Induksi Matematika Pembuktian Deret Bilangan - Matematika Wajib Kelas XI
Вставка
- Опубліковано 5 вер 2024
- #BelajarDariRumah #VideoPembelajaran
Video pembelajaran matematika wajib kelas XI materi induksi matematika (Pembuktian deret bilangan)
Induksi 1 (Deret Bilangan): • Induksi Matematika Pem...
Induksi 2 (Keterbagian): • Induksi Matematika Pem...
Contoh lain: www.m4th-lab.n...
Soal latihan induksi matematika: www.m4th-lab.n...
For business enquiries please contact
EMAIL:
m4thlab.channel@gmail.com
INSTAGRAM:
/ banksoalmatematika
FACEBOOK:
/ mathlabsite
TELEGRAM CHANNEL:
t.me/banksoalm...
Silakan gabung grup belajar kita:
Telegram (Umum): t.me/forum_mat...
Telegram (UTBK): t.me/siap_UTBK...
Facebook: / 104916573645859
Playlist Video Pembelajaran Matematika SMA (m4thlab)
Kelas X
Matematika Wajib: • Matematika Wajib Kelas...
Matematika Peminatan : • Matematika Peminatan K...
Kelas XI
Matematika Wajib: • Matematika Wajib Kelas...
Matematika Peminatan: • Matematika Peminatan K...
Kelas XII
Matematika Wajib: • Matematika Wajib Kelas...
Matematika Peminatan: • Matematika Peminatan K...
Video kami belum lengkap, InsyaAlloh akan segera kami lengkapi
Semoga channel ini bermanfaat untuk pendidikan Indonesia
Induksi Matematika (Bagian 2)
Pembuktian keterbagian
ua-cam.com/video/ZfxPFHBEmvg/v-deo.html
Playlist Video Pembelajaran Matematika SMA (m4thlab)
Kelas X
Matematika Wajib: ua-cam.com/play/PL8m0MlryCdk_OARlnTpJ7xKjDu8u6CqFp.html
Matematika Peminatan : ua-cam.com/play/PL8m0MlryCdk-rOcUj70FLRP1cer_4vsiU.html
Kelas XI
Matematika Wajib: ua-cam.com/play/PL8m0MlryCdk8xCw0utqteeuwb3Q5OS1Uf.html
Matematika Peminatan: ua-cam.com/play/PL8m0MlryCdk94dkpmTp50feg-4EW5bHI0.html
Kelas XII
Matematika Wajib: ua-cam.com/play/PL8m0MlryCdk-ifc-thLoYwt5WVbTdeG3V.html
Matematika Peminatan: ua-cam.com/play/PL8m0MlryCdk_SU9v67sqqZY-mU2YeaLDX.html
Video kami belum lengkap, InsyaAlloh akan segera kami lengkapi
Semoga bermanfaat
Hi
Mau tanya cara perjaan soal di bwah ini
Rancang formula yang memenuhi setiap pola berikut(menggunakan induksi matemarika)
2+4+6+8+...+2n
Bang denih punya video tentang notasi sigma gk
Hi kak, tolong dikoreksi dong jawaban dari latihan nya
5+8+11+...+(3n+2)=1/2(3n²+7n)
#n=1
3x1+2=1/2(3x1²+7x1)
5=1/2x10
5=5
#n=k
5+8+11+...+(3k+2)=1/2(3k²+7k)
#n=k+1
5+8+11+...+(3k+2)+(3(k+1)+2)= 1/2(3(k+1)²+7(k+1))
1/2(3k²+7k)+(3k+3+2)= 1/2(3k²+6k+3+7k+7)
1/2(3k²+7k)+3k+5= 1/2(3(k²+2k+1)+7k+7)
Itu plg akhir yg bisa kukerjain apa ada yang salah ya? Kok enggak ketemu
@@chikkatto lihat dua baris terakhir.
½(3k²+7k)+(3k+5)=½(3k²+13k+10)
Ruas kiri kita ubah menjadi
½(3k²+7k)+½(6k+10)
=½(3k²+7k+6k+10)
=½(3k²+13k+10)
Ruas kiri = ruas kanan
@@m4thlab oohh, jadi masih bisa di ubah ya... Wah aku kurang teliti nih 😅
Makasih atas jawaban nya kak!!
keren si penjelasan gampang di pahami, tapi sayang nya besok nya lupa lagi:)
Sama 😭
ngakak, sama 😭😭
Sama😭
Hahaha sama
😭😭😭
Assalamualaikum Kak
Terimakasih atas semua ilmunya, jadi inget dulu masa" belajar buat UN SMP sering banget buka channel ini buat belajar dikarenakan saya tidak mengikuti bimbel/les tambahan.... dan Alhamdulillah nilai UN sangat memuaskan dan bisa diterima di SMA yg saya inginkan.
