Fog(x) =f(gx) tir türevi alınırsa f'(gx).g'(x) gelir diğerlerininde türevini alırsak f'(hx).h'(x) ve g'(hx).h'(x) gelir bu fonksiyonların türevi eğimlerine eşittir eğimleri ise 1/2 - 1/2 ve - 1/4 müş f nin eğimi a g nin eğimi b h nin eğimi c olursa a.b=1/2 a.c=-1/2 c.b=-1/4 gelir burdan a, b, c bulunur eğimlerini ve bir noktasını bildiğimiz içinde burdan denklemleri gelir
Fogx ve fohx in eğimleri birbirinin eksilisi ikisininde başı f le başlıyo o yüzden içlerindekiler birbirinin eksilisi olmalı dedim çünkü biri 1/2 diğeri -1/2 eğimi negatif olan bi tane doğru var diğeri de aynı fonksiyonun eksilisi olacak o zaman y eksenini kestikleri nokta 5 e eşit uzaklıkta noktalar olmalı 6ve 4 denedim şıklarda yoktu sonra 7ve 3 denedim işaretledim
@@mehmetbugraa kanka ordan sonra mesela f in eğimine m g ve h nin eğimlerine de sırayla m/2 , -m/2 diyip goh(x) in eğimi g ve h nin eğimler çarpımından m yi bulup hepsinin denklemini yazabilirsin
Eğer verilen 3 bileşke fonksiyon için ters alma işlemleri yapıp bir diğeriyle işleme sokarsak tek bir fonksiyonun eğimini kolaylıkla bulabiliriz şöyle ki foh(x) in tersini aldığımızda eğimi 1/1/-2 olur sonrasında ise h(-1)of(-1) fonksiyonunu goh(x) ile bileşke işlemine alırsak elimizde gof(-1)(x) fonksiyonu olur bu fonksiyonun eğimi ise işleme sokulan bileşke fonksiyonların eğimleri çarpımıdır bunun ispatını yapmakla uğraşmayacağım bileşke fonksiyonların eğimleri iki fonksiyonun eğimleri çarpımı ile bulunuyor ondan sonrasında elimizde gof(-1)(x) fonksiyonunu da en son olarak fog ile işleme sokup gog(x) fonksiyonun eğimini bulmuş oluruz ki bu fonksiyonun eğimi de g fonksiyonun eğiminin karesine eşittir buradan da g fonksiyonun eğimi bulunur (umarım anlaşılır bir halde yazabilmişimdir)
bu fonksiyonların doğrusal fonksiyonlar olduklarını biliyoruz. O halde bunların türevlerinin sabit bir sayı çıkacağını da söyleyebiliriz. Bileşke fonksiyonun türevinden f'.g' f'.h' g'.h' olacak şekilde üç tane eğimimiz sırasıyla 1/2 -1/2 ve -1/4 olarak verilmiş. Buradan f' ve g' işaretlerinin aynı olacağını h' ise farklı olacağını söyleriz. f' ise g' den daha büyük hatta direkt 2 katıdır denebilir. o halde grafiklerin hangi fonksiyonlara ait olduğunu bulduk demektir. Buradan sonra grafiklerin y eksenini kesen oordinatlarına yukarıdan aşağıya doğru olacak şekilde a, b, c diyip türevlerine de (5-c)/4 = f', (5-b)/4=g', -(a-5)/4=h' şekilde yazıp f'=2.g' diyip bunların çarpımlarını 1/2'ye eşitlersek a=7 b=3 ve c=1 bulunur. Çok güzel bir soruymuş emeğinize sağlık hocam.
Bende öyle baktım bir dünya denklem vs girecek işin içine ki zaten işlem fazla oldu mu işlem hatası yapıyorum dedim buna 7 8 dakika min gider en iyisi geç ama aslında o denklemlere girmeye gerek yokmuş zaten
Türevden çözerek fonksiyonların eğimlerini yani sizin bulmuş olduğunuz en büyük dereceli terimlerin katsayılarını buldum. Sonrasında 3 farklı değeri çarpıp Adana'yı işaretleyebildim.
