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速度可以, 全是干货, 基本没有废话. 这就是效率呀. 一般的老师可以讲2个小时~~
这是我看过中英文里讲解heap最好的视频了，讲的太全面了！！收藏点赞了👍
cant agree more!
你的视频做得很好。 看了很多期， 学到不少东西。 感谢。
真的讲得很好！两年前看是为了应付考试。现在看是为了应付面试。希望能继续做算法视频！
爱死你了黄老师，讲课声音又好听，比B站那些整天讲黄段子冷笑话的老师好多了。5分钟前对于堆排序怕的要死，现在感觉自己can control over everything.
讲黄段子和冷笑话的太真实了😅
真的講很好 質感很夠 每隔一段時間忘了又會回來複習
都不知道什麼是好的教學視頻，直到我看到這一個。。謝謝黃老師
谢谢支持
這教學真的厲害，淺顯易懂
板书看着真让人舒服，讲的也很好！持续关注！
感谢您的视频，讲的很非常清楚！😀
讲的很好，我自己用python实现了一遍，谢谢。会持续关注的。
实现了一遍，不讳觉得有点怕怕的吗，就是担心自己写的总是不好那种感觉？
讲得好清楚啊，并且字字如金，一个字多的都没有，太赞了！
讲的真的是透彻 赞赞
讲得很棒，其他老师的视频看得打瞌睡~
讲的太棒了，简直享受。
清晰明了！算法小白听的很清楚，鼠标用的超帅啊
今天终于能听懂这期的代码了谢谢你！
非常清晰，感谢🙏
首先非常喜欢你的视频！ 我会把你的build_heap 叫做heapify. Python heapq 的heapify就是把整个array变成heap. 视频中的heapify 我喜欢叫成bubble down，因为是value从parent往children走。 然后视频没有cover bubble up。heappop的时候用bubble down, 如果implement heappush的话是需要bubble up的，我的理解是这样的。
可以可以。确实这样命名更容易理解一些。谢谢指正🤝
感谢这么好的视频！希望能顺带分析一下时间复杂度和排序稳定性就好了~
講得超好~終於聽懂了，而且聲音好聽可以當ASMR哈哈哈
字写得好，声音好听，内容详实
非常清楚的教學，感謝🙏🏻
講的真的超級好!!!!!
讲得太好了，感谢你制作的视频
這個太優秀了，我如沐春風！
讲得好好，画得也清楚，太棒了
讲得很详细，非常感谢
真的讲的很好 请继续讲下去 orz
感謝分享，受益良多!
謝謝，講的真的很清楚
这个讲的很棒很清楚！
大佬讲的很清楚 我是做java开发的 我听明白了
I am impressed by the clear code, Thx!
I'm wondering that there is no Eng subtitle, how did u understand what he is talking about...
@@l_sx8722 我也这么think的
讲的很清楚！棒棒
非常赞，深入浅出
讲的真棒👍
超清楚 厲害
视频做到相当好！我照着敲都没你速度快，我的天
感謝大兄弟的影片 之前看書完全不懂書上再寫三洨那個 我看下面流言有提到一開始建build_TREE不用遞迴(遞歸?) 可是我是了 int[] array={5,4,3,2,1};從for(i=(size-1)/2;i>=0;i- -)做檢查 出來的陣列是 array1={1,5,3,2,4} 5 2 4 不是二元樹啊
它分成 三部份第1段 是建樹+整理一根樹枝第2段 是建樹+整理全部樹枝第3段 是建樹+整理全部樹枝+拆解排序
请继续！
视频解析的很清楚给cpp代码，一站到位。最大堆， 从小到大排序， cppvoid heapify(vector & arr, int n, int i) { int largest = i; int l = 2*i+1; int r = 2*i+2; if(l arr[largest]) { largest = l; } if(r arr[largest]) { largest = r; } if(largest != i) { swap(arr[i], arr[largest]); heapify(arr, n, largest); }}void heapSort(vector & arr, int n) { for(int i=n/2-1; i>=0; i--) { heapify(arr,n, i); } for(int i=n-1; i>=0; i--) { swap(arr[0],arr[i]); heapify(arr, i, 0); }}int main(){ vector array= {12,11,13,5,6,7}; heapSort(array, array.size()); return 0;}
