2024학년도 수능 수학 공통 12번

[@a9542359]

감사합니다 😊

[@한병일수학]

네~ 감사합니다~

[@남윤지용]

선생님 둘러쌓인 넓이가 최대일때는 접선의기울기가 -1일때라는것은 제가생각하기에는 직관적이나 자명한것은 아니라고생각합니다. 저는 수식으로 넓이함수를 구하는것이 맞다고생각합니다. 넓이함수를 S(t)라하면 곡선과 이루는 넓이와 삼각형의 넓이의 합이 될텐데요. 그러므로 S(t)=(1/2)(f(t))^2+integral0~t (f(t)) 양변미분하면 S'(t)=f'(t)f(t)+f(t)=f(t){f'(t)+1} 이때 주어진 구간에서 f(t)>0이므로 f'(t)=-1일때 S(t)는 극대이자 최대이다 이렇게 보여주는것도 좋을거같습니다.

[@한병일수학]

네~ 좋은 말씀 감사드립니다~

[@kkkepco1441]

평소다유도해봤으니알지.
시험장에서 유도하면 시간안에다못푼다ㅋ1

[@군고구마드세요]

f(x)에서 접선의 기울기가 -1되는 지점에서의 접선을 적분하는 것은 t보다 크거나 같을 때 -(x-t)+f(x)를 적분한 것이 아닌 -x+a를 적분한 것 아닌가요? 잘 이해가 안 됩니다.

[@한병일수학]

- ( x- t ) + f⒯ 가 접선이 될 때 넓이가 최대가
됩니다~ 그 때의 접선의 방정식은 y = - x + 9
가 됩니다~

[@군고구마드세요]

아 드디어 깨달았습니다.. 감사합니다.

[@한병일수학]

@@군고구마드세요넵~ 다행이네요~^^