ça fait du bien de refaire une peu de topologie, cet exemple avait été laissé en exo dans mon cours de cette année.. Et je ne l'avais pas fait, ça m'a donné l'occasion de chercher un petit peu :)
Merci beaucoup pour ton retour. C'est un classique. Et je pense que c'était important de le faire. J'ai fait également de la topo (par surprise) dans le PEDK précédent si tu ne l'as pas encore vu ;)
@@mathema- J'irai donc y jeter un œil :) ce n'est vraiment pas évident la Topo, j'avais un peu de mal en prépa, un peu moins depuis mon cours de L3, mais c'est souvent assez tordu je trouve ! Je me souviens d'un exo que j'ai eu en colle, que j'avais trouvé assez compliqué lors du chapitre sur la Topo s'il peut intéresser : (Toutes les suites étaient supposées de R)2 On prenait (a_n) et (b_n) deux suites telles que les séries associées convergent absolument et, pour tout n, a_n ⩽ b_n. On notait K l'ensemble des suites (x_n) vérifiant a_n ⩽ x_n ⩽ b_n pour tout n. Il faut alors montrer que K est un compact de ℓ ¹ qui est l'ensemble des suites telles que leur série associée soit absolument convergente
![LE PETIT EXO DE KHÔLLE #24 [Re-UPLOAD]](/img/n.gif)
ça fait du bien de refaire une peu de topologie, cet exemple avait été laissé en exo dans mon cours de cette année.. Et je ne l'avais pas fait, ça m'a donné l'occasion de chercher un petit peu :)
Merci beaucoup pour ton retour.
C'est un classique. Et je pense que c'était important de le faire.
J'ai fait également de la topo (par surprise) dans le PEDK précédent si tu ne l'as pas encore vu ;)
@@mathema- J'irai donc y jeter un œil :) ce n'est vraiment pas évident la Topo, j'avais un peu de mal en prépa, un peu moins depuis mon cours de L3, mais c'est souvent assez tordu je trouve !
Je me souviens d'un exo que j'ai eu en colle, que j'avais trouvé assez compliqué lors du chapitre sur la Topo s'il peut intéresser :
(Toutes les suites étaient supposées de R)2
On prenait (a_n) et (b_n) deux suites telles que les séries associées convergent absolument et, pour tout n, a_n ⩽ b_n.
On notait K l'ensemble des suites (x_n) vérifiant a_n ⩽ x_n ⩽ b_n pour tout n.
Il faut alors montrer que K est un compact de ℓ ¹ qui est l'ensemble des suites telles que leur série associée soit absolument convergente
Oops, le "2" est une coquille évidemment !
D'accord. Merci pour la proposition. :)
Pas évident cet exo
En effet. D'où l'intérêt de le faire.
En espérant être parvenu à être clair. :)