Hocam ilk başta aynı çözümle başladım ama grafikleri bileşke fonksiyonların grafikleri kabul ettiğimden uzadı. Aslında soru öyle verilseymiş daha güzel ve zor bile olurmuş (o çözümde fog ve fohun aynı grafiği sağladığı için g ve h´ın sabit terimlerini birbiri cinsinden yazmak, goh fonksiyonundan sabit terimi bulmak ve daha sonda f’nin sabit terimini bulmak gibi birkaç adım daha fazla işlem var) oradan 320/27 gibi bir şey bulunca geri baktım, hatamı fark ettim ve sizin yönteminizden yaptım. Önemli olan zaten o bileşkeye örnek vererek eğimin nasıl değiştiğini fark etmek ve biraz da cesur davranmak bence. Teşekkürler.
sabahtan beri (hayatımda ilk defa ) tyt sos çalışıyorum o kadar sıkılmışım ki soruyu görünce saldırdım ve ilk denememde çözdüm çok zorlanmadım. şu şekilde çözdüm önce bir örnekle fx in eğimi a gx in eğimi b iken fogx in eğiminin a.b olduğunu gördüm ardından ikili ikili yazıp oranladım ve teker teker eğimlerini bulup (4,5) i sağlar diyerek doğruları buldum ve çözüme ulaştım bakalım hocam nasıl çözmüş
Eğimi negatif olan h zaten sonra bileşkelerde eğime bakınca h ve g’nin eğimlerinin birbirlerinin zıttı olduğu çıkıyor. f’in eğimini 1 al. Sonra denklemlerini yaz. Bitti. Sizin çözümüde izliyim hocam. Güzel soru teşekkürler hocam. Analitik de gelirse çok iyi olur.
Hocam çözememiştim tam çözümü izleyecektim dur tekrar deneyeyim dedim bu sefer çözdüm çok tatlı soruymuş örnek fonksiyon yazıp birleşimlerini aldım acaba eğim nasıl değişiyor diye sizin gibi çözdüm. onu gördükten sonra gerisi kolay.
Hocam sizin yorumunuz benim icin çok önemli özdebir sonucum istediğim gibi gelmedi hatta kurumsal denemelere nazaran 5 10 net hep aşağı yapmışım matematik özellikle çok korkuttu beni sizce gerçek sınav üstünde ne kadar belirleyici bu olduğumuz denemelerdeki sıralamalar gerçekten çok moralim bozuldu hocam ..
Ben hızlıca şöyle buldum: egimi - olanın h olduğu anlasılıyor, bileske oldugu icin katsayılar carpılacak ve egimi sadece bu carpım etkileyecek. Zaten h negatif, değerler de cok yakın olunca katsayıları h -1/2 g 1/2 ve f 1 olsun dedim, soru bağırıyo zaten bu değerler diye, başka değer sağlamıyor sonra hemen cıktı soru insan bunları cok hızlıca cozup normal basit soruları yapamayınca nasıl koyuyo bilir misiniz
Hocam hepsine örnek fonksiyonlar verdim. Bileşke fonk. yerleştirince x li terimin kat sayıları çarpımı eğimi verdiğini gördüm. Daha sonrasında ikisinin eğimi negatif çıkınca f in eğimi negatif olduğunu gördüm. Daha sonrasında f i ne ile çarparsam eğim daha küçük geleceği için eğimi en küçük olana g, büyük olana h dedim. Daha sonra denklem kurmak zaman alacağı için oranları yazıp değer verdim. Bu çözüm her zaman tutar mı acaba?