Dan sekarang saya baru sempat buat serius belajar lagi, karena waktu kelas X SMA masih fokus berorganisasi. Semoga saya dapat konsisten lagi untuk belajar hingga mencapai target yang saya inginkan
MAKASIH BANGET KAK ATAS SEMUA ILMUNYA.... SEMOGA MENJADI AMAL JARIYAH
skrg pasti udh lulus SMA y kak?
Soal materi : 1 + 3 + 5 + ... + n = n², buktikan!
Soal di PR : 1/2 + 1/6 + 1/24 + ... + 1/(n(n+1)) = 1 - 1/(n + 1), buktikan!
Soal ulangan : Buktikan bahwa induksi matematika itu benar.
ngaceng (ngakak kenceng)
Yg ke sini gara2 daring like:V
Jahah
:v
Sial emang
Emang gini dah
Naseeb naseb 😂
Menurut saya channel ini adalah yang terbaik..pembahasannya tuh detail banget mudah dipahami
malam min,, koreksi nie untuk soal nomor 2, itu harusnya 3+7+11+ ....+ (4n-1) dst.. itu baru mau gan,, tkss
Makasih yaa. Pantesan tadi sempet bingung.. "kok ini semua tahapnya bener, tapi pas dicek ketika n = 2 malah ga sama ruas kiri dan ruas kanan"
@@regaanggara3508 sama sama gan
Kak aku masih ga ngerti maksudnya 3+7+11+...+(4n-1) itu gimana ya?, Tolong penjelasanya, soalnya baru masuk materi induksi 🙏
@@Lilac764 Itumah deret bilangan
@@regaanggara3508 ouuu iya iya paham, okaii
Kak, buat metode yg bagian ngeluarin angka itu kak. Di tahap 3 , tinta yg warna biru saya gak paham , semoga nanti kk buat video cara ngeluarin angka2 itu ya kak, kayak misalnya (k+1)³ dikeluarin, trus jadi k+1, jujur gak ngerti yg proses beginian
kakak udah tau kah caranya gimana? aku masih belum paham..😭 ada yang bisa bantu jelasin..?
@@minwonlover kalau aku udah paham dikit sih
😭😭Kenapa di sini belajarnya enak banget, gampang di pahami. Penjelasannya ga berbelit-belit
Bagus sekali.. sangat membantu dalam belajar. Aplgi skrng musim corona serba online.. 🗿👍
Tadiny Sy GK paham dari induksi mtk , tapi Alhamdulillah karna penjelasanny jelas , Sy skrng paham , makasiii 👍
Keren sii, penjelasan cukup jelas sangat membantu dalam proses belajar 🙂
Mantap bang, penjelasan yang sangat " jelas dan mudah dipahami, sangat membantu dalam proses belajar, tapi..lebih Mantap lagi kalau dikasih link doc rangkuman dari materi yang dijelaskan tersebut..
Sukses selalu channel m4th-lab😊
Langsung paham kak, makasih byk kak udh bantuin aku🥺
hasil hitungan saya untuk LATSOL terakhir yaitu:
1.untuk langkah pertama benar,karna ruas kanan dan kiri sama yaitu 5=5
2.sedangkan untuk langkah 2 & 3 itu salah karna di langkah ke'3 ruas kanan dan kiri berbeda sebagaimana berikut
"1/2 (3k²+10k+5)=1/2 (3k²+13k+10)"
ini jawaban saya pribadi,mohon koreksianya soalnya saya juga masi belajar hehe🙏
Ruas kanan nya udah betul bro.
Coba yg ruas kiri nya lu ubah² sambil "menyamakan" yg ruas kanannya.
Iya pernyataannya salah karena ruas kiri dan kanan gak sama.
@@rizkysaputra2936 nggak bisa begitu bro kalo nggak sama ya berarti nggak sama.
@@ridho6815 itu pertanyaan benar aja bro, saya aja bisa kok.
Ruas kiri dan kanan nya sama
@@rizkysaputra2936 coba jelasin dari langkah pertama sampe akhir.
Keren bang, bisa dipahami dengan mudah tapi belum seminggu udh lupa🤙
Sukaa banget sama channel ini, aku yg baru naik kelas sebelas jadi cepet fahamm❤❤
gue nemu soal yg diakhir guys!1
terbukti kok, hasil akhir nya : 3/2k^2+13/2k+5 = 3/2k^2+13/2k+5
yang lain yuk dicobaa sampai ketemu hasilnya, insyallah bener, hehe ^^
Caranya yang n=k+1 pas di ruas kanan gimana sih :(
@@nadilla1728 jadi dikali 1/2.
