Na faculdade isso parece impossível, fico abismado sobre como uma aula bem ensinada como essa torna o assunto tão prazeroso e produtivo, obrigado pela aula e por contribuir para o bem da matemática brasileira!
2 роки тому+5
Olá Gustavo, como vai? Agradeço seu comentário. É um incentivo e tanto! Qualquer dúvida é só falar. Valeu!
È um négocio tão simples quando a gente ver o assunto de forma organizada. O meu professor de métodos quase me deixa doido explicando algo que eu já vinha sabendo da Àlgebra Linear. Muito obrigado professor que gravou esse vídeo.
Parabéns! Vocês estão contribuindo para uma sociedade melhor divulgando conhecimento matemático.
5 років тому+6
Olá Vinicius, tudo bem? Poxa, muito obrigado pelo comentário. É muito incentivador. Agradeço por acompanhar o canal Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!
Excelente aula, quando aprendi o método de Gauss não vimos uma "fórmula" para resolve-lo, era na intuição... Me ajudou muito...
5 років тому+1
Olá Vini, tudo bem? Realmente, este procedimento padronizado de resolução ajuda bastante. Não tem erro!! Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!
Não sei como pude chegar no 4º ano de engenharia sem saber disso! Como o colega disse ali, antes dessa vídeo-aula era só na intuição! Obrigado, professor.
4 роки тому
Olá João Oliveira, tudo bem? Todo dia aprendemos algo novo :) Fico contente por ter ajudado no processo. Qualquer dúvida é só perguntar. Obrigado por acompanhar o canal. Valeu!
Que didática fantástica, com essa eloquência e excelência não tem como não compreender o processo e aprender !! Parabéns pela clareza no passo a passo descrito !!
Professor seus vídeos são excelentes! Curtos e objetivos, com informações completas e que facilitam muito o aprendizado! Parabéns!!!
6 років тому+2
Olá Rebeca, tudo bem? Muito obrigado pelo retorno. A intenção é exatamente essa e fico contente em saber que os vídeos estão cumprindo os objetivos. Agradeço o comentário de incentivo. Ajuda bastante =) Valeu!
Já tinha visto diversas aulas mas essa clareou muito a minha mente de forma super rápida. Assisti em 2x e mesmo assim entendi tudo. Parabéns pelo trabalho incrível!
Na faculdade eu fiquei 2 semanas sem entender nada !! Impressionante como a didática melhora muito o entendimento do aluno !! Professores deveriam tentar falar nossa língua kkkkkkkkkk
Eu não tenho palavras pra agradecer esse canal. Achava que calculo universitário era um bicho de 7 cabeças, mas desde comecei assistir os videos do canal, no semestre passado com as aulas de E.D.O a coisa mudou de figura. Dessa vez é Cálculo numérico, que, em poucos vídeos já começo a absorver o conteúdo da minha prova na semana que vem. EXCELENTE DIDÁTICA. OS EXEMPLOS E ORGANIZAÇÃO DO CONTEÚDO SÃO ACIMA DA MÉDIA. Continuarei estudando pelo matemática universitária. Muito obrigado aos envolvidos.
5 років тому
Olá Everson, tudo bem? Fico feliz com seu comentário. É um indicativo que o canal tá seguindo em um bom caminho. Te agradeço pelo comentário positivo. Obrigado também por acompanhar o canal! Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!
Professor, a aula foi muito boa, bem didática e explicada, com teoria e exemplo, parabéns pelo trabalho, meu ajudou na matéria de Métodos Numéricos da UNIVESP.
Amei a explicação, foi baste legal 👍. Continue com os vídeos, tem ajudado bastante! Valeu!
3 роки тому
Olá Williams, tudo bem? Agradeço pelo comentário positivo. Pretendo continuar com os vídeos sim (estou procurando um tempinho para preparar o material). Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!
Uma forma de tentar fugir de fração é trocar linhas e colunas de modo manter o numeral 1 como base. Em Cálculo complexo de balanceamento de equações químicas, somente esse método nos conduz a precisão.
