O PROBLEMA de JOSEFO (e sua incrível história)
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- Опубліковано 8 вер 2024
- Flavio Josefo (também chamado Josefeu ou Josephus) foi um historiador judeu do começo da era cristã. Ele se viu numa situação de vida ou morte, e sua sobrevivência dependia da resolução de um problema matemático.
No vídeo de hoje, vamos falar sobre o problema de Josefo, uma situação na qual pessoas em círculo devem eliminar o sujeito à sua esquerda até que sobre somente uma pessoa. Como descobrir a posição do sobrevivente?
Esse é um problema não trivial, e vamos trabalhar nossas mentes matemáticas para encontrar a sua solução. É uma boa maneira de entrar na mente de um matemático e entender como eles resolvem problemas, como pensar matematicamente.
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
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Admito com todas as letras..Um dos maiores canais de matemática brasileiro
Assino embaixo......muito bom!!!!
Com toda certeza.
Acompanho o eminente relator.
Sim.
pode não ser o maior, mas é o melhor
Meu amigo, se o Josefo pensou em tudo isso na situação em que estava e sobreviveu, o miserável é um Gênio!!!!
Comecei a acompanhar o canal a três dias, e tinha 6mil inscritos, agora já tem 7,4 mil inscritos. Me espanta não ter mais de 100 mil inscritos, mas acredito que ate o final do ano já tenha passado dos 100 mil inscritos, porque o conteúdo é melhor do que muito canal de 1 milhão de inscritos.
🙏😅
7,7 mil e subindo!
7,89 mil e subindo hehehe
Comecei três dias atrás tbm, já tem 8 mil e subindo. Conteúdo de qualidade !!!
11 mil 👏🏻
Daniel, teus vídeos são muito bons. A didática, a edição e o conteúdo prendem a atenção! Parabéns!
Muito obrigado 😃
Caraca, cara! Que canal incrível! Encontra-lo por acaso assim no UA-cam foi esplêndido. Muito obrigado pelo seu trabalho, vc não tem idéia de quanta gente vc deve estar ajudando...
Que problema interessante, todo o processo de resolução foi fantástico. Seus vídeos são excelentes e me motivam muito nos estudos da matemática. Já te considero o 3Blue1Brown brasileiro, em termos de qualidade do conteúdo. Espero que o canal cresça muito!
Valeu mesmo! Mas o 3Blue1Brown é top demais, falta muito arroz com feijão ainda!
Sempre bonita a divulgação matemática sem free-style e com o rigor suficiente para que leigos entendam
Sempre bonita a divulgação matemática sem free-style e com o rigor suficiente para que leigos entendam
Para mim, pela objetividade, já é o melhor canal de matemática do Brasil.
Triste pelo canal n ter toda a visibilidade que merece, visto a excepcional qualidade dos vídeo e feliz por ter encontrado essa delícia de conteúdo bem feito 😈
As coisas estão melhorando, vamos ver onde vai dar
Com o tempo via aumentando, normal
Isso. Questão de tempo. Não sei dizer quanto tempo, mas se continuar o trabalho o canal irá crescer. Eu mesmo achei por acaso e "agarrei aqui". Sou formado na área de exatas, mas não Matemática ou Engenharia. Não estudei tanta Matemática. Mas a didática aqui é muito boa. Me faz voltar a gostar do.assunto. O Daniel (por coincidência tem o mesmo sobrenome que eu) me lembra um professor de Geometria Analítica que tive na faculdade. Lá se vão uns 25 anos...
Parabéns pelo trabalho e obrigado por compartilhar conhecimento. Esse canal me serve de entretenimento, vejam só!
"Você trabalha com raciocínio lógico. O que você faz nas horas vagas?" E eu respondo: aprendo Matemática 😂
Que canal bom! Assisti uns 5 videos jurando que tinha pelp menos 1 milhão de seguidores. Esse canal vai muito longe!
