Hallo an alle fleißigen Mathelerner! In den Zeichnungen ist mir der Begriff Sättigungsmenge untergerutscht, besser geeignet ist hier allerdings der Begriff Sättigungswert, den verwende ich auch in den Erklärungen. Ich hoffe ich kann euch mit diesem Video trotzdem gut weiterhelfen und freu mich natürlich über einen Daumen hoch oder ein Abo! Liebe Grüße - mathepasst
Hallo, zu 7:26 : wir hatten in der Formel -λ, das hat mich auch im Unterricht teilweise verwirrt. Wären beide richtig und es müssten verschiedene λ gewählt werden, um die gleiche Funktion zu erhalten?
Hallo Janina, wenn λ im Funktionsmodell vorkommt, dann hat es immer einen negativen Zahlenwert, wenn -λ im Funktionsmodell vorkommt, dann muss dementsprechend λ einen positiven Zahlenwert haben. Bei der Funktion: N(t)=100-30*e^(-0,2*t), ist also λ=0,2 oder -λ=-0,2. Es kommt also aufs gleiche raus. LG
b ist ja die Differenz von Sättigungswert S und Anfangswert No. Das Plus/Minus erscheint in der Formel nicht direkt weil etwas steigt/fällt. Als allgemeine Formel könnte man auch schreiben: N(t)= S - (S-No)*a^t Zunahme: Wenn S größer ist als No ist b (die Klammer) positiv, d.h. eingesetzt N(t) = S - b *a^t Abnahme wenn S kleiner ist als No: N(t) = S - (-b) *a^t = S + b *a^t In der Formel erscheint das Minus weil man sozusagen eine exponentielle Funktion von dem Grenzwert (die "Sättigungsgerade") abzieht. Kann man sich vorstellen, wenn man zB. den Graph von 2:00 vergleicht mit f(x)= 85*0,7^t
Erstmal dankeschön! Schau mal bei 3:44 rein, da gib ich an, dass der Tee nach 10 min auf 55° C Trinktemperatur abgekühlt ist. Genau diese Info verwende ich hier um den fehlenden Paramter a auszurechnen. Ich habe 55 für die Temperatur (Funktionwert) und 10 für die Zeit (x-Wert) eingesetzt (deshalb a hoch 10). Liebe Grüße und viel Erfolg beim Lernen!
Hallo, ich erkläre die Berechnung von 0,93 etwas später ab Minute 5:07. Dieser Parameter wird dadurch festgelegt wie schnell der Tee abkühlt. Hier ist die Angabe, dass der Tee nach 10 min 55 °C haben soll. Ich habs etwas ungeschickt aufgebaut, dass man bei 4:44 zunächst nicht versteht wo diese Zahl herkommt. Ich hoffe das Video hat dir trotzdem geholfen. LG mathepasst
Hallo, in der Aufgabe "Nudelwasser" habe ich a=0,7 nicht berechnet sondern frei gewählt, um zu erklären, wie die Funktion zwischen Startwert und Sättigungswert verläuft. Der Parameter a könnte eine beliebige Zahl zwischen 0 und 1 sein. Natürlich würde der Graph der Funktion etwas anders aussehen, wenn man zB für a=0,5 einsetzen würde, allerdings würde sich der Startwert und der Sättigungswert dadurch nicht ändern. LG mathepasst
Die Variable t ist die Zeit, du findest t an der Zeitachse (=x-Achse). Der Parameter a entscheidet darüber wie stark die Funktion steigt oder fällt (wie schnell also das Wachstum oder die Abnahme läuft). LG mathepasst
Ich bin so Dankbar für das Video❤ Sie haben meine Mathe Note gerettet... Gut und anschaulich erklärt und nichts ausgelassen! Dass sie am Ende nochmals erklärt haben wie man auf a kommt war sehr wichtig für mich 😊
Hallo an alle fleißigen Mathelerner! In den Zeichnungen ist mir der Begriff Sättigungsmenge untergerutscht, besser geeignet ist hier allerdings der Begriff Sättigungswert, den verwende ich auch in den Erklärungen. Ich hoffe ich kann euch mit diesem Video trotzdem gut weiterhelfen und freu mich natürlich über einen Daumen hoch oder ein Abo! Liebe Grüße - mathepasst
Hallo, zu 7:26 : wir hatten in der Formel -λ, das hat mich auch im Unterricht teilweise verwirrt. Wären beide richtig und es müssten verschiedene λ gewählt werden, um die gleiche Funktion zu erhalten?
