Mano, vídeo muito bom pra estudar pra prova! Se o cara, saber fazer identificar certa a P.A, saber fazer as fórmulas e fazer suas questões, tenho certeza que ele vai muito bem !
Gosto muito das suas aulas porque você explica de uma maneira descomplicada. Se tem algum assunto que parece difícil, depois de assistir a sua aula ele parecerá fácil. Deus te abençoe por estar ajudando as pessoas com esses conteúdos ;)
Fera vc transmiti muito bem o assunto na qual eu consigo entender. E tbm a forma como vc descomplica os problemas é muito legal isso. Continue assim pra cima.
Eu adoraria ser uma de suas alunas on-line. Pense e amadureça essa idéia. O último exercício já foi um pouco mais complicado, mas irei refazer. Valeu prof.
Algumas pessoas me perguntam sobre isso. Eu preciso estudar o assunto e ver uma maneira legal de fazer. Muito obrigado pelo carinho! =D Qualquer dúvida na última questão, só falar! =D
Na última questão, eu fiz de uma forma diferente, eu peguei o termo mais próximo, nesse caso 14°, e identifiquei o an do mesmo através da fórmula de Termo Geral, em seguida, apenas fui subtraindo a razão entre os termos, até encontrar o primeiro número negativo.
excelente conteúdo, a ultima questão achei mais fácil usando as alternativas, usei como se fosse a letra a) 14° encontrei numero 11 ai diminui a razão mais duas vezes e encontrei um numero negativo, mais como é uma progressão invertida então usei an = a1- (n-1).r
Na última eu achei mais fácil calcular o primeiro termo fornecido, que é o 14. Como ele dá 10 e a razão é -7, logo, o primeiro negativo será a 16 posição.
Eu fiz diferente na questão das balas, e acredito que tenha sido certo tbm, já que deu certo aqui. 36÷3=12, A -4=8 / B =12 / C+ 4=12+4=16 . Obrigado professor
Pra quem teve dificuldade na última questão, resolvi de uma maneira bem mais simples com a fórmula geral. descobri o 14° termo pela fórmula, depois só fui subtraindo pela razão (-7) até chegar no primeiro negativo.
Muito boas suas aulas, estão ajudando meu filho a se preparar para a prova do sexto ano do Colégio militar. Gostaria de uma luz sobre a melhor forma de resolver a questão 11 da prova do Colégio militar de Curitiba 2019/2020: 11. Em uma savana, um predador avistou uma presa a 47,5 metros de distância. No mesmo instante em que o predador iniciou a corrida para caçá-la, ela iniciou a corrida para fugir dele. Ambos correndo sempre no mesmo sentido, mesma direção e em linha reta, a cada segundo o predador e a presa percorreram os espaços conforme a tabela a seguir: 1o segundo 2 segundo. 3 segundo predador 15 dm. 18,5 dm. 22dm presa 150 cm. 160 dm. 170 dm Considere que os espaços percorridos a cada segundo seguiram sempre o padrão apresentado na tabela e desconsidere o tamanho do predador e da presa. O predador alcançou a presa após ele ter percorrido quantos metros? (A) 47,5 metros. B) 49,0 metros. C) 95,5 metros. D) 96,5 metros. E) 97,0 metros. Obrigada!
