یه سوال خفن المپیاد ریاضی که باید بتونی حلش کنی!

یه سوال خفن المپیاد ریاضی که پر از نکته است رو آوردم برات!
سوتی های متداولی که احتمال داره بدید هم گفتم تو ویدیو سعی کن قبل از حل من خودت بشینی حلش کنی بعد جواب ببینی.
هرچقدر عشق کردی بکوب لایکو به رفقای بیشتری ویدیو نشون داده بشه.
ویدیو آموزش های کنکوری داداش رو میتونی تو کانال اینستاگرام زیر که لینکش گذاشتم ببینی:
پیج ریاضی:
riazimodern
پیج شیمی:
shimiimodern
پیج فیزیک:
fizikmodern
کانال تلگرام هم نکات مهم و کاربردی میگم تو مسیر درس خوندنت کمکت میکنه لینک کانال تلگرام:
t.me/darsmodernn
کانال تلگرام سوال جوابمون که هرروز توش سوال میزاریم (مناسب کنکوریا) لینک کانال تلگرام:
t.me/konkoriquiz

[@Hosein-he2bp]

دسخوش

[@godratizzz5365]

قوی ❣❣

[@rohamfarigi2590]

بهترین معلم ❤

[@mohammdjvadjalalain703]

عالی هستی😂

[@abolfazlzeyayii7062]

دادا بهترینی

[@AIStory_2099]

عالیی . من کلاس نهم ولی ویدیو های شما رو میبینم و یاد میگیرم ❤🙏

[@Mani-p9c]

3:13 نمیشه چون یک سری اعداد هستند مثل یک که به توان هر عددی برابر یکه پس نمیتوان نتیجه گرفت که پایه برابر دلیل بر برابر بودن توان است چون مثال نقض داره

[@abolfazl-x5w]

‏‪0:41‬‏ 😂😂

[@Afshin-rah]

دمت گرم عشقی❤

[@_Grative]

دمت گرم، سوالات دانشگاهی هم حل کنی عالی میشه

[@mofradkhan]

perfect❤❤❤❤❤❤

[@DariushAlavi]

خیلی هم عالی❤

[@masoudkeshavarz-d8c]

دمت گرم.🎉❤

[@FUDARK_official]

❤❤

[@erfan_fire]

خیلی قشنگ حل کردی ، یکی از هم کلاسیام ویدیو هات رو میبینه بعد سوال شبیهش پیدا میکنه میده من حل کنم بعد 😂

[@SEFID444]

سوتون با چهره خفن تر میشه ویدئو هات ❤

[@dhaddadi]

دمت گرم 🎉❤

[@Mohammadrezarezvani-sj4rv]

دمت گرم خیلی باهات حال میکنم

[@alighasemi9565]

داداش عالی

[@agrv311]

همون روش اول اگه حواسمون باشه که پایه میتونه x=0 و x=1 باشه و چکشون کنیم اشکالی داره؟

[@artanikrah4923]

داش چرا دیگه ویدیو نمیزاری؟

[@mahyabadri]

6:30 چرا گفتی "یا"؟ منظور چیست؟ چرا "و" نمیشه؟ یعنی صفر به توان دو نداریم؟

[@parsagixo5633]

اگر یه سری به امار و احتمال یازدهم زده باشی فرق «و» و «یا» رو باید متوجه شی
گزاره یک یا گزاره گزاره دو صحیح است یعنی اینکه حداقل یکی از گزاره ها ویا جفتشون درسته
اینجا هم همین حرفو زد میگه عبارت A ضرب در عبارت B صفر است پس A یا B صفره (میتونه حداقل یکیشون یا میتونه جفتشون صفر باشه)
ولی توی گزاره عطفی ، گزاره A و B صفر است یعنی حداقل هردو عبارات صفر است
اما اینجا اینطور نیست

[@mahdimtg7858]

وای خیلی حال میده این سوالا
رسما میشه گفت ارضا میشم حل میشه😂😂

[@mahdimtg7858]

نمیتونیم تقسیم بر ایکس کنیم
چون ایکس ممکنه صفر باشه و تقسیم بر صفر تعریف نشدست
ولی خب توی معادله رادیکال ایکس با توان رادیکال ایکس داریم که اگه ایکس صفر باشه میشه صفر با توان صفر که تعریف نشدست و مثل نامنفی بودن مخرج ها میمونه پس تو دامنه نیست

[@fardinazimi573]

زیر رادیکال عدد منفی هم می تونه باشه، اعداد موهومی-مختلط.

[@mrkonkor]

اعداد حقیقی مد نظره

[@lichking1362]

میشه گفت عدد ۱ و ۴ قبل حل جزو جوابا هست حتما .