Parabéns pela forma tão didática que conseguiu nos passar do método de Gauss. Eu estava muito confuso mas seguindo esse método estou conseguindo assimilar de maneira bem mais fácil.
Olá Ravenna, tudo bem? Esse é um dos objetivos do Canal (e o mais importante: ajudar a entender os conceitos e conteúdos de matemática). Fico contente com seu comentário. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!
@ vai continuar com o canal? Ja tem em mente quais tópicos você vai apresentar? :) estamos curiosos. Boa semana!
4 роки тому+1
@@mrludolff , tenho pretensão sim.. Falta a parte de EDO numérica, outras interpolações (por splines por exemplo) e também a parte de implementação dos métodos. =) Em gostaria de disponibilizar este conteúdo o mais rápido possível. Obrigado pela motivação!! Boa semana para você também!
Essa eliminação do vídeo é sem pivotação parcial? Porque percebi que utilizou o pivô sendo da diagonal principal (sem critério), mas não deveria ser o maior valor da coluna e trocar as linhas? Aula sensacional como sempre!
Obrigada pela explicação! Só uma questão: a forma da fórmula será sempre a mesma? Ou seja , sempre será uma determinada linha menos seu multiplicador vezes a linha do pivô?
Рік тому+1
Olá Ana, tudo bem? Você está correta em sua análise. Só devemos ter cuidado quando o pivô for nulo (ou muito próximo de zero), pois neste caso é necessário fazer o pivoteamento primeiro. Qualquer outra dúvida é só perguntar! Valeu!
Então a equação tem solução única quando eu consigo fazer o pivotamento em triangulação? Mesmo que os resultados não dêem exatos?
2 роки тому
Olá Marcos, tudo bem? A condição para solução única é que o det(A) seja diferente de zero. Se, ao fim do escalonamento, tiver algum elemento nulo na diagonal, por exemplo, então temos det(A)=0. Contudo, a resposta a essa sua pergunta vai um pouco mais além. Em princípio, os resultados deveriam ser exatos. Contudo, se considerarmos os erros computacionais em cada passo dado, podemos ter um acúmulo aí que pode interferir no resultado. Além disso, se o det(A) for diferente de zero, porém, muito próximo de zero, podemos ter problemas de condicionamento da matriz e aí os resultados finais, a depender da precisão dos cálculos, pode ter algum resíduo significativo. Valeu!!
Há algum problema em resolver com decimais ao inves de fraçoes?
7 місяців тому
Olá, tudo bem? Com frações, não temos problemas de aproximação numérica (arredondamento, por exemplo). Usando os decimais, geralmente fazemos uma aproximação de valores (por exemplo, 1/3 = 0,3333). Esse erro pode se acumular nas operações e Isso pode ficar evidente, em alguns casos, quando você encontrar o vetor solução (x) e substituir na equação. A . x ≃ b Ou seja, pode ser que a multiplicação A.x não dê exatamente o valor esperado (b). Espero ter te ajudado. Qualquer outra dúvida é só perguntar. Valeu!
Para evitar que o pivô seja um número próximo de zero. Porque em qualquer calculadora ou computador os cálculos são efetuados com aritmética de precisão finita, e pivôs próximos de zero dão origem a multiplicadores bem maiores que a unidade que, por sua vez, originam uma ampliação dos erros de arredondamento. Ou seja, você garante que os multiplicadores, em módulo, estejam entre zero e um.
Boa tarde, pode me dizer como você transformou os números? por exemplo o 1-1/3x2?
6 років тому+1
Olá Karen, tudo bem? Como esses cálculos são pequenos, fiz de cabeça mesmo. 1 - 1/3 x 2 (fazendo a multiplicação 1/3 x 2 = 2/3) 1 - 2 /3 (como 1 é o mesmo que 3/3, temos:) 3/3 - 2/3 = 1/3 Mas as calculadoras que utilizo (Procalc) fazem os cálculos com fração diretamente. Recomendo a SC1000 ou a SC991, que possuem funções que ajudam a fazer de forma eficiente os cálculos mais repetitivos. Qualquer outra dúvida é só perguntar. Valeu!