Oi, Tatiana! Tudo bom?! Feliz em ajudar seu menino a estudar para o CM! 🙂 Abração pra ele! Sobre a questão: ela é um tanto quanto complicadinha e extensa, então é interessante, caso não haja domínio no assunto Progressão Aritmética, primeiro praticar exercícios de nível fácil e médio para depois resolver esse, que julgo ser de nível mais difícil. 😄 Vamos à resolução, com Progressão Aritmética!! 💪🏻😬 Em uma savana, um predador avistou uma presa a 47,5 metros de distância. No mesmo instante em que o predador iniciou a corrida para caçá-la, ela iniciou a corrida para fugir dele. Ambos correndo sempre no mesmo sentido, mesma direção e em linha reta, a cada segundo o predador e a presa percorreram os espaços conforme a tabela a seguir: 1° segundo 2° segundo 3° segundo Predador 15 dm 18,5 dm 22dm Presa 150 cm 160 dm 170 dm Considere que os espaços percorridos a cada segundo seguiram sempre o padrão apresentado na tabela e desconsidere o tamanho do predador e da presa. O predador alcançou a presa após ele ter percorrido quantos metros? a) 47,5 metros b) 49,0 metros c) 95,5 metros d) 96,5 metros e) 97,0 metros Pelo que a questão nos diz, o predador está 47,5 metros distante da presa quando ambos começam a correr (o predador perseguindo a presa) e nós temos os deslocamentos, ou seja, qual a distância cada um percorreu em cada segundo. É interessante que convertamos tudo para a mesma unidade, para facilitar o resolver da questão, por isso vou passar todas as distâncias para metros. 1° segundo 2° segundo 3° segundo Predador 1,5 m 1,85 m 2,2 m Presa 1,5 m 1,6 m 1,7 m O bizu dessa questão é entender que ao somarmos todos os deslocamentos do predador (vamos chamar de Sr) até o momento em que ele captura a presa, esse valor será igual à soma de todos os deslocamentos da presa (vamos chamar de Sa) mais os 47,5 metros que distavam ambos inicialmente. Portanto: Obs.: É necessário saber que soma dos n termos numa Progressão Aritmética é Sn = (A₁ + An).n/2 [Soma dos deslocamentos do predador] = [Soma dos deslocamentos da presa] + 47,5 Sr = Sa + 47,5 (Ar₁ + Anr).n/2 = (Aa₁ + Ana).n/2 + 47,5 Obs.: Temos, a partir da tabela dada pela questão, os valores de Ar₁ = 1,5 e Aa₁ = 1,5, então substituímos esses valores na equação e vamos “enxugar” ao máximo a conta, ou seja, resolver até onde não der mais para fazer nada. É interessante ter um nível legal de álgebra para fazer isso. (1,5 + Anr).n/2 = (1,5 + Ana).n/2 + 47,5 (1,5 + Anr).n/2 = (1,5 + Ana).n/2 + 95/2 (1,5 + Anr).n = (1,5 + Ana).n + 95 1,5n + Anr.n = 1,5n + Ana.n + 95 Anr.n = Ana.n + 95 Anr.n - Ana.n = 95 (Anr - Ana).n = 95 [equação 1] Agora que “enxugamos” essa equação (a qual iremos chamar de equação 1), podemos perceber que precisamos saber os últimos termos analisados de cada sequência (Anr do predador e Ana da presa) e precisamos da quantidade de termos (n). Podemos achar uma relação entre os últimos termos e a quantidade de termos para cada sequência usando o termo geral de uma Progressão Aritmética da seguinte forma: Obs.: É necessário saber que o termo geral de uma P.A. é dado por An = A₁ + (n - 1).r • Predador: 1° segundo 2° segundo 3° segundo Predador 1,5 m 1,85 m 2,2 m Obs.: Perceba que a diferença entre os termos é 0,35 metros, ou seja, a razão da sequência do Predador é 0,35 metros. Anr = Ar₁ + (n - 1).r(r) Anr = 1,5 + (n - 1).0,35 Anr = 1,5 + 0,35n - 0,35 Anr = 1,15 + 0,35n [equação 2] • Presa: 1° segundo 2° segundo 3° segundo Presa 1,5 m 1,6 m 1,7 m Obs.: Perceba que a diferença entre os termos é 0,1 metros, ou seja, a razão da sequência da Presa é 0,1 metros. Ana = Aa₁ + (n - 1).r(a) Ana = 1,5 + (n - 1).0,1 Ana = 1,5 + 0,1n - 0,1 Ana = 1,4 + 0,1n [equação 3] Agora que sabemos as relações entre os enésimos termos de cada sequência com a quantidade de termos (equação 2 e equação 3) podemos substituir na equação 1. Tem-se: (Anr - Ana).n = 95 (1,15 + 0,35n - 1,4 - 0,1n).n = 95 (0,25n - 0,25).n = 95 0,25.