Fog(x) =f(gx) tir türevi alınırsa f'(gx).g'(x) gelir diğerlerininde türevini alırsak f'(hx).h'(x) ve g'(hx).h'(x) gelir bu fonksiyonların türevi eğimlerine eşittir eğimleri ise 1/2 - 1/2 ve - 1/4 müş f nin eğimi a g nin eğimi b h nin eğimi c olursa a.b=1/2 a.c=-1/2 c.b=-1/4 gelir burdan a, b, c bulunur eğimlerini ve bir noktasını bildiğimiz içinde burdan denklemleri gelir
Güzel çözüm
@@BilgiMatematik21 teşekkürler hocam
direkt eğimleri çarpımı birleşik eğime eşittir diyebilirdin türeve gerek yoktu
gece gece moralimi bozdu hocam bu soru
sesiniz efsane rahatlatıcı
Fogx ve fohx in eğimleri birbirinin eksilisi ikisininde başı f le başlıyo o yüzden içlerindekiler birbirinin eksilisi olmalı dedim çünkü biri 1/2 diğeri -1/2 eğimi negatif olan bi tane doğru var diğeri de aynı fonksiyonun eksilisi olacak o zaman y eksenini kestikleri nokta 5 e eşit uzaklıkta noktalar olmalı 6ve 4 denedim şıklarda yoktu sonra 7ve 3 denedim işaretledim
Güzel
3.fonksiyonun cevabı 1 olmasa yanlış bulurdun ama cevabı , bir tık sallamasyon olmamış mı
@@kenan6547 zaten dedim ya ilk önce 6 ile 4 ü denedim diye sallamasyon oldunu zaten biliyorum
@@mehmetbugraa kanka ordan sonra mesela f in eğimine m g ve h nin eğimlerine de sırayla m/2 , -m/2 diyip goh(x) in eğimi g ve h nin eğimler çarpımından m yi bulup hepsinin denklemini yazabilirsin
@@oneralisaglam2806 aynen
Hocam bakış açısı çok kazandirdiniz Allah razı olsun
Durum G.
İyi.
Yarın 13 saat planlıyorum.
Eğer verilen 3 bileşke fonksiyon için ters alma işlemleri yapıp bir diğeriyle işleme sokarsak tek bir fonksiyonun eğimini kolaylıkla bulabiliriz şöyle ki foh(x) in tersini aldığımızda eğimi 1/1/-2 olur sonrasında ise h(-1)of(-1) fonksiyonunu goh(x) ile bileşke işlemine alırsak elimizde gof(-1)(x) fonksiyonu olur bu fonksiyonun eğimi ise işleme sokulan bileşke fonksiyonların eğimleri çarpımıdır bunun ispatını yapmakla uğraşmayacağım bileşke fonksiyonların eğimleri iki fonksiyonun eğimleri çarpımı ile bulunuyor ondan sonrasında elimizde gof(-1)(x) fonksiyonunu da en son olarak fog ile işleme sokup gog(x) fonksiyonun eğimini bulmuş oluruz ki bu fonksiyonun eğimi de g fonksiyonun eğiminin karesine eşittir buradan da g fonksiyonun eğimi bulunur (umarım anlaşılır bir halde yazabilmişimdir)
Güzel
Soruya bayıldım
türevden çözdüm doğru çıkınca bi mutlu oldumm basmaya deevaamm
muazzam soruydu hocamm
HOCAMMMM ADAMSINNNNNN HOCAMMMMMMM SEVİYORUZZZZ HOCAMMMMMM DEVAMMMM HOCAMMMMM
Kaliteli bir deneme
Hocam soru kaliteliymiş sınav esnasında düşünmek biraz güç teşekkürler.
hocam ben ax artı b cx artı d gibi doğrular yazıp iç içe koydum ve eğimden gittim sizin yolunuzu izlemedim şimdi onu izleyeceğim :)
aynı yoldan yapmışız hocam :) güzel soruydu
yaptım ama sınav bitti ben yapana kadar
Bob Ross gibisiniz hocam. Siz çözünce resim tamamlanıyor ama ondan önce birşey göremiyorum.