@ Boa tarde, professor! Eu estava com a mesma dúvida que ela. Explicando assim agora eu entendi. Foi a única video aula do metodo de eliminação de Gauss que eu consegui realmente entender. muito obrigado!
professor na hora de fazer o escalomento eu sempre procuro a forma mais facilitada... nesse seu exemplo eu trocaria de lugar a Linha 1 com a Linha 2... meu pivô seria 1!! é correto fazer dessa forma? cheguei no mesmo resultado...
6 років тому+3
Olá João Ricardo, tudo bem? Então, na hora de fazer o escalonamento "manualmente" essa estratégia é boa mesmo e o resultado permanece o mesmo. Contudo, computacionalmente falando, é interessante utilizar estratégias de pivoteamento parcial. Obrigado por acompanhar o canal. Abraço!
Olá professor, não entendi o cálculo resultante de x2 em 15:17
6 років тому+1
Olá Marcos, tudo bem? Como fica (1/3) x2 = (5/3), podemos: Multiplicar ambos os lados por 3, ficando (3/3) x2 = (5*3/3) OU x2/3 = 5/3, "passa" o 3 que está no denominador para o numerador x2 = 5*3/3 = 15/3 = 5 Espero ter ajudado. Obrigado por acompanhar o canal. Valeu!
![CNUM-011 Método da fatoração LU [Sistemas de Equações Lineares]](http://i.ytimg.com/vi/AtxPrtmo0OA/mqdefault.jpg)
![CNUM-011 Método da fatoração LU [Sistemas de Equações Lineares]](/img/tr.png)
![CNUM-013 Método de Gauss Seidel [Sistemas de Equações Lineares]](/img/n.gif)
Na faculdade isso parece impossível, fico abismado sobre como uma aula bem ensinada como essa torna o assunto tão prazeroso e produtivo, obrigado pela aula e por contribuir para o bem da matemática brasileira!
Olá Gustavo, como vai?
Agradeço seu comentário. É um incentivo e tanto!
Qualquer dúvida é só falar.
Valeu!
È um négocio tão simples quando a gente ver o assunto de forma organizada. O meu professor de métodos quase me deixa doido explicando algo que eu já vinha sabendo da Àlgebra Linear. Muito obrigado professor que gravou esse vídeo.
Parabéns! Vocês estão contribuindo para uma sociedade melhor divulgando conhecimento matemático.
Olá Vinicius, tudo bem?
Poxa, muito obrigado pelo comentário. É muito incentivador.
Agradeço por acompanhar o canal Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Excelente aula, quando aprendi o método de Gauss não vimos uma "fórmula" para resolve-lo, era na intuição... Me ajudou muito...
Olá Vini, tudo bem?
Realmente, este procedimento padronizado de resolução ajuda bastante. Não tem erro!! Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar!
Valeu!
SIMMM!! O meu professor fez totalmente bagunçado e nada fez sentido pra mim e pros colegas ):
E o meu professor também. Era uma coisa sem pé e sem cabeça.
Não sei como pude chegar no 4º ano de engenharia sem saber disso! Como o colega disse ali, antes dessa vídeo-aula era só na intuição! Obrigado, professor.
Olá João Oliveira, tudo bem?
Todo dia aprendemos algo novo :) Fico contente por ter ajudado no processo. Qualquer dúvida é só perguntar.
Obrigado por acompanhar o canal.
Valeu!
universidade paga é foda kkkk passa o cara de ano sem saber nada so pra ganhar dinheiro as custas dele kkkkk
@@danielboechat5792 vai nessa
Meo, você salva vidas! De verdade...
Arranca-nos do profundo da caverna burrice para a iluminação do conhecimento.❤
Dos vídeos que assistir sobre o assunto, o melhor disparado. Muito obrigado 👏🏼👏🏼
Eu que agradeço!!
