SUBESPACIOS vectoriales EJERCICIOS resueltos paso a paso CURSO de Álgebra Lineal
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- Опубліковано 18 лис 2018
- Matemáticas, FÍSICA, química. Clases, SOLUCIÓN ejercicios, trabajos, EXÁMENES resueltos, solucionarios Sitio web linktr.ee/javi_profe
Capítulos del vídeo
0:43 teorema subespacio vectorial
2:12 verificar si W es un subconjunto no vacío de V
3:04 cerradura bajo la suma
5:36 cerradura bajo la multiplicación por un escalar
7:26 W es un subespacio vectorial de V
MÁS ejercicios SUBESPACIOS VECTORIALES
• subespacios vectoriale...
Determine si el subconjunto dado H del espacio vectorial V es un subespacio de V.
#subespaciosvectoriales ejercicios resueltos paso a paso.
#algebralineal #espaciosvectoriales ejercicios resueltos.
Definición subespacios vectoriales.
Se dice que H es un subespacio vectorial de V si H es un subconjunto no vacío de V, y H es un espacio vectorial, junto con las operaciones de suma entre vectores y multiplicación por un escalar definidas para V.
Teorema subespacio vectorial.
Un subconjunto no vacío H de un espacio vectorial V es un subespacio de V si se cumple las dos reglas de cerradura:
1. Cerradura bajo la suma
Si u ∈ H y v ∈ H entonces u+v ∈ H
2. Cerradura bajo la multiplicación por un escalar
Si u ∈ H entonces αu ∈ H para todo escalar α
#javi_profe
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Excelente video saludos, muchas gracias!!!
Hola Victor alfonso Martinez torres
Con gusto. Gracias por el comentario.
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Un saludo desde Colombia
Muy bueno, y el fondo diferente y de colores, aunque muchos lo verían como subjetivo, le da un fresco, me fue de mucha ayuda ¡Gracias!
Gracias, me anima para seguir subiendo vídeos. Estamos en contacto por medio de mis redes sociales
Exelente video, me ayuda bastante
Hola Alexis. Genial que te haya sido útil la explicación
gracias por el comentario, un saludo desde Popayán Colombia
muchisímas gracias!
hola Angela
con gusto
muchas gracias, tus vídeos me han ayudado demasiadooo
Hola Paola!
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Muy buen vídeo, muchas gracias. Saludos desde España 🇪🇸
Hola Joaquin
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Un tipazo, ademas de que te enseña de manera excelente, esta dispuesto a que le consultes todo lo que quieras para que puedas aprender. Sos un genio Javier, por mas profesores como usted!!
Hola @lautarolopez5575
Gracias por compartir tu comentario. Un saludo desde Popayán - Colombia
Muchas gracias estuvo muy bien explicado
Hola Bryan
Con gusto, gracias por comentar
un saludo desde Popayán Colombia
@@javi_profe un gran saludo desde perú
Que grande, gracias
con gusto. Gracias por el comentario
LA MEJOR EXPLICACIÓN, GRACIAS!
Hola Juan
con gusto
gracias por comentar
saludos desde Popayán Colombia
Muy buenos vídeos , ahora que mis clases son de manera virtual y la licenciada ni se escucha al explicar me a salvado, gracias por los vídeos.
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Gracias por la ayuda
Hola Brayan
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@@javi_profe Gracias grande! Que humildad pana 👍
Me re ayudaste loco. Te agradezco.
Hola Ezequiel
con gusto
gracias por comentar, me ayudas un motón
Buen video me ayudaste mucho!
hola Zamora! gracias por el comentario. Por medio de mis redes sociales puedes realizar consultas de ejercicios que tengas duda. javimath1 - instagram y facebook page
@@javi_profe si profe cuanto me cobra por la es plicacion
Gracias
Hola Micaela Cazon
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Me ayudó demasiado, realmente muchas gracias
con gusto Abid
Para cualquier ejercicio de demostración de sub-espacio vectorial seran esas tres condiciones??
Obrigado
con gusto Francisco
Un saludo desde Popayán Colombia
Que opina de que se utilicen números en el proceso de solución, tiene sentido hacer eso ????
brother, aun no le he dado play al vide, mi profe de algebra explico este tema ayer y estoy perdido, en este moment eres mi esperanza, en ti confio. 😷
gracias por tu comentario
mis clases son por llamada, la maestra nos da pura teoría y no entiendo nada, mañana tengo examen y me siento aliviada de ver tus videos, pero que me vaya bien, muchas gracias explicas genial
Hola Cyspa!