güzel soru güzel anlatım daha n'olsun hocam sağ olun
bu fonksiyonların doğrusal fonksiyonlar olduklarını biliyoruz. O halde bunların türevlerinin sabit bir sayı çıkacağını da söyleyebiliriz. Bileşke fonksiyonun türevinden f'.g' f'.h' g'.h' olacak şekilde üç tane eğimimiz sırasıyla 1/2 -1/2 ve -1/4 olarak verilmiş. Buradan f' ve g' işaretlerinin aynı olacağını h' ise farklı olacağını söyleriz. f' ise g' den daha büyük hatta direkt 2 katıdır denebilir. o halde grafiklerin hangi fonksiyonlara ait olduğunu bulduk demektir. Buradan sonra grafiklerin y eksenini kesen oordinatlarına yukarıdan aşağıya doğru olacak şekilde a, b, c diyip türevlerine de (5-c)/4 = f', (5-b)/4=g', -(a-5)/4=h' şekilde yazıp f'=2.g' diyip bunların çarpımlarını 1/2'ye eşitlersek a=7 b=3 ve c=1 bulunur. Çok güzel bir soruymuş emeğinize sağlık hocam.
hız ve renkteki bir soruydu. sınav anında çözdüm doğru da geldi ama çok vaktimi aldı belki o giden sürede başka sorulara daha çok düşünebilirdim.
hocam sinavda bir dk dusundum sonra dedim ben bunu yapsam da cok uzun surer geccc su an cok iyi oldu burada gormek, tesekkurlerr💞
1 dk düşünerek 1 dk kaybettin zaten 😐
Bende öyle baktım bir dünya denklem vs girecek işin içine ki zaten işlem fazla oldu mu işlem hatası yapıyorum dedim buna 7 8 dakika min gider en iyisi geç ama aslında o denklemlere girmeye gerek yokmuş zaten
@@bedirhanlavoisier3910 maalesef haklisin deneme anında akıl etmek zor yine de
Türevden çözerek fonksiyonların eğimlerini yani sizin bulmuş olduğunuz en büyük dereceli terimlerin katsayılarını buldum. Sonrasında 3 farklı değeri çarpıp Adana'yı işaretleyebildim.
Hocam ilk başta aynı çözümle başladım ama grafikleri bileşke fonksiyonların grafikleri kabul ettiğimden uzadı. Aslında soru öyle verilseymiş daha güzel ve zor bile olurmuş (o çözümde fog ve fohun aynı grafiği sağladığı için g ve h´ın sabit terimlerini birbiri cinsinden yazmak, goh fonksiyonundan sabit terimi bulmak ve daha sonda f’nin sabit terimini bulmak gibi birkaç adım daha fazla işlem var) oradan 320/27 gibi bir şey bulunca geri baktım, hatamı fark ettim ve sizin yönteminizden yaptım. Önemli olan zaten o bileşkeye örnek vererek eğimin nasıl değiştiğini fark etmek ve biraz da cesur davranmak bence. Teşekkürler.
Güzel analiz.
çok iyi soru bende sizin gibi çözdüm
Bir şey sorucam nasıl yapıyorsunuz ya uğraşmak bile cesaret ister temeliniz mi çok iyi anlatır mısın
@@Ensarkoese kanka valla soru bana kolay geldi gördüğüm gibi çözdüm daha öncesinde benzer soru çözmüşüm belki ordan öyle yaptım
sabahtan beri (hayatımda ilk defa ) tyt sos çalışıyorum o kadar sıkılmışım ki soruyu görünce saldırdım ve ilk denememde çözdüm çok zorlanmadım. şu şekilde çözdüm önce bir örnekle fx in eğimi a gx in eğimi b iken fogx in eğiminin a.b olduğunu gördüm ardından ikili ikili yazıp oranladım ve teker teker eğimlerini bulup (4,5) i sağlar diyerek doğruları buldum ve çözüme ulaştım bakalım hocam nasıl çözmüş
nerdeyse aynı çözmüşüm sizle ne hoj
Kaliteli soru 👍
Hocam bileşke fonksiyonların eğimi hakkında bir video yapabilir misiniz , arkadaşların çözümlerini okudum ama bir şey anlamadım .