Que didática fantástica, com essa eloquência e excelência não tem como não compreender o processo e aprender !! Parabéns pela clareza no passo a passo descrito !!
Professor seus vídeos são excelentes! Curtos e objetivos, com informações completas e que facilitam muito o aprendizado! Parabéns!!!
Olá Rebeca, tudo bem?
Muito obrigado pelo retorno. A intenção é exatamente essa e fico contente em saber que os vídeos estão cumprindo os objetivos.
Agradeço o comentário de incentivo. Ajuda bastante =)
Valeu!
Já tinha visto diversas aulas mas essa clareou muito a minha mente de forma super rápida. Assisti em 2x e mesmo assim entendi tudo. Parabéns pelo trabalho incrível!
Que ótimo! Obrigado pelo feedback!
Poxa muito obrigada! Seu vídeo fez em 19 minutos o que uma aula de 2h não fez. Obrigada!
Aula simplesmente maravilhosa, muito rica! Muito obrigado, professor!
Eu que agradeço o comentário motivador! =)
Que vídeo completo. Se preocupou até com o pivoteamento! isso que é professor! Obrigado!
Olá Gabriel, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal.
Qualquer dúvida é só perguntar!
Valeu!
Até agora esse foi o melhor vídeo sobre o assunto. Parabéns e muito obrigado pela aula!
Olá Jardel, tudo bem? Agradeço o comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar. Abraço!
Muito obrigada, professor. Explicação clara e objetiva, obrigada por disponibilizar o seu tempo e conhecimento 🎉🎉🎉🎉🎉
Essa aula é muito esclarecedora e produtiva, parabéns.
Gostei muito mesmo
Valeuuu....
Muito bom. Explicou perfeitamente, me ajudou muito. Parabéns
Na faculdade eu fiquei 2 semanas sem entender nada !! Impressionante como a didática melhora muito o entendimento do aluno !! Professores deveriam tentar falar nossa língua kkkkkkkkkk
V3RD4DE!
Eu não tenho palavras pra agradecer esse canal. Achava que calculo universitário era um bicho de 7 cabeças, mas desde comecei assistir os videos do canal, no semestre passado com as aulas de E.D.O a coisa mudou de figura. Dessa vez é Cálculo numérico, que, em poucos vídeos já começo a absorver o conteúdo da minha prova na semana que vem.
EXCELENTE DIDÁTICA. OS EXEMPLOS E ORGANIZAÇÃO DO CONTEÚDO SÃO ACIMA DA MÉDIA.
Continuarei estudando pelo matemática universitária. Muito obrigado aos envolvidos.
Olá Everson, tudo bem?
Fico feliz com seu comentário. É um indicativo que o canal tá seguindo em um bom caminho. Te agradeço pelo comentário positivo. Obrigado também por acompanhar o canal!
Qualquer dúvida é só perguntar!
Valeu!
Rapaz, estudo em UF. Perdi essa aula e fiquei sobrando na turma kkkk. Agr já era, dominei!! Valeu demais. +1 inscrito!!!
Valeu!!
muito obrigado, professor, vi diversos vídeos e não entendia, com poucos minutos em seu vídeo consegui resolver minha lista :)
Professor, a aula foi muito boa, bem didática e explicada, com teoria e exemplo, parabéns pelo trabalho, meu ajudou na matéria de Métodos Numéricos da UNIVESP.
Amei a explicação, foi baste legal 👍. Continue com os vídeos, tem ajudado bastante!
Valeu!
Olá Williams, tudo bem?
Agradeço pelo comentário positivo. Pretendo continuar com os vídeos sim (estou procurando um tempinho para preparar o material). Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Excelente aula, muito bem explicado continue assim e parabéns
Uma forma de tentar fugir de fração é trocar linhas e colunas de modo manter o numeral 1 como base.
Em Cálculo complexo de balanceamento de equações químicas, somente esse método nos conduz a precisão.