Daniel sou um eng. eletricista, fascinado por ciências e o seu canal descobri a pouco tempo, a sua didática e desenvoltura em apresentar os temas são bastante carismáticas, fui olhar sua defesa de tese e me assombrei com sua calma e tranquilidade, e por este vídeo fiquem sabendo que temos exatamente o mesmo sobrenome, me senti como da família, um abraço e fique com as bênçãos de Deus.
Cara, simplesmente excelente. Estou maratonando os vídeos do canal. Todos muito bem feitos, bem editados, bem narrados, etc. Me espanta o canal ter tão poucos inscritos. Parabéns pelo trabalho!
Valeu!
Muito pouco proporcionalmente à qualidade. Mas é questão de tempo. E sabemos que por aqui Matemática não é a paixão das massas
Mano, eu resolvi esse problema em uma plataforma de exercícios de programação da forma mais custosa possível, fazendo toda simulação. Agora mesmo tô indo resolver o problema novamente, mas agora com ajuda matemática hehe. Tudo fica melhor e mais fácil com ela, valeu. Ótimo vídeo
comecei hoje a assistir, ja assisti vários, e fiquei admirado com a qualidade e tão pouco inscritos. Eu sei que você ainda crescerá muito!!!
Dificilmente Josefo elaborou a fórmula para resolver o caso para qualquer valor de N em poucos minutos, mas ele pode ter resolvido o problema para o número exato de pessoas que estavam ali no momento (foi o que eu pensei em fazer no começo do vídeo). Ele simula um "jogo" com o número de participantes e vê quem sobrevive. Não daria pra saber a resposta em qualquer cenário mas daria a ele a chance de escapar e ter tempo na solução geral depois.
Descobri esse canal essa semana, tô maratonando os vídeos, MUITO BOM
Se rolar os comentários de qualquer vídeo seu, verá diversos comentários dizendo que conheceu o canal há pouco tempo e que simplesmente é um dos maiores canais de Matemática do Brasil. E isso é verdade. Esses vídeos conseguem nos prender, sempre tão interessantes e com uma qualidade simplesmente absurda. Com certeza cada vez mais o UA-cam recomendará para mais pessoas e em breve esterá com centenas de milhares de inscritos. Um trabalho impecável. Amo acompanhar esses conteúdos de divulgação científica, e com certeza este já se tornou o meu canal favorito! Astronomia e Física são áreas que conseguem ter bastante visualização, pois são assuntos que intrigam demais o ser humano, faz a gente questionar a nossa existência e nossa insignificância do Cosmos. Com o complemento da Matemática, a gente consegue perceber o poder que tem essa linguagem. O nosso cérebro é uma máquina magnífica e a nossa capacidade de abstrair pensando em coisas que "nem existem na realidade" e depois a gente vê que tem alguma aplicação no mundo real... é algo surreal! bizarro! Seu trabalho é simplesmente incrível! Saiba que já está mudando o cenário de divulgação de matemática do Brasil em tão pouco tempo, junto com aqueles cortes de vídeo do professor Ledo, também gosto muito do trabalho de história da matemática do Toda a Matemática! Kkkkkk. Parabéns pelo trabalho! Estou maratonando todos os vídeos!
Suei um pouco aqui nos olhos, deve ser o calor. Muito obrigado e seja bem vindo! ✌️😎👍
Se esse é o melhor canal de matemática, eu me recuso a afirmar, mas que parece ser, eu afirmo
Meu jovem!! Que explanação maravilhosa! Seu trabalho é incrível.
Usando o seu raciocínio consegui resolver o problema para o penúltimo preso, muito obrigado!