大佬的视频是不是也在LeetCode里面有？声音好熟悉hhh
卧槽。。。太强了，vim用的和鼠标键盘一样
好厉害 尤其是写代码的部分 很熟练
package ink.nju.api_test.临时;import java.util.Arrays;public class HeapSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = new int[]{8,1,5,3,0,6,4,2,7,1}; heapSort(arr); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } //节点“下沉”调整，将arr[parentIndex]放到子节点中去，因为它太小了，不能作为大顶堆的堆头 public static void downAdjust(int[] arr, int parentIndex, int len) { int temp = arr[parentIndex];//temp保存父节点值 int childIndex = 2 * parentIndex + 1;//工作指针--左孩子节点 while(childIndex = arr[childIndex]) {//父节点大于孩子节点，直接退出循环 注：这里是temp而不是arr[parentIndex] break; } arr[parentIndex] = arr[childIndex];//找到了大于父节点的子节点，将子节点赋值到父节点位置，然后修改工作指针 parentIndex = childIndex;//修改父节点指针 childIndex = 2 * parentIndex + 1;//修改工作指针 } arr[parentIndex] = temp;//将父节点的值赋值到最后parentIndex位置 } //堆排序（升序）（大顶堆） public static void heapSort(int[] arr) { //1.将无序数组构成最大堆 //这里需要理解为什么构建的是大根堆：堆本身不是有序序列，但堆头/树根总是最大或者最小的，选择大根堆，每次都能取一个最大值放最后， //然后调整堆，这样调整之后原数组就成了升序序列。这里容易混淆是因为大根堆每次取出的是最大值，很多人想当然认为是降序，其实还有将堆顶元素与未排序堆尾元素交换，并调整堆的过程，最后的结果是保存回原数组的，是原地排序。 for(int i = arr.length/2 - 1; i >= 0; i--) {//注：这里i必须要取到0 downAdjust(arr,i,arr.length); } //2.循环删除堆顶元素，调整堆产生新的堆顶 for(int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {//这里i最小取到1 swap(arr,0,i);//每次将堆顶元素放到最后，规模越来越小，这里要理解 downAdjust(arr,0,i);//每次调整到i为止，规模越来越小，这里要理解 } } //结点交换 public static void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; }}
java版本，其中下沉操作是非递归版本。
参考：《漫画算法》
對i節點做heapify 的前題是 i 的左右子樹都是heap
可以分析一下时间复杂度
说的太棒了
看懂了，感谢！
不是開玩笑...在看演算推導的書以及教授給的PPT 摸了2 3小時才似懂非懂...進來跳著看 就突然全個章節都懂了...我的天阿
希望继续更新啊！
讲的好好呀 搜英文的都听不懂
视频讲的很好， 是我理解错了， heapify 之后不一定是heap. 感谢！
没错的。你应该是只运行了heapify，并没有运行heap_sort
实际上是这样的：heapify的作用是把一个数组变成heap，但是heap不一定是sorted。
@@tpof314 谢谢了， 根据定义 只有 sorted 才能叫heap.
@@lifayan 不是不是。heap是堆，不是sorted array。heap只要符合"父节点大于子节点"就可以了。
@@tpof314 heap 的定义是 所有的子节点小于（或大于）父节点的平衡树。 在sort之前因为不满足这个条件，我的理解是应该不能叫heap的。 但是我明白你的意思了， heapify之后保证处理到的那个节点是heap.
