L'hypersphère : la sphère en quatre dimensions
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- Опубліковано 5 жов 2024
- Un thème purement mathématique : la représentation de la l'hypersphère, c'est-à-dire la sphère en dimension 4. La construction de l'hypersphère est l'occasion de représenter la sphère 3D plongée en 4D. La sphère est une figure ouverte en 4D et je me suis amusé à calculer l'éclairage 4D qui passe par l'ouverture.
- Наука та технологія
![LE PLUS GROS PROBLÈME de la Mécanique Quantique : La Mesure [FondementsQ #1]](http://i.ytimg.com/vi/v3eSu9ac7Wk/mqdefault.jpg)
![LE PLUS GROS PROBLÈME de la Mécanique Quantique : La Mesure [FondementsQ #1]](/img/tr.png)
Fantastique!
Good recommendation.
3Blue1Brown Wait what?! I am one of your suscribers and I find you on a french video? Do you speak french? I love coincidences, I love your videos, I love you!
Your channel is amazing!!
Genre 3b1b parle français, incroyable
But .... What are you doing here ??
@@julienblanchon6082 La même chose que nous pardis!!
ça y est j'ai compris comment la machine à laver fait disparaître la moitié de mes chaussettes dans la 4ème dimension !
Bibaut Serge Mdrrrr
moi, c'est ma femme, qui fait disparaitre mes chaussettes ... je ne sais pas si elle a quatre dimensions
C’est très compliqué à comprendre mais je sais aussi que c’est très compliqué à expliquer et j’ai quand même compris beaucoup de choses grâce à cette vidéo du coup merci ! Super travail !
OMG!
Je vais chercher un Doliprane.
Je n'ai compris que 1/100 de la video et pourtant c'est passionnant ....
@@darkness6435 C'est plutôt rassurant, car si tu avais compris, ça voudrait dire que tu es singlé
@@Daniel-qn2mc 😂😂😂
Dolicrane
Je pense avoir compris 2% et avoir quasiment tout compris le concept de base, donc c'est normal ! :)
Whaooo pas sûr d'avoir tout compris mais je suis bluffé par le travail réalisé
Oui. Pareil pour moi 😄
Regarder la vidéo jusqu'au bout pour s'entendre dire qu'on est des boudins! =D Super vidéo, ça retourne un peu le cerveau...
Merci. Attention, vous spoilez... :-)
Les explications sont incroyables de clarté et un pur plaisir à écouter. Je suis bluffé et toujours un peu ému de trouver des pépites d'une telle qualité au milieu de l'océan d'inepties qu'est Internet aujourd'hui. Bravo et merci !
Un grand merci. Ca fait plaisir :-)
Excellente vidéo ! Merci beaucoup, je trouve que l'étude mathématiques de dimensions supérieures est un champ fascinant qui ouvre de nouvelles perspectives sur la vie, qui est toujours plus vaste que ce que l'on s'imaginait.
Imaginez maintenant que selon mes théories quantiques, nous vivons dans univers à 10 dimensions x)
(la majeure partie seraient minuscules et recourbées sur elles mêmes... dommage...)
Et encore, 10 ça va, avant c'était 26 il me semble...
Les seules vidéos du monde où on entrevoit de comprendre ce qu'est une hypersphère👍🙏
A la fin, je ne sais plus quelle était la question .........
Votre capacité d’abstraction est bluffante ! J’y retourne immédiatement 😉
Il faut absolument que plus de monde connaisse votre chaîne. C'est d'utilité publique.
Un grand merci pour vos encouragements.
Quelle pédagogie. J'en reste coi. J'ai encore un peu de mal à tout percevoir, mais c'est uniquement du fait de mon intellect limité. Je salue ce travail admirable. Bravo.
Wahou j'écris de la métaphysique et ceci est une description purement géomotrico-physique de mon modèle vous êtes génial alain bernard merci
Génial! Brillantissime! Merci pour votre travail admirable sur toutes vos videos.
Mr Bernard, je voterai pour vous à la prochaine présidentielle.
J'ai toujours été fasciné par l'hyperespace, merci pour cette vidéo !
Excellent travail : explications simples, claires et précises à la fois.
Seulement, il y a une chose que vous avez dit à la fin de la vidéo sur laquelle j'aimerais revenir. Vous nous dites qu'une hypershère est un objet inexistant dans notre dimension espace-temps. D'un point de vue algébrique et géométrique, ne pourrait-on pas pourtant dire qu'un trou noir (et même hypothétiquement un trou blanc) est une hypershère ou du moins que cet objet tend vers "ce qu'est" une hypershère ? Car un trou noir a la forme d'une sphère et pourtant en nous approchant de lui nous sommes attirés "à l'intérieur".
Merci encore pour cette vidéo de qualité. Trop peu de travaux sérieux sont publiés à propos de l'espace 4d.