Wow, que resolução maravilhosa, você tem muita didática e ensina muito bem! Eu aprendi que 2(N - 2^k)+1 seria a fórmula pra representar esse problema. Ou seja, I(N) = 2(N - 2^k)+1 | 2^k < N, onde 2 elevado a k deve ser menor que N. No entanto, para números pares deve ter uma divisão sequencial pra descobrir se um número é uma potência de 2 e não sei como representar isso matematicamente, então criei um algoritmo de programação em C pra isto e retornar o número do sobrevivente pela função "survivor":
int survivor(int N){
bool P2 = true;
int X = N;
int k = 0;
for(; X != 1 && P2; X /= 2)
P2 = (P2) ? (X%2) == 0 : false;
for( ; 2^k
Sem dúvidas, um dos melhrores canais de curiosidades matemáticas. Sei que o Professor Daniel Nunes deve ser um cara muito ocupado, mas se não for pedir muito, puder nos abrilhantar com um curso de Economia Matemática, ou mesmo, escolher um ponto específico dessa área. por exemplo, Teoria do prospecto, eu irei agradecer muito. Mas ainda que vc não possa oferecer, não tem problema. O Canal já é muito bom! Obrigado Professor.
Um curso é difícil de sair, mas aqui nesse vídeo eu falo um pouquinho sobre teoria do prospecto:
VOCÊ É RACIONAL? (Paradoxo de Allais e a Teoria do Prospecto)
ua-cam.com/video/CTKO6wSaV8I/v-deo.html
É bizarro a qualidade absurda desse canal com tão pouco inscrito, acredito que seja culpa do algoritmo do youtube, professor vou te dar uma dica, tenta entrar para o Science Vlogs Brasil, vai ajudar muito e por favor não pare com os vídeos eles são muito bons.
*_além de historiador foi admirável lógico. Flávio Josefo era sensacional, quem conhece a história e a obra q ele deixou sabe do q estou falando. Não é a toa q sobreviveu._*
Canal crescendo absurdamente nesses últimos dias, parabéns cara! Sempre soube que alguma hora os números do canal iam decolar
Tomara que o canal cresça exponencialmente! Sensacional 👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼
Boa noite achei que tinha parado com vídeos agradeço por ñ ter parado prossiga pois o conhecimento serve á todos. obrigado d alma
Parabéns. Suas explicações têm mais profundidade que os demais canais de matemática.
Feliz de ver o canal finalmente tendo reconhecimento. Você merece. :)
Conheci ontem seu canal ontem e estou viciado.
Quem me apresentou foi o feed do UA-cam, mesmo, após uma semana em que trabalhei muito e vi pouco YT. No primeiro momento nada me agradava até um vídeo deste canal aparecer...
Então... obrigado e parabéns
Tem Ciência,grato por postar.
Canal excelente, parabéns! Estou gostando muito !!
Muito obrigado 😃
Fico fascinado com seus vídeos!
Sempre é um prazer assistir seu conteúdo.
Obg algoritmo do UA-cam, de vez enquanto vc acerta.
Mais um inscrito
Este canal podia ter legendas em espanhol. 🤔
Depois em inglês, francês...
Qualidade pra isso tem! 🤷 Pode ganhar o mundo, com certeza.
Parabéns pelo canal.
Ótimo conteúdo e excelente didática.
Mais um vídeo de qualidade
Muito bom perceber que seu canal está ganhando mais reconhecimento, na internet hoje muitas coisas crescem exponencialmente, espero que aconteça o mesmo com a quantidade de inscritos do seu canal! Trabalho excelente.
🙏
Isso foi simplesmente incrível!
Eu acabei de fazer isso no meu caderno, queria enviar uma foto pra provar kkkkkkkk, fiz até o 8, percebi que em 2, 4, 8 o primeiro sobreviveu. dobrei o 8 pra 16 e depois pra 32 (64 iria queimar). Também de 1 a 8 percebi que os casos seguintes o próximo ímpar sobrevivia.
Aí fiz uma tabela:
32-1
33-3
34-5
...
41-19.
Muito orgulhoso de mim mesmo. 😂❤
Ah, mais um detalhe, depois que eu resolvi, eu analisei que 41-32=9, e o nono número ímpar é 9*2+1. (Sei que a resposta é a mesma em notação matemática, mas tenho dificuldade de me expressar dessa forma).