Jadinya 3/2k² + 7/2k
Aku lgi nyari yg ketiga, pusing jir lumayan
sma aku juga dapet segitu, scroll komen nyampe bawah ga ada yang komen jawaban soal terakir🤧
@@fauziahgina4358 aku udh nemu, angka yg bukan pecahan dijadiin pecahan yg sama penyebutnya
Mau tanya nihh! Bagaimana caranya menentukan un dari bilangan ganjil? Kok bisa hasilnya (2n-1) itu prosesnya bagaimana? Pada soal dan pembahasan nomor 1... Bantu jawab yaa 🙏🙏
Halo ka, mjb, 2n-1 itu udah rumus nya dari materi pola bilangan kelas 8, kalau mau cari "rumus un bilangan ganjil"
Kamu perhatikan dah. Itu selisihnya masing masih 2 . Jadi di kali 2.terus katanya ganjil. Jadi di kurangi 1
Keren penjelasannya,aku yang ga ngerti sama sekali pas diterangi guru jadi ngerti dikit-dikit gara² video ini makasiiii kak
Contoh soal no 3 itu gimna ya yg keluarkan"itu ngga ngertii😭
Hiks smaa🥲
mungkin sama sprti ax+bx+cx disederhanain jadi x(a+b+c)
2x+3x+4x
x(2+3+4)
sama:(
iyaaa gimana siii ini jelasinnya 😭😭😭
Itu kalo dikalilan satu satu bentuknya sama aja dengan bentuk sebelum dikeluarkan k+1 nya.
(k+1) (1/6k (2k+1) + (k+1)) (coba kalikan satu satu)
1/6k (2k+1) (k+1) +( k+1²)
CMIIW
Makasih kakkk. Akhirnya paham juga hehe. Sukses selalu ♥️
Mantabs emang om dennih, animasi dan storytelling yang kereeennn
Animasi?
Storytelling? Mau cerita bang?
Wkwkwkwk
Terima kasih atas segala ilmu dan penjelasan yang begitu mudah dipahami
kenapa suaranya idamannn bgttttt berasa pelan pelan di ajarinnnya *salting
*Terimakasih materinya,sangat membantu untuk peserta didik belajar dirumah dan mudah dipahami.*
“Matematika itu asyik"
-jerome Polin-
Suka banget sama chnel om ini jadi lebih paham
Makasih bang ilmu nya,jauh lebih paham di jelasin di sini DRI pada di sono😢❤
Aku murid yang baru naik kelas dan lagi nyari rumus buat latihan terbantu makasih k
Alhamdulillah mudah di mengerti, saya pribadi ternyata lebig muda menyamakan ruas kanan dengan kirinya. Terima kasih
Jazaakallahu khaeran katsiiran atas postingan dan penjelasannaya👍
Jawaban untuk latihan soal terakhir. 3/2k^(2)+13/2k+5 = 3/2k^(2)+10k+17/2. Antara ruas kiri dan ruas kanan tidak sama. Jadi pernyataannya salah. Mohon dikoreksi🙏
Iya aku bener ruas kanan sama kiri salah setelah aku cari
@@losang9619 lo ketemunya berapa?
@@orcsan ketemu sama kamu🤗
Bener kok
Coba mundur 1langkah dari jawaban ne lalu kedua ruas di kali dengan 2. (Teliti dgn tanda kurung)
Terimakasih materi nya, saya jadi bisa terbantu dalam mengerjakan tugas 👍
Terimakasih vidio ini keren dan bisa membantu belajar 🙏📚✏
sehat selalu bang, untuk bagian yg ini.. mudah dipahami penjelasannya
Terima kasih, penjelasannya mudah dipahami tapi saya masih sedikit bingung
keren banget sih cara ngejelasinnya, langsung paham
Untuk langkah induksi (langkah 2 dan 3) pada contoh 1 misalnya, sebaiknya tidak dibuktikan dengan memanipulasi kedua ruasnya sehingga menjadi sama. Karena tujuan kita ingin membuktikan P(k+1) benar dari asumsi P(k) benar.
Saya sarankan dalam membuktikan hal tersebut, pada P(k) ditambahkan kedua ruasnya dengan (2(k+1)+2) dan yang dikerjakan adalah ruas kanannya saja, sehingga terlihat jelas bahwa jika P(k) benar maka P(k+1) juga benar.
boleh tau lebih jelasnya? gimana ya saya masih belum mengerti
@@amjadramadhan6146 Kalau dicontoh 1 misalnya, di video dijelaskan bahwa pada langkah ketiga (n=k+1) itu langsung memakai pernyataan yg ingin dibuktikan dan memanipulasi kedua ruasnya supaya menjadi sama. Hal tersebut tidak sejalan dengan tujuan yg ingin dicapai di induksi matematika.