(n - 1).n = 95 (n - 1).n = 95/0,25 (n - 1).n = 380 Pode-se pensar em dois números, sendo um menor que o outro em uma unidade, que quando multiplicados resultem em 380. Esses números são 19 e 20 (n - 1).n = 380 19 . 20 = 380 Logo, n = 20 segundos Show de bola! Até aqui concluímos que o tempo para o predador capturar a presa é de 20 segundos. Sabendo o valor de n, podemos agora substituir esse valor no termo geral da sequência do predador (equação 2) para encontrar o valor de Anr. Anr = 1,15 + 0,35n Anr = 1,15 + 0,35.20 Anr = 1,15 + 7 Anr = 8,15 Sabendo que n = 20 e Anr = 8,15 podemos concluir a questão substituindo esses valores na soma dos termos da sequência do predador e, assim, calcular quantos metros este percorrerá até capturar a presa. Sr = (Ar₁ + Anr).n/2 Sr = (1,5 + 8,15).20/2 Sr = (9,65).10 Sr = 96,5 metros E assim termina essa longa e exaustiva resolução... 😂
Homem tu é uma máquina de inteligência hein kkkkk queria saber como chegou nesse ponto, pq muitos professores foram mas sei lá, nao tem essa simplicidade pra resolver tudo, você realmente descomplica
Uma outra maneira de resolver a última questão seria: A14= 102+ (13).(-7) A14= 102-91>9 Fazendo uma dedução lógica>> A14=9 A15=2 A16= -5 Dedução interessante pois usa as alternativas a seu favor. Que se vc já tá safo percebe a lógica
a ultima usei uma formula q vi em outro video: a3 - a1+n / n que ficaria: 88-102+(-7) / 7 = - 21/7 = -3(An) = primeiro termo negativo. dps é so aplicar na fórmula: An = a1+(n-1).R =>>> -3=102+(n-1).-7 fazendo os cálculos chega o resultado 112/7 que da 16, que é o 16° termo :) (expliquei igual minha cara mas foi o jeito q entendi)
Fiz de uma nova forma na 3 questão. Subtrai os valores dos dois salários, e com o valor obtido, fiz a divisão para obter um valor que somado ao primeiro termo deu o salário do Bruno.
Resolvi a questão através do termo geral. Peguei uma das alternativas e usei como an. A ideia era conferir se a resposta seria um negativo entre 0 e -7. Se a resposta fugisse disso era só continuar com + ou -7 ate chegar ao termo exigido. No caso escolhi de imediato o 16 por estar no meio e a resposta foi -3. Não deu outra.
Quando o número de termos é impar divide-se a soma pela quantidade de termos e assim se obtém o valor do termo central. Ex: Antônio, Beatriz, Carlos A¹ A² A³ = 36 Certo ? 36/3 = 12 Então, o termo central dessa PA é Beatriz que é igual a 12. Ai é só diminuir -4, que foi a quantidade que ela comeu mais que Antônio e somar mais 4 que se tem o valor de Carlos. Antônio A¹= 8 Beatriz A² = 12 Carlos A³ = 16 Somando os valores de cada um tem-se um total de 36. Futuro Policial Militar
Boa noite Tenho assistido várias aulas sua, onde você aborda vários matérias da matemática. Quero te agradecer pela sua belas explicações. Sem querer abusar da sua bondade, seria possível fazer um resumo em uma tabela enumerando todas as matérias e exercícios abordados até hoje. Não sei se ficou entendido. Seria para facilitar a procura de uma matéria e exercícios para estudar. Agradeço Um grande abraço
Opa! Valeu, Marco! Estamos juntos, meu parceiro! Sobre os conteúdos que abordei até hoje, você os encontra todos aqui: ua-cam.com/play/PLhTci5veHMZ_WgDLDk-_ytHXafBHWffCl.html Tem as aulas com exercícios e as aulas com explicação de matérias e exercícios. Tudo de concurso e o PDF está na descrição de todo vídeo. Estamos juntos! Abração! 😃
Boa noite! Show!! Excelente!. Era justamente o que achava que seria interessante, fica mais fácil quando for procurar em escolher um tópico de matéria e exercícios, quando for estudar. Se não errei contei uns 200 vídeos. Fiquei foi impressionado com essa quantidade. Imagino o quanto foi o seu trabalho. Valeu!! E muito obrigado. Um grande Abraço
Nunca vi matemática de forma tão simples, sempre tive muito preconceito, mas suas aulas estão mudando minha forma de pensar sobre a matéria. Parabéns.