Ce que tu viens de nous dire Alain c'est que tu as besoin d'un support comme un hologramme (et chez nous aussi) pour qu'on puisse vraiment faire une projection de la 4D dans notre 3D. :)
HALLUCINANT ! Quel boulot et quelle pédagogie. Je diffuse dans les commentaires des vidéos de J.P. Petit ( théorie cosmologique Janus utilisant les hyper surfaces, retournement de sphère etc... )
Je m'abonne et regarderai le reste !
super vidéo, excellente même! ta représentation finale de l'hypersphère est incroyable, ça m'inspire, je dessine tout en regardant tes vidéos et tu as de l'influence sur mon imaginaire :) merci continue
Fabuleux ! Pour une "explication littéraire", il faut absolument lire "Flatland" (également traduit sous le titre de "Planivers"), allégorie publiée en 1884, où l'auteur, Edwin Abbott, raconte l'histoire d'un Cercle vivant dans un pays à deux dimensions, et confronté à la 3ème. Très pédagogique, facile à comprendre...
Ca rejoint aussi la théorie des "niveaux de réalité", spiral dynamics.
On est pas plutôt un hyperboudin ?
Effectivement, j'en connais quelques uns...
lol
Sublime ! la clarté de vos explications est inouïe, je m'abonne! Hâte de voir vos autres vidéos!
(ps: les votes de pousse vers le bas sont des votes de frustrés qui n’ont rien compris.)
D’autant plus interessant si on suppose que l’univers serait une hyper sphère :)
Vos vidéos d'excellente qualité graphique facilitent bcp le traitement de ce genre de sujets, je me suis abonné dès la première vidéo visionnée tellement c'est bien fait, merci pour ce travail Alain :)
Je n'ai rien compris du tout.... Mais comme je suis littéraire de formation, ça ne m'étonne pas !! Je vais y revenir !
Très parlante, cette vidéo, merci ! Tout en l'admirant, je m'aventure dans quelques réflexions.
Vers 12:44 on établit que l'hypersphère est un espace 3D: c'eût été l'occasion de rappeler que l'on voit ici une projection, et que le "vrai" espace 3D est un "bord 4D" situé à distance fixe (disons rayon R) du "vrai" centre. Donc que chaque point de l'image, aussi ceux à l'intérieur, aussi le milieu même, se trouve à distance R du centre. Tout comme c'est le cas pour un disque 2D représentant une sphère 3D.
D'ailleurs vers 12:58, il est question de trajectoires fermées dans un espace fermé, or on montre seulement des trajectoires "sur le bord", tandis qu'en s'agissant ici de l'hypersphère, cela s'appliquerait aussi aux trajectoires projetées à l'intérieur (suivant les "sphères comprimées); me semble-t-il ;-)
Avez-vous travaillé sur le 'Clifford torus' et "son" hypersphère, ou 3-Sphère? Je viens de m'apercevoir qu'il appartient à une famille de torus qui peut être mise à profit pour "visiter" cette 3-sphère dans son entièreté. J'ai aussi fait quelques vidéos, les liens sont sur ma page "Complexe/4D" home.scarlet.be/wugi/qbComplex.html (en anglais toutefois), voir Clifford torus. J'y cite aussi cette vidéo-ci.
Encore moi ;-) J'oubliais une autre question. Dans le cas cercle-sphère, il est possible de générer une sphère aussi de cette manière: en faisant tourner un cercle autour d'un de ses axes, ou encore, en le faisant pivoter autour de deux pôles. Est-il possible de produire une telle image pour le cas sphère-hypersphère? (Ah oui je vois: au lieu de superposer des sphères "crêpes" toujours plus petites, faire pivoter une sphère "crêpe" autour de deux pôles...)
Merci de vos commentaires. Concernant vos remarques pertinentes:
1) J'aurai pu le rappeler mais j'ai commencé par expliquer que l'hypersphère comprenait touts les points à la même distance R du centre. Il est vrai qu'enseigner c'est répéter
2) La trajectoire verte est une trajectoire "à l'intérieur" (c'est vrai que c'est la seule). Cette question des trajectoires est intéressante, le point de départ aurait par exemple, pu être choisi à l'intérieur et j'ai en tête une vidéo sur cet espace 3D fermé pour les étudier plus en détail. Je travaille sur la relativité générale en ce moment alors il ne faut pas être trop pressé :-)
3) Non, je n'ai pas du tout étudié le tore de Clifford. Je vais regarder votre site
Oui, je pense qu'il aurait été possible de construire ainsi l'hypersphère : prendre un plan coupant une sphère de base en deux hémisphères et faire tourner la sphère autour de ce plan. Je trouve que la visualisation d'une rotation autour d'un plan est cependant moins facile à se représenter que l'empilement.
@1) C'est que moi-même je tombais dans le piège :-)
@2) Vous avez raison, je n'avais pas "remarqué" la verte (mais ici aussi on pourrait y attirer l'attention...)
@3) Je trouve intéressante la relation (graphique) entre tore(s) et 3-sphère.
J'y ai pensé aussi: l'empilement est plus "visualisable" dans les projections, que la rotation. Mais ça reste intéressant à considérer...
Merci pour votre hypervidéo immergée dans un hyperespace avec des hyperexplications !!!!
Très bonnes explications, travail admirable !
Bonjour, simplement pour vous remercier de poster ce genre de vidéos très intéressantes sur internet. Un peu grâce à vous et à d'autres personnes, j'ai pu faire la découverte de la géométrie 4D de déplacement des particules de lumière par l'expérience des fentes dimensionnelles. Merci de transmettre votre passion. Cordialement
Bonjour et merci à vous de votre retour. Ce sont vos commentaires qui me donnent envie de continuer.