Kalau induksi matematika harus urut. Jangan langsung ambil pernyataan yang ada di soalnya.
Jadi dari P(k), n = k (langkah kedua di video).
4 + 6 + 8 + ... + (2k + 2) = k^2 + 3k diasumsikan benar.
Baru ke langkah ketiga.
4 + 6 + 8 + ... + (2k + 2) = k^2 + 3k (Ini kan P(k), nah dari situ kita harus membuat bahwa jika P(k) benar, maka P(k+1) juga benar)
Jadi kita tambahkan kedua ruasnya dengan (2(k+1) + 2). Ini dari lanjutan barisannya tadi.
Sehingga
4 + 6 + 8 + ... + (2k + 2) + *(2(k+1) + 2)* = (k^2 + 3k) + *(2(k+1) + 2)*
Nah dari sini, jangan diubah kedua ruasnya. Ubah satu aja, jadi lebih kelihatan pembuktian kita. Jadi kita ubah ruas kanannya saja. Tujuan kita adalah mengubah ruas kanan jadi ke bentuk yang ada di soal, untuk n = k + 1 (atau P(k+1))
=> (k^2 + 3k) + (2(k+1) + 2)
=> k^2 + 3k + 2k + 2 + 2
=> k^2 + 2k + 1 + 3k + 3
=> (k + 1)^2 + 3(k + 1)
Dari sini terbukti bahwa jika P(k) benar, maka P(k+1) benar dan karena langkah ketiga benar maka pernyataan di soal juga benar untuk semua n.
Thanks kak diriku lebih paham dilink video yg saya cara sendiri (disini) dibanding sama link yg guru saya kasih, Terimakasih banyak" kakkkkkk 🙏🙏🙏🙏
sangat membantu untuk peserta didik belajar di rumah karena cukup mudah di pahami... makasih..
Assalamualaikum,...
Ka punten, contoh soal yg no.2 kyanya kurang pas dh polanya
3+9+13+...+(4n-1)=2n²+n
Mngkin pernyataan yg ini kali ka yh
3+7+11+...+(4n-1)=2n²+n
cmiiw 🙏
Oh iya benar, polanya keliru, terimakasih koreksinya
Next yg pertidaksamaan dong min🙏 btw thanks videonya, mudah dipahami😊
Ahhhh jadi begitu enak bat langsung paham makasii pakkk
Enak bgt pemahamannya, lebih paham ini drpd guru dikelas😢
terimakasih..contoh2 soalnya sangat bagus dan pas
demi apa, waktu itu sering nonton channel ini buat persiapan utbk. sekarang nonton lagi gara2 uda pada lupa wkwkw
Wah gila sih... dari pembahasaan dan cara mengajar lu langsung paham gw, thanks bang
akhirnya paham jugaa, terimakasih penjelasannya>
wah kuerennnnnnnnnnn!!!!!! jadi bisa deh ngerjain matematika tentang induksi :)
Terima kasih untuk penjelasannya kak,semoga makin sukses kedepannya.dan ini sangat membantu sekali untuk para pelajar daring🖤
Hy sayang
untuk soal yang ada di akhir video setelah saya cari" selama 30 menit insyaallah pernyataannya benar dan jawaban akhirnya di (k+1)=
(3k^2+13k+10)/2=(3k^2+13k+10)/2
CMIIW yaaa🤗
Suka bangett, membantu banget🥺🥺🥺
Makasihhhhh kakkkkk
Keren abisss..jelas bgt..trm kasih bnyak pak guru..👍🙏
MAKASI KAK SAYA SANGAT MENGERTI RUMUSNYA💞
Yang nomor 3 ko dari (k+1)² jadi (k+1)?
Terima kasih.. Bermanfaat banget
Terima kasih kakk, penjelasannya mudah dipahami dan sangat membantu:)
Penjelasan mudah dipahami, tp masih kurang paham.
soal latihan di akhir video gimana ya? Kok gua ruas kanan nya 1/2 (3k² + 13k + 10) ya? Ruas kiri nya 1/2 (3k² + 10k + 5) kok bisa beda bantu jawab dong
Samaa eyy
lah smaa:'), itu hasilnya bner beda gitu kah? ruas kiri sma ruas kanannya? tolong yg bisa menjelaskan:')sya butuh penjelasan
@@Nla_Sda Itu karena di ruas kiri bentuknya lngsung anda jumlahkan, pdhal aturannya hrus disamakan dulu penyebutannya.. 😁😁
@@hendrikpalombu8477 kalo begitu berlaku juga di ruas kanan brooo.