Fico feliz em ler isso, Érika! 😃 Estamos juntos nessa jornada aí. Abração!
Mano, vídeo muito bom pra estudar pra prova! Se o cara, saber fazer identificar certa a P.A, saber fazer as fórmulas e fazer suas questões, tenho certeza que ele vai muito bem !
Show de bola! Valeu, Guilherme! 😃
O cara tem a didática muito boa. Aprender assim se torna fácil. Obrigado.
Valeu, irmão! Obrigadão!
Gente, melhor ainda é ter aula com o Prof. Felipe, entendemos mais ainda.
E eu, aos 35 anos, finalmente entendi PA.
Show de bola! 🙂
Eu com 32 kk
Eu com 24
Eu com 18 tô chegando lá rsrs😄
Eu com 7 anos ja sei rapa
Gosto muito das suas aulas porque você explica de uma maneira descomplicada. Se tem algum assunto que parece difícil, depois de assistir a sua aula ele parecerá fácil. Deus te abençoe por estar ajudando as pessoas com esses conteúdos ;)
Amém! 🙌🏻 Desejo o mesmo pra ti! =D
Muito obrigado pelo carinho, Sabrina! Fico MUITO feliz em estar te ajudando. 🙂
Descomplicado... 😂
Valeu, MESTRE! Você nos ajuda DEMAIS!❤
ótima aula aprendendo pa para concurso
Você sabe explicar o porquê que o an=328 e o N que está entre parênteses (n-1) não é 328?! Ficarei grata se responder!
Muito show, filhão. Eu tava parado um bom tempo nos estudos e suas aulas andam clareando minha mente, relembrando dos macetes!
Que bom! Estamos juntos, Victor! 😃
Professor Felipe Cardoso. Parabéns pela sua didática e. Objetividade ao ensinar matemática muito bem
Valeu, José! Estamos juntos, irmão!! 🙂
Fera vc transmiti muito bem o assunto na qual eu consigo entender. E tbm a forma como vc descomplica os problemas é muito legal isso. Continue assim pra cima.
Valeu pelo carinho, Emerson! Estamos juntos, parceiro! 😃
Excelente professor! Quem tiver a oportunidade de ter uma uma com ele, assim o faça, porque dá para entender demais.
Meus parabéns!!! Eu estava batendo cabeça para aprender PA e nesse vídeo eu aprendi. Obrigado!!!
Estamos juntos, Amanda! 😃
Amo seu jeito de ensinar👏👏👏👏👏
Muito obrigado! 🙂🙂
Muito didático. Venho aqui sempre em busca de novos conteúdos. Parabéns pela iniciativa
Obrigado pelo apoio, irmão! Estamos juntos!
Estava ansioso por essa aula. Assisti e assistirei de novo, até que não haja mais dúvida. Professor, tu é um mito filhão.
Abraço e obrigado.
Show! Nasceu a aula finalmente! 😂
Estamos juntos, irmão! Obrigado pelo apoio que tem dado aqui. Abração! 🙂
@@ProfessoremCasa Haham enfim nasceu! Eu quem agradeço, Professor. Tem contribuído de forma positiva na minha aprovação.
Relembrando PA,Ótima aula Prof.consegui entender e acertar umas questões.
32 anos, nunca nem tinha ouvido falar em PA, agora entendi tdo! mto bom
Nossa entendi sem nem um problema, muito legal o seu jeito de ensinar 👏
depois de quase 5 anos sem ver esse conteúdo, agora relembrando pra um concurso
Booa!
Boa sorte.
Tmj,tô estudando p concurso e tive q vir relembrar tbm.Professor é mt bom
Eu adoraria ser uma de suas alunas on-line. Pense e amadureça essa idéia. O último exercício já foi um pouco mais complicado, mas irei refazer. Valeu prof.
Algumas pessoas me perguntam sobre isso. Eu preciso estudar o assunto e ver uma maneira legal de fazer.
Muito obrigado pelo carinho! =D
Qualquer dúvida na última questão, só falar! =D
Melhor professor pra ensinar e explicar nota 1000
Baita aula, Felipe! Obrigada por compartilhar teu conhecimento!!!!
Obrigado pelo carinho, Roberta! 😍
Essa aula me ajudou muito!! Obrigado.
Tmj Filhão!
