Le CHANGEMENT DE VARIABLE pour RÉSOUDRE des INTÉGRALES : Méthode + Exemple - Maths Prépa Licence

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  • Опубліковано 12 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 136

  • @archi1747
    @archi1747 2 роки тому +108

    T'as juste résumé en quelque minute simple, plusieurs heure de migraine ! Félicitation !

  • @louannmastrovito117
    @louannmastrovito117 2 роки тому +21

    Tu devrais faire prof! Si compliqué en cours et tellement simple en une video, bien joué continnues comme ça !

  • @iloveuphysicsnowplzlovemeb2138
    @iloveuphysicsnowplzlovemeb2138 2 роки тому +15

    C'est magnifiquement expliqué , vous me sauvez la vie ! Un follower de plus pour vous

  • @joelattitso7621
    @joelattitso7621 3 роки тому +8

    Pour la différence, mon prof dit que l'intégrale sans les bornes est appelée INTEGRALE INDEFINIE.
    Merci Fabinou, tu me sauves mon année. Encore merci.

  • @emmanuelchabala8001
    @emmanuelchabala8001 2 роки тому +8

    Avant votre vidéo je ne savais pas que c'était aussi simple . Merci beaucoup .

  • @renegaioff3951
    @renegaioff3951 3 роки тому +13

    T'es le goat, tu me sauves la vie à chacune de tes vidéos. Merci beaucoup !

  • @adamghribi9214
    @adamghribi9214 День тому

    t’es monstrueux t’as aidé 5 générations !!!👏

  • @ranimnaat236
    @ranimnaat236 2 роки тому +1

    merciiiiii infiniment !!!!!!!!!!! u saved my life dudeeee cant be more gratefulllll all love 4u

  • @mehmetsarier9790
    @mehmetsarier9790 9 місяців тому +1

    Meilleur prof au monde !

  • @leopil13306
    @leopil13306 Місяць тому +1

    Merci beaucoup 🙏 Je me suis juste ce que ça donnait avec des bornes ? Doit on les changer ?

  • @geckoooh3002
    @geckoooh3002 Рік тому +1

    je t'aime fabi mon preferer le goat le best l'ultime le seul l'unique sache que tu es mon héros

  • @samuelnauche1292
    @samuelnauche1292 2 роки тому +1

    T'expliques trop bien merci

  • @arnaudjung7767
    @arnaudjung7767 3 роки тому +2

    Merci pour ces explications limpides !!!

  • @jeanrussel9067
    @jeanrussel9067 5 місяців тому +1

    Tu est super fort merci

  • @salemeevegnon2795
    @salemeevegnon2795 3 роки тому +2

    Merci pour une explication limpide !

  • @armanddepreaumont3061
    @armanddepreaumont3061 3 роки тому +2

    Merci c'est très bien expliqué

  • @canieleyi617
    @canieleyi617 Рік тому +1

    merci Mr!

  • @LounaAtil
    @LounaAtil Рік тому

    Ouaw incroyable jai tout compris !!! Mercii bcp

  • @MikeDubois-t4d
    @MikeDubois-t4d 5 місяців тому +1

    Svp est ce que la dérivé de petit x est une formule général

  • @YounesYOUNES-ro1bq
    @YounesYOUNES-ro1bq 11 місяців тому

    carrément je m'abonne

  • @klinkan69
    @klinkan69 5 місяців тому +1

    Je viens de comprendre en 5 minute ce que j'ai pas compris en 6 ans😂

  • @RaDK012
    @RaDK012 2 роки тому +1

    nickel, maque juste avec les bornes en fin

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  2 роки тому

      Salut, dans le cadre des intégrales indéfinies, les bornes ne sont pas nécessaires ^^

  • @guillaumekei4234
    @guillaumekei4234 2 роки тому +1

    Merci prof 🙏

  • @florinejoram2954
    @florinejoram2954 2 роки тому

    MERCIIIIIIIIIII BOSSSSSS

  • @Sagned
    @Sagned 2 роки тому +4

    Bonjour, je n'ai pas compris le 2) dx = 1/u'(x) dX. Pourriez-vous m'expliquer ?

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  2 роки тому

      Salut, cela signifie que la nouvelle valeur de dX vaudra 1 divisé par la dérivée de u(x). Je peux mieux t'aiguiller si tu me dis exactement ce que tu n'as pas compris ! ^^

    • @CarmiMosibon
      @CarmiMosibon 3 місяці тому

      Moi non plus

  • @Anime-uy6it
    @Anime-uy6it 3 роки тому +1

    Tout les changement de variable qu'on vas faire sa seras sous cette forme : La formule : ∫u’*v(u) ⇒ X=u, et dx=1/u’*dX ?