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Hola Javier ! Me gustaría saber más sobre las asesorías
Hola carveras1
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Un saludo desde Colombia
con vos se saca la carreraaa
Hola Mateo
gracias por compartir el comentario
éxitos en tus estudios
Hola, tal vez podría ayudarme con estos 2 ejercicios por favor :c , no entiendo como colocar para ver si es subespacio o no..: Determine cuáles de los conjuntos siguientes constituyen espacios vectoriales:
a) El conjunto de las funciones definidas en [0; 2] que tienen ceros en 0, 1 y 2;
b) El conjunto de todos los polinomios sin término constante
buen video bro
hola LordJP99! gracias por el comentario
Cuando tengas dudas en algún ejercicio, o necesitas más material de estudio, me envías un mensaje, y por medio de instagram tv o Facebook te envío la explicación y la solución.
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Tengo una duda podrias ayudarme
@@javi_profe profe si me la puede explicar lla mismo es que es para mañana el taller
@@javi_profe profe si me la puede explicar lla mismo es que es para mañana el taller
Lla le llegó el taller profe
Aplique el teorema 4 para determinar cuáles de los siguientes son subespacios
de R3 .
(a) todos los vectores de la forma (a, 0, 0);
Hola Andy
Gracias por el comentario. Un saludo desde Popayán - Colombia
Disculpa, otra molestia, si pudieras ayudarme con este ejercicio, creo tener la respuesta pero me gustaría saber la respuesta de una persona que sabe más que yo:
El conjunto de puntos en R2 que están en la recta y=3x+2, ¿es un espacio vectorial?
Hola Rocio
No es un espacio vectorial. La rectas que no pasan por el punto origen no son espacio vectorial.
Espero haberme hecho entender. Un gusto
Se puede hacer la misma demostracion para :a-3b-c=0? Excelente video, saludos
si, claro, la demostración es similar
Hola buenas tardes noches 👋🏻...
Puede darme asesoría acerca de este ejercicio por favor...
Demostrar que los dos subespacios V1, V2 de P3 [x] definidos como:
V1 = Span (1,x), V2 = Span(x^2 -1/3,x^3 -3x/5). Son ortogonales
Gracias!
Tengo una duda, si el vector nulo no cumple con la condición ¿se puede decir que no es subespacio?
Hola Jesus! Así es, si el vector nulo no cumple con la condición, entonces no es subespacio. Un saludo
Con una condicion que no se cumpla de las 3 se concluye que no es subespacio
Hola consulta.
Una recta y un plano generan subespacio en R3?
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Sea V = R 3 y S = {t(a, b, c),t ∈ R}, ¿S es subespacio de R 3 tengo duda con este
podrian ayudarme porfavor
una duda, como seria si. Determine si el conjunto W de todos los vectores de la forma (a,b,c) donde es o no un subespacio de c=a+b
Hola Gerardo
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Holaaaa, buenas tardes, podrías ayudarme a orientarme con este ejercicio? por favor
Di si el conjunto H = {(x, y) en R2 tales que x = 1} es un subespacio
vectorial de R2, si no lo es menciona cuál es la condición que falla.
Hola Rocio
H no es subespacio de R2. Una de las razones es porque el vector nulo de R2 (0,0) no está en H
Espero haberme hecho entender
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@@javi_profe Muchísimas gracias
Hola una pregunta tengo un ejercicio dónde la condición es:"máximo (x,y,z)
Hola
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se puede hacer la misma demostración para x+2y+3z=0 ???
hola federico! si, es la misma secuencia, tendrías que cambiar los números. Estamos en contacto. Por medio de mis redes sociales puedes realizar consultas
necesito ayuda para yaaaaa
Hola. Muy bueno el video para explicar como demostrar que un subconjunto de un espacio vectorial es un subespacio. La primera propiedad de que el 0 del espacio esté en el conjunto no es necesaria de demostrar si se demuestra que es cerrado para la multiplicacion por escalar porque sería un resultado de esta al multiplicar un vector del subconjunto con el escalar 0. Saludos
Hola Nico, gracias por comentar
@@javi_profe Gracias a ti Javi por hacer estos videos que ayudan a los estudiantes a entender estos conceptos matemáticos. Saludos
Hola profesor Javier Abla con la estudiante Diana Pilcue de8-3 profe será que me puede hacer el fabor de explicarme un taller de algebra
Hola! Gracias por el comentario. Un saludo desde Popayán - Colombia
¿Se puede demostrar en caso que, sea: ax+by+cz=0?