Que vídeo fantástico!! Palmas infinitas.
Olá Gabriel, tudo bem?
Obrigado pelo retorno. Eu agradeço por acompanhar o canal!
Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Que aula top, na faculdade, parece bem mais complexo esse método.
Grato demais, continue firme!
cara eu amei demais teu vídeo, me ajudou demais, a forma q meu professor explicou é horrível, nem é difícil. Obrigadaaaa
Muito bem explicado o método de eliminação Gauss.
Espero ter ajudado
estou na faculdade e meu professor nao tem didática nenhuma, vc me salvou!
muito obrigada 🤍
Que ótimo! Esse comentário é motivador! =)
Valeu!!
E minha faculdade que botou matemática EAD 😢
Aula maravilhosa, muuuito obrigada! 🙏🏻🎉
Valeu!
Parabéns pela forma tão didática que conseguiu nos passar do método de Gauss. Eu estava muito confuso mas seguindo esse método estou conseguindo assimilar de maneira bem mais fácil.
Excelente mesmo . Vou compartilhar. Muito obrigado pelas aulas.
Olá Lucas, tudo bem?
Compartilhe mesmo!! Ajuda bastante =)
Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
parabéns excelente explicação expendida ajudou muito!
Olá Ruben, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo. Agradeço também por acompanhar o canal.
Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!!
E tome vídeo aula nas horas vagas. Ótima ideia de fazer os vídeos, professor.
MUITO obrigada! Ninguém nunca me ensinou um método preciso assim. Pra mim que só funciono com passo a passo, é um achado. Obrigada mesmo.
Olá, tudo bem?
Qualquer dúvida é só perguntar! Obrigado por acompanhar o canal.
Valeu!
Parabéns pela excelente explicação!
Ótima didática. Sem enrolação.
MUITO BOA A AULA, OBRIGADO, AJUDOU BASTANTE EM MÉTODOS NUMERICOS
Olá Azkal, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Muito obrigado professor você fez me entendi muito bom
Eu que agradeço o comentário!! :)
Seus vídeos estão me salvando. MUITO OBRIGADA!!!
Olá Ravenna, tudo bem?
Esse é um dos objetivos do Canal (e o mais importante: ajudar a entender os conceitos e conteúdos de matemática). Fico contente com seu comentário.
Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Aula maravilhosa!! Muito obrigada Prof
Valeu =)
Graças a Deus entendi, finalmente
Realmente funciona, muito obrigado.😇
E olhe que funciona mesmo!! hehehehe..
Valeu!
Show de bola sua aula!!! Parabéns!
Tudo o que eu estava procurando. Obg!!!
Olá Denilson, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
@ Me ajudou muito na primeira avaliação da disciplina de cálculo numérico. Abraço !
Muito bom, tá ajudando bastante com o semestre remoto.
Olá Matheus, como vai?
Eu que agradeço por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Muito obrigada! Suas aulas são me ajudaram muito para aprender Métodos Numéricos! Parabéns!
parabéns, excelente explicação!!!
Espero ter ajudado
Com esta didática mesmo um leigo aprende!!
Muito obrigado!! Esse vídeo me ajudou de mais, ficou muito bem explicado!
Excelente aula Professor. Parabéns pela didática.
Olá Vitor Hugo, tudo bem?
Agradeço o comentário positivo (e por acompanhar o canal). Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
que aula top! muito obrigado!
Olá Heber, tudo bem?
Agradeço o comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Explicacao perfeits!!
Olá. Obrigado pelo comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar.
Obrigado!
Ótima aula, ajudou muito , parabéns pelo trabalho !!
Olá Mateus, como vai?
Obrigado pelo comentário positivo e também por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
@ Muito obrigado !!
Sensacional sua explicação 👏🏾👏🏾👏🏾
Muito Obrigado!!
Salvou a minha vida! Obrigado, professor!!!
Ótimo! Agora só resolvo dessa forma . Obrigadaa mesmo
Olá Amanda, tudo bem?