谢谢老师的视频，感觉讲得很好。是不是按照这个顺序的。树-二叉树-完全二叉树-堆-堆排序把一个任意的列表做完heapify之后只能说这是一个堆，并不能说是排序的。通过算法堆排序之后才能形成一个排列好的列表。最大堆就是从大到小排列的列表。最小堆就是从小到大排列的列表。是这个意思吗？
嗯，正确。heapify的结果是一个堆，还不是排序结果。
@@tpof314 实在是太谢谢你了。我用的是python，然后刚才按照您的思路试着实现了一下。感觉自己对于递归还是有点不熟，感谢指点。
谢谢老师 ：）
請問一下 不是應該從下面比上來嗎?如果從上面比下來不是有可能出現根結點不是最大的情況例如2 7 6 10 這樣比完不是變成7 10 6 2嗎?謝謝如這個影片ua-cam.com/video/mgUiY8CVDhU/v-deo.html&ab_channel=AbhilasBiswas
我想问一下这个n 是上面指的那个索引的数还是本身的数值呀
謝謝老師^^
build_heap其实就是heapfy呀，python不用递归只需要从后面往前面i-1/2就可以build_heap
对比了pathon源码中heapify的实现，发现还是很大不同，源码的实现比你的复杂，难道源码不是最优解？谢谢
字写的好看 好评
很好
感觉节点的两颗子树都已经是堆，这时候堆化才有意义，不然还是乱的。
太棒了
很喜欢！谢谢你！
越南的朋友吗？还有越南的朋友看我的视频，很是荣幸～
是啊。 老师教的我不太懂。看你的视频后，我觉得很容易理解。你真棒！谢谢啊！
大神有机会可以录一次二元堆的内容吗@_@,感觉最近的9024有点难
妙啊
请问你录制视频有用外接工具吗？还是直接用触控板/鼠标？ 好流畅啊。
Xournal我是下载后自己编译的。需要自己安装个gtk的库。
有外接的数位板。不是直接用鼠标
@@tpof314 是用哪款数位板？求链接··
直接在淘宝上买的。也就300多人民币，画漫画用的那种。不过，这种板子其实不太方便携带。写字其实也并没有想象中那么方便。只是比鼠标好用一点而已，要用来做笔记的话，真的不如用ipad或者surface pro
@@tpof314 好的 谢谢
从下往上heapify可能会出现0号节点小于叶子结点的情况
我开始跟你想的一样，后来发现heapify是个递归，就不会出现这种情况了，你再思考下，
抱歉打扰。想请教一下，Heapify为什么要这样递归没有看懂，能解释一下吗？万分感谢。
因为建堆是从下往上，heapify不递归的话不能保证先heapify的结点到最后还是堆的结构
请问如何在 mac 中使用 xournal
同问
不太能领会到build heap的好处
没有build heap的话，那个数组并不能形成一个heap结构。后面的heapsort根本没办法进行。
@@tpof314 那么heapify(tree, n,0) 是不是和 heap_sort里的build_heap(tree, n)同等效果呢，在那里你提到build_heap可以用于处理万级数据，我不明白build_heap比直接heapify好在哪里呢（希望我没理解错）
@@jomosis9234 果然理解有误。。。heapify只能保证一个节点符合堆的性质。
@@tpof314 试验几次以后明白，谢谢黄老师
@張家瑞 綜高110仁18 为了保证最后的结构满足heap的性质。每一个节点都必须满足父节点大于子节点，如果不递归的话，只能保证一个点是正确的。
好強... 很清楚的知道了，不當大學講師嗎
大神徒手画圆都这么○
其实～ 圆是用系统工具画的。。。徒手画圆不可能这么圆啦。。。
@@tpof314 黄兄，你的课讲得很好，易懂！希望能多出一些其他的算法讲解，比如红黑树，图的Floyd算法什么的.
建堆其实不要递归，这样反而复杂吧，从(n-1)/2 往前找就行。
嗯。可以不用递归。只是由于录像时间的关系，我习惯怎么写就怎么录了。
来美国发展多好
硬啊
瑟瑟发抖
最小堆，从大到小排序， cppvoid heapify(vector & arr, int n, int i) { int smallest = i; int l = 2*i+1; int r = 2*i+2; if(l=0; i--) { swap(arr[i], arr[0]); heapify(arr, i, 0); }}int main() { vector arr = {12,11,13,5,7,6}; heapSort(arr); return 0;}
清晰简练👍
![[Python] BFS和DFS算法（第1讲）](/img/n.gif)
速度可以, 全是干货, 基本没有废话. 这就是效率呀. 一般的老师可以讲2个小时~~
这是我看过中英文里讲解heap最好的视频了，讲的太全面了！！收藏点赞了👍
cant agree more!
