Розмір відео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показувати елементи керування програвачем
Автоматичне відтворення
Автоповтор
ทุกคนถามได้ดี ว่าทำไมไม่ใช้การนับแบบจำนวนเต็มแล้วใส่จุดเอา การทำแบบนี้ทำได้(และมีการใช้อยู่ในบางกรณี) แต่มีข้อเสียคือ1. ถ้าต้องการจำนวนความละเอียดทศนิยมหลายหลัก มันเปลือง (เช่น 281991.9484791918747381 ต้องใช้จำนวนบิทเยอะมาก2. ในทางคอมพิวเตอร์ เราต้องการ format ของ data ที่คงที่ การเลื่อนจุเไปมาทำให้การออกแบบ ALU มีความซับซ้อนขึ้นมาก3. Backward compatibility เราต้องคิดถึงโปรแกรมในอดีตด้วย
อันนี้น่าจะเป็น Decimal floating point หรือ Fixed point arithmetic1. ถ้าจำเป็นต้องใช้ก็ต้องยอม2. Microcontroller 32bit สมัยนี้ รุ่นกลางๆ ก็มี FPU (Floating point unit) มาให้แล้ว เช่น ARM Cortex-M4 ออกมาตั้งแต่ปี 2010 แต่เป็นแค่ Single-precisionใน microprocessors ก็ทำได้ก่อนนานมากแล้ว Intel 8087 ปี 1980 มี floating-point coprocessor แล้ว3. เท่าที่เคยเจอมา compiler จัดการให้ คือทำที่ software เอา ไม่ได้ทำที่ hardware เช่น Arduino UNO
ถ้าสร้างรูปแบบในการเก็บตัวเลขใหม่ (ขอให้ชือว่า float for decimal point) โดยเก็บ "เลขจำนวนเต็ม (n)" และ "เลขชี้กำลังของ 10 (p)" => n | p เป็นฐาน 2 ก็ได้นะครับ โดยค่าที่เก็บ represent ค่าได้ในรูปของ n*10^-p เช่น 50.10 = 5010 * 10^-2 เวลาเก็บก็เก็บแบบนี้ 0001 0011 1001 0010 | 0000 0000 0000 0010 (5010 | 2 ในฐาน 10) แค่นี้ก็หายโลกแตกแล้วนะ นอกจากนี้จะเก็บทศนิยมในรูปแบบเลขฐานไหนก็ได้ (ชื่อ float for b base number ละกัน) โดยค่าที่เก็บ represent ค่าได้ในรูปของ n * b^-p => n | b | p
พี่ครับ ขอนอกเรื่อง เทคโนโลยี iron dome ขออิสราเอล มันคืออะไรและมันทำงานยังไงครับ
0179
รูที่มันไม่😊้
9arm. เป็นนักถ่ายทอดที่ดีมากครับ ผมเป็นอาจารย์ maths ยังทึ่งกับความสามารถนี้ของคุณเลย
ขอบคุณครับ เข้าใจง่ายมากขึ้นเลยครับ ขอสนับสนุน ให้มีเรื่อยๆครับ
โห เรื่องนี้เรียนในวิชา Comp. Architect 2 คาบได้มั้ง ปวดหัวพอควรเลย แต่ก็ต้องนับถือคนคิดเรื่องแบบนี้ได้นะ นับถือพี่อาร์มด้วยที่ย่อยให้เข้าใจง่ายขนาดนี้
13:47 Single-precision เก็บ 23 bit แต่ใช้ได้ 24 bit เพราะ bit แรกสุดจะเป็น 1 เสมอ แล้วใช้ exponent (8bit) ในการคูณเหมือน คูณ 10^n แต่เป็น 2^n เพื่อเลื่อนหลักเอา และจะมี 1 bit เป็น sign (1 + 8 + 23 = 32bit)Double-precision จะเป็น 1 sign 11 exponent 52 Mantissa (1 + 11 + 52 = 64bit) ซึ่งใช้ bit เป็นเท่าตัว เลยเป็น double15:45 exponent เป็นตัวคูณครับ ไม่ใช่จำนวนเต็มเพราะการมีอยู่ของ binary floating point ที่ใช้งานง่ายแต่ไม่ตอบโจทย์ ทำให้บางทีผมต้องเขียนเก็บตัวเลขเป็น Fixed point หรือ decimal floating point ขึ้นมาเอง เพราะ ต้องใช้ bit ให้น้อย เก็บข้อมูลเยอะ ๆ โดยไม่เพี้ยน binary floating point มันทำไม่ได้
ใช่ว่าจะมาบอกให้แก้เรื่องนี้เหมือนกัน
👍🏼✨
+1 ครับ กำลังจะมาบอกเลยว่ามัน double เพราะ 32 => 64 ไม่ได้หมายถึง double ที่ mantissa
ผมเป็นครูคณิตศาสตร์ ก็พึ่งรู้การหาเลขฐานแบบนี้ครับ ยอมรับเลยท่าน
ขอขอบคุณ
จริงครับ เข้าใจ C จะเข้าใจทุกภาษาผมออกจากงานสายงานคอมมา 15 ปีแล้ว พอต้องเขียนโค้ดอะไรนิดๆ หน่อยๆ ใช้เวลาเรียนรู้ภาษาคอมอื่นไม่ได้มากเลย
ชอบคอนเสปการขายเสื้อที่โปรโมทว่า "ทำเพราะรักในเงินทอง" มากค่ะ จริงใจดี 55555555555555555
ขอบคุณนายอาร์มที่ทำคลิปนี้ครับ กำลังจะสอบอาทิตย์หน้า ตอนนั่งฟังในคราสคือสมองลอยไปไกลเลยเพราะไม่เข้าใจใดๆ ตอนนี้เข้าใจแล้วววว
ใน Excel ก็มีปัญหานี้แต่คนไม่ค่อยรู้ เวลาคนพยายามจะคำนวณค่าทศนิยมแล้วเทียบกับค่าคงที่ (เช่น รวมยอดเงิน ทั้งหมดแล้วเป็น 0 พอดีไหม?) นี่แตกกันหมดแบบงงๆทดสอบง่ายๆ เอาเลข 2.3-2.2 ก็ไม่ใช่ 0.1 แล้ว
กำลังสงสัยพอดีว่า ใน excel จะโดนด้วยมั้ย… สรุปคือ หนีไม่พ้นสินะ 5555โชคดี ที่งานมิได้ต้องการความละเอียดขนาดนั้น -_-
@@polkritwutiwiwattananon6053 ถ้าจะไม่ให้เกิดปัญหาใน excel ต้อง round ก่อนเทียบครับ เช่น ROUND(xxxx,8)=0 ไรงี้
ไม่เกี่ยวกับเนื้อหาแต่อยากเล่า ฟังเรื่องมิสไซล์แล้วนึกถึงตอนเรียนโทที่ Uni Heidelberg มี prof วิชา optimization ที่ชอบเล่างานเก่าของแก.. มันมีอยู่ครั้งนึงที่ดาวเทียมหลุดวงโคจรที่คำนวณไว้แล้วเค้าหาไม่เจอ แล้วเค้าให้แกช่วยหา ซึ่งวิธีการหาที่แกทำตอนนั้นคือต้อง optimize หา parameters ของ trajectory ใหม่ ซึ่งมันก็ไม่ง่ายเพราะ optimization algorithm อื่นมันไม่เวิร์ค หา parameters ไม่ได้ แต่แกก็คำนวณจนหาได้ด้วย optimization algorithm ที่ชื่อ multiple shooting ที่มันจะซอย data เป็นช่วงย่อยแล้วก็ optimize แยก แล้วก็เอามาอัพเดต parameters อีกที ก็สนุกดี แต่ไม่รู้ว่าในตอนนี้ที่เรามี Neural networks แล้วปัญหานั้นจะยังยากอยู่รึเปล่า อยากลองดูเหมือนกัน
หาเลขฐานได้อย่างไว ขอบคุณมากครับสำหรับวิธีคิดแบบนี้
นายอาร์มสอนคำนวนเลขฐาน 2 แค่ 3 นาที ผมบรรลุเลยครับ แล้วที่กุเรียนในมหาลัยนี่มันอัลไล
เพื่อที่จะมาเข้าใจภายในสองนาทีวันนี้ไงครับ
เพิ่งเคยเห็นแบบนี้เหมือนกัน
ก็ไม่ได้บอกว่าเรื่องจุดทศนิยมนิ
ถ้าไม่เรียนมา ดูคลิปก็ไม่เข้าใจง่ายๆหรอก😅
ตอนเรียนกผ้ควรจะเข้าใจได้แล้วนะ แค่ฐาน 2 ถ้าไม่ได้คงสอบไม่ผ่านเรียนไม่จบ … ไม่ได้ดูถูกนะ แต่ตอนเรียนมันไปถึงเลขฐาน 16 มันยากกว่าฐาน2 เยอะ เมื่อถึงตอนนนั้นฐาน 2 มันดูง่ายไปเลย
มีข้อสงสัยที่ไม่ตรงกับความคิดนิดหน่อยครับ ตอนที่ train model ปกติจะใช้ float ความละเอียดสูงเพื่อให้ model ปรับค่า weight เพื่อทำนายได้แม่นยำ ที่นี้ หากใช้ float สูงๆ ในการทำนาย มันทำให้ model ทำนายช้าและใช้ resoure เยอะ จึงมีเทคนิค ต่างๆ มาช่วย แบบที่เหมือนในคลิปคือลด float ลง ทำให้คำนวณได้เร็วขึ้นสามารถ on divice ได้ (คือถ้า weight มันแม่นยำแล้ว แม้ทศนิยมจะเยอะจะน้อยค่า predict มันก็จะไม่เปลี่ยนมาก) ส่วนที่นายอาร์มวาดกราฟน่าจะเป็นเทคนิค sgd ในการปรับค่าพารามิเตอร์ของโมเดล ซึ่งจริงๆใกล้เคียงสูงยิ่งดีครับ (ลู่เข้า)