Sempre craque!! ⚽️
Aprendendo muito com o Sandro
Amo esse assunto.
😃
Obrigada pelo vídeo. professor! Melhor ainda é ter aula!
Grande Professor
sem sombra de duvidas, um dos melhores video do senhor! parabéns professor!
e obrigado pela aula!
Valeu, Cara! Gentileza sua =D
Pow, professor, parabéns. Mais uma aula top.!!! Profº, faça uma aula de Geometria Espacial! agradeçooooo
Na última questão, eu fiz de uma forma diferente, eu peguei o termo mais próximo, nesse caso 14°, e identifiquei o an do mesmo através da fórmula de Termo Geral, em seguida, apenas fui subtraindo a razão entre os termos, até encontrar o primeiro número negativo.
Não entendi.
Maravilhosa suas explicações e a forma diferenciada de calcular soma e divisão. Meus parabéns
Kara vc está de parabéns.teminei meus estudos em 2011vou ser sincero pra vc.nunca vir tanta coisa
Olá, professor! Muito obrigado pelas aulas super práticas.✌
Que explicação top. Tá de parabéns
que aula maravilhosa, gratidao. so tive dificuldade na ultima questão
O único professor com quem consegui aprender P.A! 😅😅
Desenrolado demaiss😍
😁😁
Pow professor, tu é fera demais, explicação perfeita e de uma forma tão simples. Show👊🏻👊🏻
Valeu, irmão! Estamos juntos! 😃
excelente conteúdo, a ultima questão achei mais fácil usando as alternativas, usei como se fosse a letra a) 14° encontrei numero 11 ai diminui a razão mais duas vezes e encontrei um numero negativo, mais como é uma progressão invertida então usei an = a1- (n-1).r
Melhor aula
😍
Suas aulas são excelentes filhão. Parabéns!
Muito bom, professor. Obrigado pela aula!
Cara, você é foda demais!!!!!!!!!!!!!!!!
Que isso! Estamos juntos! Abração! 😃
Perfeito cara!! 👍
😀😀
Que canal incrível amigo! Muito sucesso pro senhor, professor.
Obrigado, irmão! Estamos juntos! 😃
Parabéns Felipe!! excelente ...
Obrigado, José! Estamos juntos! 😁
Amei. A última questão foi a melhor da vida.
Acertei todas graças à sua aula, obrigado.
Gostei muito dessa aula 😊
aula muito boa , tomando esborro sempre mas agora quem toma esborro e o exame , vlw prof
Esse cara é muito bom
Excelente explicação professor !!!!
Finalmente entendi PA com o seu vídeo
O melhor professor!
Muito bom, não tem como não aprender..
QUE AULA INCRÍVEL!!!!!! Me sinto menos burra agora kkkkkkkkk
Excelente aula.
Obrigado! 😀
Parabens. Tenho 30 anos. Agora compreendi.
🙂🙂
Acho que agora entendi e muito tempo sem estudar e com um pouco de dificuldades, mas aprendendo aos poucos
Na última eu achei mais fácil calcular o primeiro termo fornecido, que é o 14. Como ele dá 10 e a razão é -7, logo, o primeiro negativo será a 16 posição.
Eu achava difícil até assistir os vídeos desse professor 👏👏👏
Muito boa a sua aula.
Cara parabéns pelos seus vídeos estão me ajudando muito! eu entia a matéria mas não sabia identificar as questões de concurso
Filho! A questão 4 fiz por soma dos termos da PA também. Maravilha.
Eu fiz diferente na questão das balas, e acredito que tenha sido certo tbm, já que deu certo aqui. 36÷3=12, A -4=8 / B =12 / C+ 4=12+4=16 . Obrigado professor
Ótimo vídeo, obrigada! ☺️
gabaritado com sucesso! foco na aprovação
Muito bomm não tava entendendo nada na escola vlw
Show! =D
Pra quem teve dificuldade na última questão, resolvi de uma maneira bem mais simples com a fórmula geral. descobri o 14° termo pela fórmula, depois só fui subtraindo pela razão (-7) até chegar no primeiro negativo.