你的视频做得很好。 看了很多期， 学到不少东西。 感谢。
真的讲得很好！两年前看是为了应付考试。现在看是为了应付面试。希望能继续做算法视频！
爱死你了黄老师，讲课声音又好听，比B站那些整天讲黄段子冷笑话的老师好多了。5分钟前对于堆排序怕的要死，现在感觉自己can control over everything.
讲黄段子和冷笑话的太真实了😅
真的講很好 質感很夠 每隔一段時間忘了又會回來複習
都不知道什麼是好的教學視頻，直到我看到這一個。。謝謝黃老師
谢谢支持
這教學真的厲害，淺顯易懂
板书看着真让人舒服，讲的也很好！
持续关注！
感谢您的视频，讲的很非常清楚！😀
讲的很好，我自己用python实现了一遍，谢谢。会持续关注的。
实现了一遍，不讳觉得有点怕怕的吗，就是担心自己写的总是不好那种感觉？
讲得好清楚啊，并且字字如金，一个字多的都没有，太赞了！
讲的真的是透彻 赞赞
讲得很棒，其他老师的视频看得打瞌睡~
讲的太棒了，简直享受。
清晰明了！算法小白听的很清楚，鼠标用的超帅啊
今天终于能听懂这期的代码了谢谢你！
非常清晰，感谢🙏
首先非常喜欢你的视频！ 我会把你的build_heap 叫做heapify. Python heapq 的heapify就是把整个array变成heap. 视频中的heapify 我喜欢叫成bubble down，因为是value从parent往children走。 然后视频没有cover bubble up。heappop的时候用bubble down, 如果implement heappush的话是需要bubble up的，我的理解是这样的。
可以可以。确实这样命名更容易理解一些。谢谢指正🤝
感谢这么好的视频！希望能顺带分析一下时间复杂度和排序稳定性就好了~
講得超好~終於聽懂了，而且聲音好聽可以當ASMR哈哈哈
字写得好，声音好听，内容详实
非常清楚的教學，感謝🙏🏻
講的真的超級好!!!!!
讲得太好了，感谢你制作的视频
這個太優秀了，我如沐春風！
讲得好好，画得也清楚，太棒了
讲得很详细，非常感谢
真的讲的很好 请继续讲下去 orz
感謝分享，受益良多!
謝謝，講的真的很清楚
这个讲的很棒很清楚！
大佬讲的很清楚 我是做java开发的 我听明白了
I am impressed by the clear code, Thx!
I'm wondering that there is no Eng subtitle, how did u understand what he is talking about...
@@l_sx8722 我也这么think的
讲的很清楚！棒棒
非常赞，深入浅出
讲的真棒👍
超清楚 厲害
视频做到相当好！我照着敲都没你速度快，我的天
感謝大兄弟的影片 之前看書完全不懂書上再寫三洨
那個 我看下面流言有提到一開始建build_TREE不用遞迴(遞歸?)