Je vous conseille de réaliser l'expérience de physique décrite ici efd.simon-rivera.fr elle est peu onéreuse, facile à faire, et donne accès à la structure de déplacement 4D des particules de lumière.. Ce n'est pas de la 4D telle que vous la décrivez car les points de transformations géométriques sont positionnés à l'intersection de 2 plans 2D orthogonaux, mais ça risque de vous plaire.. merci encore..
3 ans que je torture l'esprit a imaginer l'espace 4d et surtout l'hypersphere ! j'ai l'impression de mieux comprend aujourd'hui que jamais merci beaucoup ! je viens de découvrir votre chaine qui semble être un mine de connaissances, de la vulgarisation a un stage plus poussé : c'est exactement que je cherchais je m'abonne
Merci
Toujours intéressantes vos vidéos...
Je pense cependant qu'une introduction expliquant que vous ne parlez ici que de dimensions mathématiques, à ne pas confondre avec les dimensions relativistes aurait été un plus.
Le temps reste une dimension qui doit être commune à tous les espaces. Si un être vivant dans un monde en 2D se déplace il en résulte automatiquement l'existence d'une dimension de temps. Et il en va de même pour l'espace 1D, 4D, 5D etc.
Ceci étant dit je ne suis pas physicien ou mathématicien, juste un curieux qui aime apprendre et je me trompe peut-être.
En tous cas merci pour cette nouvelle vidéo, entre e-penser, micmaths et vous ma curiosité est vraiment bien nourrie.
effectivement elle existe cette dimension et bien d'autre. merci pour tes recherches tu a bien fais
Bravo pour ces explications, c'est très pro!
Cependant, ça n'est jamais qu'une projection de simples théories mathématiques. Notre univers connu est en 3D (la physique en compte 4 avec le temps mais là n'est pas le sujet), il est donc impossible de représenter graphiquement une 4e dimension. A supposer d'ailleurs que celle-ci existe vraiment, pas seulement en mathématiques.
"il est donc impossible de représenter graphiquement une 4e dimension" ==> c'est pourtant exactement ce qu'il vient de faire.
La réalité ne limite pas les maths. Il ne faut pas confondre mathématiques et physique. Les dimensions multiples sont un terrain déjà largement connu.
La réalité n'est souvent qu'une petite partie de l’infinité mathématique qui a été imaginée et théorisée bien avant les observations. Les maths ont toujours une longueur d'avance.
Si une dimension physique supplémentaire existe, et qu'on le prouve... elle sera comme on l'a déjà depuis longtemps théorisée. Tout simplement.
Toute la question est :
Qu'est ce que "exister vraiment"?
Excellente vidéo parfaitement bien expliquée, je suis ici suite à une vidéo d'e-penser et je compte regarder toutes les vidéos de la chaine.
Merci. e-penser fait d'excellentes vidéos.
Olivier Joseph, le prof de maths concrètes dont j'ai toujours rêvé ???
avec les dernières vidéo de micmath de scilabus ou elle interview un physicien et la tienne je comprend vraiment mieux merci a vous tous vous êtes vraiment important dans ce méandres de mensonges qu'ai Internet
C'est juste énorme !
T'as oublé de parler de l'hypermarché !
Sache que mon respect pour toi est infini. enfin mon hyper respect t'as capté.
Le reblochon aussi est un boudin en dimension 4. Mais alors quel gout ça peut avoir ?
@@ggldmrd5583 Bah le goût de fromage ! C'est juste que ça a la forme d'un boudin.
@@lereblochongamer7370 Ah mais oui, qu'est-ce qui me passait par la tête quand j'ai écris ça ? Je crois que je n'avais pas les idées froides quand je pensais au fromage :)
@@ggldmrd5583 Ah
J'ai commencé mes premières séances avec un psychiatre acause de tes video :)
Bravo,
Je vais transmettre cela aux spécialistes des nouvelles imprimantes multi-dimensions
Bravo pour la qualité de vos vidéos en général ! Les animations sont vraiment très convaincantes et vous êtes très pedagogue ! La 4D me pose un problème de représentation (j'imagine que c'est normal !). Mais je me demande depuis longtemps si ça ne vient pas du fait que l'on représente une sphère en 4D sur une surface réellement en 2D (un écran). Donc pour pouvoir se représenter une sphère en 4D ne devrions nous pas la projeter en 3D, c'est à dire un objet physique qui entrainerai une illusion d'optique (comme la perspective l'est pour passer de la 2D à la 3D)... Après, je n'ai absolument aucune idée de ce que serait cette illusion vu que ça nous est simplement inaccessible. Encore bravo !!
It was thinking about some of the ideas exposed in this video (with more rigor of course) what brought me here. Visualizing the hypersphere is hard and I was trying to do that. Like, it has both interior and exterior volumes, just like the sphere has interior and exterior surfaces. And the volumes are *closed* just like the 2d surfaces of the 3d sphere are closed, so you can't escape them by just going into a 3d line along the "outer shell", no matter that the line would be considered "straight" in 3d space - you'd going in circles along the fourth dimension. Also like 2D shaped are open from 3D, the 3D sphere is open in the fourth dimension as this noticed, yet the hypersphere closes it. All that was very hard to conceive, specially with a graphic-like thinking, but I think this video helped a bit. Maybe what I would have added is 4D illumination of the hypersphere representation. I would imagine it would have changed due to the "closing" of the 4th dimension "hole".