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  3 роки тому

      Salut, globalement, c'est exactement ça 😊

  • @alldancesmoves2247
    @alldancesmoves2247 11 місяців тому

    je t'aime frérot

  • @paulemma5751
    @paulemma5751 3 роки тому +2

    Bonjour Monsieur, déjà je vous dit merci car grâce à la vidéo j'y vois plus clair au niveau de cette méthode changement mais je voudrais savoir si cela s'applique à cette intégrale : integrale de 1/x ln(x) .si oui alors comment le fait on ???

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  3 роки тому

      Salut, merci beaucoup ! 😃
      Il faut en effet utiliser cette méthode pour résoudre ton intégrale. Pour savoir comment, je t'invite à voir ça sur l'appli photomath, tu peux y rentrer ton intégrale et l'appli te la résolvera en te montrant les étapes de résolution du calcul

    • @paulemma5751
      @paulemma5751 3 роки тому +1

      @@fabinouyt merci beaucoup Monsieur

    • @raniabelfarh9748
      @raniabelfarh9748 Рік тому

      moi j'aurais utilisé la méthode d'intégration par partie

  • @aymericgazeau4207
    @aymericgazeau4207 2 роки тому +1

    Merci pour cette vidéo ! J'ai juste une question, c'est quoi la différence entre le changement de variable et la méthode par substitution ?

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  2 роки тому +1

      Salut, merci beaucoup !
      C'est pareil, ce sont 2 expressions pour parler de la même chose
      fr.m.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9gration_par_changement_de_variable

    • @aymericgazeau4207
      @aymericgazeau4207 2 роки тому +1

      @@fabinouyt Merci pour cette réponse rapide !

  • @mathis8026
    @mathis8026 Рік тому

    Merci beaucoup !

  • @alibersam9435
    @alibersam9435 11 місяців тому

    merci fabinouxxx t'as tué ça #dropthemic

  • @Dani-Graph2208
    @Dani-Graph2208 2 роки тому

    Wowww quel géni!

  • @moustaphasylla4231
    @moustaphasylla4231 2 роки тому

    Merci beaucoup pour la vidéo je voulais vous demander si cette formule marche avec tout type de fonction

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  2 роки тому +1

      Salut, cela fonctionne avec toutes les fonctions sous forme u'(x)*v(u(x))

    • @moustaphasylla4231
      @moustaphasylla4231 2 роки тому

      @@fabinouyt merci beaucoup pour votre réponse

  • @rayane.h6269
    @rayane.h6269 3 роки тому +1

    J’ai une question, si on dis juste qu’on reconnait la dérive d’une fonction composé avec v au lieu de v’ nous considererons donc primitive(v(x)) o u(x) pour la primitive final. c’est bon ?

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  3 роки тому

      Salut, alors je suis pas sur d'avoir bien compris ta question, quelle est la forme de la fonction qu'on reconnait ?

    • @rayane.h6269
      @rayane.h6269 3 роки тому

      @@fabinouyt on peut reconnaître une fonction composée de u dans v (v o u), on peut donc dire que la primitive de tous sa c’est u dans la primitive de v. Car on reconnait pas exactement la derivé de (v o u) mais presque. Du coup on peur passer outre le changement de variables.

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  3 роки тому +1

      Salut, oui je vois ce que tu veux dire mais je suis pas sur qu'on puisse faire de cet exemple une généralité.
      Et l'avantage du changement de variable, c'est que tu fais vraiment le calcul, tandis que si tu écrivais juste la formule, ça ne prouverait rien

    • @rayane.h6269
      @rayane.h6269 3 роки тому

      @@fabinouyt d’accord merci

  • @mouhamedchourabi945
    @mouhamedchourabi945 Рік тому +1

    Toujours marche cette méthode avec les changements de variable ?

  • @yaral9982
    @yaral9982 Рік тому

    Waw merci bcp!

  • @Mohamed-mr7xi
    @Mohamed-mr7xi 2 роки тому +1

    Salut,
    Super vidéo elle m'a été très utile !
    J'aurais une question, pourquoi n'avoir pas mit ton "dx" à la fin ?

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  2 роки тому +2

      Salut, merci beaucoup !
      peux tu me dire où je n'ai pas mis dx ? Car il me semble qu'il y est partout 🤔

    • @Mohamed-mr7xi
      @Mohamed-mr7xi 2 роки тому

      @@fabinouyt Salut non c'est bon j'ai compris mon erreur, merci de ta réponse !