可是我是了 int[] array={5,4,3,2,1};
從for(i=(size-1)/2;i>=0;i- -)做檢查 出來的陣列是 array1={1,5,3,2,4} 5 2 4 不是二元樹啊
它分成 三部份
第1段 是建樹+整理一根樹枝
第2段 是建樹+整理全部樹枝
第3段 是建樹+整理全部樹枝+拆解排序
请继续！
视频解析的很清楚
给cpp代码，一站到位。
最大堆， 从小到大排序， cpp
void heapify(vector & arr, int n, int i) {
int largest = i;
int l = 2*i+1;
int r = 2*i+2;
if(l arr[largest]) { largest = l; }
if(r arr[largest]) { largest = r; }
if(largest != i) {
swap(arr[i], arr[largest]);
heapify(arr, n, largest);
}
}
void heapSort(vector & arr, int n) {
for(int i=n/2-1; i>=0; i--) {
heapify(arr,n, i);
}
for(int i=n-1; i>=0; i--) {
swap(arr[0],arr[i]);
heapify(arr, i, 0);
}
}
int main()
{
vector array= {12,11,13,5,6,7};
heapSort(array, array.size());
return 0;
}
大佬的视频是不是也在LeetCode里面有？声音好熟悉hhh
卧槽。。。太强了，vim用的和鼠标键盘一样
好厉害 尤其是写代码的部分 很熟练
package ink.nju.api_test.临时;
import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{8,1,5,3,0,6,4,2,7,1};
heapSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
//节点“下沉”调整，将arr[parentIndex]放到子节点中去，因为它太小了，不能作为大顶堆的堆头
public static void downAdjust(int[] arr, int parentIndex, int len) {
int temp = arr[parentIndex];//temp保存父节点值
int childIndex = 2 * parentIndex + 1;//工作指针--左孩子节点
while(childIndex = arr[childIndex]) {//父节点大于孩子节点，直接退出循环 注：这里是temp而不是arr[parentIndex]
break;
}
arr[parentIndex] = arr[childIndex];//找到了大于父节点的子节点，将子节点赋值到父节点位置，然后修改工作指针
parentIndex = childIndex;//修改父节点指针
childIndex = 2 * parentIndex + 1;//修改工作指针
}
arr[parentIndex] = temp;//将父节点的值赋值到最后parentIndex位置
}
//堆排序（升序）（大顶堆）
public static void heapSort(int[] arr) {
//1.将无序数组构成最大堆
//这里需要理解为什么构建的是大根堆：堆本身不是有序序列，但堆头/树根总是最大或者最小的，选择大根堆，每次都能取一个最大值放最后，
//然后调整堆，这样调整之后原数组就成了升序序列。这里容易混淆是因为大根堆每次取出的是最大值，很多人想当然认为是降序，其实还有将堆顶元素与未排序堆尾元素交换，并调整堆的过程，最后的结果是保存回原数组的，是原地排序。
for(int i = arr.length/2 - 1; i >= 0; i--) {//注：这里i必须要取到0
downAdjust(arr,i,arr.length);
}
//2.循环删除堆顶元素，调整堆产生新的堆顶
for(int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {//这里i最小取到1
swap(arr,0,i);//每次将堆顶元素放到最后，规模越来越小，这里要理解
downAdjust(arr,0,i);//每次调整到i为止，规模越来越小，这里要理解
}
}
//结点交换
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
java版本，其中下沉操作是非递归版本。
参考：《漫画算法》
對i節點做heapify 的前題是 i 的左右子樹都是heap
可以分析一下时间复杂度
说的太棒了
看懂了，感谢！
不是開玩笑...在看演算推導的書以及教授給的PPT 摸了2 3小時才似懂非懂...進來跳著看 就突然全個章節都懂了...我的天阿
希望继续更新啊！
讲的好好呀 搜英文的都听不懂
视频讲的很好， 是我理解错了， heapify 之后不一定是heap. 感谢！
没错的。你应该是只运行了heapify，并没有运行heap_sort
实际上是这样的：heapify的作用是把一个数组变成heap，但是heap不一定是sorted。
@@tpof314 谢谢了， 根据定义 只有 sorted 才能叫heap.
@@lifayan 不是不是。heap是堆，不是sorted array。heap只要符合"父节点大于子节点"就可以了。
@@tpof314 heap 的定义是 所有的子节点小于（或大于）父节点的平衡树。 在sort之前因为不满足这个条件，我的理解是应该不能叫heap的。 但是我明白你的意思了， heapify之后保证处理到的那个节点是heap.
谢谢老师的视频，感觉讲得很好。
是不是按照这个顺序的。
树-二叉树-完全二叉树-堆-堆排序
把一个任意的列表做完heapify之后只能说这是一个堆，并不能说是排序的。
通过算法堆排序之后才能形成一个排列好的列表。
最大堆就是从大到小排列的列表。
最小堆就是从小到大排列的列表。
是这个意思吗？
嗯，正确。heapify的结果是一个堆，还不是排序结果。
@@tpof314 实在是太谢谢你了。我用的是python，然后刚才按照您的思路试着实现了一下。感觉自己对于递归还是有点不熟，感谢指点。
谢谢老师 ：）
請問一下 不是應該從下面比上來嗎?