Muito boas suas aulas, estão ajudando meu filho a se preparar para a prova do sexto ano do Colégio militar. Gostaria de uma luz sobre a melhor forma de resolver a questão 11 da prova do Colégio militar de Curitiba 2019/2020:
11. Em uma savana, um predador avistou uma presa a 47,5 metros de distância. No mesmo instante em que o predador iniciou a corrida para caçá-la, ela iniciou a corrida para fugir dele. Ambos correndo sempre no mesmo sentido, mesma direção e em linha reta, a cada segundo o predador e a presa percorreram os espaços conforme a tabela a seguir:
1o segundo 2 segundo. 3 segundo
predador 15 dm. 18,5 dm. 22dm
presa 150 cm. 160 dm. 170 dm
Considere que os espaços percorridos a cada segundo seguiram sempre o padrão apresentado na tabela e desconsidere o tamanho do predador e da presa.
O predador alcançou a presa após ele ter percorrido quantos metros?
(A) 47,5 metros.
B) 49,0 metros.
C) 95,5 metros.
D) 96,5 metros.
E) 97,0 metros.
Obrigada!
Oi, Tatiana! Tudo bom?! Feliz em ajudar seu menino a estudar para o CM! 🙂 Abração pra ele!
Sobre a questão: ela é um tanto quanto complicadinha e extensa, então é interessante, caso não haja domínio no assunto Progressão Aritmética, primeiro praticar exercícios de nível fácil e médio para depois resolver esse, que julgo ser de nível mais difícil. 😄
Vamos à resolução, com Progressão Aritmética!! 💪🏻😬
Em uma savana, um predador avistou uma presa a 47,5 metros de distância. No mesmo instante em que o predador iniciou a corrida para caçá-la, ela iniciou a corrida para fugir dele. Ambos correndo sempre no mesmo sentido, mesma direção e em linha reta, a cada segundo o predador e a presa percorreram os espaços conforme a tabela a seguir:
1° segundo 2° segundo 3° segundo
Predador 15 dm 18,5 dm 22dm
Presa 150 cm 160 dm 170 dm
Considere que os espaços percorridos a cada segundo seguiram sempre o padrão apresentado na tabela e desconsidere o tamanho do predador e da presa.
O predador alcançou a presa após ele ter percorrido quantos metros?
a) 47,5 metros
b) 49,0 metros
c) 95,5 metros
d) 96,5 metros
e) 97,0 metros
Pelo que a questão nos diz, o predador está 47,5 metros distante da presa quando ambos começam a correr (o predador perseguindo a presa) e nós temos os deslocamentos, ou seja, qual a distância cada um percorreu em cada segundo. É interessante que convertamos tudo para a mesma unidade, para facilitar o resolver da questão, por isso vou passar todas as distâncias para metros.
1° segundo 2° segundo 3° segundo
Predador 1,5 m 1,85 m 2,2 m
Presa 1,5 m 1,6 m 1,7 m
O bizu dessa questão é entender que ao somarmos todos os deslocamentos do predador (vamos chamar de Sr) até o momento em que ele captura a presa, esse valor será igual à soma de todos os deslocamentos da presa (vamos chamar de Sa) mais os 47,5 metros que distavam ambos inicialmente. Portanto:
Obs.: É necessário saber que soma dos n termos numa Progressão Aritmética é Sn = (A₁ + An).n/2
[Soma dos deslocamentos do predador] = [Soma dos deslocamentos da presa] + 47,5
Sr = Sa + 47,5
(Ar₁ + Anr).n/2 = (Aa₁ + Ana).n/2 + 47,5
Obs.: Temos, a partir da tabela dada pela questão, os valores de Ar₁ = 1,5 e Aa₁ = 1,5, então substituímos esses valores na equação e vamos “enxugar” ao máximo a conta, ou seja, resolver até onde não der mais para fazer nada. É interessante ter um nível legal de álgebra para fazer isso.
(1,5 + Anr).n/2 = (1,5 + Ana).n/2 + 47,5
(1,5 + Anr).n/2 = (1,5 + Ana).n/2 + 95/2
(1,5 + Anr).n = (1,5 + Ana).n + 95
1,5n + Anr.n = 1,5n + Ana.n + 95
Anr.n = Ana.n + 95
Anr.n - Ana.n = 95
(Anr - Ana).n = 95 [equação 1]
Agora que “enxugamos” essa equação (a qual iremos chamar de equação 1), podemos perceber que precisamos saber os últimos termos analisados de cada sequência (Anr do predador e Ana da presa) e precisamos da quantidade de termos (n).
