Wendepunkte / Wendestellen
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- Опубліковано 6 бер 2022
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"Richtung" ist der falsche Begriff. Dies nennt sich Krümmung. Richtungswechsel haben wir bei Minima und Maxima. Desweiteren hättet ihr noch erwähnen müssen, dass falls es mehrere Wendepunkte gibt, dass man dann beim Fall f'''(xW) = 0 das Intervall sorgfältig wählen muss. Umfasst das gewählte Intervall mehrere Wendepunkte, so ist das Ergebnis falsch.
Hier ein Beispiel:
f(x) = 6 x^5 - 16 x^4 + 17 x^3 - 9 x^2
f'(x) = 30 x^4 - 64 x^3 + 51 x^2 - 18 x
f''(x) = 120 x^3 - 192 x^2 + 102 x - 18
f'''(x) = 360 x^2 - 384 x + 102
Ich finde durch f''(xW) = 0 zwei mögliche Wendepunkte: xW1 = 0.5, xW2 = 0.6
Setze ich diese in die dritte Ableitung ein, so folgt: f'''(xW1) = 0, f'''(xW2) = 6/5 ≠ 0
Untersuche ich nun xW1 genauer, zum Beispiel mit dem Intervall [0,1], so folgt:
f''(0) = -18 < 0 [Rechtskrümmung]
f''(1) = 12 > 0 [Linkskrümmung]
Demnach würde ich annehmen, dass xW1 ein Wendepunkt ist. Dies ist aber falsch. Wähle ich nämlich das Intervall [0,0.55], so folgt:
f''(0) = -18 < 0 [Rechtskrümmung]
f''(0.55) = -0.015 < 0 [Rechtskrümmung]
Demnach ist xW1 kein Wendepunkt. Auf der sicheren Seite ist man, wenn man einfach weitere Ableitungen untersucht. So gilt:
f[4](x) = 720 x - 384
f[4](xW1) = -24 ≠ 0
Da die Funktion an der Stelle von x = xW1 bei einer geraden Ableitung ungleich Null wird, ist dies kein Wendepunkt.
@@Jackmerius.Tacktheritrix Bei meiner Simulation über Schwarze Löcher für meine Masterarbeit benötige ich ziemlich viel Mathematik.
Das Abitur soll dir mehrere Grundlagen vermitteln, damit du danach jeden Berufsweg einschlagen kannst. Wenn du Dichter wirst, brauchst du keine Mathematik mehr. Wenn du in die naturwissenschaftliche Forschung gehst, brauchst du ziemlich viel Mathematik.
Robert nimmt erstmal das ganze Video auseinander😂
@@Robert_H. Also würdest du sagen z.B. Analysis im Allgemeinen ist ein großer Bestandteil der Physik? (Also Astrophysik in dem Fall). Ich interessiere mich seeehr stark für (Astro und Teilchen) Physik und bin dementsprechend gut in dem Fach, hab auch selber n paar Vorträge unter anderem auch über schwarze Löcher gehalten aber Mathe und ich sind aber nicht so ne guten Freunde.. Ich hab jetzt nie so richtig in der Schule aktuell aufgepasst und die Kurvendiskussion nicht wirklich gekonnt und mich jetzt mal für ne Woche hingesetzt und das jetzt auch halbwegs gecheckt, aber bin da nicht so wirklich motiviert im Gegensatz zur Physik...
@@ErikDerElektriker Physik besteht zu 90% aus Mathematik (Universitätsmathematik, nicht Schulmathematik, was ja nur Rechnen ist). Im Studium kann dich die Physik motivieren die Mathematik zu lernen. Probiere es einfach mal aus. Notfalls studiere sonst Physik auf Lehramt oder gehe in Richtung Ingenieurswesen, in der die Mathematik stärker an die Anwendung geknüpft wird wie im Physikunterricht in der Schule.
schreibe montag, danke
shababs botten
Vor Mathe Hausaufgaben hocken
Man versucht es als Anfänger gerade neu zu lernen und ihr drückt etwas mit Vorzeichenwechsel. Mach doch erst mal einen entspannten Beispiel es alles sehr glatt, läuft. Geht nicht.
Flachpunkte !!!!! Wann kommen die?
Vor allem haben wir 10 × 0 rausbekommen und ihr wollt mir sagen, dass man für die Y Koordinate X gleich null setzen sollte, wo ich als Anfänger mich frage, welcher null verdaaammte Axt
Hä
Ich verstehe es omg!!!!!!
Macher
Als er sagte, er fahre zu ner "Freundin" hab ich abgeschaltet. Finde Mädchen gruselig (ich bin 28)
Sehr schlimm erklärt. Da gibt’s Ein Dislike. Die Hälfte eure Videos sind unverständlich.