Hallo Janina, wenn λ im Funktionsmodell vorkommt, dann hat es immer einen negativen Zahlenwert, wenn -λ im Funktionsmodell vorkommt, dann muss dementsprechend λ einen positiven Zahlenwert haben. Bei der Funktion: N(t)=100-30*e^(-0,2*t), ist also λ=0,2 oder -λ=-0,2. Es kommt also aufs gleiche raus. LG
@@mathepasst dankeschön :)
Kleines Problem für mich: Warum bei Abnahme S + b .... und nicht S - b...?
b ist ja die Differenz von Sättigungswert S und Anfangswert No. Das Plus/Minus erscheint in der Formel nicht direkt weil etwas steigt/fällt. Als allgemeine Formel könnte man auch schreiben:
N(t)= S - (S-No)*a^t
Zunahme: Wenn S größer ist als No ist b (die Klammer) positiv, d.h. eingesetzt
N(t) = S - b *a^t
Abnahme wenn S kleiner ist als No:
N(t) = S - (-b) *a^t = S + b *a^t
In der Formel erscheint das Minus weil man sozusagen eine exponentielle Funktion von dem Grenzwert (die "Sättigungsgerade") abzieht. Kann man sich vorstellen, wenn man zB. den Graph von 2:00 vergleicht mit f(x)= 85*0,7^t
@@janina7304 Danke.Alles klar.
Gutes Video! Woher kommen bei 5:16 die 55 in der Gleichung?
Erstmal dankeschön! Schau mal bei 3:44 rein, da gib ich an, dass der Tee nach 10 min auf 55° C Trinktemperatur abgekühlt ist. Genau diese Info verwende ich hier um den fehlenden Paramter a auszurechnen. Ich habe 55 für die Temperatur (Funktionwert) und 10 für die Zeit (x-Wert) eingesetzt (deshalb a hoch 10). Liebe Grüße und viel Erfolg beim Lernen!
Bei Minute 4:44 wo kommt 0.93 auf einmal her? wie berechnet man den Wachstumsfaktor?
die 10. Wurzel aus 55:88 ist doch 0,954
Hallo, ich erkläre die Berechnung von 0,93 etwas später ab Minute 5:07. Dieser Parameter wird dadurch festgelegt wie schnell der Tee abkühlt. Hier ist die Angabe, dass der Tee nach 10 min 55 °C haben soll. Ich habs etwas ungeschickt aufgebaut, dass man bei 4:44 zunächst nicht versteht wo diese Zahl herkommt. Ich hoffe das Video hat dir trotzdem geholfen. LG mathepasst
Vielen Dank die Videos helfen sehr gut weiter
Wie kommt man auf a)?
Hallo, in der Aufgabe "Nudelwasser" habe ich a=0,7 nicht berechnet sondern frei gewählt, um zu erklären, wie die Funktion zwischen Startwert und Sättigungswert verläuft. Der Parameter a könnte eine beliebige Zahl zwischen 0 und 1 sein. Natürlich würde der Graph der Funktion etwas anders aussehen, wenn man zB für a=0,5 einsetzen würde, allerdings würde sich der Startwert und der Sättigungswert dadurch nicht ändern. LG mathepasst
Was sind eigentlich a und t und wie ergeben sie sich?
Die Variable t ist die Zeit, du findest t an der Zeitachse (=x-Achse). Der Parameter a entscheidet darüber wie stark die Funktion steigt oder fällt (wie schnell also das Wachstum oder die Abnahme läuft). LG mathepasst
Danke Dir. Das hat mir sehr geholfen
Sehr gutes video
Und wo lese ich aus der Aufgabenstellung 0,7 ab, Witzbold?
a kannst du berechnen du Witzbold. Erst Video zu ende schauen und dann kommentieren. Vielleicht nächstes mal mehr Respekt in den Kommentaren.
Ich bin so Dankbar für das Video❤ Sie haben meine Mathe Note gerettet...
Gut und anschaulich erklärt und nichts ausgelassen!
Dass sie am Ende nochmals erklärt haben wie man auf a kommt war sehr wichtig für mich 😊
Oh danke! Das freut mich sehr! Ich wünsch dir noch weiterhin viel Erfolg beim Mathelernen!