    • @youssefhamou2373
      @youssefhamou2373 Рік тому

      t grave con

    • @carevise
      @carevise 11 місяців тому

      @@youssefhamou2373 mdrrrrr malveillance max

    • @massidz3468
      @massidz3468 Місяць тому

      Parce que il a trouvé l'intégral c bon

  • @kevinfernandes7531
    @kevinfernandes7531 4 роки тому +1

    Merci bcp !!!!

  • @yasmina5311
    @yasmina5311 3 роки тому +1

    merciii❤

  • @sadranajeanbaptiste-6555
    @sadranajeanbaptiste-6555 Рік тому

    On adore😇😇🤭

  • @bibouclashyt9316
    @bibouclashyt9316 2 роки тому +1

    Bonsoir, si on a des borne ça se passe comment ? Merci

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  2 роки тому

      Salut, c'est pareil sauf qu'à la fin tu primitives, cad tu remplaceras x par la valeur des bornes (comme quand tu resouds une intégrale normale finalement)

    • @bibouclashyt9316
      @bibouclashyt9316 2 роки тому +1

      @@fabinouyt okay je vais tester, merci pour la rapidité du temps de réponse aha bonne soirée

  • @eudesb7899
    @eudesb7899 Рік тому

    bien joué le s

    • @eudesb7899
      @eudesb7899 Рік тому

      c'est un petit peu trop simple pour ^tre vrai

  • @ermilsonnderys5921
    @ermilsonnderys5921 2 роки тому

    Si l'intégrale n'est pas sous cette forme, on ne peut psa appliquer de changement de variable ? On devra forcément passer par une IPP ?

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  2 роки тому

      Si l'intégrale n'est pas sous cette forme, alors tu ne peux pas appliqeur le changement de variables, en effet.
      Par contre, c'est pas pour ça que tu dois absolument passer par une intégration par partie, par exemple, si on te demande l'intégrale de 2x, tu peux le résoudre directement !

  • @pang0lla1n
    @pang0lla1n 2 роки тому

    Merci 🙏

  • @cydabo7888
    @cydabo7888 9 місяців тому

    J’aurais une question, ne serait il pas plus simple de voir directement que c’est la dérive d’une fonction composé ?

  • @Evannnnnn
    @Evannnnnn Рік тому +1

    bien expliqué mais peu de rigueur, je conseillerai de coupler cette vidéo avec d'autres (intégrales sans les bornes pas définies, égalité de l'intégrale avec l'intégrande en l'appelant l'intégrale, notation abusive de la dérivée d'une image donc un nombre qui fait 0, problème des bornes négligé, continuité nécessaire de la fonction sur l'intervalle d'intégration non évoquée, changement de variable de l'ancienne variable en fonction de la nouvelle ou réciproquement)

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  Рік тому +1

      Salut, merci beaucoup ! En effet, les vidéos ont pour objectif d'aider en défrichant le terrain, mais ne se substituent pas aux cours (au passage je valide avicii :) )

    • @Evannnnnn
      @Evannnnnn Рік тому

      @@fabinouyt je comprend mieux l'approche, en tout cas la feuille aux feutres fins de couleurs est une super idée pour décortiquer le problème, et merci de partager la passion de maths c'est si précieux !

  • @brendancaerou1618
    @brendancaerou1618 3 роки тому

    Merci fabinou

  • @shamesdinebenfarhat9752
    @shamesdinebenfarhat9752 7 місяців тому

    incroyable

  • @tuti94140
    @tuti94140 2 роки тому

    au top

  • @nwro5407
    @nwro5407 3 роки тому

    Est-il possible de poser x=exp(t) ? On aurait alors int(cos(ln(x))/x)=int(cos(t)/exp(t)*exp(t)')=int(cos(t)), qui vaut donc sin(t), et sachant que x=exp(t), t=ln(x).
    Et on retrouve bien sin(ln(x))

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  3 роки тому +1

      Yess ca me semble bon aussi !

    • @nwro5407
      @nwro5407 3 роки тому

      @@fabinouyt Très bien,merci beaucoup et bonne continuation !

  • @St4n-movies
    @St4n-movies 2 роки тому

    merci

  • @Dani-Graph2208
    @Dani-Graph2208 2 роки тому

    En utilisant un changement de variable X=1y, laveur de intégrale allant de 1/3 à 3 de dx/X^5+X

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  2 роки тому

      Salut, je ne fais pas de vidéos au cas par cas, tu peux cependant utiliser l'appli photomath, tu peux y entrer ton calcul et tu as le calcul détaillé :)

  • @tardowne241
    @tardowne241 Рік тому

    on aurai pas pu utiliser lintegration par partie ici ?