Yes, the Hypersphere (4D Sphere) is "closed" in the 4D space. This means that any straight line passing through the center will cross the hypersphere twice. It why I didn't compute the 4D illumination of the hypersphere because it is closed. I didn't try to be frank but perhaps one day I will try and find something.
Hello. Here is the english version of my video ua-cam.com/video/RFK2_dAZvLo/v-deo.html
Franchement bien expliqué. Je suis entrain d'écrire un script pour une prochaine vidéo sur les volumes en 4 dimensions.
Je me permettrai de prendre un petit passage de cette vidéo.
Bravo !
GEEK CONCEPT Merci. Aucun souci. Bon courage
Votre vidéo est très intéressante. Cela reste tout de même difficile à visualiser.
J'ai lu un jour qu'une hypersphère qui traverserait notre espace en 3D devait être vu comme une sphère classique dans notre espace qui grandirait pour atteindre sa taille maximale pour ensuite diminuer puis disparaître comme le ferait notre sphère 3D en passant au travers d'un plan en 2D (on verrait un cercle grandir puis disparaître pour un être en 2D). C'était la représentation la plus simple que j'avais.
Merci
Ce n'est pas faux mais je n'ai pas repris cette idée dans ma vidéo parce que le temps n'est pas tout à fait une dimension comme les autres. Une "sphère" d'espace-temps serait plutôt un hyperboloïde.
Finalement j'ai réfléchi et je reviens sur ma réponse. Cette représentation d'une hypersphère comme une sphère qui s'agrandit puis rétrécit est fausse. J'explique pourquoi dans ma réponse à Adrien Ivaldi.
Finalement on ne comprend rien à rien. Merci
Merci ! E-penser à parlé de sphère en 4 dimension , et cette vidéo est parfaite pour entrevoir l'imperceptible .
Merci pour ces explications, ça reste vraiment perturbant cette 4ième dimension.
vous expliquez très bien des questions compliqués, je m'abonne
Beau travail ! Comment modéliser ces formes ?
Toujours aussi intéressant de suivre vos raisonnements. Un énorme et excellent travail, bravo !
WOW
Retournes sur Twi
Fascinant, comment les mathématiques peuvent nous permettre de voir le Monde sous une autre "projection"....
Belle didactique sur un sujet complexe à visualiser. Beau travail !
De très bonnes animations et de très bonnes explications merci beaucoup
BRAVO! Une leçon merveilleuse ! Merci d'Arménie !
Très bonne vidéo, quel logiciel utilise tu pour tes représentations ?
Merci. J'utilise blender
bonsoir je ne comprend pas pourquoi les ellipsoïdes ne se touchent pas 12:26 ... et est-ce que vous pensez que les grands mathématiciens sont capables de visualiser même un court instant dans quelle direction va la 4D?
si on arrive la regle d'or pour passer à la 4d on pourrait visiter tout le cosmos ....merci pour la video tres interressante ca fait travailler l'imagination
Selam aleykum' merci pour ses éclair eclaicisement' la cinquième dimensions est la vitesse'. Et TOUTS existe en 2 dimensions et prend forme en adéquate avec le percepteur
J’ai tout compris et j’vous assure qu’on a une autre vision lorsque l’on le comprend
C'est si simple!
Tu serais capable d'expliquer ta vision de la chose ?
Et bien merci pour la démonstration. Une hyper sphère est elle visible de l'espace, ou seulement en hyper espace?? La terre est ronde vue d'en haut, mais plate vue d'en bas. Est ce que la dimension AIR est déjà en 4D?? Est ce pour cela que l'air est invisible?? Amitié, Stéph.
ça m'a fait penser aux vaisseaux extraterrestres qu'on voit souvent avec cette forme elipsoïde.
C'est la dimension qu'ils dominent et qu'on a des difficultés à imaginer. Merci de votre curiosité mathématique.
Franchement beau travail d'explication et les animation sont chouette merci pour le travail et les éclaircissement =D!!
J'airegardé cette video avant d'aller me coucher... je me demande si je vais réusiir à r^ver en 4D...
Bravo et merci pour cette démonstration. Malheureusement on atteint là les limites de mes capacités d'abstraction. Je renonce !
Merci Alain !!! Superbe vidéo!
Quand est ce que tu va nous parler des 12 dimensions ? Seuls les anglo-saxons font cela pour l'instant.
Merci. C'est beaucoup 12 non ?! :-)
@ j'avoue ça fait beaucoup et dit comme ça c'est invraisemblable. Mais dans une émission d Arte jai entendu qu au niveau quantique il existait des dimensions supplémentaires, je me rappelle encore de la séquence vidéo où une fourmi marché sur une corde mais ne va pas tout droit. Elle peut aussi pivoter sur les 2 côtés de la corde. Oui on dirait une explication foiré pour montrer des dimensions dans une corde (de la théorie des cordes) alors qu au font ce n est que de la 3D(?)
Mais avec le recul je vois que ça n a aucun sens 11 ou 13 ou 26 dimensions. On ne ferait que rajouter des axes non perceptibles.
@@stephaneguigui9696 Par contre je retiens l'idée d'illustrer une espace avec de multiples dimension dont certaines sont "petites". Pas pour tout de suite, j'ai d'autres projets en cours.
Allusion maladroite à la théorie des cordes (qui n'est toujours pas prouvée). Bon courage pour représenter tout ça ;) (dimensions supp repliées sur elle-mêmes).