Hola El Divis.
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tengo una duda w=(x,y,z)pertenece a r3/ x+2y-1=o es subespacio ? creo que no cumple con la suma de vectores puede ser no tengo que demostrar tengo que determinar si w es subespacio vectorial gracias
Hola hannatt brizuela!
Así es, no es un subespacio de R3. El elemento neutro (0,0,0) no está en W, porque no cumple la condición de W. x+2y-1=0+2(0)-1=0+0-1=-1 no da cero. La suma tampoco la cumple.
Espero haberme hecho entender.
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Buenas, una pregunta.. Si el vector nulo (0,0,0) no pertenece a W entonces el mismo no es Subespacio Vectorial?
Hola Agustin! Así es. Todos los subespacios deben contener al vector nulo del espacio vectorial. De no ser así, no es un subespacio del espacio vectorial. Un saludo
Matemáticas Javier Buenísimo, muchas gracias!
¿Esto se podría resolver si está como única condición que Z=0? Gracias por el video, es muy bueno. Saludos
Hola Juan! Gracias por el comentario. Un saludo desde Popayán - Colombia
Sea V un espacio de dimensión finita. Demuestre (sin utilizar teoremas) que si U es un subespacio
vectorial de V, con la misma dimensiónde V, entonces U = V. porfa me pueden ayudar con este ejercicio muy amable, es pregunta de prueba y no me sale
yo no soy bueno en el tema solo estoy dando mi opinión: creo que no,
razón 1: Cualquier subespacio vectorial debería tener las mismas dimensiones que el espacio vectorial V para poder ser un subespacio, por lo que tener mismas dimensiones no es un factor determinante.
razón 2: Los espacios vectoriales es el conjunto de todos aquellos vectores o matrices con las mismas dimensiones, los subespecies vectoriales serian cualquiera de los elementos que tenga la misma dimensión que V pueden tener cualquier valor.
Si me equivoco pues corrigen.
Hola Bryan. Sé que esto lo pusiste hace varios meses pero ahí va una demostración : Basta demostrar que todo vector w de V está en U puesto que ya se tiene que obviamente U c V. Ahora, supongamos que dim(V) =dim(U) =n y consideremos un vector arbitrario w que pertenece a V. Sea el conjunto u_1, u_2,.., u_n una base de U. Si w no estuviera generado por los u_1,u_2,..,u_n, entonces se tendría que uniendo el w a los u_i's sería un conjunto linealmente independiente, es decir el subconjunto de V formado por los vectores u_1,u_2,..,u_n, w es un conjunto de n+1 vectores linealmente independiente pero esto no es posible porque al tener V dimensión n, se sabe que la máxima cantidad de vectores linealmente independientes es n. Por tanto w sí está generado por los u_i's que son elementos de U y al ser éste un subespacio vectorial, es cerrado para combinaciones lineales de sus elementos y por tanto w pertenece a U ; esto es V está contenido en U y como la otra inclusión es obvia, se concluye que U=V.
@@jhandersonjimenezluzuriaga6805 @jhanderson jimenez luzuriaga hola... Sólo para aclarar. No todo subespacio debe tener la misma dimensión del espacio, de hecho hay subespacios de cada dimensión menor a la del espacio y justamente como lo dice el ejercicio propuesto, el caso en el que la dimensión del subespacio es la misma del espacio es justamente cuando el subespacio es el mismo espacio.
Los subespacios no son cualquier conjunto con la misma dimensión. Simplemente un subespacio es un subconjunto de un espacio vectorial que sea cerrado para la suma y la multiplicación por escalar. Realmente tiene que ser un subconjunto muy especial para que sea subespacio del espacio vectorial
Excelente explicación, aunque igual tengo la duda del número de parámetros que se utilizaron, me parece que deben de ser dos, aunque de igual manera hubiese sido demostrado a como se realizó con el parámetro alfa.
