【平均値と標準偏差】n-1で割らないと不偏分散にならない理由。不偏の意味。データの要約の意味。正規分布と偏差値。等まとめて解説！【データの可視化】【要約】

[@Sakura_Med_DS]

以前挙げていた動画を修正した完全版になります。
コメントいただけると嬉しいです。

[@くろねこ-y7u]

18:35 不偏分散でn-1にするところの説明ですが、標準偏差ではなく分散を使っているのはなぜなのでしょうか。

[@toratora777]

不変分散の式が「n-1」になる理由、すごく解りやすかったです！
ありがとうございます！

[@Sakura_Med_DS]

Make Tさん、コメントいただきありがとうございます(^^)/
これからもなるべくわかりやすく、かつ本質を省略せずに解説する動画を作っていきますので、よろしくお願いいたします。

[@red-cow3907]

生データ、可視化、要約という流れは面白い！

[@koda2557]

母集団のSDは不変分散の平方根で、標本のSDは分散の平方根ということでしょうか？

[@Sakura_Med_DS]

おそらくそれで正しいと思います。
母集団のSD自体は未知の値ですが、それを推定するのが不偏分散の平方根で算出されるSDになります。
得られた標本自体のSDは分散（偏差平方和をnで割る分散）の平方根となり、これは未知の値ではなくこのように計算する事で求められる値になります。
（未知とかなんとかはちょっと難しい話なので無視していただいて結構です。）

[@atsumae1153]

あかん。n-1の説明は何回見ても神回ですわ。

[@Sakura_Med_DS]

前川さん、ありがとうございます(^^)/
また、先ほどは勉強中の配信にもお越しいただいて、本当に感謝です！！

[@SN-vx7vj]

今回の『母集団の分散』の式の考え方は、
「標本分散」が『母集団の分散』の「中身」で、
「μ^の分散」が『母集団の分散』を型どる「縁」みたいな解釈となりますかね？
そうだとすると、『母集団の分散』の「縁(となる「μ^の分散」)」は、動画内の公式より標本の元となったデータ数「n」で幅が変わってくる為、
「n」が多くなって行くと、「縁」は狭くなるが「中身(となる標本分散)」が膨れて行き形状も殆どの標本分散が同じ『母集団の分散』に近似して来て、
逆に「n」が少なくなって行くと、標本によって「中身」の形状は変わりやすくなるが、面積自体は狭くなって行き、逆に「縁」の方は広くなって行く為、「標本」がばらついて来てもその影響も少なくなって行く、と・・・
そう考えると、どの様な「標本分散」でも『母集団の分散』を求める事が出来ますね。

[@Sakura_Med_DS]

μ^の分散は、各標本平均値の分散となり、イメージしにくいかもしれません。標本集団を100集団設定すると、100個の平均値が得られますが、この時の100個の平均値の分散の事をμ^の分散としています。
これを縁のようにイメージしても良いかもしれませんね！
そのあとのｎが増えるときの挙動がイメージしやすいと思いました(^^)/

[@SN-vx7vj]

@@Sakura_Med_DS
返信ありがとうございます。
確かに「μ^の分散」は自分も勘違いしてましたね。
自分の場合は、
『母集団』が「標本」を集約したものである事と、
「μ^の分散」を求める式(=母集団の分散/n)が「標本分散」を求める式と似ていた(同じnで割っていた)ので、
初見では「μ^の分散」=『母集団』の分散を「標本分散」の要領で求めたもの(=ほぼ『母集団の分散』そのもの)と勘違いしてましたw

[@さいとお]

21:36にすべてが詰まっている。すばらしい

[@Sakura_Med_DS]

斎藤さん、ありがとうございます！