【無理数乗】なぜ√2を無限に√2乗すると2になるの？【ゆっくり解説】
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- Опубліковано 13 жов 2024
- √2って不思議(^^)
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/ @yukkuri_suugaku
【イラスト】
〇いらすとや
〇ニコニ・コモンズ
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〇Adobe Stock
【SE】
〇効果音ラボ
【BGM】
〇ほのぼのワルツ（リコーダー）
〇日曜の午後 - Наука та технологія
解析学的に都合がいいって定義したネイピア数がこんなところで重要な境目として現れているのもすごいしこれを自分で定義して自分で見つけたオイラーさん強すぎ
巨大数警察「引数に無限を使うな、せめて順序数ω_0(オメガ・ノート)を使え」
…√2↑↑∞でも意味伝わるので全然大丈夫です、巨大数界隈以外には
2^0=1は一見不自然に見えますが、2^xは実は最初に1がありそこにx回だけ2をかけると考えると多少不可解さは無くなります
2^3=1*2*2*2＝8, 2^2=1*2*2=4, 2^1=1*2=2, 2^0=1
x^x^x^x^…の答えが収束する範囲がe^(1/e)より大きい場合は分かるのですが、反対にe^(-e)より小さい時も発散するのがピンときませんでした
エクセルでグラフを書くと、e^(-e)以上の時は振動しながら収束し、それ以下だと振動するのは同じですが振幅が一定になってしまい収束しない様子が分かりました
右上から計算するので「√2の√2の√2の…√2乗乗乗…」が正しい読み方だと思います☺️
機械がそうやって喋れないか、めんどいだけじゃない？
@@BAKKUN_SS
特に読めない理由が見つかりませんし、単に間違った読み方というのに留まらず違う意味になってしまうので直すべきところです
@@youdenkisho455 多分直せないんじゃないかな
無限に続くから本当は読めない
っていうネタだよね
@@BAKKUN_SS
ゆっくり音声はYMMの機能で読みと字幕は後からいくらでも変えられます。
どっかの時点で「√2」のかわりに「2」と書いたら、数値が2になるのは簡単に確かめられるよね。
計算してみると、一つ上に置かれた「2」によって、ドミノ倒しのようにザーッと√2が2に変わっていく。
「2を置いたら簡単に終わるのに・・・」と嘆きながら、√2をひたすら置き続ける賽の河原の石積みのイメージ。
ある範囲より大きすぎると発散するのは自明だけどゼロ付近でも発散するのは直観に反するから不思議だな
試しに0.05でやったら振動していつまで経っても収束しなかった
今気づいたけどテトレーション使えば
√2↑↑∞
で表現できるのすごい。巨大数便利✨
昭和も中頃生まれまでのじじいだと小学校の宿題で分数の計算とかあほほどやらされたんですが、そうすると（足し算の原点は0だが）掛け算の原点は1ということに気づくんですよね。1しか残らないので。なのでN^0は1じゃんっていうのは大方の反応だったかと思います。
15:20 有限の値に収束しないなら必ず発散するというわけでもなくて, たとえば底xが 0 ≦ x < e^(-e) のときは振動, x
今更ですが、発散とは極限が（議論できて）収束しないことなので、振動の場合も発散と言います。上極限と下極限が一致しないことと言い換えてもいいかもしれません。まあ、誤解の多い部分なので言及しないのは不親切というか、本当に理解しているのか怪しくなりますね。
負の場合の指摘は的を射ていて、ややこしくなるのでそもそも考えないようにすることが賢明そうですね。
11:30 ここで発散について言及がありますね。まるで+∞に発散することをもって発散すると言っているような表現で、危険に感じました。
ある値に落ち着く
↕
発散
という図式自体はまあ正しいのですが...
かくして3^3^3の正しい読み方は、さんの、さんのさんじょう じょう。
×永遠と
〇延々と
僕が言いたいのは「永遠」
十のマイナス乗が分数になる理由が
わかりました
ありがとうございます
似たような考えで
n 乗根の√nの無限乗＝n
になってるのもおもろい
指数法則から考えて√ を使うよりも
1/2乗と表記した方が本質を捉えてると思うのは
俺だけじゃないよな？
まあそれも良いかも知れませんけど()付けたり文字が滅茶苦茶増えるからこっちの方が単純で良いんじゃないんですかね
@@YT-pq5hc確かにそうかもね
でも個人的に3乗根の7乗とかは
7/3乗にしたいと思う
返信ありがとうございます、確かにそれは良いですね
マイクラとかしてます？
草
「延々と」
無限数って、最終的に辿り着くという証明がなされないからそれを含むものをＸとして置き換えるのは正しいのかなと疑問に思う
ド文系としては「延々」と「永遠」の使い分けについてが気になる
動画ありがとうございます。このビデオは指数法則の導入が上手くいっていると思いました。そのため，指数法則に慣れていない学習者にいいなと思いました。ただ，今のタイトルではそのような人たちに検索で引っ掛かりにくそうなのがちょっと残念です。😃
高校生の頃に数学教師に教えてもらいずっと？状態だったので感謝です！！
アイコン可愛いね。
@@シロバナタンポポ-w9w ありがとうございます！
ブルーアーカイブのアイリちゃんと言います！
なんて勉強熱心な高校生なんだ！おじさん(僕)は感動しましたw
x＝-1の時は？と思ったけどこの場合は収束でも発散でもなくて振動ですかね
ゴリゴリの誘導付きで同志社大学の過去問にあったなぁ
ここからテトレーション、ペンテーション、グラハム数まで説明していってほしいな
よく毎回ダジャレ思いつくなぁと思ってしまった。
ない回の方が少ない
15:32 ここだと0の０乗が1でも0でもややこしいな
0の０乗が0だと答えは0になって収束しちゃうけど
0の０乗が1だと 1と0を行ったり来たりする
0の1乗は0だからな
振動するのも発散みたいだけど
1:04 このベン図ならば、「無理数」と「有理数」をあわせたものは「実数」だし、「実数」の外には「複素数」とかにも拡張できる。
いちばん外側が「数字」というのは違和感しかない。アラビア数字、漢数字、ローマ数字などなどをまとめたら「数字」かもしれない。
字（文字、記号）じゃなく、概念としての「数（すう）」でしょ。
「実数」とは何か？「複素数」とは何か？と、一般的な言葉に還元出来るまで説明しないといけないし、一般向けにはこれくらいで良いでしょ。
違和感を抱く人はそもそも説明がいらない人だし。
ざっくりと、いわゆる「数字」で問題ないと思う。
たしか
「任意の自然数nにおいて, N = n^(1/n) とおくと N^N^N^N^N^･･･ = n」
になるんじゃないけ？
わかりやすい例外として4があります。
4^(1/4)=√2なのですが、こちらは2に収束します。
@@VOICEROID-vd4cz
ホントだ！！
ご指摘ありがとうございます！！
Ｘ 永遠と
○ 延々と
わざとなのか単純な誤記なのか…
何だ、ここは数学マニアの巣か？
(;＝＝)💦
数学....わけわからん😱
宇宙の神が作ったものを人間が1歩ずつ解決しているものの、終わりが見えないような感覚
16:01 wwwwwwww
wwwやば
11:23 wwwwwwww