สนใจภาษา C เพราะภาพยนต์ Star War ตอนแรก มีบทความเรื่องกราฟฟิคที่ใช้ในหนังในวารสาร Popular Electronics สมัยนั้น ปี 197X ว่าใช้ ภาษา C ปัจจุบันหนังสือปกขาวฟ้า ของ Brian W. Kernighan Dennis M. Ritchie ยังอยู่กระดาษเก่าไปบ้างแต่อ่านได้
ขอบคุณมากครับพี่ เข้าใจง่ายมาก
ขอบคุณมากๆครับ ได้ความรู้เยอะเลย
คลิปดีมากเลยครับ เข้าใจขึ้นเยอะเลยครับ
นายอาร์มอธิบายเลขฐาน 2 ด้วยวิธีที่โคตรเข้าใจ ครูมัธยมน่าจะสอนวิธีนี้
ผมว่านักเรียนจะเก่งไม่เก่งอยู่ที่ครู70% เพราะผมโง่คณิต แต่ครูที่มาสอนแทนครูที่ลาดันสอนให้ผมเข้าใจทั้งที่ครูคนก่อนสอนยังไงผมก็ไม่เข้าใจ ทั้งที่เป็นเรื่องเดียวกัน แถมเป็นครั้งเดียวที่เรียนคณิตแล้วรู้สึกว่าเราไม่ได้โง่😂
@@gongfangchannel869 จะโทษแต่ครูก็ไม่ได้ มันอยู่ที่ตัวผู้เรียนด้วย อย่างเด็กปัจจุบันสนใจซะที่ไหนล่ะ เรียนก็ไม่ตั้งใจเรียนแล้วมาบอกว่าครูสอนไม่เข้าใจว่า ที่คุณอาร์มเขาสอนเข้าใจเพราะเขาเสียเวลาเรียนทฤษฎีที่มันยากๆแล้วมาอธิบายให้คนทั่วไปฟังแบบสไตล์ง่ายๆไม่ได้เจาะลึกอะไร ถ้าคุณอยากเรียนลึกจริงๆแนะนำต่อในระดับมหาวิทยาลัยครับ
@@Dew_Gamer สิ่งคุณตอบ มันก็คำตอบเดี่ยวกับข้างบน นักเรียนไม่สนใจ เพราะไม่เข้าใจทีครูสอน ครูสอนไม่เข้าใจเพราะไม่สามารถประยุกต์มาให้ใช้ได้ในชีวิตประจำวัน ครูไม่เข้าใจเพราะพื้นฐานไม่แม่น ซึ่งเป็นมาจากครูเองก็ไม่ได้มีความท่องแท้ในวิชา ก็เนื่องมาจากครูส่วนใหญ่มาจากเด็กที่เกรดตกเกณฑ์ ไม่มีทางเลือกในอาชีพรายได้สูง ซึ่งก็วนอยู่ในวังวงวนนี้สืบไป
@@Dew_Gamer จะโทษแต่ครูก็ไม่ได้จริงๆแหละค่ะ แต่มันมีครูที่สอนไม่ดีจนเด็กต้องไปดูยูทูบ อ่านหนังสือ หรือให้เพื่อนสอนอีกทีถึงจะเข้าใจ แปลว่าครูสอนไม่ได้มาตรฐานเลย นายอาร์มคือตัวอย่างของคนที่เข้าใจเลขฐานสองอย่างถ่องแท้เลยหาวิธีอธิบายง่ายๆได้ และเชื่อว่าต่อให้จะสอนเรื่องยากกว่า นายอาร์มก็จะหาวิธีอธิบายได้
@@Dew_Gamer รบกวนดูด้วยครับเขาก็บอกอยู่ว่าครู ม.ต้น หลังสูตร ม.ต้นมันก็ง่ายๆ ผมถึงบอกไงถ้าครูสอนดีนักเรียนก็เก่งเพราะมันเข้าใจ ที่ไม่ตั้งใจก็เพราะไม่เข้าใจไง เปิดคาบเรียนมามีแต่ตัวเลข ไม่ประยุกต์การสอนให้เข้าใจง่าย
โอยยย นึกถึงสมัยเรียนเลย คิดถึงวิธีการคิดแบบนี้มาก😂 อยากกลับไปเรียนใหม่
สอนแปลงเลขฐาน 2 ได้เข้าใจง่ายมากๆเลยครับ 👍👍
อธิบายง่าย เข้าใจง่าย
ฟัง9armก่อนนอนทุกคืนเลยย
แปลกใจที่คริปนี้เข้าใจทั้งคริป ขอขอบคุณอาจารย์อาร์ม
ชอบแบบนี้นะคะ ทำให้เราเข้าใจที่มาที้ไปของการทำงาน หรือการเป็นไป
ไม่เข้าใจทำไมถึงไม่ใช้วิธีเลขจำนวนเต็มคูณกับจำนวนจุดทศนิยม เช่น0.76 ก็จะได้เป็น 76 คูณกับ 10ยกกำลัง -2 76 ใน binary = 1001100 คูณกับ 10ยกกำลัง -n ในตัวอย่างนี้ก็ n = 010น่าจะใช้ทรัพยากรบิทน้อยกว่าไหมครับ
ใช้ science notation ใช่มั้ยครับ เข้าท่าดีนะครับ
ผมเป็นแค่โปรแกรมเมอร์ทั่วไป ไม่เข้าใจ science notation นะครับ แค่สงสัยว่ามันทำได้ไหม คุ้มค่ากว่าไหม
ถ้าเราจะเอา 0.7666666666666666666666666666666666666666666 แบบนี้ก็เสียบิทเยอะสิครับ
@@jayyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy663 งั้นต้องดูก่อนว่าวิธีปกติว่าค่านี้ใช้กี่บิท เสียดาย 9arm ไม่ได้พูดถึงทศนิยมไม่รู้จบว่ามันเป็นยังไง
มันได้ครับ แต่ทฤษฏีที่ใช้อยู่ปัจจุบันมันใช้งานในระบบส่วนใหญ่ของโลกหมดแล้ว ถ้าจะปรับก็ต้องสร้างเป็น datatype ใหม่ขึ้นมาเลย แล้วทยอยเปลี่ยนอาจจะใช้เวลาอีกหลายๆสิบปี แล้วก็เสียพื้นที่เก็บเยอะกว่าปัจจุบันด้วย
ขอบคุณครับอาจารย์ ผมนับถือคนที่แบ่งปันความรู้มากๆ ครับ
ประโยค 41:26 คือผมเรียนC++ แต่พอจับไพทอน มันดูน้อยง่ายแต่ไม่ค่อยแตกฉาน ทั้งที่ใช้เวลาเรียนเท่ากัน
ขอบคุณครับ เข้าใจกว่าอาจารย์สอนอีก😂
พี่อาร์ม ผมเรียน ICE ตอนเรียนเกี่ยวกับ FP จารย์สอนกรณีเคส แพรทริออต ที่อิรัก นี่เลยครับ แล้วจารย์ให้คำนวณในกระดาษห้ามใช้เครื่องคิดเลข กระดาษ A4 ไม่พอ T T จำฝังใจกะ FP เลย
ดูไลฟ์นี้พึ่งเข้าใจ concept ขอบคุณครับ
นึกถึงตอนเรียนภาษา Assembly 😊😊😊
คราวที่แล้วตอปิโด คราวนี้มิสซาย สงใสจะมาทางสาย DEกลาโหมซะแล้ว
ขอแบบนี้อีกคับจารยยยยย์
อร้ายยยยย หนูเพิ่งเรียนใน Com Arch เมื่อวานเเลย
ไม่ใช่ทศนิยม แต่เป็น "ทวินิยม" ?เคยเข้าใจว่า computer engineer ไม่ต้องเป็นวิศวกรรมควบคุม (ที่ต้องมี กว.) เพราะไม่ทำให้ใครตายได้ แต่วันนี้ได้เคสที่มีคนตายเพราะคอมจริงๆคนที่ complain (คนละอย่างกับการอธิบาย) ว่า FP ไม่ดีอย่างโน้นอย่างนี้ คำตอบสั้นๆ คือ มันไม่ได้ถูกสร้างมาเพื่อกรณีที่คุณพูดถึง คนสร้างเขาไม่ได้โง่ แต่เขาชัดเจนว่าเขาสร้างมันขึ้นมาเพื่ออะไรถ้าหากว่าปัญหานั้นทำให้คนไม่ซื้อ cpu ไปใช้ เขาก็จำเป็นต้องรีบทำมันออกมาให้ได้ แต่ปัญหาที่ว่ามา อยากให้ทำแบบไหน ถ้าอธิบายเป็นคำพูดได้ และขั้นตอนนั้นให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องในแต่ละงาน มันก็เขียนโปรแกรมได้หมด
Omgเรียนเรื่องนี้ตอนช.1แค่ลืมไปอล้วขอบคุณอาจารย์อาร์มนะครับ5555
เข้าใจแจ่มแจ้งเลย
เท่าที่หาดูสารคดีของทฤษฎีตัวเลขมา3-4 เรื่อง รู้สึกว่าทฤษฎีเเละความรู้ของเราเกี่ยวกับตัวเลขนั้นมันยังไม่สมบูรณ์ 100% มันยังมีบัคอยู่พอสมควร เเละบางทฤษฏีก็ไม่ได้จริงเสมอไป เเต่ก็ยอมรับเเละทนๆใช้กันไปก่อนเพราะยังคิดหาวิธีเเก้หรือทางออกที่ดีกว่านี้ไม่ได้
ถ้าคิดในเชิงนามธรรมมันก็สมบรูณ์มากๆแล้วเราสามารถถ่ายถอดมันออกมาในรูปของสมการที่พิสูจน์ย้อนไปมาได้อย่างสมบรูณ์ ทั้งที่มีข้อจำกัดมากมาย
16.00
มันส์มาก จิง Ep นี้
ขอบคุณ สนุกมาก