Podemos achar uma relação entre os últimos termos e a quantidade de termos para cada sequência usando o termo geral de uma Progressão Aritmética da seguinte forma:
Obs.: É necessário saber que o termo geral de uma P.A. é dado por An = A₁ + (n - 1).r
• Predador:
1° segundo 2° segundo 3° segundo
Predador 1,5 m 1,85 m 2,2 m
Obs.: Perceba que a diferença entre os termos é 0,35 metros, ou seja, a razão da sequência do Predador é 0,35 metros.
Anr = Ar₁ + (n - 1).r(r)
Anr = 1,5 + (n - 1).0,35
Anr = 1,5 + 0,35n - 0,35
Anr = 1,15 + 0,35n [equação 2]
• Presa:
1° segundo 2° segundo 3° segundo
Presa 1,5 m 1,6 m 1,7 m
Obs.: Perceba que a diferença entre os termos é 0,1 metros, ou seja, a razão da sequência da Presa é 0,1 metros.
Ana = Aa₁ + (n - 1).r(a)
Ana = 1,5 + (n - 1).0,1
Ana = 1,5 + 0,1n - 0,1
Ana = 1,4 + 0,1n [equação 3]
Agora que sabemos as relações entre os enésimos termos de cada sequência com a quantidade de termos (equação 2 e equação 3) podemos substituir na equação 1. Tem-se:
(Anr - Ana).n = 95
(1,15 + 0,35n - 1,4 - 0,1n).n = 95
(0,25n - 0,25).n = 95
0,25.(n - 1).n = 95
(n - 1).n = 95/0,25
(n - 1).n = 380
Pode-se pensar em dois números, sendo um menor que o outro em uma unidade, que quando multiplicados resultem em 380. Esses números são 19 e 20
(n - 1).n = 380
19 . 20 = 380
Logo, n = 20 segundos
Show de bola! Até aqui concluímos que o tempo para o predador capturar a presa é de 20 segundos.
Sabendo o valor de n, podemos agora substituir esse valor no termo geral da sequência do predador (equação 2) para encontrar o valor de Anr.
Anr = 1,15 + 0,35n
Anr = 1,15 + 0,35.20
Anr = 1,15 + 7
Anr = 8,15
Sabendo que n = 20 e Anr = 8,15 podemos concluir a questão substituindo esses valores na soma dos termos da sequência do predador e, assim, calcular quantos metros este percorrerá até capturar a presa.
Sr = (Ar₁ + Anr).n/2
Sr = (1,5 + 8,15).20/2
Sr = (9,65).10
Sr = 96,5 metros
E assim termina essa longa e exaustiva resolução... 😂
Homem tu é uma máquina de inteligência hein kkkkk queria saber como chegou nesse ponto, pq muitos professores foram mas sei lá, nao tem essa simplicidade pra resolver tudo, você realmente descomplica
Que isso! Só tenho que agradecer pelas palavras! 🙂🙂❤️
show!
Uma outra maneira de resolver a última questão seria:
A14= 102+ (13).(-7)
A14= 102-91>9
Fazendo uma dedução lógica>>
A14=9
A15=2
A16= -5
Dedução interessante pois usa as alternativas a seu favor.
Que se vc já tá safo percebe a lógica
boa
Ganhou uma nova inscrita viu.
Valeu, Maria! Estamos juntos! 😃
Muito bom!!
a ultima usei uma formula q vi em outro video: a3 - a1+n / n
que ficaria: 88-102+(-7) / 7 = - 21/7 = -3(An) = primeiro termo negativo.
dps é so aplicar na fórmula: An = a1+(n-1).R =>>> -3=102+(n-1).-7
fazendo os cálculos chega o resultado 112/7 que da 16, que é o 16° termo :)
(expliquei igual minha cara mas foi o jeito q entendi)
na questão do Bruno, vc pode fazer subtração entre 1250 e 872=378%2=189. Com isso só somar o salário da Ana q vai dar 872+189=1061
Entendi todas, menos a última, o 7 era negativo e se tornou o divisor positivo do 109, não compreendi esta parte. No entanto, muito obrigado!