@@AnotherSpaceCowBoy Je crois que ça rejoint la notion de fractale ... sans forcément être "replié sur soi même", mais a un moment y a plus de mots.
Par exemple si je te dis, imagine l'infni... tu vas avoir tendance à le circonscrire... dans une/des sphère(s) à n dimensions par exemple, alors que... non... et oui , "en même temps."
L'espace temps lui même devient fractale... bref, ces videos peuvent permettre d'ouvrir une REPRESENTATION plus nette parfois de quelque chose au delà de toute représentation mathématique ou autre.
Alors merci!
Fantastique vidéo, un travail de folie pour créer les logiciels adaptés à ce genre d'expériences j'imagine. Je suis venu ici sur conseil du vidéaste 3blue1brown, que je vous conseille chaleureusement aussi !
Merci. Je viens de m'abonner.
Holy Cow...that was hard to follow... I watched it on .5.. And had to re-watch each sentence over and over -- about three times -- to get it. Thanks for this video. Well done.
Thanks.
Thank you : here is the english version I just created = ua-cam.com/video/RFK2_dAZvLo/v-deo.html
J'aurais vu cette vidéo il y a 5 ans, aujourd'hui je comprendrais !
La fin de la vidéo, ça me fait penser à une scène dans Donnie Darko ^^
This is definitely the best 4-sphere video I've seen. It explains all the different ways of understanding 4D. Would you please add English subtitles to it? Or at least French subtitles so I could translate them myself? You know, I can speak Spanish but I really suck at French. It's an awesome language tho :)
+Michal Grňo
Thanks. I lack of time to translate my videos in English. I would like to... Since you show some interest to it, I will try to add the subtiles.
Just add the French subs and let me know, I'll translate it :)
+Michal Grňo Great. I've activated the French subtitles. I review the subtitles automatically generated by UA-cam. They are ok now. Thanks for your help.
Here is the link:
ua-cam.com/users/timedtext_video?ref=share&v=dy_MUfBuq2I
I'm still working on it - just a question: what do you mean when you say "effets de relief" (10:50)? Is it something like "shading" or "3D look"?
Yes," 3D look" is certainly the best translation.
I mean that the light must be computed "before" the projection in order to have a 3D looking result.
Une hyperspère en mouvement ne créerait elle pas un équivalent de l’accélération de Coriolis détectable par des êtres existants dans cet espace 3D ?
Ce qui est intéressant et marrant en même temps, c'est qu'une longue explication à été faite pour representer une hypersphere pour dire qu'elle ne peut peut pas exister
L'hypersphère n'existe pas mais aucun objet mathématique n'existe. Par exemple, le nombre 3 n'existe pas ! Il existe des ensembles de 3 objets, mais le nombre 3 lui-même n'existe pas. Cela n'empêche pas de dire qu'il est impair.
Il n'existe pas de sphère mathématique, juste des objets réels qui ressemblent de loin à un tel objet théorique.
@ merci pour la clarification
Est-ce qu'on peut m'expliquer dans quelle dimension on parle pas du "Drop the Mic" de fin de vidéo?? xO
Extraordinaire!
Bien sûr si vous avez une sphère 1-D, vous n’avez qu’une seule ligne droite divisée par un centre avec deux points équidistants, il n’ya pas de circonférence et donc pas de rapport entre la circonférence et le diamètre et pas de raison d’invoquer l’irrationalité de π tant que
vous n’êtes pas passé à 2-D et 3-D, etc...
La question c’est : si vous êtes capable de mesurer la longueur d’une géodésique d’une hypersphère et de la diviser par son diamètre, est-ce π ou lié à ce numéro ?
La longueur de la géodésique d'une sphère 4-D est-elle proportionnelle à la longueur du grand cercle de sa projection en 3-D par un nombre rationnel ?
Merci de votre commentaire.
J'ai fait une vidéo sur les géodésiques : ua-cam.com/video/1lX3UHwEYlU/v-deo.html
Les géodésiques d'une hypersphère sont tout simplement des cercles. Donc il n'y a malheureusement pas grand chose d'intéressant à dire sur elles.
Merci pour votre réponse.
Pour rappel, la projection de l’hypersphère peut être aussi representée stéréographiquement par la fibration de Hopf ( anneaux entrelacés comprimé en boule ).
Jaime A Farah je ne connais pas. Je vais regarder merci.
Merci beaucoup, s’il veut plaît les nom des programmes que vous avez utilisé dans cette incroyable vidéo?
Merci. J'utilise Blender.
@ Merci beaucoup monsieur pour l'information. S'il vous plaît si vous pouvez de me diriger vers une formation (gratuite si possible) qui expliqué bien ce programme. Parce que je veux ouvrir une chaine UA-cam dans laquelle je vais expliqué les maths. Et j'ai besoin de l'animation. Merci infiniment.
@@zakariaeaznay7949 Il y a bcp de vidéos de formation sur YT, toutes gratuites comme par exemple @Mykol ua-cam.com/video/1FGWgaCyE8E/v-deo.html
@ Merci bcp
On peut faire une représentation convaincante et même immersive de la 3d sur un écran 2d. Ne pourrait-on pas faire la même chose avec un écran 3d pour visualiser la 4d ? La 3d ça se fait couramment maintenant, avec la VR.