ถ้า คิดตามกฏธรรมชาติ กฏ งาน work แรงกระทำ (กฏกรรม)งาน เจตนาต้องการผล เท่ากับ แรงกระทำ คูณระยะทางหารด้วย เวลา เท่ากับ ผล ตอบแทน ถ้าทำไร้เจตนา ไม่เอาผล จึงไม่เป็นกรรม ไม่มีตัวตนเกิดมารับผลจึงสิ้นสุด แรงกระทำสิ้นสุดการเกิดอีกเพราะ มีแรงกระทำ แต่ไม่มีเจตนารับผล จึงไม่มีระยะทางคือสิ้นสุด เวลามารับผลไม่มีอนาคต นี่คือการสิ้นสุดการเวียนว่ายตายเกิดใน วงจรกรรม เท่ากับ "นิพพาน"
สุดจัดเลยผู้ชายคนนี้ สอนเรื่องที่แม่งไม่คิดว่าคนแบบผมจะเข้าใจให้มีความเข้าใจแบบมากขึ้นเยอะ😂
คารวะท่านอาจารย์ ผมไม่เคยเรียนเรี่ยงนีัรู้เรื่องเลยตอน เรียน มี.ปลาย มาดูุคลิปนี้เข้าใจแจ่มแจ้งเลย
เพิ่งได้อ่านเรื่อง Quantization ของ LLMs เพื่อทำเรื่องการย่อขนาดไปใช้กับเครื่องที่กำลังไม่แรงมาก ได้ทวนความรู้ตรงนี้พอดีครับ เยี่ยมๆ
mantissa ของ double precision ไม่ใช่ 24*2 =48 นะครัย
อยากรู้ library Decimal ของ python เลยคับเห็นมีให้ set precision position ด้วย ไม่รู้ทำได้ไง
ผมคุ้นเคยกับคำว่าวิดวะโยธาทำคนตายได้มีวันนี้นี่แหล่ะพึ่งมารู้ว่าวิดวะคอมมันก็ทำคนตายได้เหมือนกัน
ดูคลิปนี้เสร็จแล้วไปเจอ Iron dome ใน TT เข้าใจแบบเห็นภาพมาก ๆ
Content ดีมากค่ะ อยากให้ทำข้อมูลเกี่ยวกับ web3 ka
ทุกปัญหาความเป็นไปได้จะกระจ่าง เพียงแค่มี""นักบัญชี "😁😄 ตัวเลขกลายเป็นเรื่องเล็กไปเลย
ชอบๆ เอาtechnical แบบนี้อีก 55555
ดันครับ
+1 ครับ
อันนี้เรียกว่าเป็นหนี้ทางการออกแบบหรือเปล่าครับ แบบออกให้ใช้ได้มาก่อน พอถึงคราใช้งานละเอียดๆดันพัง แล้วตามเคสตัวอย่าง นี้คิดไม่ออกเลยตอนคำนวนค่าพายกับเก็บค่าทศนิยมจะใช้หน่วยความจำขนาดไหน
เค้ามี data type อื่นที่ตอบโจทย์ในเรื่องนั้นๆ ควบคู่กับอัลกอริธึมสำหรับมัน ถ้าเป็นที่ต้องการมากๆ ใช้กันเยอะ ก็จะมีคนทำ processor เฉพาะทางออกมา
@@rujipars ขอบคุณครับ
เข้าใจง่ายนะคับ
algorithm ที่หาค่า epsilon ของ @9arm ตอนท้ายคลิปน่าจะยังไม่ถูกนะครับ ทำแบบนั้นน่าจะไม่ได้ค่า maximum ของค่า epsilon คิดว่าต้องเช็คระหว่างค่า upper lower แล้วเฉลี่ยไปเรื่อยๆจนได้ค่า max ของ epsilon ครับ
เข้าใจง่ายกว่าในคลาสเยอะ555
ฟังช่องนี้ตอนเล่นเกมส์ไปด้วย ทำไมรู้สึกมันส์จังครับ
ฟังคลิปนี้ เลยสนใจเกี่ยวกับค่า pi (22/7) ว่ามีประวัติอย่างไร? ทำไมต้องมีเรียนในวิชาคณิต? มีผลต่อทางสายคอมพิวเตอร์อย่างไร? เอาไปใช้บ้างไหมทางสายคอมพิวเตอร์? ตอนนี้คำนวณได้กี่หลักแล้ว? ขอบคุณครับ
นึกถึงพลังของ โกะโจ ซาโตรุเลยครับ 😂
แตกครับ เหมือนจะเข้าใจแต่ยังไม่ค่อยเข้าใจ 5555 ถือว่าฟังผ่านหูแล้วกัน
นายอาร์มลงคลิป ส่วนหนูเพิ่งสอบไป 55555555555
🎉ชอบครับ
กำลังสงสัยว่าถ้าเเรกเริ่ม ใช้ระบบตัวเลขเเบบไม่มีทศนิยม เเล้วนิยามว่ามีทศนิยมกี่ตำเเหน่ง จะได้precision มากกว่ารึเปล่า เเบบพวก Ethereum ที่มีเเต่ int,uint
คอมพิวเตอร์แรกเริ่มก็ไม่มีฟีเจอร์คำนวณจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ใครจะใช้ก็เขียนอัลกอริธึมเอาอะไรที่ทำออกมาทีนึงแล้วมีคนใช้มากๆ เขาก็เพิ่มเข้าไปใน CPU อย่างเช่น FP มาในยุคหนึ่ง multimedia มาในอีกยุคหนึ่งอะไรที่คนทั่วไปไม่ได้ใช้ ใช้ในงานเฉพาะทางก็สร้างชิปตัวอื่นออกมาต่างหาก พวก asic, CPU,GPU, เมื่อก่อนมี math co-processor ก่อนที่จะถูกรวมร่างเข้าไปใน cpuอะไรที่มันใช่สำหรับแต่ละงานก็เอาไปใช้กัน ถ้ามันไม่ตรงก็ใช้แก้ปัญหาด้วย programming ต่อไป
วิชานี้มีคะแนนเก็บไหมครับ
ในที่สุดเรียนวิศวะคอมมา ก็เข้าใจที่นายอาม พูด
ทำไมยิ่งฟังแล้วยิ่งรู้สึกเหมือนว่ามันเป็น technical debt อย่างนึง คล้ายๆ กับการนับเวลาในทางคอมพิวเตอร์เลย 🤔 แบบยอมใช้วิธียากๆ แบบนี้มานานหลายปี ทั้งๆ ที่ถ้าใช้มาตรฐานใหม่ไปเลยอย่าง "การมากำหนดจุดทศนิยมทีหลัง" หรือ "แทนเลข 1, 2, 4, 8, 16 ฯลฯ กลับด้านไปทางขวาเมื่อเป็นทศนิยม" อย่างที่ในแชทสดกับในคอมเมนท์บอก ก็คงจะลัดและประหยัด CPU, GPU ไปได้เยอะแล้วแท้ๆ ...แต่ก็พอเข้าใจนะ ว่าใช้กันมานานแล้ว ถ้าต้องมาเปลี่ยนใหม่เอาตอนนี้คงต้องรื้อทั้งแผงทั้งระบบ ปวดหัว ชห แน่
ผมคิดว่าไม่ใช่ครับ ต้องแยกเป็น 2 ส่วน1. การเขียนทศนิยม สำหรับเลขฐาน 2 ผมว่าค่อนข้างตรงไปตรงมามาก ๆ ลองคิดถึงเลขฐาน 10 ครับ 1.125 ถ้าคูณด้วย 10 จะได้ 11.25 ในทำนองเดียวกัน สำหรับเลขฐาน 2 คือ 1.001 ถ้าคูณด้วย 2 จะได้ 10.01 จะเห็นได้ว่าทั้ง 2 เลขฐาน ใช้วิธีเดียวกันเลยคือถ้าคูณด้วยค่าฐานของตัวเองให้ Shift . ไปทางขวา ผมว่าอันนี้เป็นการเขียนตามธรรมชาติของตัวเลขครับ2. การเก็บค่า Floating Point (IEEE-754) ตรงนี้ถึงจะเป็นเรื่องการออกแบบครับ ซึ่งจะประกอบด้วย Sign (1bit), Exponent (8bit) และ Mantissa (23bit) ซึ่งค่า Mantissa ถึงจะอ้างอิงจากข้อ 1 ครับ เพราะ Mantissa เก็บเป็นในรูปทศนิยมเสมอ แม้จะเป็นจำนวนเต็มก็ตาม แต่ถ้ามองให้ลึกลงไป จะพบว่า การเก็บข้อมูลใน Format นี้ มีประโยชน์มาก ๆ* จริง ๆ ไม่ควรเรียกว่าทศนิยม แต่ผมไม่แน่ใจว่าใช้คำว่าอะไร ถือว่าเข้าใจตรงกันแล้วกันนะครับ
มันไม่ใช่ technical debt ครับ มันเป็นเรื่องของคณิตศาสตร์เลยครับ การที่เลขทศนิยมเก็บเป็นเลขฐานสองได้อย่างไรเดิมที mathematician เค้า define ไว้แบบนั้นครับ ซึ่งมันสามารถเอาไป +, -, *, / ต่อได้โดยไม่ต้อง tranform อะไรอีก ถ้าเรา define ใหม่ ก็ต้องกำหนดอีกครับว่าจะ +, -, *, / มันยังไงอีกเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง
รักในความใส่ใจเด็กสายศิลป์5555555 ถ้าหนูดูคลิปนี้ตอน8ปีที่แล้วหนูไม่ตกคณิตเพิ่มเติมเเล้ว55555555
ที่เราเข้าใจเรื่องยากๆแบบนี้ได้ในเวลาสั้นๆ เพราะที่เราดูอยู่นี้คือ เจ้าชายITและว่าที่รัฐมนตรีกระทรวงดิจิตอลและเวทมนต์ยังไงละ
ชอบมากกกกกก
แตกไปตอนไหนอะตามไม่ทันรู้ตัวอีกทีเอ้อออ ดูใหม่อีกรอบกะดั้ย 😂😂😂
สงสัยว่า..ระบบไอออนโดมของอิสราเอลทำงานอย่างไรทำไมเเม่นกว่าแพททีออตเยอะมาก,ใช้หลักการเดียวกันรึเปล่าหนอ ?