Agradeço o comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar.
Obrigado por acompanhar o canal.
Valeu!
Muito bom. Salvou minha nota
Valeu!!
Show dms, entregou td nesse video, mt obggg^_^💞💞💖
Excelente aula!!!!
Obrigado 😃
Toooop direto aqui de Portugal
Valeu demais!!
Aula muito boa
muito boa essa aula!! finalmente entendi essa matéria
Muito boa explicação, obrigado
Olá Jose Henrique, tudo bem?
Obrigado pelo incentivo. em também por acompanhar os vídeos.
Valeu!
Muito boa aula! Parabéns
Olá Marcos, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo. Agradeço também por acompanhar o canal!
Qualquer dúvida é só perguntar!
Valeu!
Vídeo muito bom, obrigado professor!
Ótima explicação!!
Obrigado pelo comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar!!
Valeu pela aula Professor, a materia e' que e' complicada, mais acredito que com mais esforco agente chega la. Aquele abraco
Consegue sim. Bons Estudos!
Parabéns pelas aulas!!
Obrigado pelo comentário positivo @Bruno Ludolff.
Valeu!
@ vai continuar com o canal? Ja tem em mente quais tópicos você vai apresentar? :) estamos curiosos. Boa semana!
@@mrludolff , tenho pretensão sim.. Falta a parte de EDO numérica, outras interpolações (por splines por exemplo) e também a parte de implementação dos métodos. =) Em gostaria de disponibilizar este conteúdo o mais rápido possível. Obrigado pela motivação!! Boa semana para você também!
@ que legal cara! A parte da implementação desses metodos seria incrível! Eu custei a aprender alguns deles.
Muito bom! Entendi tudo!
:)
parabens , voce ee o cara
Olá "mingos", tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo.
Valeu!
@ eu que agradeço , aprender a eliminação de Gauss foi me muito útil. thanks
qual a diferença entre pivoteamento parcial e total??
cara vc é 10 ! na aula
o brabo tem nomeeeee
excelente aula
Valeu!!
Obrigado
Muito boa aula.
Olá Helisondy, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Ótima aula, parabéns!
Teria alguma vídeo aula que aborde o método de eliminação por Gauss Jordan?
Muitoo obrigada!!!
Valeu!
Excelente aula para quem já sabe. Qual o objetivo?
Opa Joesse, tudo bem?
Não entendi a sua dúvida. Mas o vídeo é sobre o método numérico de Eliminação de Gauss. Qualquer coisa é só perguntar.
Valeu!
Essa eliminação do vídeo é sem pivotação parcial? Porque percebi que utilizou o pivô sendo da diagonal principal (sem critério), mas não deveria ser o maior valor da coluna e trocar as linhas?
Aula sensacional como sempre!
Muito Bom!!
Excelente!
Obrigada pela explicação! Só uma questão: a forma da fórmula será sempre a mesma? Ou seja , sempre será uma determinada linha menos seu multiplicador vezes a linha do pivô?
Olá Ana, tudo bem?
Você está correta em sua análise. Só devemos ter cuidado quando o pivô for nulo (ou muito próximo de zero), pois neste caso é necessário fazer o pivoteamento primeiro.
Qualquer outra dúvida é só perguntar!
Valeu!
obrigada!!
muito bom
Obrigado pelo comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Shoooow 👏👏👏👏👏👏👏
Olá Almari, tudo bem?
Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar.
Valeu!
Então a equação tem solução única quando eu consigo fazer o pivotamento em triangulação? Mesmo que os resultados não dêem exatos?
Olá Marcos, tudo bem?
A condição para solução única é que o det(A) seja diferente de zero. Se, ao fim do escalonamento, tiver algum elemento nulo na diagonal, por exemplo, então temos det(A)=0.
Contudo, a resposta a essa sua pergunta vai um pouco mais além. Em princípio, os resultados deveriam ser exatos. Contudo, se considerarmos os erros computacionais em cada passo dado, podemos ter um acúmulo aí que pode interferir no resultado.
