Examen National 2024 SM - Structures Algébriques - Groupe - Sous Groupe
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- Опубліковано 28 вер 2024
- Dans cette vidéo je vais corriger avec vous l'exercice 4 des Structures algébriques, qui est l'extrait de l'examen national 2024 SM session normale, dans lequel on verra les lois de composition internes, les groupes et les sous-groupes.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Examen Complet : Examen Complet : cutt.ly/LeoCETDR
Exercice4: (Examen National 2024 SM) (3,5pts)
On considère dans C×C* la loi de composition interne T définie par∶
(∀((a;b),(c;d))∈(C×C* )^2 ) (a;b)T(c;d)=(ad ̅+c;bd)
(d ̅ étant le conjugué du nombre complexe d )
1)a) Vérifier que (i,2)T(1,i)=(3,2i),puis calculer (1,i)T(i,2)
b) En déduire que la loi T n'est pas commutative dans C×C*
2) Montrer que la loi T est associative dans C×C*
3) Vérifier que (0,1) est l'élément neutre pour T dans C×C*
4)a) Vérifier que ∀(a,b)∈C×C* ; (a,b)T(-a/b ̅ ,1/b)=(0,1)
b) Montrer que (C×C*,T) est un groupe non commutatif.
5)a) Montrer que R×R* est stable par la loi de composition interne T
b) Montrer que R×R* est un sous-groupe du groupe (C×C*,T)
00:23 Énoncée de l'exercice
01:00 question 1)a)
02:57 question 1)b)
04:10 question 2)
08:34 question 3)
10:19 question 4)a)
11:58 question 4)b)
17:02 question 5)a)
20:00 question 5)b)
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bac
2 bac
2 bac sm
bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
• Loi de composition internes
• Démontrer un groupe non commutatif.
• Démontrer un sous-groupe
👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir les autres parties de ce cours et d'autres exercices sur les "Structures Algébriques" et leurs applications.
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Structures_Algébriques
#Groupe
#National2024
أستاذ عفاك امتى نبداو التحضير للمباريات
بعد صدور نقط باكالوريا
Comme d'habitude 3.5 pts cadeau du national sm 😂
Bonne chance ❤️
@@MathPhys merci a deja dwzt l3am li fat gha kantfakr dikrayat hhhh
3.5 pts cadeau pourtant ils n'arrêtent pas de pleurnicher sur les vidéos.
@@themieljadida4459 hahaha
الحمدلله 3.5
مبروووك 👍
@@MathPhysشكرا استاذ ممكن تصحيح تمرين رقم 5
❤❤
Merci 😊
Mr f associtivité ana byntha mn jwayh bjoj 7it z3ma la loi n'est pas commutative
(Càd drt : a.b T(c.d T e.f) = (a.bTc.d)Te.f w (c.d T e.f) T a.b= c.dT(e.fTa.b)
Y7sboha z3ma
Khoya makaynach 3ala9a mabin la commutativité o l associativité ya3ni wakha machi commutative rah l associativité kat demontra bla meme methode
non, il n'est pas nécessaire de faire ca , on utilise la définition de l'associativité vu dans le cours
شكرا أستاذ بزاااف ❤️❤️
لا شكر على واجب 😊
Monsieur pour l avant derniere question si on montre que RxR* est une partie stable de CxC* muni de truc puis on deduit que RxR* est stable pour truc c est juste?
oui , c'est juste
❤❤❤
Merci 😊
20:08 monsieur wli khda fles deux dernières questions des nombres réels walkin htarm les conditions li3tawna maghathsbloux shih
j'ai pas compris kifach khda des nombres réels ?
@@MathPhys par exemple ostad khda le couple (1.2)T(3.1)
@@chaymaea3005
Il faut démontrer la stabilité dans le cas général pour tous deux couples de R×R*, leurs composition est aussi dans R×R* , et pas seulement pour deux éléments
Merci 😊