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  Рік тому

      Salut, c'est possible, de nombreuses techniques permettent d'arriver au même résultat, le but étant de les maîtriser toutes ^^

  • @KevineTchundem
    @KevineTchundem Рік тому

    Prof j ai encore un souci a résoudre ces équations

  • @pasdenom_9145
    @pasdenom_9145 9 місяців тому

    roi du monde

  • @fridhirayen9343
    @fridhirayen9343 Рік тому

    l etape 2 est elle
    une regle ??

  • @liryckpiart7786
    @liryckpiart7786 2 роки тому

    Bonjour, 1/1/x n’est t’il pas censé faire 1/x ?

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  2 роки тому +1

      salut,
      (1/1)/x = 1/x mais 1/(1/x) = 1/(x^-1) = (x^-1)^-1 = x^(-1*-1) = x^1 = x

  • @fabriceguerewawa9232
    @fabriceguerewawa9232 Рік тому

    C'est appréciable

  • @yasminanofra8089
    @yasminanofra8089 3 роки тому

    Merciiiii

  • @Wass584
    @Wass584 3 роки тому +1

    Mais je comprend pas le concept du changement de variable quelqu’un pourrai m’expliquer

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  3 роки тому

      c'est-à-dire tu comprends pas le concept, qu'est ce que tu comprends pas exactement ?

  • @dabboussirifka2273
    @dabboussirifka2273 2 місяці тому

  • @alicepoisson
    @alicepoisson 3 роки тому

    Mais nous savons déjà qu'une primitive de u'(x) * cos(u(x)) c'est sin(u(x)), donc y a-t-il vraiment un intérêt à faire un changement de variable dans ce cas-là ?

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  3 роки тому +2

      Salut, peut être pas dans ce cas précis, étant donné que tu le sais (sauf si on te demande de le prouver). En revanche, si tu l'oublies, ça peut être un bon moyen de le retrouver ^^
      Et y a pleins d'autres exemples où tu auras besoin d'effectuer un changement de variables sans connaitre la primitive 😀

  • @sirine4042
    @sirine4042 2 роки тому

    Duper

  • @favrealban7843
    @favrealban7843 3 роки тому +2

    l'oubli de ce 1/u'(x) qui m'a complètement fait foirer mon DS l'année dernière quelle erreur stupiiiiiiiide ! l'oubliez pas bande de fous, moi jrepasse ça lundi et je l'oublierai CERTAINEMENT pas

  • @celiem8275
    @celiem8275 3 роки тому

    Mais tu me sauf VRAIMENT la vie !

  • @Dani-Graph2208
    @Dani-Graph2208 2 роки тому

    Meci d'avance

  • @Abdelfatteh_Saied
    @Abdelfatteh_Saied Рік тому

    L'exemple n'est pas le plus convenable/adéquat car une primitive de (cos(ln(x))) /x est sin(ln(x)) car elle est de la forme (g'of) xf'

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  Рік тому

      Salut, il s'agit d'une illustration mais cela marche avec d'autres exemples

  • @MikeDubois-t4d
    @MikeDubois-t4d 5 місяців тому

    Svp je n'ai pas compris le dx

  • @MonicaMata-p4z
    @MonicaMata-p4z 2 місяці тому

    Pouvez m'aider à expliquer F(x)=intégrale x/2x 1÷ln(1+t^2) en fonction impaire

  • @williampb4664
    @williampb4664 Рік тому

    Salut, quelqu'un pourrait me faire une explication de pourquoi dx = 1/u'(x) dX ? s'il vous plait.

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  Рік тому

      Salut, u'(x) est la dérivée de la variable u par rapport à la variable x, on peut aussi l'écrire comme ça : du/dx. Ainsi, u'(x)=du/dx.
      Réécrit autrement, dx = du/u'(x) = 1/u'(x)*du.
      On a dit que X c'était la même chose que u, donc dx = 1/u'(x)*dX

    • @youssefhamou2373
      @youssefhamou2373 Рік тому

      parceque

  • @gangleader4850
    @gangleader4850 2 роки тому

    pour quoi tu ne remplace pas 1\x

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  2 роки тому

      Salut, on ne remplace pas 1/x car il s'annule avec x

  • @Dani-Graph2208
    @Dani-Graph2208 2 роки тому

    Alors, pouriez vous m'aider avec mon examen géni?

