Boa professor! Pra achar a diagonal menor usei a lei dos cossenos: 24² = 2X² - 2X² . Cos (120°). Observe ainda que a metade do losango, cortado pela diagonal menor, forma com os lados um triângulo equilátero, basta calcular a área desse triângulo e dobrar o resultado para achar a área do losango. 👍
Bom dia 🌼 Professor Reginaldo Moraes 🙏🙌👏👏🫶🫶🫶🫶🫶 copiei no meu caderno de anotações Anoto todas suas aulas muito bacanas Deus abençoe sempre ✋🙏 Professor Reginaldo Moraes
Eu tinha respondido antes de ver a resolução, ai eu fui dar uma olhada na resposta pra ver se bate com a minha, e eu acabei olhando errado e refiz a questão... kkkk mas tava certo.
Eu fiz assim. Considerei x a medida do lado do losango. Aplicando a lei dos cossenos. x² + x² - 2 • x • x cos 120° = 24² ⇒ 2x² - 2x² • cos 60° = 24² ⇒ 2x² - 2x² • (-1/2) = 24² ⇒ 3x² = 24² ⇒ x = 24/√3. Logo, a área do losango pode ser calculada do seguinte modo: S = x² sen 120° = (24²/3) • (√3/2) = 4 • 24 √3 ∴ S = 96 • √3 m².
Que legal! Uma pergunta, adoraria se pudesse responder. É possível encontrar a área desse losango encontrando um dos seus lados? E nessa questão, era possível pela geometria?
Podemos usar a trigonometria para achar a diagonal menor (d) do losango. Então completamos os triângulos citados no vídeo para formar um retângulo de base 24 e altura 8√3, esse retângulo é formado por 8 triângulos enquanto o losango é formado por 4 triângulos. Portanto, a area do losango será a área do retângulo divida por 2: (24×8√3)/2, ou seja, (D×d)/2. Daí vem a fórmula.
Boa tarde, prof. Reginaldo. Por favor, esclareça-me duas dúvidas: 1) De que maneira o senhor chegou ao número 12 como cateto adjacente? 2) Na parte final da resolução eu poderia ter dividido 24 por 2?
@@profreginaldomoraes professor, não sabia das propriedades dos losangos, como os lados serem congruentes; então imaginei um quadrilátero qualquer de modo que o vértice de 120° conectado a diagonal maior não seria necessariamente um ângulo reto. Comi bola! Hehe
Boa noite galera, sei que a questão que vou levantar, nada tem haver com essa, porém estou numa discussão com uns amigos, sobre o resultado dessa resolução... 2+8÷2 (7-5). Por favor se alguém poder nos ajudar, agradecermos. Obrigado e boa noite à todos.
👍👍👍
RECORDANDO O 1° ANO CIENTÍFICO EM 1955.
VALEU PROFESSOR.
Abraço
Boa professor! Pra achar a diagonal menor usei a lei dos cossenos:
24² = 2X² - 2X² . Cos (120°).
Observe ainda que a metade do losango, cortado pela diagonal menor, forma com os lados um triângulo equilátero, basta calcular a área desse triângulo e dobrar o resultado para achar a área do losango. 👍
Muito bom, aula direta e uma explicação excepcional, parabéns pelo conteúdo professor!!!
Muito obrigado
Também podemos usar as propriedades do triângulo egípcio, onde podemos chegar a mesma conclusão
Bom dia 🌼 Professor Reginaldo Moraes 🙏🙌👏👏🫶🫶🫶🫶🫶 copiei no meu caderno de anotações
Anoto todas suas aulas muito bacanas Deus abençoe sempre ✋🙏 Professor Reginaldo Moraes
Ótimo dia
Beleza! 👍
Abraço
Fenomenal professor Reginaldo Moraes!
Muito bom
Obrigado
Obrigado por mais esta boa aula !
Abraço!
Abraço
Excelente explicação professor Reginaldo Moraes!
Obrigado
Vc é fera professor Reginaldo Moraes!
Abraço
A matemática é bela.
