Квантовая механика 8 - Операторы. Собственные векторы и собственные значения.

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 11 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 27

  • @misha.physics
    @misha.physics 6 років тому +14

    Мастерское объяснение! Слов нет, один восторг :)

  • @santolok7662
    @santolok7662 3 роки тому +6

    «Любой вектор на плоскости поменяет направление при повороте».
    Смотри. То, что некоторые векторы всё таки могут НЕ поменять направление, можно показать, например, в 3D-пространстве. То есть, как по мне, всё таки можно показать анимацию с неким знакомством с собственными векторами при вращении, просто надо добавить ещё одно, третье, измерение, в рамках которого некоторые векторы будут «смотреть» либо на нас, либо от нас. А если точнее, то будут направлены параллельно оси вращения.
    Спасибо за поучительные видосы!)

  • @beardnick1748
    @beardnick1748 5 років тому +8

    Ставлю лайк только потому что у тебя материал подан лучше чем у матан и лучше чем у женщины которая с экрана читает.

  • @БогданМура
    @БогданМура 7 років тому +20

    Продолжай делать видео по квантовой механике, очень интересно)

  • @ДмитрийПетров-й4ю
    @ДмитрийПетров-й4ю 4 роки тому +1

    Всё верно, что вы сообщили. Они (анимация и слова) по сути "ложатся" в основу вычислений.

  • @piridin
    @piridin 7 місяців тому

    Большое спасибо за видео, ответил на некоторые "тупые" вопросы которые в литературе не освещаются. Можете, пожалуйста, посоветовать какие-то материалы, в идеале, видео лекции или семинары, где квантовая механика излагается, основываясь на теории групп? Не нашел чего-то более ли менее завершенного, по крайней мере в русскоязычной литературе. Привлекает такое изложение как минимум тем, что в нем операторы не берутся с потолка (тот же спин получается из генераторов SU2)

  • @piridin
    @piridin 7 місяців тому

    Большое спасибо за видео, нашел ответы на многие свои "тупые" вопросы, которые в серьёзных курсах не освещаются. Можете, пожалуйста, посоветовать какую-то литературу или видеоуроки (что еще лучше), где квантовая механика описывается через теорию групп? Не нашел литературы с таким подходом, по крайней мере, русскоязычной, а очень хотелось бы. Как минимум, при таком подходе операторы не выглядят как что-то, взятое с потолка

  • @apivovarov2
    @apivovarov2 3 роки тому +1

    @4:26 А как нашли собственный вектор (1,1) для оператора M? Если найти собственые значения и векторы для М то получим LA.eig([[2,1],[1,2]]) . собств значения [3, 1]. Собств векторы [[ 0.70710678, -0.70710678], [ 0.70710678, 0.70710678]]

    • @nonisothermal6120
      @nonisothermal6120 3 роки тому

      Вы неверно посчитали и уже, конечно, разобрались.

  • @waylerm
    @waylerm 11 днів тому

    Вот где мне пригодилась линейная алгебра

  • @neipak1177
    @neipak1177 6 років тому +8

    А почему у оператора масштабирования (S) такая матрица?

    • @LightCone
      @LightCone  6 років тому +16

      По определению. Масштабирование есть увеличение/уменьшение, то есть просто умножение вектора на число - масштабный множитель. Диагональная матрица как раз приводит к умножению каждой компоненты вектора на этот множитель - число 2 в моем примере.

  • @Khm_oops
    @Khm_oops Рік тому

    👏👍

  • @ИгорьИльин-е6в
    @ИгорьИльин-е6в Рік тому

    Не Блохинцев, но вполне приемлемо. Спасибо, новичкам весьма полезно.

  • @Howidog
    @Howidog 3 роки тому +5

    Оператор, это как функция, но не функция. Что-то типо процедуры над вектором, для получения нового вектора. Прикольно

  • @sofium
    @sofium 2 роки тому

    Обозначение операторов
    Тип матрицы-оператор
    Оператор, собственный вектор, собственное значение (число).

  • @deniskirin6007
    @deniskirin6007 5 років тому +2

    посмотрите OpenGL матрицы трансформации, там с этим можно наигратся на практике

    • @AndrrooRussosso
      @AndrrooRussosso 5 років тому +2

      Так вроде там используется конкретно R3. Здесь речь о Гильбертовом пространстве над полем комплексных чисел, а R3 только для наглядности.