C'est un peu ce qui se passe avec le calcul de formes 3D que je représente dans cette vidéo. Il y a aussi la bouteille de Klein qui est l'exemple le plus connu d'un tel objet. J'en parle dans ma prochaine vidéo.
Bravo! 🤯 Je suis musicien et j'ai cherché à comprendre la nature d'une hyper-sphere car je me pose cette question: comment pourrions-nous représenter la propagation du son en 4 dimensions; autrement dit, le comportement des ondes sonores dans la 3eme dimension sans obstacle tendant à suivre la géométrie de sphères concentriques en expansion, qu'en est il dans un hyper-espace? Et surtout, serait-il possible d'en avoir une représentation sonore dans notre dimension... J'ai un début de réponse grâce à votre vidéo mais je vais continuer à me gratter la cervelle 😊👍
Merci!
Si je comprends votre question, il s'agit de représenter une sphère qui enfle dans l'espace-temps : 3 dimensions d'espace et une dimension de temps.
Le résultat n'est pas une hypersphère mais un hypercône. Il faut imaginer que les sphères que j'empile dans cette vidéo, s'empilent en augmentant toujours de taille.
@ Bonjour,
merci pour votre réponse. Je parlais bien de 4 dimensions spatiales et non de 3 dimensions plus le temps... Il s'agirait de transposer en 4 dimensions la propagation des ondes sonores depuis une seule source dans un espace sans obstacle (pour faire simple) ou dans un hypercube (pour faire compliqué). Si j'ai bien compris, aux vues des simulations existantes pour représenter un objet à 4 dimensions dans un espace à 3, on peut observer des déformations, des apparitions et disparitions, cela variant selon l'angle d'observation ou la position de l'objet observé dans l'espace ; en admettant que les lois de la physique soit les même que les nôtres dans un espace à 4 dimensions (temps inclus) , j'imagine que rien n’empêcherait une onde de se propager en suivant une géométrie propre à ce milieu. Il s'agirait alors d'imaginer une simulation non pas visuelle mais sonore de cette propagation avec les caractéristiques de cette dimension supplémentaire. Je pense que le résultat serait soit tout à fait extraordinaire soit complétement banale :) J’espère être à peut prés clair et ne pas dire trop de bêtises...
excellente video ! merci pour le travail effectué !! :)
J'aime beaucoup tes vidéos, et ça m'a fait penser à quelque chose de complètement fou ! Et si les OVNI que l'on apercevait ( si tenté qu'ils existent ) ne seraient-ils pas une visualisation 4D lors de leur apparition ( comme une déchirure de l'espace-temps laissant entrevoir la 4D) et ils restent dans cette porte, d'ou leur rapidité et leur apparence (type soucoupe) ? Et ceux que l'on voit, OVNI de type cigare, seraient une représentation 3D... ou l'inverse ? Mais en réalité ce sont les mêmes OVNI... Simple hypothèse, pas de quoi s'emballer ( si tenté qu'ils existent ) ! :)
Si tante est, qu'elle existe! Bien tentée, elle cesserait de le vouloir, s'abriter sous une tente à douze points d'attaches...
Je viens de comprendre pourquoi je n'ai pas voulu faire des études de math!
Ok je vais m'acheter un hypercerveau.
Super travail de représentation. Si je peux me permettre, comment parvenir à une représentation de la quarantième dimension dont l’existence m'a été affirmée par une brave femme qui y croyait mordicus ! Ça, ce serait un sacré défi pour une représentation sur l'écran !!! Ou pas !!!
Je crains que la représentation de 40 dimensions soit un peu confuse :-)
Bonjour, le cerveau humain fonctionne avec deux processus :se sont l'intuition et la rationalité . Ces deux processus sont intimement liés à la masse, espace et le temps, quantité de mouvement, force et énergie. Si l'un des processus du cerveau ne fonctionne pas, l'être humain n'avance pas, il tourne sur lui même. La rationalité toute seule sans l'intuition, ne serve à rien fonctionne à vide et l'intuition sans la rationalité ne fait pas avancer les choses, se serait le cumule de des idées vagues qui mènent vers les superstitions. Donc soyons conscience, nous sommes dans la vie, l'objectif est un seul, c'est la mission noble d''œuvrer pour le bien de la vie.
Ouf ! Ça me mettais la tête à l'envers en 3D, mais plus en 4D !
La toute dernière explication me semble un sophisme.
Si j'applique le raisonnement à la 3D, alors la sphère n'existe pas parce que mon smartphone existe. Tout dépend de notre cadre d'études. Prenons le cas d'une explosion (très propre), n'est-ce pas une hypersphère en 4D sur une dimension temporelle ?
Ce que vous décrivez n'est pas une hypersphère, mais un hypercône, un hyper-hyperboloïde plus précisément.
Vous avez raison dans le sens où la forme géométrique de tous les "événements" (événement est le nom des points de l'espace-temps) qui sont à la même distance d'un événement central correspond à ce que vous décrivez.
Si vous choisissez un rayon de type espace, votre sphère diminue de taille, arrive à un minimum (votre rayon) et se met ensuite à enfler à nouveau.
Si vous choisissez un rayon de type temps, la sphère diminue de taille jusqu'à disparaître en un point. Elle réapparaît un peu plus tard (votre diamètre temporel) au même point et enfle à nouveau.