👍😃
Que Deus multiplique abençoe
Legal
👍😃
🙏💯
👍
Come sempre ottima spiegazione professore. Grazie
Grazie
Tg de 30° . 12 é igual cateto adjacente, cateto adjacente dúvido por cosseno de 60° é igual cateto oposto um mede 6,9 o outro 12, 5
Gotcha, eu acertei desafio fazer por lei dos senos
Olhei a thumb e consegui resolver tudo de cabeça 😄
👍😃
Fiz por lei dos senos , A/senA = B/senB sendo A = 24 e Sen A = seno de 120 que é o mesmo de 60 , e B seria d/2
Eu tinha respondido antes de ver a resolução, ai eu fui dar uma olhada na resposta pra ver se bate com a minha, e eu acabei olhando errado e refiz a questão... kkkk mas tava certo.
👍
Eu fiz assim. Considerei x a medida do lado do losango. Aplicando a lei dos cossenos.
x² + x² - 2 • x • x cos 120° = 24²
⇒ 2x² - 2x² • cos 60° = 24²
⇒ 2x² - 2x² • (-1/2) = 24²
⇒ 3x² = 24²
⇒ x = 24/√3.
Logo, a área do losango pode ser calculada do seguinte modo:
S = x² sen 120° = (24²/3) • (√3/2) = 4 • 24 √3
∴ S = 96 • √3 m².
👍
Professor Reginaldo, Por Favor, Como RESOLVER AS EQUAÇÕES EXPONENCIAIS ABAIXO:
2^X - 2^Y = 2016
3^X - 3^Y = 234
Muito Obrigado
Que legal! Uma pergunta, adoraria se pudesse responder. É possível encontrar a área desse losango encontrando um dos seus lados? E nessa questão, era possível pela geometria?
Podemos usar a trigonometria para achar a diagonal menor (d) do losango. Então completamos os triângulos citados no vídeo para formar um retângulo de base 24 e altura 8√3, esse retângulo é formado por 8 triângulos enquanto o losango é formado por 4 triângulos. Portanto, a area do losango será a área do retângulo divida por 2: (24×8√3)/2, ou seja, (D×d)/2. Daí vem a fórmula.
Então, tangente de 30° vezes 12 metros, é jigual o lado oposto.
Boa tarde, prof. Reginaldo. Por favor, esclareça-me duas dúvidas:
1) De que maneira o senhor chegou ao número 12 como cateto adjacente?
2) Na parte final da resolução eu poderia ter dividido 24 por 2?
1) o cateto do triângulo é metade da diagonal maior!
2) sim
@@profreginaldomoraes Obrigado🙏🏻
Então é um losango regular? Pq o q garante q a diagonal maior está perfeitamente na horizontal? E se estiver levemente inclinada?
O ângulo de 120° garante!
@@profreginaldomoraes professor, não sabia das propriedades dos losangos, como os lados serem congruentes; então imaginei um quadrilátero qualquer de modo que o vértice de 120° conectado a diagonal maior não seria necessariamente um ângulo reto. Comi bola! Hehe
Abraço Icaro!
Ar.=72(3^0.5)sq.unit.
Tan 60=12/h, h=12/tan60, A of triangle=0.5xBxh, =0.5×24×h, area of parallelogram = 2xArea of triangle.
Faço bem diferente, não uso nenhuma raiz quadrada
👍
asnwer= 34
((24^2)/2) tg 30 = 166.27
Boa noite galera, sei que a questão que vou levantar, nada tem haver com essa, porém estou numa discussão com uns amigos, sobre o resultado dessa resolução... 2+8÷2 (7-5). Por favor se alguém poder nos ajudar, agradecermos. Obrigado e boa noite à todos.
resposta 10
Obrigado, só não entendi porque um professor, disse que o resultado era 4... também achei o resultado 10 como o correto.
O resultado é 166,28... Você deveria pelo menos fazer as contas.
É um polegar para cima de mim
Desnecessário. tang. de 60 graus todo mundo tem obrigação de saber.