Beschränktes Wachstum

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  • Опубліковано 24 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 23

  • @mathepasst
    @mathepasst  3 роки тому +4

    Hallo an alle fleißigen Mathelerner! In den Zeichnungen ist mir der Begriff Sättigungsmenge untergerutscht, besser geeignet ist hier allerdings der Begriff Sättigungswert, den verwende ich auch in den Erklärungen. Ich hoffe ich kann euch mit diesem Video trotzdem gut weiterhelfen und freu mich natürlich über einen Daumen hoch oder ein Abo! Liebe Grüße - mathepasst

  • @janina7304
    @janina7304 8 місяців тому

    Hallo, zu 7:26 : wir hatten in der Formel -λ, das hat mich auch im Unterricht teilweise verwirrt. Wären beide richtig und es müssten verschiedene λ gewählt werden, um die gleiche Funktion zu erhalten?

    • @mathepasst
      @mathepasst  8 місяців тому

      Hallo Janina, wenn λ im Funktionsmodell vorkommt, dann hat es immer einen negativen Zahlenwert, wenn -λ im Funktionsmodell vorkommt, dann muss dementsprechend λ einen positiven Zahlenwert haben. Bei der Funktion: N(t)=100-30*e^(-0,2*t), ist also λ=0,2 oder -λ=-0,2. Es kommt also aufs gleiche raus. LG

    • @janina7304
      @janina7304 8 місяців тому

      @@mathepasst dankeschön :)

  • @hansgraf8396
    @hansgraf8396 8 місяців тому

    Kleines Problem für mich: Warum bei Abnahme S + b .... und nicht S - b...?

    • @janina7304
      @janina7304 8 місяців тому +1

      b ist ja die Differenz von Sättigungswert S und Anfangswert No. Das Plus/Minus erscheint in der Formel nicht direkt weil etwas steigt/fällt. Als allgemeine Formel könnte man auch schreiben:
      N(t)= S - (S-No)*a^t
      Zunahme: Wenn S größer ist als No ist b (die Klammer) positiv, d.h. eingesetzt
      N(t) = S - b *a^t
      Abnahme wenn S kleiner ist als No:
      N(t) = S - (-b) *a^t = S + b *a^t
      In der Formel erscheint das Minus weil man sozusagen eine exponentielle Funktion von dem Grenzwert (die "Sättigungsgerade") abzieht. Kann man sich vorstellen, wenn man zB. den Graph von 2:00 vergleicht mit f(x)= 85*0,7^t

    • @hansgraf8396
      @hansgraf8396 8 місяців тому

      @@janina7304 Danke.Alles klar.

  • @ThatSimplePanda
    @ThatSimplePanda 3 роки тому +1

    Gutes Video! Woher kommen bei 5:16 die 55 in der Gleichung?

    • @mathepasst
      @mathepasst  3 роки тому

      Erstmal dankeschön! Schau mal bei 3:44 rein, da gib ich an, dass der Tee nach 10 min auf 55° C Trinktemperatur abgekühlt ist. Genau diese Info verwende ich hier um den fehlenden Paramter a auszurechnen. Ich habe 55 für die Temperatur (Funktionwert) und 10 für die Zeit (x-Wert) eingesetzt (deshalb a hoch 10). Liebe Grüße und viel Erfolg beim Lernen!

  • @MalikBaba-u1m
    @MalikBaba-u1m Рік тому

    Bei Minute 4:44 wo kommt 0.93 auf einmal her? wie berechnet man den Wachstumsfaktor?

    • @MalikBaba-u1m
      @MalikBaba-u1m Рік тому

      die 10. Wurzel aus 55:88 ist doch 0,954

    • @mathepasst
      @mathepasst  11 місяців тому

      Hallo, ich erkläre die Berechnung von 0,93 etwas später ab Minute 5:07. Dieser Parameter wird dadurch festgelegt wie schnell der Tee abkühlt. Hier ist die Angabe, dass der Tee nach 10 min 55 °C haben soll. Ich habs etwas ungeschickt aufgebaut, dass man bei 4:44 zunächst nicht versteht wo diese Zahl herkommt. Ich hoffe das Video hat dir trotzdem geholfen. LG mathepasst

  • @KellogsintheBox
    @KellogsintheBox Рік тому +1

    Vielen Dank die Videos helfen sehr gut weiter

  • @bstrdhatrecht5691
    @bstrdhatrecht5691 3 роки тому +1

    Wie kommt man auf a)?

    • @mathepasst
      @mathepasst  3 роки тому +1

      Hallo, in der Aufgabe "Nudelwasser" habe ich a=0,7 nicht berechnet sondern frei gewählt, um zu erklären, wie die Funktion zwischen Startwert und Sättigungswert verläuft. Der Parameter a könnte eine beliebige Zahl zwischen 0 und 1 sein. Natürlich würde der Graph der Funktion etwas anders aussehen, wenn man zB für a=0,5 einsetzen würde, allerdings würde sich der Startwert und der Sättigungswert dadurch nicht ändern. LG mathepasst

  • @autisticustheautist
    @autisticustheautist 2 роки тому

    Was sind eigentlich a und t und wie ergeben sie sich?

    • @mathepasst
      @mathepasst  2 роки тому +2

      Die Variable t ist die Zeit, du findest t an der Zeitachse (=x-Achse). Der Parameter a entscheidet darüber wie stark die Funktion steigt oder fällt (wie schnell also das Wachstum oder die Abnahme läuft). LG mathepasst

  • @gregorweber8112
    @gregorweber8112 11 місяців тому

    Danke Dir. Das hat mir sehr geholfen

  • @zkarmx7746
    @zkarmx7746 Рік тому

    Sehr gutes video

  • @butterkuchen.3197
    @butterkuchen.3197 2 роки тому

    Und wo lese ich aus der Aufgabenstellung 0,7 ab, Witzbold?

    • @NIMA-smn
      @NIMA-smn Рік тому +6

      a kannst du berechnen du Witzbold. Erst Video zu ende schauen und dann kommentieren. Vielleicht nächstes mal mehr Respekt in den Kommentaren.

  • @TOM-dh9vg
    @TOM-dh9vg Рік тому +1

    Ich bin so Dankbar für das Video❤ Sie haben meine Mathe Note gerettet...
    Gut und anschaulich erklärt und nichts ausgelassen!
    Dass sie am Ende nochmals erklärt haben wie man auf a kommt war sehr wichtig für mich 😊

    • @mathepasst
      @mathepasst  Рік тому

      Oh danke! Das freut mich sehr! Ich wünsch dir noch weiterhin viel Erfolg beim Mathelernen!