ต่างกันที่ตัวจรวดของ iron dome นำวิธีด้วยความร้อนร่วมกับเรด้านำทางจากภาคพื้น จึงมีความแม่นยำกว่า patriot ที่ใช่การนำทางจากเรด้าภาคพื้นเพียงอย่างเดียว
@@sherlorkchaiและแน่นอน ต้นทุนในการยิงต่อลูกสูงกว่ามากกกกกกกกกกกกกกกกก เทียบกับราคาจรวดที่ฮามาสยิงมาไม่ได้เลย ฮามาสยิ่งยิงเยอะ อิสราเอลยิ่งเจ๊ง (ในแง่เศรษฐศาสตร์
27:45 สรุปคือ ถ้าเขา ไม่ทำการ correct ทั้งคู่ มันคงจะดีกว่า correct ฝั่งเดียว ใช่ไหมนิ
เป็น ep ที่สนุกที่สุดแล้วของนายอาร์ม
ทำไม machine epsilon ของเครื่องพี่อาร์มเยอะจังครับ ผมลองเขียนโปรแกรมตามดูแล้วของผมได้หลัก 1e-16
พูดเรื่องเลขฐาน2 3นาทีกระจ่าง กว่าเรียนมาทั้งเทอม
ทำไมไม่หาชุดตัวเลขมาแทนจุดทศนิยม แล้วนับเลขหลักทศนิยมเหมือนจำนวนเต็ม หรือมีปัญหากับการคำนวนหรอครับ
กำลังสงสัยเหมือนกันเลยครับ
floting point นี่แหละคือความพยายามเก็บค่าแบบเลื่อนจุด (ฐาน 2) เพื่อเก็บค่าทศนิยมครับ ซึ่งไม่ได้แก้ปัญหาตัวเลขทศนิยมบางตัวที่ใช้ทศนิยม (ฐานสอง) อนันต์หลัก (Infinity) ครับเป็นปัญหาแบบเดียวกับคำนวณค่า 1/3 = 0.33... นั่นแหละ โลกจริงก็มีปัญหา "จะเขียนค่าทศนิยมแบบนี้อย่างไร" ให้สมบูรณ์ เขียนเท่าไรก็ไม่พอ ทางที่ดีที่สุดคือยอมรับว่าไม่มีทางเก็บค่าทศนิยมได้อย่างสมบูรณ์ทุกค่า ต้องเก็บค่าประมาณแทน
เพราะเราหาทศนิยมหลักสุดท้ายไม่ได้ครับหรือถ้าหมายถึงเลขประจำหลักของเลขฐานสอง ให้คิดง่ายๆว่าคือความเป็นไปได้ทั้งหมดชุด 0-1 ครับ เหมือนโยนเหรียญ 5 ครั้งก็จะเป็น 32 แบบ มันเปลี่ยนกันไม่ได้ /._.)/
วิธีหารของ Z80 ทำยังไงครับ เขาสอนแต่ผมไม่เข้าใจเลยตรับ คนสอนเป็นต่างชาติพูดฝรั่งปนญี่ปุ่นสอบตกยกชั้นเลย( เลิกเรียนมา 30 ปีแล้วครับ แต่มันยังคาใจ )
19:46 มีบางประเทศสั่นคลอน
พลังของโกโจ ซาโตรุเลยนี่หว่า หาร 2 ไปเรื่อย ๆ
เขียนโปรแกรม งง มาเหมือนกัน พึ่งรู้ สายเรียนรู้เอง ขอบคุณครับ
เจอบางช่อง บอกว่า 0.999 = 1แล้วเอา ทฤษฎีหลายๆ อย่างมาอธิบาย ซึ่งในทาง ทฤษฎีอาจจะใช่นะ 0.999 = 1แต่โทษที เอามาใช้กับเรื่องของ Analytics บอกเลยว่าถ้าเอา 0.999 มาแทน 1 งานงอกแน่ คำนวนระยะสั้นอะได้ แต่ระยะยาว คำนวนอีก 10 ปีข้างหน้าบอกเลย เคลื่อนแน่นอน
ในทางคณิตศาสตร์ 0.999≠1 นะครับแต่ 0.999999(9 ซ้ำไปเรื่อยๆไม่รู้จักจบ)ต่างหากล่ะครับ ที่มันเท่ากับ 1
0.999=1 ✖️0.999...=1 ✔️
ขอบคุณครับ
เราไม่สามารถเก็บเลขทศนิยมเป็นสองส่วนแบบจำนวนหลักของทศนิยม ได้เหรอครับ เช่น1.76 ก็เก็บค่าเป็น 176 กับ 2 (จุดทศนิยมหลักที่สอง) อะไรแบบนี้อ่ะครับ
นั่นสิ น่าคิด
ยุคแรกพื้นที่เก็บข้อมูลมันมีจำกัดมาก FP เป็นเทคนิคที่สามารถเก็บค่าเล็กๆ ไปจนถึงค่าที่ใหญ่มากๆ ได้ในจำนวนบิตที่จำกัด เหมาะสมกับการคำนวณทางวิทยาศาสตร์หรือแม้แต่วิศวกรรมศาสตร์ที่ยอมรับ error ได้ในระดับหนึ่ง ซึ่งคอมพิวเตอร์ถูกสร้างมาเพื่อการใช้งานทางด้านนี้เป็นหลักแต่ถ้าเป็นการคำนวณเงินที่ต้องถูกต้องในหลัก cent หรือสตางค์ เสมอ ไม่ว่าจะเป็นจำนวนเงินกี่หลัก เขาจะเลือกใช้รูปแบบข้อมูลอื่น ไม่ใช่ FP (บางทีเรียกว่าเป็น type currency คือเพื่อเรื่องของการเงินโดยตรง)
ผมว่าตอนนี้สนุกครับ ส่วนตัวไม่แตกเท่าไหร่ เข้าใจประมาณ90%
เฟี้ยวจัดคับเหมือนผมรู้ความลับ จักรวาล แล้วคับเพราะพี่เลย
พี่อธิบายถ่ายทอดออกมาได้ฟังง่ายมากเลยครับ 👍
เพิ่งรู้เลยว่า ถ้าเอาทุกตัวก่อนหน้ามาบวกกันทั้งหมด จะน้อยกว่าตัวถัดไป 1 หน่วย1 < 2 ที่ 1 หน่วย1+2 < 4 ที่ 1 หน่วย แบบนี้ไปเรื่อยๆ
เป็นเพราะรวมเลข 0 ไปด้วยนะผมว่า
เลขฐานอื่นๆ เช่นฐาน 10 ก็เหมือนกัน หลัก 100 เท่ากับ 90+9+1ค่าที่สูงที่สุดของแต่ละหลัก ฐานสอง = 1 ฐาน 10 = 9
ขอถาม 128บิท มีความคิดที่จะทำมั้ยครับ หรือว่า เริ่มทำไปแล้ว หรือ ไม่คิดจะทำเลย
น่าตะเริ่มทำไปแล้วครับ เพราะมนุษย์ไม่เคยหยุดพัฒนา นักวิจัยชอบค้นหาสิ่งที่ดีกว่าเดิม
การเพิ่มจำนวนบิตทำได้อยู่แล้วครับ แต่จะต้องใช้ทรัพยากรเพิ่มอีกหลายเท่าตัว วงจรจะมีขนาดใหญ่ไปอีกหลายเท่า แล้วอุปกรณ์ต่าง ๆ ที่ใช้งานก็จะมีขนาดใหญ่เพิ่มขึ้นด้วยอีก ซึ่งค่อนข้างจะเกินความจำเป็นและอาจจะไม่คุ้มค่า(เงินลงทุน)ครับเพราะ 64bit ในตอนนี้ก็ใช้คำนวณได้แบบเหลือ ๆ เทคโนโลยีในปัจจุบันก็เลยมุ้งเน้นไปที่การออกแบบให้วงจรมีขนาดเล็กลงและประหยัดพลังงานมากขึ้น(ชิปนาโนเมตรที่ลดขนาดขิงกัน) ส่วนเรื่องความเร็วในการคำนวณก็อยู่ที่การออกแบบเพิ่ม clock speed หรือความถี่ที่ใช้ในการคำนวณครับ แต่ก็ไม่แน่ในโลกอนาคตมนุษย์ค้นพบเทคโนโลยีใหม่ ๆ ที่ต้องใช้ความแม่นยำในการคำนวณมาก ๆ ก็คงจะมีออกมาให้เห็นแหละครับ ส่วนเรื่องนักวิจัย มีคนกำลังทำอยู่แล้วแน่ ๆ แหละครับ ถ้าให้เดาก็คงกำลังหาคำตอบที่ว่าจะทำไปเพื่อใช้กับอะไร
เรื่องดีอยู่เบาๆชอบ 555😂😂
พี่อาร์มทำเหาฉลามหน่อยครับ ซีซั่นใหม่มาแล้วว
เห็นตอนกด Password ipad ด้วย ... ไปเปลี่ยนได้เลย
โอเค....คาบนี้ ผมขอโดด
ผมไม่แน่ใจแต่เหมือนไมค์จะช้อต รึปล่าวคับ
ปัญหาแรกตอนเรียนปี 1 เลย เขียนโปรแกรมรันไม่เข้า if งงตาแตก กลับไปอ่านชีทอีกที อ๋ออออออออเลย
ขอเรื่อง Iron Dome หน่อยสิครับ
555555 นักวิทย์ บ้านพ่** มุง รวยย ได้ยินแล้วสะดุ้ง มันใช่เล้ยยยยย จากคนที่อยู่ในวงการ จบมาหมดแล้ว องเอก ก็ยังจนนTT