L'hypersphère temporelle a donc un forme d'hyper-hyperboloïde à une ou deux nappes selon que vous choisissiez un rayon d'espace ou temporel.
Ce que je cherche à dire à la fin, c'est que le temps est de nature différente de l'espace. L'espace-temps est un espace 4D particulier où les distances se calculent de manière un peu étrange. Voir par exemple ma vidéo qui s'appelle l'Espace-Temps d'Einstein.
Bonjour, j'aime beaucoup l'animation et je comprends mieux l'hypersphère maintenant, mais je me suis posé une question, les trous noirs ne sont pas des hypersphères c'est assez logique à cause du temps, mais si on parle de la forme de l'univers en lui meme est-ce que ca serait possible qu'il soit une hypersphère?
Bonjour et merci. Je ne sais pas trop répondre à votre question. Les mesures réalisée tendent à montrer que l'univers est plate, en tout cas que s'il est courbe, la courbure est très faible.
BonjourAlain peut on dire qu'un cercle est la dérivée de la sphère "est la dérivée" qui elle même est dérivée de l’hypersphère.Je m'explique concernant la comparaison nous avons des similitudes entre ici la dimension 2 à la dimension N pour une hypersphère par exemple je parle du fait de la forme circulaire or on ne peut interpréter parfaitement sans inconnnu la forme d'une dimension supérieure d'un cercle : Soit un cercle ou un cylindre! On pourrait associer à une constante inconnue ? Est ce que j'ai tort ou mal interprêté le sujet je ne sais pas mais l'approche des fonctions m'a fait extrêmement penser à cela
On pourrait comparer les dimensions à des puissances de x par exemple pour étudier un volume nous avons souvent un ^3
l'espace étant plein d'étoiles , dont certaines émettent de la lumière et des ondes, qui vu leur nombre et l'ensemble des directions occupées créent certainement des phénomènes d'interférences. dans ce contexte comment savoir ce que nous observons lorsqu'on a l'oeil rivé à un télescope? qui nous dit que ce que nous voyons n'ait pas à être compris en terme de 4 dimensions ou peut-être plus?
auquel cas une galaxie , spirale aplatie, pourrait décrire une toute autre réalité
de même la nature de ce que nous percevons comme des planètes pourrait se révéler autre?
Si je comprends bien ta réflexion, le souci serait que si c'est vrai pour les étoiles et les galaxies , pourquoi ça ne le serait pas non plus pour les simples objets ( plus proches) qui nous entourent ?
impressionant de qualité et de travail!!!
merci pour la video. en principe les sphères qui constituent la projection de l'hypersphère en 3D, s'aplatissent et se gonflent selon l'angle de vue, mais je pense ne pas voir ça dans l'animation et si c'est le cas pourquoi n'y aurait il pas de contacte entre elles quand elles se gonflent
L'hypersphère 4D se projette toujours sous la forme d'une boule (une sphère pleine). En conséquence, non une projection d'hypersphère ne se déforme pas selon l'angle de vue. C'est la même chose quand vous regardez une sphère 3D (un ballon par exemple) : quel que soit l'angle de vue, vous voyez toujours un disque 2D (un cercle plein).
Ce qui se déforme selon l'angle de vue, c'est une sphère 3D plongée en 4D puis projetée en 3D (un aller-retour en quelque sorte). C'est la même chose quand vous regarder un anneau (une sphère 2D) plongée en 3D : selon votre angle de vue vous voyez une ellipse plus ou moins aplatie.
Trop génial j'ai vu la projection d'une hypersphère dans l'espace 3D, comme la projection d'une sphère sur un plan soit un disque, c'est ça ?
+calculis Oui, c'est exactement ça.
Je crois avoir compris l'essentiel de la vidéo, mais est-ce normal que je n'arrive quand même pas à imaginer dans ma tête des formes comme l'hypersphère ou d'autres objet en 4D?
Je sais pas si c'est réellement possible, mais je voulais essayer "l'exercice mentale" ^^
Oui, c'est tout à fait normal. Si j'ai fait cette vidéo c'est en partie pour m'entraîner à cet exercice. Je pense que, grâce à cela, j'y arrive mieux maintenant (juste un tout petit petit peu, c'est loin d'être vraiment intuitif). Ca vient petit à petit.
Est-ce qu'un trou (noir) en quatre dimension c'est une sphère?
Bonjour, il y a deux trois choses que j'ai du mal à interpréter :
Premièrement, vous calculez la lumière dans un espace 4D avant de la représenter en 3D, certes c'est logique, mais ça veut dire que vous avez déjà défini ce qu'est un espace 4D pour y faire évoluer la lumière et les ombres ? Or qu'et-ce qui vous dit que votre espace 4D où vous faites vos calculs représentés ici est le seul possible ou que c'est celui-là qui existerait s'il en existe un ?
Idem pour l'ouverture de la sphère en 4D, c'est encore une fois logique, mais comment définissez-vous les endroits de l'espace 4D qui sont ouverts ? Est-ce subjectif ? Je ne vois pas en quoi cela peut être représentatif d'un unique espace 4D ? En tout cas c'est très intéressant et je cherche juste à mieux comprendre.