  • @floriancarnot1401
    @floriancarnot1401 3 роки тому

    il n'y a pas besoin de faire de changement de variables, on a juste a utiliser la formule :la primitive de u'cos(u) ----> sin(u)

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  3 роки тому

      Salut, c'est vrai, cette formule n'étant finalement qu'un cas particulier de changement de variable !

  • @hassanoumarmahamat
    @hassanoumarmahamat 2 роки тому

    La dérivé de cos(x) est - sin(x)

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  Рік тому

      Salut, exact ! et sa primitive est +sin(x)

  • @sirine4042
    @sirine4042 2 роки тому

    Bonjour bonne vidéo mais mon copain a développé une meilleure technique grâce aux dérivées usuelles

  • @gaspardlorilleux
    @gaspardlorilleux 9 місяців тому +1

    Si je peux me permettre ça se résout pas une intégrale

  • @sishuiutchiwa5762
    @sishuiutchiwa5762 4 роки тому

    juste il manque les bornes de l'intégrale aussi ^^

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  4 роки тому

      C'est vrai que dans cette vidéo j'ai résolu la primitive et non l'intégrale (cependant, la primitive nous sert a résoudre l'intégrale)
      Concernant les bornes, pas besoin de s’embêter. Si on nous demande d'intégrer x entre 1 et 2 par exemple, tu peux primitiver en oubliant les bornes, ce qui donne x²/2, puis une fois que t'as ta primitive, tu l'évalues entre 1 et 2 (ce qui donnerait 2²/2 - 1²/2)
      J'ai pris en capture d'écran photomath, si jamais tu comprends pas trop bien mes explications : ibb.co/f29krNs

    • @sishuiutchiwa5762
      @sishuiutchiwa5762 4 роки тому +1

      @@fabinouyt c'est vrai que si c'est le cas ou on cherche une primitives on a pas besoin des bornes,mais oui effectivement si c'est un calcul d'intégrale il faut mettre les bornes ou sinon dire que quand on a un intervalle (c,x) qui serait inclus forcément dans le domaine de définition de la fonction et aussi sur les primitives en générale il y a une petite subtilité c'est que si on dit déterminer l'ensemble des primitives c'est de dire que la constante elle varie dans R vu que une primitive de la fonction c'est définie à une constante près. Sinon très bonne vidéo comme d'habitude,merci de faire des vidéos et d'aider les gens :) j'ai bien compris les explications

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  4 роки тому

      Tu fais bien de souligner ces points, il y a des chose que j'aurait du ajouter, heureusement que tu le fais pour moi 😁
      Et super, je suis content que ces vidéos aient pu t'aider ^^

  • @freeze4289
    @freeze4289 3 роки тому

    Par contre dx=e^X car x = e^X

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  3 роки тому +1

      Salut, je ne comprends pas ton raisonnement, d'où tu sais que x = e^X ?

    • @freeze4289
      @freeze4289 3 роки тому

      @@fabinouyt Je pense que si tu poses ln(x) = X, tu as donc x = e^X grâce à la fonction logarithmique et sa réciproque. Ainsi si tu dérive e^X cela donne e^X.. non?

    • @fabinouyt
      @fabinouyt  3 роки тому +2

      @@freeze4289 ok, jvois cque tu veux dire ! mais en gros, quand tu dérives u par rapport à x, t'as u', on l'écrit aussi du/dx.
      Pour e^X, si tu dérives ça ça donne (e^X)'=d(e^X)/dx. 'fin bref c'est chelou.
      Du coup, il faut juste que tu saches que dx n'est pas la dérivée, la dérivée c'est du/dx, et justement, pour chercher dx, on fait le p'tit truc vu dans la vidéo ;)

    • @freeze4289
      @freeze4289 3 роки тому

      @@fabinouyt D'accord merci !

  • @youssefhamou2373
    @youssefhamou2373 Рік тому +1

    tg

  • @jordanystjuste6383
    @jordanystjuste6383 4 роки тому

    j'ai des exercices à résoudre

  • @rihabjemai708
    @rihabjemai708 8 місяців тому

    Mercii ❤

  • @florinejoram2954
    @florinejoram2954 2 роки тому

    MERCIIIIIIIIIII BOSSSSSS

  • @MikeDubois-t4d
    @MikeDubois-t4d 5 місяців тому

    Svp je n'ai pas compris le dx

  • @MikeDubois-t4d
    @MikeDubois-t4d 5 місяців тому

    Svp je n'ai pas compris le dx