Ayn
Çok güzel soruymuş hocam teşekkürler
hocam emeğinize sağlık ♥️
Güzel soruymus
Canim hocamm🔥
Hocam sorunun orijanilinde sırası ile yazmıyor yazmasa da başka bir şekilde bulabilir miyiz?
ben eğimlerin negatif pozitif olmasından yola çıkıp direkt değer vererek yaptım hocam
Güzel
Nasıl yaptın anlatır mısın
@@Quasra +1
hocam sorunun aynısı bana da bi arkadaş attımıştı bugün bende böyle çözdüm
öğretmen ile aynı yoldan çözmüşüm
Eğimi negatif olan h zaten sonra bileşkelerde eğime bakınca h ve g’nin eğimlerinin birbirlerinin zıttı olduğu çıkıyor. f’in eğimini 1 al. Sonra denklemlerini yaz. Bitti. Sizin çözümüde izliyim hocam. Güzel soru teşekkürler hocam. Analitik de gelirse çok iyi olur.
Yavaş konuş şizofren kardes sakin
@@wheatstone3658 xd
hocam bileşkenin türevinden foh ve fogu kullanıp oranlayıp k diye değişken verip devam edince tak diye çıkıyor, güzel soruymuş teşekkürler
Güzel
güzel soru
Hocam daha basit bir şekilde eğimi bilinen doğru denkleminden gidilebilir. Herkese iyi çalışmalar
Hocam teşekkürler
Egimlerini buldum ve eğimlerini bulduktan sonra eğimi ve 1 noktası bilinen doğru denklemi yazdım
hocam rica etsek bunları bir playlistte toplar mısınız ben bulamadım listeyi o yüzden biraz karmaşık geldi de
çok iyi soruymuş la
ideal kondisyonda vardı bu peach anasını
Hocam çözememiştim tam çözümü izleyecektim dur tekrar deneyeyim dedim bu sefer çözdüm çok tatlı soruymuş örnek fonksiyon yazıp birleşimlerini aldım acaba eğim nasıl değişiyor diye sizin gibi çözdüm. onu gördükten sonra gerisi kolay.
Gayet iyi
@@BilgiMatematik21 Saygılar hocam attığınız her videoyu izlemeye çalışıyorum. Eksik olmayın
Farklı çözdüm ✅
Ğoş soru
Wuuuaaaa
Hocam sizin yorumunuz benim icin çok önemli özdebir sonucum istediğim gibi gelmedi hatta kurumsal denemelere nazaran 5 10 net hep aşağı yapmışım matematik özellikle çok korkuttu beni sizce gerçek sınav üstünde ne kadar belirleyici bu olduğumuz denemelerdeki sıralamalar gerçekten çok moralim bozuldu hocam ..
Acı yayınlarından bir soruya benziyor hocam çok zordu matematiği
Apoteminin
Ben hızlıca şöyle buldum: egimi - olanın h olduğu anlasılıyor, bileske oldugu icin katsayılar carpılacak ve egimi sadece bu carpım etkileyecek. Zaten h negatif, değerler de cok yakın olunca katsayıları h -1/2 g 1/2 ve f 1 olsun dedim, soru bağırıyo zaten bu değerler diye, başka değer sağlamıyor sonra hemen cıktı soru
insan bunları cok hızlıca cozup normal basit soruları yapamayınca nasıl koyuyo bilir misiniz
Güzel
bu kadar zulmederler mi ?
Hocam hepsine örnek fonksiyonlar verdim.
Bileşke fonk. yerleştirince x li terimin kat sayıları çarpımı eğimi verdiğini gördüm.
Daha sonrasında ikisinin eğimi negatif çıkınca f in eğimi negatif olduğunu gördüm.
Daha sonrasında f i ne ile çarparsam eğim daha küçük geleceği için eğimi en küçük olana g, büyük olana h dedim.
Daha sonra denklem kurmak zaman alacağı için oranları yazıp değer verdim. Bu çözüm her zaman tutar mı acaba?
İlk deniliyor galiba
ben türevini alıp x=5 noktasında eşitledim
Geldi mi
@@bedirhanlavoisier3910 geldi pardon 5 değil 4
Hcoam bu soru tyt denemesinden mi ayt denemesinden mi
Ayt
Bende tyt sandım biraz uzun sürünce korktum 🤣
Hangi yayındı
ideal kondisyon hiz ve renkin alt seysi galiba kurumsal denemede çıkmıştı
@@ecem58 hm sağ ol hız ve renk iyimiş baya
Yapamadım hocam
Ben de:))
bu ne dayıoğlu
.