Ensuite, ici 12:55, il y a qq chose que je ne comprends pas : si la sphère est bien un "empilement" de cercles, j'ai du mal à voir l'hypersphère comme un empilement de sphère... En effet selon l'angle de vue, les sphères la composant donnent soit disant l'illusion de s'aplatir, mais si la lumière passe pour éclairer l'intérieur c'est que ce n'est pas qu'une illusion ?
Dans ce cas, la déclaration selon laquelle en allant tout droit on revient au même point comme sur une sphère 3D est incorrecte, en allant tout droit sur une hypersphère, on finit par rentrer à l'intérieur de celle-ci, on n'en fait pas le tour extérieur ?
Enfin si qq a des précisions merci d'avance,
Merci pour vos vidéos j'aime beaucoup votre chaîne !
Dualités Unification Ce que j’essaie de faire dans cette vidéo, c’est permette d’appréhender l’espace 4D à partir de la 3D. Ce n’est pas facile. Pour répondre à vos question, descendez d’une dimension : comment un être plat qui vit sur un plan peut-il se représenter la troisième dimension et la sphère 3D en regardant seulement un cercle 2D dont il peut seulement faire le tour (il ne peut pas voir l’intérieur).
@ Ce n'est pas clair dans mon Esprit, mais c'est normal je pense qu'il faut un certain déclic ou dépassement du conditionnement de pensées pour arriver à percevoir ce genre de choses... C'est comme passer notre pensée dualitaire à un mode pensée en tétralité (je vous laisse chercher le mot si intéressé). Sinon, j'ai retrouvé un article qui pourrait vous aider dans vos recherches et qui montre les effets d'une quatrième dimension spatiale qu'on ne verrait pas je vous mets le lien :
sciencepost.fr/experiences-montrent-effets-dune-quatrieme-dimension-spatiale/
bonne continuation !
Merci pour vous encouragements.
Difficile de vous répondre car je pense que les réponses sont dans la vidéo.
En mathématiques, les espaces géométriques de plus de 3 dimensions sont parfaitement définis. Il n'y a aucune subjectivité. Ils sont obtenus en généralisant ce qu'on sait en 1, 2 et 3 dimensions.
Par exemple la carré de la distance entre deux points est donnée par x^2 and 1D, x^2+y^2 en 2D, et x^2+y^2+z^2 en 3D. Tout naturellement on dit qu'en 4D, le carré de la distance est donné par x^2+y^2+z^2+w^2.
Il est effectivement très difficile de se représenter un empilement de sphères 3D dans une quatrième dimension.
Un thème purement mathématique ? En est -on si sûr ? A grande ou à petite échelle, la Nature (je ne trouve pas d'autre mot pour qualifier l'Existant au sens large) ne se déploie -elle pas dans une quatrième dimension spatiale, voire plus ?
Voilà bien une question fondamentale. Les objets mathématiques se sont souvent révélés avoir une réalité physique découverte longtemps après.
Je pense que le terme "spatial" est important. C'est de la géométrie, certes spéculative mais il s'agit bien de géométrie. dans la culture populaire le terme "4ème dimension " est souvent utilisé pour exprimer un espace "parallèle" ou fantastique ou les lois classiques de la physique n'ont plus cours. Or, ici, dans votre présentation, on a bien affaire à une objet qui ne remet en cause aucune lois physique de notre univers actuel, bien au contraire, puisqu'il prend appui sur le connu pour en tirer des déductions sur l'inconnu.
C'est juste notre cerveau, notre mode d’appréhension du réel qui n'est pas adapté. D'où la question : pourrait-il l'être ne l’entraînant ? Par exemple, avec des lunettes de réalité virtuelle qui pourraient créer des sphère, où d'autre objets en 4 D. Le cerveau est plastique : je suis persuadé qu'il s'y habituerait très vite. C'est le retour en 3 D qui risquerait d'être douloureux...
Autre question : la nature se déploie réellement uniquement en 3 D ou des phénomènes seraient-ils explicables avec une dimension supplémentaire ? Je sais que les théories tentant de concilier les lois à grande échelle et celle à trés petite échelle utilisent de modèles à n dimensions ... l'univers lui même est sans doute un "objet" à 4 dimension.
Quant au temps, c'est bien de rappeler qu'il s'agit d'une dimension qui ne se confond pas avec la 4ème dimesion SPATIALE comme on nous l'assène assez souvent sans autre forme d'explication. Même si le temps et la gravité se conjuguent dans une géométrie spatiale nommée "espace-temps".
Je n'ai pas fini de revenir sur votre petit film pour tenter d'en tirer la "substantifique moëlle"
Bonjour! Je voulais savoir quel logiciel vous utilisez pour vos modélisations mathématiques. Merci et bonne continuation, vos vidéos sont super!
Bonjour et merci de votre soutien. J'utilise Blender. C'est un super outil de création 3D dont je n'exploite qu'une partie des possibilités tellement il est puissant. Un peu austère d'abord, mais ça vaut le coup de s'accrocher.
Merci! Effectivement, l'interface fait un peu peur, mais je vois en bonne surprise que le logiciel est gratuit. Je vais l'essayer de ce pas! Bonne continuation, vos vidéos sont super!
Travail absolutely bien fait
La difficulté, c'est qu'on essaie de comprendre la 4d sur un écran 2d. Ça complique les choses. Ce serait intéressant de visualiser la 4d sur un écran 3d. Ce serait plus facile
très bien réalisé, à méditer et à revoir !