marginales, il ya une intégrale, je trouve l'infini.... du coup je ne comprenais pas... ce exercice est vraiment complexe
@@melianewognin3984 il faut vous faire confiance ! La preuve vous aviez trouvé ! Pour les lois marginales normalement pour u vous trouvez f(u)=ln(u)/u^2 et pour v f(v) = 1/2 si v= 1. Mais refaites bien les calculs, j'ai pu me tromper !
Cet exercice est bien expliqué mais j'avoue que j'ai énormément des difficultés sur l'identification des domaines des variables pour ce genre d'exercices. Je bute sur le MAA104 du CNAM à cause de ça.
Et oui c'est souvent la difficulté. Après il ne faut pas se laisser impressionner. Parfois le domaine est évident et parfois on voit que les domaines dépendent l'un de l'autre (auquel cas on a 2 manières de les définir en fixant l'une des deux).
Vous êtes quand même obligé de montrer la bijectivité et la continuité des dérivées. Sinon il vous manque les hypothèses du théorème que vous voulez utiliser.
merci Madame,je suis satisfait car j'ai à comprendre cette notion depuis deux jours sans succès.vous êtes formidables
Merci beaucoup pour vos explications
Votre chaîne UA-cam est formidable ❤️❤️❤️
Merci. Toujours au top!
Merci beaucoup!! enfin j'ai compris ❤❤❤
superrrrr
je te remercier
Est ce que on peut vous envoyer des exercices si on est bloqué?
Je suis entrain de faire un exercice du même genre, et j'avoue que je n'arrive pas à trouver le domaine de u et v
Bonjour, je ne resouds pas les exercices mais si c'est juste pour trouver un domaine vous pouvez demander ici, si c'est rapide pour moi je vous répondrai directement !
@@Statoscope d'accord merci. On a X et Y deux variables aleatoire indépendantes de même fonction de densité 1/x^2 indicatrice de [1, + l'infini [. On pose U=XY et V=X/Y. On demande de trouver la densité du couple (U,V). Je n'arrive pas à trouver le domaine
@@melianewognin3984 Il va en effet falloir expliquer l'un en fonction de l'autre. Commencez par exprimer X et Y en fonction de U et V. Vous trouvez normalement que X = racine(UV) et Y = racine(U/V). On vous dit au départ que X et Y sont >1. Donc vous en déduisez que U > 1 et V est dans [1/U, U]. Ou alors que V > 0 et U > max(V, 1/V). En appliquant le théoreme comme d'habitude vous devriez trouver que la densité jointe est 1/(2 u^2 v) indicatrice(u > 1) indicatrice (v entre 1/u et u). Honnêtement l'exercice est plutôt difficile comparé à d'autres du meme genre ! Enfin tout ca si je ne me suis pas trompée dans les calculs..
@@Statoscope ah c'est ce que j'ai trouvé ! Mais étant donné que u et V ne sont pas entre des bornes fixes, c'est compliqué de trouver la loi conjointe du couple (U,V). J'ai calculé les lois marginales, il ya une intégrale, je trouve l'infini.... du coup je ne comprenais pas... ce exercice est vraiment complexe
@@melianewognin3984 il faut vous faire confiance ! La preuve vous aviez trouvé ! Pour les lois marginales normalement pour u vous trouvez f(u)=ln(u)/u^2 et pour v f(v) = 1/2 si v= 1. Mais refaites bien les calculs, j'ai pu me tromper !
Avec quelle application travaillez vs svp
Bonjour notability sur iPad
mercii
Cet exercice est bien expliqué mais j'avoue que j'ai énormément des difficultés sur l'identification des domaines des variables pour ce genre d'exercices. Je bute sur le MAA104 du CNAM à cause de ça.
Et oui c'est souvent la difficulté. Après il ne faut pas se laisser impressionner. Parfois le domaine est évident et parfois on voit que les domaines dépendent l'un de l'autre (auquel cas on a 2 manières de les définir en fixant l'une des deux).
Je voulais savoir ,au lieu de montrer que Phie est un difféo ,je pense que c'était plus facile de calcul le déterminant du Jacobien
Vous êtes quand même obligé de montrer la bijectivité et la continuité des dérivées. Sinon il vous manque les hypothèses du théorème que vous voulez utiliser.
@@Statoscope ok merci bien
:bave:
Merci. Toujours au top!