[@amirmohamadfarhangi4325]

خب آقا این روشم بود که گفتم داخل یک کامنت دیگه مینویسم. جفت طرف هارو به توان رادیکال x برسون. سمت راست میشه x به توان رادیکال x و سمت چپ میشه خود x‌. از اینجا هم با لوگاریتم میتونی بری جلو و هم با تغییر متغیر. البته داش من پایه نهمم تو ویدیو بعدی نرینی‌ بهم😂😂😂
ادیت: آقا ریدم‌. بازم جواب های ۱ و ۴ به دست میان ولی خیلی سخت میشه.

[@Kilian001]

جفت طرف به توان رادیکال ایکس رسیده باشن سمت راست نمیشه ایکس به توان رادیکال ایکس
میشه رادیکال ایکس به توان ایکس
و سمت چپ میشه ایکس به توان رادیکال ایکس
در ادامه چطور با تغییر متغیر میتونی حلش کنی ممنون میشم بگی

[@amirmohamadfarhangi4325]

@@Kilian001 نه خب گفتم تر زدم. از طرفین لوگاریتم میگیری توان هارو میبری پشت.

[@amirmohamadfarhangi4325]

سوالو هنوز ندیدم ولی من خودم حلش کردم. جفت طرفین رو به توان رادیکال x برسون. اگه این روش رو نرفتی تو یه کامنت دیگه میگم روشم رو.

[@lichking1362]

میشه حتی تغییر متغییر داد و رادیکال ایکس رو تی گرفت .
و چون ایکی میشه تی به توان ۲ .
رشد سمت راست معادله بیشتر از چپه پس در بهترین حالت فقط ۲ تا جواب میتونه داشته باشه

[@shayanAld]

Xرو نمیشه صفر داد؟

[@mahdimtg7858]

چون یه طرف ایکس هستش و روی توانشم ایکس داریم
اگه صفر بدیم جفتشو، میشه صفر به توان صفر
که تعریف نشدست

[@HamidZamani-yb3so]

داداش چطور مثل خودت تو ریاضی با مهارت بشیم که بتونیم هر سوالی رو حل کنیم؟

[@Kilian001]

فقط تمرین زیاد

[@mrkonkor]

آموزش خوب حل سوال زیاد

[@امیرعلی-ض3ق2ل]

داش این برنامه که توش مینوسی رو میگی

[@mrkonkor]

رو خود پی دی اف مینویسم

[@Esperomid]

اقااااااااا
لگاریتم نمیخواست دیگه
همون اول از یه x فاکتور میگرفتی و ...

[@Kilian001]

نمیشد باز..به جواب ایکس مساوی 4 و ایکس مساوی 0 میرسی که غیر قابل قبوله طبق شرط اولیه

[@Esperomid]

@@Kilian001 نه دیگه
توی معادله توانی چندتا شرط رو باید بررسی کنی
1 - اگه پایه ها برابر هستن توانها هم باید برابر باشن (که با بررسی این شرط به جواب 4 میرسیم
2 - اگه پایه ها یک باشن (بدون در نظر گرفتن توانها) مغادله برقراره پس به جواب 1 میرسیم.
3 - اگه پایه ها صقر باشن با شرط اینکه هیچکدوم از توانها صفر نباشن معادله برقراره (که البته اینجا توان هم صقر میشه پس صفر جواب مغادله نیست)
4 - اگه پایه ها 1- باشن مغادله در صورتی برقراره که توانهای هر دوطرف فرد باشن و یا توانهای هر دوطرف زوج باشن (که البته اینجا جواب منفی نمیتونیم داشته باشیم چون زیر رادیکال منفی میشه)

[@Kilian001]

@@Esperomid من هم گفتم به جواب صفر و 4 میرسی ک غیر قابل قبوله یکیش طبق شرط سومی که ذکر کردید
فاکتور گرفتن مارو به جواب 1 نمیرسونه

[@Esperomid]

@@Kilian001
x = x^(sqrt(x)/2) ----> x (1 -x^ (sqrt(x)/2)-1)) = 0 -----> x = 0 OR { 1 - x^ (sqrt(x)/2)-1) = 0 -----> x = 1 OR { sqrt(x)/2)-1 = 0 -----> sqrt(x) = 2 -----> x = 4 } }

[@Esperomid]

که البته حتی نیازی به فاکتور گیری هم نبود
از همون اول میشد اون 4 تا شرطی که گفتم رو چک کرد

[@kamranebrahimi7489]

1
0

[@Radioayandeh]

به هیچ محاسبه ای نیاز نیست پاسخ عدد یک است

[@mrkonkor]

یه جواب دیگه هم داره حالا بشین چشمی درار

[@Hosein-he2bp]

دسخوش