Hola Cristian! Si, hay otra definición para verificar si es subespacio , en esa definición están dos escalares. La definición, depende del libro que se esté estudiando. He visto otra definición donde es un escalar, pero diferente a la que yo desarrollo. De todas formas, todas esas definiciones están bien, son útiles para verificar los de subespacio. Yo trabajo mucho los libros de Álgebra Lineal de Grossman, y también Álgebra Lineal de Kolman. Gracias por el comentario. Un saludo desde Popayán - Colombia
una pregunta si en lugar de z tengo 1 igual debe dar 0 para que cumpla ??
Hola
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hola buenas consulta es lo mismo si lo planteo como x + y − z = 0
Saludos muy buenos videos
Hola Tamara Guitierrez!
Si, el procedimiento es similar.
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@@javi_profe ¿pero los resultados son los mismos?
como puedo hacer. Si V es un espacio vectorial distinto del espacio vectorial 0, entonces V contiene un subespacio W tal que W distinto V
Hola SHIRLEY
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Hola
hola
Para resolver uno en r2 que es 3x-2y=0 como tengo que hacer?
Hola Marquitos!
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@Julio's Cesar hola ¿Cómo lo resolviste?
Obvio que esta bueno el video, pero haber con polinomios o matrices, 9/10, ese uno que falta es por el nivel del ejercicio
Hola! Gracias por el comentario. Un saludo
profesor me puede ayudar con un ejercicio
Hola Rumaldo
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porque debe haber un vector nulo para que haya subespecio vectorial?
Hola Javiera! Porque un subespacio vectorial debe cumplir con los axiomas de un espacio vectorial. Si se van generando más dudas, por medio de mis redes sociales puedes solicitar pequeñas asesorías para solucionar esas dudas. Instagram - @mathjavier
Me podrían ayudar en un ejercicio
alga unsa .5
Un saludo
como podria Determinar si los subconjuntos son subespacios vectoriales de R3 a.) L = { (x, y, z) / xy = 0 }
b.) H= { (x, y, z) / x=y^2 }
Hola Kewin Anaya
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como seria si: Determinar si los subconjuntos son subespacios vectoriales de R3. a) A = { (2x, x, −7x) / x∈ R } b) A = { (x, y, z) / xy = 1 }
Hola Enrique Alí Ahumanda Acuña
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Que pasa si son 3 dimensiones pero la ecuacion es b+c=0?
Hola Rz0!
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Si el vector nulo no pertenece a W entonces es vacío?
Hola! No necesariamente, puede ser que esté otro vector en W
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Te di like para que te compres un Pizzaron, gracias.
Hola Luis! ok. Gracias. Esa es la idea, poder hacer vídeos en un pizarron. Gracias por el comentario. Estamos en contacto
@@javi_profe Igual se ve lindo y prolijo. No es necesario un pizarrón.
@@danielamaidana8804 Gracias por la sugerencia. Un saludo
Ohhh gracias, con tu like se pudo comprar una pizarra, dos lamborghini y una casa😃😃👌👌👋👋👋👊👊🙏🙏😁😁👍🏼🤞😭👏👏👏👏👏👏👏
Si h está en el plano xy, en R3, ¿no es un subespacio verdad?
Hola Giovani
si es subespacio vectorial de r3
ese ejercicio lo explico en este vídeo
ua-cam.com/video/NTJ2p1EdLAk/v-deo.html
con gusto
xd
raios, tanto que peleaba con un ejercicio y resulta que lo podía _matar_ sólo con la primera condición.
Hola
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Profe espere, un poco más despacio
gracias por la sugerencia, la tendré en cuenta para los próximos tutoriales
W = {A ∈ M2×2 : A2 = A}, V = M2×2. ) Diga si el conjuntos W es subespacios vectorial, del espacio vectorial
V indicado.
SI FUERA ESTE CASO: P=(X,Y,Z) PERTENESE R3 /4X-3Y+5z=0
Hola Yuliza
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Y los números pa cuando?
el klo penka pa explicar wn
Sea
F={ f: R→R}
el conjunto de las funciones definidas en los reales con valores reales tal que
para
f , g en F y a en R están definidas en f+g , f, verificar que F es un espacio vectorial. me puede aydar con ese ejercicio
Sea W = {(x, 5x, x) : x ∈ R}. Muestre que W es un subespacio vectorial de
R3
Si
Aplique el teorema 4 para determinar cuáles de los siguientes son subespacios
de R3 .
(a) todos los vectores de la forma (a, 0, 0);
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