กำลังเรียนพอดี ขอบคุณครับ
เรื่องนี้สนุกดี
ทุกคนถามได้ดี ว่าทำไมไม่ใช้การนับแบบจำนวนเต็มแล้วใส่จุดเอา การทำแบบนี้ทำได้(และมีการใช้อยู่ในบางกรณี) แต่มีข้อเสียคือ
1. ถ้าต้องการจำนวนความละเอียดทศนิยมหลายหลัก มันเปลือง (เช่น 281991.9484791918747381 ต้องใช้จำนวนบิทเยอะมาก
2. ในทางคอมพิวเตอร์ เราต้องการ format ของ data ที่คงที่ การเลื่อนจุเไปมาทำให้การออกแบบ ALU มีความซับซ้อนขึ้นมาก
3. Backward compatibility เราต้องคิดถึงโปรแกรมในอดีตด้วย
อันนี้น่าจะเป็น Decimal floating point หรือ Fixed point arithmetic
1. ถ้าจำเป็นต้องใช้ก็ต้องยอม
2. Microcontroller 32bit สมัยนี้ รุ่นกลางๆ ก็มี FPU (Floating point unit) มาให้แล้ว เช่น ARM Cortex-M4 ออกมาตั้งแต่ปี 2010 แต่เป็นแค่ Single-precision
ใน microprocessors ก็ทำได้ก่อนนานมากแล้ว Intel 8087 ปี 1980 มี floating-point coprocessor แล้ว
3. เท่าที่เคยเจอมา compiler จัดการให้ คือทำที่ software เอา ไม่ได้ทำที่ hardware เช่น Arduino UNO
ถ้าสร้างรูปแบบในการเก็บตัวเลขใหม่ (ขอให้ชือว่า float for decimal point) โดยเก็บ "เลขจำนวนเต็ม (n)" และ "เลขชี้กำลังของ 10 (p)" => n | p เป็นฐาน 2 ก็ได้นะครับ โดยค่าที่เก็บ represent ค่าได้ในรูปของ n*10^-p เช่น 50.10 = 5010 * 10^-2 เวลาเก็บก็เก็บแบบนี้ 0001 0011 1001 0010 | 0000 0000 0000 0010 (5010 | 2 ในฐาน 10) แค่นี้ก็หายโลกแตกแล้วนะ นอกจากนี้จะเก็บทศนิยมในรูปแบบเลขฐานไหนก็ได้ (ชื่อ float for b base number ละกัน) โดยค่าที่เก็บ represent ค่าได้ในรูปของ n * b^-p => n | b | p
พี่ครับ ขอนอกเรื่อง เทคโนโลยี iron dome ขออิสราเอล มันคืออะไรและมันทำงานยังไงครับ
0179
รูที่มันไม่😊้
9arm. เป็นนักถ่ายทอดที่ดีมากครับ ผมเป็นอาจารย์ maths ยังทึ่งกับความสามารถนี้ของคุณเลย
ขอบคุณครับ เข้าใจง่ายมากขึ้นเลยครับ ขอสนับสนุน ให้มีเรื่อยๆครับ
โห เรื่องนี้เรียนในวิชา Comp. Architect 2 คาบได้มั้ง ปวดหัวพอควรเลย แต่ก็ต้องนับถือคนคิดเรื่องแบบนี้ได้นะ นับถือพี่อาร์มด้วยที่ย่อยให้เข้าใจง่ายขนาดนี้
13:47 Single-precision เก็บ 23 bit แต่ใช้ได้ 24 bit เพราะ bit แรกสุดจะเป็น 1 เสมอ แล้วใช้ exponent (8bit) ในการคูณเหมือน คูณ 10^n แต่เป็น 2^n เพื่อเลื่อนหลักเอา และจะมี 1 bit เป็น sign (1 + 8 + 23 = 32bit)
Double-precision จะเป็น 1 sign 11 exponent 52 Mantissa (1 + 11 + 52 = 64bit) ซึ่งใช้ bit เป็นเท่าตัว เลยเป็น double
15:45 exponent เป็นตัวคูณครับ ไม่ใช่จำนวนเต็ม
เพราะการมีอยู่ของ binary floating point ที่ใช้งานง่ายแต่ไม่ตอบโจทย์ ทำให้บางทีผมต้องเขียนเก็บตัวเลขเป็น Fixed point หรือ decimal floating point ขึ้นมาเอง เพราะ ต้องใช้ bit ให้น้อย เก็บข้อมูลเยอะ ๆ โดยไม่เพี้ยน binary floating point มันทำไม่ได้
ใช่ว่าจะมาบอกให้แก้เรื่องนี้เหมือนกัน
👍🏼✨
+1 ครับ กำลังจะมาบอกเลยว่ามัน double เพราะ 32 => 64 ไม่ได้หมายถึง double ที่ mantissa
ผมเป็นครูคณิตศาสตร์ ก็พึ่งรู้การหาเลขฐานแบบนี้ครับ ยอมรับเลยท่าน
ขอขอบคุณ
จริงครับ เข้าใจ C จะเข้าใจทุกภาษา
ผมออกจากงานสายงานคอมมา 15 ปีแล้ว พอต้องเขียนโค้ดอะไรนิดๆ หน่อยๆ ใช้เวลาเรียนรู้ภาษาคอมอื่นไม่ได้มากเลย
ชอบคอนเสปการขายเสื้อที่โปรโมทว่า "ทำเพราะรักในเงินทอง" มากค่ะ จริงใจดี 55555555555555555
ขอบคุณนายอาร์มที่ทำคลิปนี้ครับ กำลังจะสอบอาทิตย์หน้า ตอนนั่งฟังในคราสคือสมองลอยไปไกลเลยเพราะไม่เข้าใจใดๆ ตอนนี้เข้าใจแล้วววว
ใน Excel ก็มีปัญหานี้แต่คนไม่ค่อยรู้ เวลาคนพยายามจะคำนวณค่าทศนิยมแล้วเทียบกับค่าคงที่ (เช่น รวมยอดเงิน ทั้งหมดแล้วเป็น 0 พอดีไหม?) นี่แตกกันหมดแบบงงๆ
ทดสอบง่ายๆ เอาเลข 2.3-2.2 ก็ไม่ใช่ 0.1 แล้ว
กำลังสงสัยพอดีว่า ใน excel จะโดนด้วยมั้ย… สรุปคือ หนีไม่พ้นสินะ 5555
โชคดี ที่งานมิได้ต้องการความละเอียดขนาดนั้น -_-
@@polkritwutiwiwattananon6053 ถ้าจะไม่ให้เกิดปัญหาใน excel ต้อง round ก่อนเทียบครับ เช่น ROUND(xxxx,8)=0 ไรงี้
ไม่เกี่ยวกับเนื้อหาแต่อยากเล่า ฟังเรื่องมิสไซล์แล้วนึกถึง
ตอนเรียนโทที่ Uni Heidelberg มี prof วิชา optimization ที่ชอบเล่างานเก่าของแก.. มันมีอยู่ครั้งนึงที่ดาวเทียมหลุดวงโคจรที่คำนวณไว้แล้วเค้าหาไม่เจอ แล้วเค้าให้แกช่วยหา ซึ่งวิธีการหาที่แกทำตอนนั้นคือต้อง optimize หา parameters ของ trajectory ใหม่ ซึ่งมันก็ไม่ง่ายเพราะ optimization algorithm อื่นมันไม่เวิร์ค หา parameters ไม่ได้ แต่แกก็คำนวณจนหาได้ด้วย optimization algorithm ที่ชื่อ multiple shooting ที่มันจะซอย data เป็นช่วงย่อยแล้วก็ optimize แยก แล้วก็เอามาอัพเดต parameters อีกที ก็สนุกดี แต่ไม่รู้ว่าในตอนนี้ที่เรามี Neural networks แล้วปัญหานั้นจะยังยากอยู่รึเปล่า อยากลองดูเหมือนกัน
หาเลขฐานได้อย่างไว ขอบคุณมากครับสำหรับวิธีคิดแบบนี้
นายอาร์มสอนคำนวนเลขฐาน 2 แค่ 3 นาที ผมบรรลุเลยครับ แล้วที่กุเรียนในมหาลัยนี่มันอัลไล
เพื่อที่จะมาเข้าใจภายในสองนาทีวันนี้ไงครับ
เพิ่งเคยเห็นแบบนี้เหมือนกัน