Baca di buku 100× g paham"
Liat video sekali langsung paham🙂(walaupun masih agak bingung,tp udah paham cara ngerjainnya)
Yo kta. Belajar daring wkwkw😁🙏💙
terimakasih bg jadi paham yang awalnya ga paham
Sama persis dengan yang dijelasin guru🤩 jadi kalau lupa ya ke sini 👍👍
Terima kasih
Siapa yang kesini kepalanya mau pecahh..
lu.... doang
Hampir😭😭😂
Penjelasannya mudah dipahami, terimakasih kak:)
Izin unduh pak buat belajar, terimakasih🙏
Kak dennih memang the best 🤘,terimakasih banyak kak ilmunya🙏
Penjelasan mudah dipahami, sangat membantu dalam proses belajar dirumah.
kak untuk contoh soal yang no 2 mungkin agak kurang tepat soalnya seharusnya 3+7+11+...+(4n-1)=2n^2 + n
betul.. soal no 2 itu salah.. pembuktiannya asal cocokmologi..
Kak, saya ingin bertanya di menit ke 7:20 k2+2k+1+3k+3 dpt drmn ya? Mksh
ada yg sama ga bingung bangett soal yang nomor 3, diulang ulang tetep ga pahammm😭
no 4 ngerti ga?
Kak mau nanya dong itu no 1 =k² + 2k + 1
btw itu 2k sama 1 dpt dari mana ya? Tolong jwab kak🙏
Sangat membantu. Mantaps.
Daring trooosss
Makasih kak! Penjelasannya gampang dimengerti, jadi lebih paham sama materinya hehe
Channel ter fav 💛💞
Terimakasih, ini sangat membantu jadii paham😊
Penjelasannya mudah dipahami dan dimengerti 😊
Makasih kak atas penjelasannya
penjelasannya jelas👍
kang maaf kalo bisa bikin tutorial pembuatan video nya bisa?itu berguna banget buat guru yg gaptek macam saya di masa pjj ini, saya ngajar mtk SD di sekolah swasta di kab bekasi dan entah sampai kapan pjj nya, saya sudah coba bikin video basic power poin dan coret-coretnya d situ tp tulisannya gak rapih malah kayak anak TK😅😅, dan screen recorder saya pake bandicam tp hasil video size nya besar sekali, tp knp video2 kang deni tulisannya rapih2 dan gimana caranya biar video size nya kecil tp tetap terlihat jelas kang?
Biar video nya kecil resolusi nya bisa dirubah ke 1280x720 pak dan bitrate video nya di turunkan, bisa dicari di pengaturan
Untuk coret coret nya mungkin karena udah terbiasa pak tinggal banyak berlatih aja nanti bakal terbiasa
Utk corat coret biar rapi, bisa menggunakan pen tab. Jadi semacam pulpen elektronik.
Terimakasih ini membantu sekali ...
Terimakasih,, penjelasannya jelas dan mudah di pahami,tpi agak sedikit bingung
Terimakasih pak..
Sangat paham banget 🤗
nangis bukan sembarang nangis, karena yg ditangisin tuh matematika
Terimakadih ilmunya👍🙏
Penjelasan nya sangat gampang di pahami
Mau nanya maksud dari (k+1) dikeluarin itu gimana ya? Tolong jelaskan🙏
Sama
iya mksdnya gmn ya? kalaupun (k+1)² dan (k+1) nya dipisah,jumlah (k+1) di ruas kiri harusnya ada 3 buah, tapi kenapa cuma ada 2 buah?
Coba deh dihitung (k+1)(1/6k(2k+1)+(k+1)) sama 1/6k (k+1)(2k+1)+(k+1)².. hasilnya udah pasti sama
@@lupanama2317 beda hasilnya
@@zibeon5452 sama kok hasilnya,+(k+1)² jangan dikaliin juga sama 1/6,kalau kamu kaliin hasilnya jadi beda
Mantap gampang banget di pahami
Benar...
Kak untuk contoh soalnya kan sudah saya coba, tapi yang langkah ke 3 kok tidak sama ya kak?🙏🏻 Itu bagaimana
Akhirnya paham juga terimakasih 🙏
Makasih banyak kak
Edit nya pakai aplikasi apa kak
Kak itu yang contoh pertama dari mana nilai k²+2k+1
Terimakasih kak,ini sangat membantu
12:31
Kak bahas materi notasi sigma kelas 11