如果從上面比下來
不是有可能出現根結點不是最大的情況
例如
2 7 6 10
這樣比完不是變成
7 10 6 2嗎?
謝謝
如這個影片ua-cam.com/video/mgUiY8CVDhU/v-deo.html&ab_channel=AbhilasBiswas
我想问一下这个n 是上面指的那个索引的数还是本身的数值呀
謝謝老師^^
build_heap其实就是heapfy呀，python不用递归只需要从后面往前面i-1/2就可以build_heap
对比了pathon源码中heapify的实现，发现还是很大不同，源码的实现比你的复杂，难道源码不是最优解？谢谢
字写的好看 好评
很好
感觉节点的两颗子树都已经是堆，这时候堆化才有意义，不然还是乱的。
太棒了
很喜欢！谢谢你！
越南的朋友吗？还有越南的朋友看我的视频，很是荣幸～
是啊。 老师教的我不太懂。看你的视频后，我觉得很容易理解。你真棒！谢谢啊！
大神有机会可以录一次二元堆的内容吗@_@,感觉最近的9024有点难
妙啊
请问你录制视频有用外接工具吗？还是直接用触控板/鼠标？ 好流畅啊。
Xournal我是下载后自己编译的。需要自己安装个gtk的库。
有外接的数位板。不是直接用鼠标
@@tpof314 是用哪款数位板？求链接··
直接在淘宝上买的。也就300多人民币，画漫画用的那种。不过，这种板子其实不太方便携带。写字其实也并没有想象中那么方便。只是比鼠标好用一点而已，要用来做笔记的话，真的不如用ipad或者surface pro
@@tpof314 好的 谢谢
从下往上heapify可能会出现0号节点小于叶子结点的情况
我开始跟你想的一样，后来发现heapify是个递归，就不会出现这种情况了，你再思考下，
抱歉打扰。想请教一下，Heapify为什么要这样递归没有看懂，能解释一下吗？万分感谢。
因为建堆是从下往上，heapify不递归的话不能保证先heapify的结点到最后还是堆的结构
请问如何在 mac 中使用 xournal
同问
不太能领会到build heap的好处
没有build heap的话，那个数组并不能形成一个heap结构。后面的heapsort根本没办法进行。
@@tpof314 那么heapify(tree, n,0) 是不是和 heap_sort里的build_heap(tree, n)同等效果呢，在那里你提到build_heap可以用于处理万级数据，我不明白build_heap比直接heapify好在哪里呢（希望我没理解错）
@@jomosis9234 果然理解有误。。。heapify只能保证一个节点符合堆的性质。
@@tpof314 试验几次以后明白，谢谢黄老师
@張家瑞 綜高110仁18 为了保证最后的结构满足heap的性质。每一个节点都必须满足父节点大于子节点，如果不递归的话，只能保证一个点是正确的。
好強... 很清楚的知道了，不當大學講師嗎
大神徒手画圆都这么○
其实～ 圆是用系统工具画的。。。徒手画圆不可能这么圆啦。。。
@@tpof314 黄兄，你的课讲得很好，易懂！希望能多出一些其他的算法讲解，比如红黑树，图的Floyd算法什么的.
建堆其实不要递归，这样反而复杂吧，从(n-1)/2 往前找就行。
嗯。可以不用递归。只是由于录像时间的关系，我习惯怎么写就怎么录了。
来美国发展多好
硬啊
瑟瑟发抖
最小堆，从大到小排序， cpp
void heapify(vector & arr, int n, int i) {
int smallest = i;
int l = 2*i+1;
int r = 2*i+2;
if(l=0; i--) {
swap(arr[i], arr[0]);
heapify(arr, i, 0);
}
}
int main() {
vector arr = {12,11,13,5,7,6};
heapSort(arr);
return 0;
}
清晰简练👍