ก็ไม่ได้บอกว่าเรื่องจุดทศนิยมนิ
ถ้าไม่เรียนมา ดูคลิปก็ไม่เข้าใจง่ายๆหรอก😅
ตอนเรียนกผ้ควรจะเข้าใจได้แล้วนะ แค่ฐาน 2 ถ้าไม่ได้คงสอบไม่ผ่านเรียนไม่จบ … ไม่ได้ดูถูกนะ แต่ตอนเรียนมันไปถึงเลขฐาน 16 มันยากกว่าฐาน2 เยอะ เมื่อถึงตอนนนั้นฐาน 2 มันดูง่ายไปเลย
มีข้อสงสัยที่ไม่ตรงกับความคิดนิดหน่อยครับ
ตอนที่ train model ปกติจะใช้ float ความละเอียดสูงเพื่อให้ model ปรับค่า weight เพื่อทำนายได้แม่นยำ ที่นี้ หากใช้ float สูงๆ ในการทำนาย มันทำให้ model ทำนายช้าและใช้ resoure เยอะ จึงมีเทคนิค ต่างๆ มาช่วย แบบที่เหมือนในคลิปคือลด float ลง ทำให้คำนวณได้เร็วขึ้นสามารถ on divice ได้ (คือถ้า weight มันแม่นยำแล้ว แม้ทศนิยมจะเยอะจะน้อยค่า predict มันก็จะไม่เปลี่ยนมาก) ส่วนที่นายอาร์มวาดกราฟน่าจะเป็นเทคนิค sgd ในการปรับค่าพารามิเตอร์ของโมเดล ซึ่งจริงๆใกล้เคียงสูงยิ่งดีครับ (ลู่เข้า)
สนใจภาษา C เพราะภาพยนต์ Star War ตอนแรก มีบทความเรื่องกราฟฟิคที่ใช้ในหนังในวารสาร Popular Electronics สมัยนั้น ปี 197X ว่าใช้ ภาษา C ปัจจุบันหนังสือปกขาวฟ้า ของ Brian W. Kernighan Dennis M. Ritchie ยังอยู่กระดาษเก่าไปบ้างแต่อ่านได้
ขอบคุณมากครับพี่ เข้าใจง่ายมาก
ขอบคุณมากๆครับ ได้ความรู้เยอะเลย
คลิปดีมากเลยครับ เข้าใจขึ้นเยอะเลยครับ
นายอาร์มอธิบายเลขฐาน 2 ด้วยวิธีที่โคตรเข้าใจ ครูมัธยมน่าจะสอนวิธีนี้
ผมว่านักเรียนจะเก่งไม่เก่งอยู่ที่ครู70% เพราะผมโง่คณิต แต่ครูที่มาสอนแทนครูที่ลาดันสอนให้ผมเข้าใจทั้งที่ครูคนก่อนสอนยังไงผมก็ไม่เข้าใจ ทั้งที่เป็นเรื่องเดียวกัน แถมเป็นครั้งเดียวที่เรียนคณิตแล้วรู้สึกว่าเราไม่ได้โง่😂
@@gongfangchannel869 จะโทษแต่ครูก็ไม่ได้ มันอยู่ที่ตัวผู้เรียนด้วย อย่างเด็กปัจจุบันสนใจซะที่ไหนล่ะ เรียนก็ไม่ตั้งใจเรียนแล้วมาบอกว่าครูสอนไม่เข้าใจว่า ที่คุณอาร์มเขาสอนเข้าใจเพราะเขาเสียเวลาเรียนทฤษฎีที่มันยากๆแล้วมาอธิบายให้คนทั่วไปฟังแบบสไตล์ง่ายๆไม่ได้เจาะลึกอะไร ถ้าคุณอยากเรียนลึกจริงๆแนะนำต่อในระดับมหาวิทยาลัยครับ
@@Dew_Gamer สิ่งคุณตอบ มันก็คำตอบเดี่ยวกับข้างบน นักเรียนไม่สนใจ เพราะไม่เข้าใจทีครูสอน ครูสอนไม่เข้าใจเพราะไม่สามารถประยุกต์มาให้ใช้ได้ในชีวิตประจำวัน ครูไม่เข้าใจเพราะพื้นฐานไม่แม่น ซึ่งเป็นมาจากครูเองก็ไม่ได้มีความท่องแท้ในวิชา ก็เนื่องมาจากครูส่วนใหญ่มาจากเด็กที่เกรดตกเกณฑ์ ไม่มีทางเลือกในอาชีพรายได้สูง ซึ่งก็วนอยู่ในวังวงวนนี้สืบไป
@@Dew_Gamer จะโทษแต่ครูก็ไม่ได้จริงๆแหละค่ะ แต่มันมีครูที่สอนไม่ดีจนเด็กต้องไปดูยูทูบ อ่านหนังสือ หรือให้เพื่อนสอนอีกทีถึงจะเข้าใจ แปลว่าครูสอนไม่ได้มาตรฐานเลย นายอาร์มคือตัวอย่างของคนที่เข้าใจเลขฐานสองอย่างถ่องแท้เลยหาวิธีอธิบายง่ายๆได้ และเชื่อว่าต่อให้จะสอนเรื่องยากกว่า นายอาร์มก็จะหาวิธีอธิบายได้
@@Dew_Gamer รบกวนดูด้วยครับเขาก็บอกอยู่ว่าครู ม.ต้น หลังสูตร ม.ต้นมันก็ง่ายๆ ผมถึงบอกไงถ้าครูสอนดีนักเรียนก็เก่งเพราะมันเข้าใจ ที่ไม่ตั้งใจก็เพราะไม่เข้าใจไง เปิดคาบเรียนมามีแต่ตัวเลข ไม่ประยุกต์การสอนให้เข้าใจง่าย
โอยยย นึกถึงสมัยเรียนเลย คิดถึงวิธีการคิดแบบนี้มาก😂 อยากกลับไปเรียนใหม่
สอนแปลงเลขฐาน 2 ได้เข้าใจง่ายมากๆเลยครับ 👍👍
อธิบายง่าย เข้าใจง่าย
ฟัง9armก่อนนอนทุกคืนเลยย
แปลกใจที่คริปนี้เข้าใจทั้งคริป ขอขอบคุณอาจารย์อาร์ม
ชอบแบบนี้นะคะ ทำให้เราเข้าใจที่มาที้ไปของการทำงาน หรือการเป็นไป
ไม่เข้าใจทำไมถึงไม่ใช้วิธีเลขจำนวนเต็มคูณกับจำนวนจุดทศนิยม เช่น
0.76 ก็จะได้เป็น 76 คูณกับ 10ยกกำลัง -2
76 ใน binary = 1001100 คูณกับ 10ยกกำลัง -n ในตัวอย่างนี้ก็ n = 010
น่าจะใช้ทรัพยากรบิทน้อยกว่าไหมครับ
ใช้ science notation ใช่มั้ยครับ เข้าท่าดีนะครับ
ผมเป็นแค่โปรแกรมเมอร์ทั่วไป ไม่เข้าใจ science notation นะครับ แค่สงสัยว่ามันทำได้ไหม คุ้มค่ากว่าไหม
ถ้าเราจะเอา 0.7666666666666666666666666666666666666666666 แบบนี้ก็เสียบิทเยอะสิครับ
@@jayyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy663 งั้นต้องดูก่อนว่าวิธีปกติว่าค่านี้ใช้กี่บิท เสียดาย 9arm ไม่ได้พูดถึงทศนิยมไม่รู้จบว่ามันเป็นยังไง
มันได้ครับ แต่ทฤษฏีที่ใช้อยู่ปัจจุบันมันใช้งานในระบบส่วนใหญ่ของโลกหมดแล้ว ถ้าจะปรับก็ต้องสร้างเป็น datatype ใหม่ขึ้นมาเลย แล้วทยอยเปลี่ยนอาจจะใช้เวลาอีกหลายๆสิบปี แล้วก็เสียพื้นที่เก็บเยอะกว่าปัจจุบันด้วย
ขอบคุณครับอาจารย์ ผมนับถือคนที่แบ่งปันความรู้มากๆ ครับ
ประโยค 41:26 คือผมเรียนC++ แต่พอจับไพทอน มันดูน้อยง่ายแต่ไม่ค่อยแตกฉาน ทั้งที่ใช้เวลาเรียนเท่ากัน
ขอบคุณครับ เข้าใจกว่าอาจารย์สอนอีก😂
พี่อาร์ม ผมเรียน ICE ตอนเรียนเกี่ยวกับ FP จารย์สอนกรณีเคส แพรทริออต ที่อิรัก นี่เลยครับ แล้วจารย์ให้คำนวณในกระดาษห้ามใช้เครื่องคิดเลข กระดาษ A4 ไม่พอ T T จำฝังใจกะ FP เลย
ดูไลฟ์นี้พึ่งเข้าใจ concept ขอบคุณครับ
นึกถึงตอนเรียนภาษา Assembly 😊😊😊
คราวที่แล้วตอปิโด คราวนี้มิสซาย สงใสจะมาทางสาย DEกลาโหมซะแล้ว
ขอแบบนี้อีกคับจารยยยยย์
อร้ายยยยย หนูเพิ่งเรียนใน Com Arch เมื่อวานเเลย
ไม่ใช่ทศนิยม แต่เป็น "ทวินิยม" ?