Além disso, se o det(A) for diferente de zero, porém, muito próximo de zero, podemos ter problemas de condicionamento da matriz e aí os resultados finais, a depender da precisão dos cálculos, pode ter algum resíduo significativo.
Valeu!!
Lendário
ao trocar duas linhas não tem que colocar um sinal negativo na matriz?
Olá Victor, tudo bem?
O Teorema apresentado no início dá suporte à manutenção dos sinais.
Valeu!
professor, se eu tentasse pelo metodo de multiplicação em cruz ao inves de fração estaria errado?
Muito mais simples assim. Professores de Universidades Federais fazem parecer impossível kkkkkkk
Eu sou prof. da Univ. Federal tb.. hehehehe 😅
Há algum problema em resolver com decimais ao inves de fraçoes?
Olá, tudo bem?
Com frações, não temos problemas de aproximação numérica (arredondamento, por exemplo).
Usando os decimais, geralmente fazemos uma aproximação de valores (por exemplo, 1/3 = 0,3333). Esse erro pode se acumular nas operações e Isso pode ficar evidente, em alguns casos, quando você encontrar o vetor solução (x) e substituir na equação.
A . x ≃ b
Ou seja, pode ser que a multiplicação A.x não dê exatamente o valor esperado (b).
Espero ter te ajudado. Qualquer outra dúvida é só perguntar.
Valeu!
Muito bom professor. Mas porque nós precisamos escolher o maior elemento em módulo para trocar a linha?
Para evitar que o pivô seja um número próximo de zero. Porque em qualquer calculadora ou computador os cálculos são efetuados com aritmética de precisão finita, e pivôs próximos de zero dão origem a multiplicadores bem maiores que a unidade que, por sua vez, originam uma ampliação dos erros de arredondamento. Ou seja, você garante que os multiplicadores, em módulo, estejam entre zero e um.
Boa tarde, pode me dizer como você transformou os números? por exemplo o 1-1/3x2?
Olá Karen, tudo bem?
Como esses cálculos são pequenos, fiz de cabeça mesmo.
1 - 1/3 x 2 (fazendo a multiplicação 1/3 x 2 = 2/3)
1 - 2 /3 (como 1 é o mesmo que 3/3, temos:)
3/3 - 2/3 = 1/3
Mas as calculadoras que utilizo (Procalc) fazem os cálculos com fração diretamente. Recomendo a SC1000 ou a SC991, que possuem funções que ajudam a fazer de forma eficiente os cálculos mais repetitivos.
Qualquer outra dúvida é só perguntar.
Valeu!
@ Boa tarde, professor! Eu estava com a mesma dúvida que ela. Explicando assim agora eu entendi. Foi a única video aula do metodo de eliminação de Gauss que eu consegui realmente entender. muito obrigado!
professor na hora de fazer o escalomento eu sempre procuro a forma mais facilitada... nesse seu exemplo eu trocaria de lugar a Linha 1 com a Linha 2... meu pivô seria 1!! é correto fazer dessa forma? cheguei no mesmo resultado...
Olá João Ricardo, tudo bem?
Então, na hora de fazer o escalonamento "manualmente" essa estratégia é boa mesmo e o resultado permanece o mesmo. Contudo, computacionalmente falando, é interessante utilizar estratégias de pivoteamento parcial.
Obrigado por acompanhar o canal.
Abraço!
eu tambem realizei dessa forma e foi mais simples para mim
Olá professor, não entendi o cálculo resultante de x2 em 15:17
Olá Marcos, tudo bem?
Como fica (1/3) x2 = (5/3), podemos:
Multiplicar ambos os lados por 3, ficando (3/3) x2 = (5*3/3)
OU
x2/3 = 5/3, "passa" o 3 que está no denominador para o numerador
x2 = 5*3/3 = 15/3 = 5
Espero ter ajudado. Obrigado por acompanhar o canal.
Valeu!