    • @deniskirin6007
      @deniskirin6007 5 років тому +1

      @@AndrrooRussosso XZ

  • @СергійЄфимов
    @СергійЄфимов 5 місяців тому

    В отличии от тома Ландау, тут все понятно

  • @蝶夢-l7p
    @蝶夢-l7p Рік тому

    "Квантовая механическая система характеризуется векторами состояний"- НАПРИМЕР, ... ?!

  • @НПКПРАВДА
    @НПКПРАВДА 4 роки тому +1

    Основатели квантовой механики утверждают, что понять квантовую механику невозможно.
    Зачем нужна наука, которую невозможно понять?
    И как возникла такая странная наука?
    В книге В. В. Ворошилова "Современная классическая (неквантовая) теория теплового излучения" показано, что квантовая теория возникла в результате серии фатальных ошибок ее основателя Макса Планка. Одновременно представлена правильная теория, наполненная физическим, вытекающая из классической физики, наполненная физическим смыслом, в отличие от квантовой теории. Книга выйдет в свет в начале 2021 года. Сейчас, на платформе @t действует проект "Перевернем физику с головы на ноги!" народного финансирования первого издания книги. Присоединяйтесь.

    • @НПКПРАВДА
      @НПКПРАВДА 3 роки тому

      @@sergeyprozorov3703 Уважаемый Сергей.
      Суперпозиция электромагнитных полей в среде есть, но она существует до определенных пределов, зависящих от свойств среды.
      Если Вы имеете в виду иную суперпозицию, то уточните - какую именно?
      Объяснить "наблюдаемый" коллапс состояния волновой функции невозможно никак.
      Во-первых он не наблюдаемый. Никто и никогда не сообщал о наблюдении в эксперименте коллапса состояния волновой функции. Потому, что никто и никогда не наблюдал самой волновой функции, так как она, по определению ее авторов, не имеет физического смысла, то есть, не существует в природе.
      Книга В. В. Ворошилова "Современная классическая (неквантовая) теория теплового излучения" издана, ее можно купить в сети магазинов "Академкнига" в Москве и Санкт-Петербурге и в сети магазинов "Санкт-Петербургский дом книги".

    • @nonisothermal6120
      @nonisothermal6120 3 роки тому

      @НПК "ПРАВДА" Изыди, НЕВЕЖДА

    • @НПКПРАВДА
      @НПКПРАВДА 3 роки тому

      @@nonisothermal6120
      Зачем такая горячность, Non Isothermal?
      Для начала, хотелось бы понять, с высоты какого образования Вы оцениваете осведомленность НПК Правда в затронутых вопросах, как невежественную?
      До настоящего времени все академики и доктора физико-математических наук, получившие один из 77 подарочных экземпляров книги В. В. Ворошилова "Современная классическая (неквантовая) теория теплового излучения", разосланных нами в университеты, учреждения академии наук, Курчатовского центра и научные журналы по физике, воздерживались от критики НПК Правда и изданной нами книги.
      Хамскую критику в сети в адрес нашей организации позволил себе только бывший декан физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета, профессор Чирцов, который так и не смог стать доктором физико-математических наук, несмотря на многочисленные обещания представить к защите докторскую диссертацию по физике. За что, полагаем, и потерял пост декана.
      Каково же Ваше образование, уважаемый Non Isothermal?
      Предвидя Ваш ответ на этот вопрос, и чтобы Вы были в курсе, приводим цитату из высказываний Ричарда Фейнмана, автора самого уважаемого на западе университетского учебника по физике, лауреата Нобелевской премии по физике 1965 г., одного из создателей квантовой электродинамики и атомной бомбы: "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics", что в переводе буквально означает: "Думаю, я смело могу сказать, что квантовой механики никто не понимает" (Фейнман Р., лекции "Характер физических законов", 1964, гл. 6), а в интерпретации Ричарда Докинза ("Бог как иллюзия", 2006 // пер. с англ. Н. Смелковой. - М: КоЛибри (Иностранка), 2008. - гл. 10.) эта фраза звучала так: "Если вам кажется, что вы понимаете квантовую теорию… то вы не понимаете квантовую теорию".
      Кстати о невежественности.
      В книге В. Ворошилова "Современная классическая (неквантовая) теория теплового излучения" автором наглядно раскрыта невежественность основателя квантовой механики Макса Планка в области математики, которая и привела его к выдвижению неправильной квантовой теории теплового излучения.
      Книгу можно прочитать в библиотеке или купить в сети магазинов "Академкнига" в Москве и Санкт-Петербурге, или в сети магазинов "Санкт-Петербургский дом книги", или в интернет-магазине "Санкт-Петербургского дома книги", или заказав экземпляр в нашем издательстве, через наш сайт.
      С уважением,
      НПК Правда