เคยเข้าใจว่า computer engineer ไม่ต้องเป็นวิศวกรรมควบคุม (ที่ต้องมี กว.) เพราะไม่ทำให้ใครตายได้ แต่วันนี้ได้เคสที่มีคนตายเพราะคอมจริงๆ
คนที่ complain (คนละอย่างกับการอธิบาย) ว่า FP ไม่ดีอย่างโน้นอย่างนี้ คำตอบสั้นๆ คือ มันไม่ได้ถูกสร้างมาเพื่อกรณีที่คุณพูดถึง
คนสร้างเขาไม่ได้โง่ แต่เขาชัดเจนว่าเขาสร้างมันขึ้นมาเพื่ออะไร
ถ้าหากว่าปัญหานั้นทำให้คนไม่ซื้อ cpu ไปใช้ เขาก็จำเป็นต้องรีบทำมันออกมาให้ได้ แต่ปัญหาที่ว่ามา อยากให้ทำแบบไหน ถ้าอธิบายเป็นคำพูดได้ และขั้นตอนนั้นให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องในแต่ละงาน มันก็เขียนโปรแกรมได้หมด
Omgเรียนเรื่องนี้ตอนช.1แค่ลืมไปอล้วขอบคุณอาจารย์อาร์มนะครับ5555
เข้าใจแจ่มแจ้งเลย
เท่าที่หาดูสารคดีของทฤษฎีตัวเลขมา3-4 เรื่อง รู้สึกว่าทฤษฎีเเละความรู้ของเราเกี่ยวกับตัวเลขนั้นมันยังไม่สมบูรณ์ 100% มันยังมีบัคอยู่พอสมควร เเละบางทฤษฏีก็ไม่ได้จริงเสมอไป
เเต่ก็ยอมรับเเละทนๆใช้กันไปก่อนเพราะยังคิดหาวิธีเเก้หรือทางออกที่ดีกว่านี้ไม่ได้
ถ้าคิดในเชิงนามธรรมมันก็สมบรูณ์มากๆแล้ว
เราสามารถถ่ายถอดมันออกมาในรูปของสมการที่พิสูจน์ย้อนไปมาได้อย่างสมบรูณ์ ทั้งที่มีข้อจำกัดมากมาย
16.00
มันส์มาก จิง Ep นี้
ขอบคุณ สนุกมาก
ถ้า คิดตามกฏธรรมชาติ
กฏ งาน work แรงกระทำ (กฏกรรม)
งาน เจตนาต้องการผล
เท่ากับ แรงกระทำ คูณระยะทางหารด้วย เวลา เท่ากับ ผล ตอบแทน
ถ้าทำไร้เจตนา ไม่เอาผล จึงไม่เป็นกรรม ไม่มีตัวตนเกิดมารับผล
จึงสิ้นสุด แรงกระทำสิ้นสุดการเกิดอีก
เพราะ มีแรงกระทำ แต่ไม่มีเจตนารับผล จึงไม่มีระยะทางคือสิ้นสุด เวลามารับผลไม่มีอนาคต
นี่คือการสิ้นสุดการเวียนว่ายตายเกิดใน วงจรกรรม เท่ากับ "นิพพาน"
สุดจัดเลยผู้ชายคนนี้ สอนเรื่องที่แม่งไม่คิดว่าคนแบบผมจะเข้าใจให้มีความเข้าใจแบบมากขึ้นเยอะ😂
คารวะท่านอาจารย์ ผมไม่เคยเรียนเรี่ยงนีัรู้เรื่องเลยตอน เรียน มี.ปลาย มาดูุคลิปนี้เข้าใจแจ่มแจ้งเลย
เพิ่งได้อ่านเรื่อง Quantization ของ LLMs เพื่อทำเรื่องการย่อขนาดไปใช้กับเครื่องที่กำลังไม่แรงมาก ได้ทวนความรู้ตรงนี้พอดีครับ เยี่ยมๆ
mantissa ของ double precision ไม่ใช่ 24*2 =48 นะครัย
อยากรู้ library Decimal ของ python เลยคับเห็นมีให้ set precision position ด้วย ไม่รู้ทำได้ไง
ผมคุ้นเคยกับคำว่าวิดวะโยธาทำคนตายได้มีวันนี้นี่แหล่ะพึ่งมารู้ว่าวิดวะคอมมันก็ทำคนตายได้เหมือนกัน
ดูคลิปนี้เสร็จแล้วไปเจอ Iron dome ใน TT เข้าใจแบบเห็นภาพมาก ๆ
Content ดีมากค่ะ อยากให้ทำข้อมูลเกี่ยวกับ web3 ka
ทุกปัญหาความเป็นไปได้จะกระจ่าง เพียงแค่มี""นักบัญชี "😁😄 ตัวเลขกลายเป็นเรื่องเล็กไปเลย
ชอบๆ เอาtechnical แบบนี้อีก 55555
ดันครับ
+1 ครับ
อันนี้เรียกว่าเป็นหนี้ทางการออกแบบหรือเปล่าครับ แบบออกให้ใช้ได้มาก่อน พอถึงคราใช้งานละเอียดๆดันพัง
แล้วตามเคสตัวอย่าง นี้คิดไม่ออกเลยตอนคำนวนค่าพายกับเก็บค่าทศนิยมจะใช้หน่วยความจำขนาดไหน
เค้ามี data type อื่นที่ตอบโจทย์ในเรื่องนั้นๆ ควบคู่กับอัลกอริธึมสำหรับมัน ถ้าเป็นที่ต้องการมากๆ ใช้กันเยอะ ก็จะมีคนทำ processor เฉพาะทางออกมา
@@rujipars ขอบคุณครับ
เข้าใจง่ายนะคับ
algorithm ที่หาค่า epsilon ของ @9arm ตอนท้ายคลิปน่าจะยังไม่ถูกนะครับ ทำแบบนั้นน่าจะไม่ได้ค่า maximum ของค่า epsilon คิดว่าต้องเช็คระหว่างค่า upper lower แล้วเฉลี่ยไปเรื่อยๆจนได้ค่า max ของ epsilon ครับ
เข้าใจง่ายกว่าในคลาสเยอะ555
ฟังช่องนี้ตอนเล่นเกมส์ไปด้วย ทำไมรู้สึกมันส์จังครับ
ฟังคลิปนี้ เลยสนใจเกี่ยวกับค่า pi (22/7) ว่ามีประวัติอย่างไร? ทำไมต้องมีเรียนในวิชาคณิต? มีผลต่อทางสายคอมพิวเตอร์อย่างไร? เอาไปใช้บ้างไหมทางสายคอมพิวเตอร์? ตอนนี้คำนวณได้กี่หลักแล้ว?
ขอบคุณครับ
นึกถึงพลังของ โกะโจ ซาโตรุเลยครับ 😂
แตกครับ เหมือนจะเข้าใจแต่ยังไม่ค่อยเข้าใจ 5555 ถือว่าฟังผ่านหูแล้วกัน
นายอาร์มลงคลิป ส่วนหนูเพิ่งสอบไป 55555555555
🎉ชอบครับ
กำลังสงสัยว่าถ้าเเรกเริ่ม ใช้ระบบตัวเลขเเบบไม่มีทศนิยม เเล้วนิยามว่ามีทศนิยมกี่ตำเเหน่ง จะได้precision มากกว่ารึเปล่า เเบบพวก Ethereum ที่มีเเต่ int,uint
คอมพิวเตอร์แรกเริ่มก็ไม่มีฟีเจอร์คำนวณจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ใครจะใช้ก็เขียนอัลกอริธึมเอา
อะไรที่ทำออกมาทีนึงแล้วมีคนใช้มากๆ เขาก็เพิ่มเข้าไปใน CPU อย่างเช่น FP มาในยุคหนึ่ง multimedia มาในอีกยุคหนึ่ง
อะไรที่คนทั่วไปไม่ได้ใช้ ใช้ในงานเฉพาะทางก็สร้างชิปตัวอื่นออกมาต่างหาก พวก asic, CPU,GPU, เมื่อก่อนมี math co-processor ก่อนที่จะถูกรวมร่างเข้าไปใน cpu
อะไรที่มันใช่สำหรับแต่ละงานก็เอาไปใช้กัน ถ้ามันไม่ตรงก็ใช้แก้ปัญหาด้วย programming ต่อไป
วิชานี้มีคะแนนเก็บไหมครับ
ในที่สุดเรียนวิศวะคอมมา ก็เข้าใจที่นายอาม พูด
ทำไมยิ่งฟังแล้วยิ่งรู้สึกเหมือนว่ามันเป็น technical debt อย่างนึง คล้ายๆ กับการนับเวลาในทางคอมพิวเตอร์เลย 🤔 แบบยอมใช้วิธียากๆ แบบนี้มานานหลายปี ทั้งๆ ที่ถ้าใช้มาตรฐานใหม่ไปเลยอย่าง "การมากำหนดจุดทศนิยมทีหลัง" หรือ "แทนเลข 1, 2, 4, 8, 16 ฯลฯ กลับด้านไปทางขวาเมื่อเป็นทศนิยม" อย่างที่ในแชทสดกับในคอมเมนท์บอก ก็คงจะลัดและประหยัด CPU, GPU ไปได้เยอะแล้วแท้ๆ ...แต่ก็พอเข้าใจนะ ว่าใช้กันมานานแล้ว ถ้าต้องมาเปลี่ยนใหม่เอาตอนนี้คงต้องรื้อทั้งแผงทั้งระบบ ปวดหัว ชห แน่
ผมคิดว่าไม่ใช่ครับ ต้องแยกเป็น 2 ส่วน
1. การเขียนทศนิยม สำหรับเลขฐาน 2 ผมว่าค่อนข้างตรงไปตรงมามาก ๆ ลองคิดถึงเลขฐาน 10 ครับ 1.125 ถ้าคูณด้วย 10 จะได้ 11.25 ในทำนองเดียวกัน สำหรับเลขฐาน 2 คือ 1.001 ถ้าคูณด้วย 2 จะได้ 10.01 จะเห็นได้ว่าทั้ง 2 เลขฐาน ใช้วิธีเดียวกันเลยคือถ้าคูณด้วยค่าฐานของตัวเองให้ Shift . ไปทางขวา ผมว่าอันนี้เป็นการเขียนตามธรรมชาติของตัวเลขครับ
2. การเก็บค่า Floating Point (IEEE-754) ตรงนี้ถึงจะเป็นเรื่องการออกแบบครับ ซึ่งจะประกอบด้วย Sign (1bit), Exponent (8bit) และ Mantissa (23bit) ซึ่งค่า Mantissa ถึงจะอ้างอิงจากข้อ 1 ครับ เพราะ Mantissa เก็บเป็นในรูปทศนิยมเสมอ แม้จะเป็นจำนวนเต็มก็ตาม แต่ถ้ามองให้ลึกลงไป จะพบว่า การเก็บข้อมูลใน Format นี้ มีประโยชน์มาก ๆ
* จริง ๆ ไม่ควรเรียกว่าทศนิยม แต่ผมไม่แน่ใจว่าใช้คำว่าอะไร ถือว่าเข้าใจตรงกันแล้วกันนะครับ
มันไม่ใช่ technical debt ครับ มันเป็นเรื่องของคณิตศาสตร์เลยครับ การที่เลขทศนิยมเก็บเป็นเลขฐานสองได้อย่างไรเดิมที mathematician เค้า define ไว้แบบนั้นครับ ซึ่งมันสามารถเอาไป +, -, *, / ต่อได้โดยไม่ต้อง tranform อะไรอีก ถ้าเรา define ใหม่ ก็ต้องกำหนดอีกครับว่าจะ +, -, *, / มันยังไงอีกเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง
รักในความใส่ใจเด็กสายศิลป์5555555 ถ้าหนูดูคลิปนี้ตอน8ปีที่แล้วหนูไม่ตกคณิตเพิ่มเติมเเล้ว55555555
ที่เราเข้าใจเรื่องยากๆแบบนี้ได้ในเวลาสั้นๆ เพราะที่เราดูอยู่นี้คือ เจ้าชายITและว่าที่รัฐมนตรีกระทรวงดิจิตอลและเวทมนต์ยังไงละ
ชอบมากกกกกก
แตกไปตอนไหนอะตามไม่ทันรู้ตัวอีกทีเอ้อออ ดูใหม่อีกรอบกะดั้ย 😂😂😂
สงสัยว่า..ระบบไอออนโดมของอิสราเอลทำงานอย่างไรทำไมเเม่นกว่าแพททีออตเยอะมาก,ใช้หลักการเดียวกันรึเปล่าหนอ ?