Obrigada
Professor parabéns
muito boa sua aula 🥀🥀🥀🥀🥀🥀🥀🥀🥀🥀🥀🥀🥀🥀☠☠ estuda ai hefraim
Fiz de uma nova forma na 3 questão.
Subtrai os valores dos dois salários, e com o valor obtido, fiz a divisão para obter um valor que somado ao primeiro termo deu o salário do Bruno.
É impressionante como meu professor não explicou nem metade do que vi. O que falar dessa aula né? Impecável
Professor, sou muito fã das suas aulas, se possível grava um vídeo resolvendo questões sobre polinômios. Abração!
Ótimo vídeo
Valeeu! 😃
Foi tão boa, eu queria mais.
Não seja por isso! 🙂
ua-cam.com/play/PLhTci5veHMZ_WgDLDk-_ytHXafBHWffCl.html
Abração! 😀
show prof!!
professor top, aí fica fácil
Resolvi a questão através do termo geral. Peguei uma das alternativas e usei como an. A ideia era conferir se a resposta seria um negativo entre 0 e -7. Se a resposta fugisse disso era só continuar com + ou -7 ate chegar ao termo exigido. No caso escolhi de imediato o 16 por estar no meio e a resposta foi -3. Não deu outra.
Usou o 16 como n (número de termos), né?! Show de bola! 🙂
Nossa, fiz o mesmo, mas com o 15 kkkk. Daí deu 4, então o próximo (16°termo) seria 4-7=-3
Na questão três eu peguei o 1250 e diminui com 872 o resultado foi 378 q divido por 2 que deu 189 e por final somei 189 mais 872.
Resultado: 1061
😃
Fiz isso tbm kkkkkk
tbm fiz issooo
Show!!
🙂
Quando o número de termos é impar
divide-se a soma pela quantidade de termos e assim se obtém o valor do termo central.
Ex:
Antônio, Beatriz, Carlos
A¹ A² A³ = 36 Certo ?
36/3 = 12
Então, o termo central dessa PA é Beatriz que é igual a 12.
Ai é só diminuir -4, que foi a quantidade que ela comeu mais que Antônio e somar mais 4 que se tem o valor de Carlos.
Antônio A¹= 8
Beatriz A² = 12
Carlos A³ = 16
Somando os valores de cada um tem-se
um total de 36.
Futuro Policial Militar
Boa noite
Tenho assistido várias aulas sua, onde você aborda vários matérias da matemática. Quero te agradecer pela sua belas explicações. Sem querer abusar da sua bondade, seria possível fazer um resumo em uma tabela enumerando todas as matérias e exercícios abordados até hoje. Não sei se ficou entendido. Seria para facilitar a procura de uma matéria e exercícios para estudar.
Agradeço
Um grande abraço
Opa! Valeu, Marco! Estamos juntos, meu parceiro!
Sobre os conteúdos que abordei até hoje, você os encontra todos aqui: ua-cam.com/play/PLhTci5veHMZ_WgDLDk-_ytHXafBHWffCl.html
Tem as aulas com exercícios e as aulas com explicação de matérias e exercícios. Tudo de concurso e o PDF está na descrição de todo vídeo.
Estamos juntos! Abração! 😃
Boa noite! Show!! Excelente!.
Era justamente o que achava que seria interessante, fica mais fácil quando for procurar em escolher um tópico de matéria e exercícios, quando for estudar. Se não errei contei uns 200 vídeos. Fiquei foi impressionado com essa quantidade. Imagino o quanto foi o seu trabalho.
Valeu!! E muito obrigado.
Um grande Abraço
@@MarcoAntonioFlu Show de bola, Marco! Estamos juntos, irmão! Forte abraço! 🙂
Obrigada Professor, forma simples e didática para esta aluna de Humanas aprender. RS. Se possível, pode realizar as questões do Vestibular da Cederj?
Se vc tivesse um curso eu com certeza compraria
Muito obrigado pelo carinho! Sorte sua que é tudo de graça aqui. 😄
A questão 4 achei complicada, não conseguir fazer sozinha, porém as outras com a sua ajuda conseguir.
Ainda bem que achei esse canal
moço, o sr é 10
🙂❤