Warto by było wspomnieć iż liczbę najkrótszych dróg (bez przeszkód) można obliczyć ze wzoru (n+m) nad n (symbol newtona) dla m, n należących do naturalnych.
Zgadza się - dla idealnej mapy jest to najszybsza metoda, która wynika z trójkąta Pascala (który tworzą właśnie symbole Newtona). Znając tę zależność można od razu obliczyć dla dużych, idealnych map ostateczną liczbę dróg.
Ja rozwiązałem to zadanie inaczej, mianowicie bardziej uniwersalnie - zrobiłem to dla mapy czy też tabeli o dowolnej wielkości - przyjmijmy, że ona ma k wierszy i n kolumn. Ustalamy sobie bijekcję między zbiorem tras a ciągami o liczbie wyrazów k+n; złożone są one z k wyrazów równych 0 oraz n wyrazów równych 1. Ciąg tworzymy wg reguły: 0 oznacza ruch wzdłuż krawędzi pionowej, a 1 - poziomej. Na przykład, trasie gdzie jedziemy najpierw w całości po dole i potem do góry w prezentowanej tabeli, odpowiada ciąg 1111000. Zostaje policzyć, ile jest takich ciągów, a to już dość proste i też dochodzimy do odpowiedzi 35 (dla ciekawych: licznymy to jako kombinację, wiemy, że jest to ciąg 7-elementowy, na dokładnie 3 spośród 7 miejsc jest 0,więc liczymy jako 7 nad trzy czyli 7!÷3!*4! czyli 5040÷144=35 i gotowe Edit: nie zauważyłem, że autor filmu już pisał o tej metodzie, ale komentarz zacząłem pisać o 17 i tak jakoś zeszło :D W każdym razie starałem się w miarę pełen opis zawrzeć
![Trzy zagadki na inteligencję [łatwe 3/10]](http://i.ytimg.com/vi/PEaMCq7Azzk/mqdefault.jpg)
Zagadka czy nie, w Wyższej Szkole Bankowej mieliśmy to na matematyce dyskretnej. Fajnie, że i takie rzeczy u Ciebie można znaleźć.
Super zagadka. Pozdrawiam
Więcej takich zagadek
Dziekuje za pomoc
Wala chcesz dogonić?
W pierwszym przykładzie byłem przekonany że 6. :D Byłem w błędzie :D Dzięki.
Warto by było wspomnieć iż liczbę najkrótszych dróg (bez przeszkód) można obliczyć ze wzoru (n+m) nad n (symbol newtona) dla m, n należących do naturalnych.
Zgadza się - dla idealnej mapy jest to najszybsza metoda, która wynika z trójkąta Pascala (który tworzą właśnie symbole Newtona). Znając tę zależność można od razu obliczyć dla dużych, idealnych map ostateczną liczbę dróg.
Ja rozwiązałem to zadanie inaczej, mianowicie bardziej uniwersalnie - zrobiłem to dla mapy czy też tabeli o dowolnej wielkości - przyjmijmy, że ona ma k wierszy i n kolumn. Ustalamy sobie bijekcję między zbiorem tras a ciągami o liczbie wyrazów k+n; złożone są one z k wyrazów równych 0 oraz n wyrazów równych 1. Ciąg tworzymy wg reguły: 0 oznacza ruch wzdłuż krawędzi pionowej, a 1 - poziomej. Na przykład, trasie gdzie jedziemy najpierw w całości po dole i potem do góry w prezentowanej tabeli, odpowiada ciąg 1111000. Zostaje policzyć, ile jest takich ciągów, a to już dość proste i też dochodzimy do odpowiedzi 35 (dla ciekawych: licznymy to jako kombinację, wiemy, że jest to ciąg 7-elementowy, na dokładnie 3 spośród 7 miejsc jest 0,więc liczymy jako 7 nad trzy czyli 7!÷3!*4! czyli 5040÷144=35 i gotowe
Edit: nie zauważyłem, że autor filmu już pisał o tej metodzie, ale komentarz zacząłem pisać o 17 i tak jakoś zeszło :D W każdym razie starałem się w miarę pełen opis zawrzeć
nic nie rozumiem :O
Człowiku powinieneś uczyć matematyki w szkole
Witam, witam
Nudne to już korepetytorka lepiej tłumaczy
Nie