ต่างกันที่ตัวจรวดของ iron dome นำวิธีด้วยความร้อนร่วมกับเรด้านำทางจากภาคพื้น จึงมีความแม่นยำกว่า patriot ที่ใช่การนำทางจากเรด้าภาคพื้นเพียงอย่างเดียว
@@sherlorkchaiและแน่นอน ต้นทุนในการยิงต่อลูกสูงกว่ามากกกกกกกกกกกกกกกกก เทียบกับราคาจรวดที่ฮามาสยิงมาไม่ได้เลย ฮามาสยิ่งยิงเยอะ อิสราเอลยิ่งเจ๊ง (ในแง่เศรษฐศาสตร์
27:45 สรุปคือ ถ้าเขา ไม่ทำการ correct ทั้งคู่ มันคงจะดีกว่า correct ฝั่งเดียว ใช่ไหมนิ
เป็น ep ที่สนุกที่สุดแล้วของนายอาร์ม
ทำไม machine epsilon ของเครื่องพี่อาร์มเยอะจังครับ ผมลองเขียนโปรแกรมตามดูแล้วของผมได้หลัก 1e-16
พูดเรื่องเลขฐาน2 3นาทีกระจ่าง กว่าเรียนมาทั้งเทอม
ทำไมไม่หาชุดตัวเลขมาแทนจุดทศนิยม แล้วนับเลขหลักทศนิยมเหมือนจำนวนเต็ม หรือมีปัญหากับการคำนวนหรอครับ
กำลังสงสัยเหมือนกันเลยครับ
floting point นี่แหละคือความพยายามเก็บค่าแบบเลื่อนจุด (ฐาน 2) เพื่อเก็บค่าทศนิยมครับ ซึ่งไม่ได้แก้ปัญหาตัวเลขทศนิยมบางตัวที่ใช้ทศนิยม (ฐานสอง) อนันต์หลัก (Infinity) ครับ
เป็นปัญหาแบบเดียวกับคำนวณค่า 1/3 = 0.33... นั่นแหละ โลกจริงก็มีปัญหา "จะเขียนค่าทศนิยมแบบนี้อย่างไร" ให้สมบูรณ์ เขียนเท่าไรก็ไม่พอ ทางที่ดีที่สุดคือยอมรับว่าไม่มีทางเก็บค่าทศนิยมได้อย่างสมบูรณ์ทุกค่า ต้องเก็บค่าประมาณแทน
เพราะเราหาทศนิยมหลักสุดท้ายไม่ได้ครับ
หรือถ้าหมายถึงเลขประจำหลักของเลขฐานสอง ให้คิดง่ายๆว่าคือความเป็นไปได้ทั้งหมดชุด 0-1 ครับ เหมือนโยนเหรียญ 5 ครั้งก็จะเป็น 32 แบบ มันเปลี่ยนกันไม่ได้ /._.)/
วิธีหารของ Z80 ทำยังไงครับ เขาสอนแต่ผมไม่เข้าใจเลยตรับ คนสอนเป็นต่างชาติพูดฝรั่งปนญี่ปุ่นสอบตกยกชั้นเลย
( เลิกเรียนมา 30 ปีแล้วครับ แต่มันยังคาใจ )
19:46 มีบางประเทศสั่นคลอน
พลังของโกโจ ซาโตรุเลยนี่หว่า หาร 2 ไปเรื่อย ๆ
เขียนโปรแกรม งง มาเหมือนกัน พึ่งรู้ สายเรียนรู้เอง ขอบคุณครับ
เจอบางช่อง บอกว่า 0.999 = 1
แล้วเอา ทฤษฎีหลายๆ อย่างมาอธิบาย ซึ่งในทาง ทฤษฎีอาจจะใช่นะ 0.999 = 1
แต่โทษที เอามาใช้กับเรื่องของ Analytics บอกเลยว่าถ้าเอา 0.999 มาแทน 1 งานงอกแน่ คำนวนระยะสั้นอะได้ แต่ระยะยาว คำนวนอีก 10 ปีข้างหน้าบอกเลย เคลื่อนแน่นอน
ในทางคณิตศาสตร์ 0.999≠1 นะครับ
แต่ 0.999999(9 ซ้ำไปเรื่อยๆไม่รู้จักจบ)ต่างหากล่ะครับ ที่มันเท่ากับ 1
0.999=1 ✖️
0.999...=1 ✔️
ขอบคุณครับ
เราไม่สามารถเก็บเลขทศนิยมเป็นสองส่วนแบบจำนวนหลักของทศนิยม ได้เหรอครับ เช่น
1.76 ก็เก็บค่าเป็น 176 กับ 2 (จุดทศนิยมหลักที่สอง) อะไรแบบนี้อ่ะครับ
นั่นสิ น่าคิด
ยุคแรกพื้นที่เก็บข้อมูลมันมีจำกัดมาก FP เป็นเทคนิคที่สามารถเก็บค่าเล็กๆ ไปจนถึงค่าที่ใหญ่มากๆ ได้ในจำนวนบิตที่จำกัด เหมาะสมกับการคำนวณทางวิทยาศาสตร์หรือแม้แต่วิศวกรรมศาสตร์ที่ยอมรับ error ได้ในระดับหนึ่ง ซึ่งคอมพิวเตอร์ถูกสร้างมาเพื่อการใช้งานทางด้านนี้เป็นหลัก
แต่ถ้าเป็นการคำนวณเงินที่ต้องถูกต้องในหลัก cent หรือสตางค์ เสมอ ไม่ว่าจะเป็นจำนวนเงินกี่หลัก เขาจะเลือกใช้รูปแบบข้อมูลอื่น ไม่ใช่ FP (บางทีเรียกว่าเป็น type currency คือเพื่อเรื่องของการเงินโดยตรง)
ผมว่าตอนนี้สนุกครับ ส่วนตัวไม่แตกเท่าไหร่ เข้าใจประมาณ90%
เฟี้ยวจัดคับเหมือนผมรู้ความลับ จักรวาล แล้วคับเพราะพี่เลย
พี่อธิบายถ่ายทอดออกมาได้ฟังง่ายมากเลยครับ 👍
เพิ่งรู้เลยว่า ถ้าเอาทุกตัวก่อนหน้ามาบวกกันทั้งหมด จะน้อยกว่าตัวถัดไป 1 หน่วย
1 < 2 ที่ 1 หน่วย
1+2 < 4 ที่ 1 หน่วย แบบนี้ไปเรื่อยๆ
เป็นเพราะรวมเลข 0 ไปด้วยนะผมว่า
เลขฐานอื่นๆ เช่นฐาน 10 ก็เหมือนกัน หลัก 100 เท่ากับ 90+9+1
ค่าที่สูงที่สุดของแต่ละหลัก ฐานสอง = 1 ฐาน 10 = 9
ขอถาม 128บิท มีความคิดที่จะทำมั้ยครับ หรือว่า เริ่มทำไปแล้ว หรือ ไม่คิดจะทำเลย
น่าตะเริ่มทำไปแล้วครับ เพราะมนุษย์ไม่เคยหยุดพัฒนา นักวิจัยชอบค้นหาสิ่งที่ดีกว่าเดิม
การเพิ่มจำนวนบิตทำได้อยู่แล้วครับ แต่จะต้องใช้ทรัพยากรเพิ่มอีกหลายเท่าตัว วงจรจะมีขนาดใหญ่ไปอีกหลายเท่า แล้วอุปกรณ์ต่าง ๆ ที่ใช้งานก็จะมีขนาดใหญ่เพิ่มขึ้นด้วยอีก ซึ่งค่อนข้างจะเกินความจำเป็นและอาจจะไม่คุ้มค่า(เงินลงทุน)ครับเพราะ 64bit ในตอนนี้ก็ใช้คำนวณได้แบบเหลือ ๆ เทคโนโลยีในปัจจุบันก็เลยมุ้งเน้นไปที่การออกแบบให้วงจรมีขนาดเล็กลงและประหยัดพลังงานมากขึ้น(ชิปนาโนเมตรที่ลดขนาดขิงกัน) ส่วนเรื่องความเร็วในการคำนวณก็อยู่ที่การออกแบบเพิ่ม clock speed หรือความถี่ที่ใช้ในการคำนวณครับ แต่ก็ไม่แน่ในโลกอนาคตมนุษย์ค้นพบเทคโนโลยีใหม่ ๆ ที่ต้องใช้ความแม่นยำในการคำนวณมาก ๆ ก็คงจะมีออกมาให้เห็นแหละครับ ส่วนเรื่องนักวิจัย มีคนกำลังทำอยู่แล้วแน่ ๆ แหละครับ ถ้าให้เดาก็คงกำลังหาคำตอบที่ว่าจะทำไปเพื่อใช้กับอะไร
เรื่องดีอยู่เบาๆชอบ 555😂😂
พี่อาร์มทำเหาฉลามหน่อยครับ ซีซั่นใหม่มาแล้วว
เห็นตอนกด Password ipad ด้วย ... ไปเปลี่ยนได้เลย
โอเค....คาบนี้ ผมขอโดด
ผมไม่แน่ใจแต่เหมือนไมค์จะช้อต รึปล่าวคับ
ปัญหาแรกตอนเรียนปี 1 เลย เขียนโปรแกรมรันไม่เข้า if งงตาแตก กลับไปอ่านชีทอีกที อ๋ออออออออเลย
ขอเรื่อง Iron Dome หน่อยสิครับ
555555 นักวิทย์ บ้านพ่** มุง รวยย ได้ยินแล้วสะดุ้ง มันใช่เล้ยยยยย จากคนที่อยู่ในวงการ จบมาหมดแล้ว องเอก ก็ยังจนนTT
กำลังเรียนพอดี ขอบคุณครับ
เรื่องนี้สนุกดี