Este problema lembra do jantar dos filósofos, um problema de paralelismo em computação
Interessante!!! Teologia com matemática!!!
Cara vou maratonar esse canal... um vídeo melhor que o outro. Mais uma vez. Parabéns pelo trabalho. Ótima didática.
2023 começou com um dos melhores achados do yt
ótimo vídeo
Conhecir o canal a pouco tempo estou gostando muito , me deu ótimas ideias para minhas aulas . Parabéns pelo seu belíssimo trabalho.
Valeu!
Conheci hj o canal , fantástico ! Parabéns e Obrigado por disponibilizar o conteúdo e inspirar o aprendizado
Peter do Ei nerd agora tem canal de ciência não sabia kkkkk canal bom demais ja estou seguindo
Professor o senhor poderia dar alguns usos práticos do problema
Também não creio, a não ser que já tivesse feito o cálculo antes.
Ótimo vídeo
Mais um excelente vídeo!!
Olá Daniel, fiz uma simulação do problema e verifiquei que: o que começa primeiro, seja e qualquer posição, ficarão sempre dois para o final.
Eu entendi assim: o No 1, começa eliminando o No2. Ao final sobram 20
Na 1a rodada sobram 10, na 2a rodada 5 e na 3a sobram 3 e na 4a sobram 2
Ótimo vídeo!!!
Aliás, essa história me lembrou da indução matemática. Calhava de fazeres um vídeo sobre o tema, não? Com tua didática ficaria excepcional!
Verdade, poderia fazer por indução o lema
@ Ah, quis sugerir de fazeres um vídeo sobre o princípio da indução. :-)
Se é verdade ou não que foi nessas condições eu não sei. Mas que inspirou em parte a história do ronny Stark no primeiro filme, inspirou.
Conheci o canal pela conjectura de poincaré, seria interessante trazer uma série de videos explicando cada um dos problemas, é algo q se fala mt, mas principalmente no brasil não se encontra quase nada de conteudo sobre, principalmente com a qualidade dos seus videos
Está nos planos!
Na época que esse vídeo foi lançado, eu ouvi meus amigos matemáticos da faculdade discutindo sobre esse peoblema, que mundo pequeno
Excelente
Seu canal é incrível. Não perco nenhum vídeo.
Eu acredito no Josefo... Mas eu acho que ele fez os cálculos pro caso particular em que ele estava e não para o caso geral...
Ele numerou os jogadores e depois "simulou" o jogo pra ver quem sairia vivo :)
Provavelmente!
boa noite,
você poderia fazer um vídeo sobre o "Número de Graham" ???
esse problema na teoria de Ramsey, que faz aparecer o tal número, eu nunca consegui entender
obrigado
Amo a matemática
Eu sou do Direito, como vim parar aqui? 😅
Interessante a didática e o método de lecionar, pena que não será útil para o meu curso.
O canal parece ter potencial, precisa crescer e juntar-se ao pódio junto dos outros canais de matemática.
Incrível!! Queria muito um vídeo seu sobre a hipótese de Riemann
Aguarde!
Eu tinha um livro de 1937 que tinha esse problema "Arithmetica Progressiva" Meu primeiro livro de Matemática. A solução do autor foi a "força bruta" eu não conhecia essa solução. Abraço!
quem souber mais desses problemas e quiser compartilhar seria grato
Seus vídeos são muito bons! Curti...
Ótimo vídeo... Mas correção. Min 1:51 - o nome Yossef é o nome antes dele ir para Roma. Flávio Josephos é o nome depois desse ocorrido. Antes o nome era Yossef Matitiahu.
Gostei da solução... mas no papel ainda nao vi ninguem resolver... ou passar por traz do papel seguindo a teoria da xícara
Excelente conteudo! Ganhou mais 1 inscrito
Olá, muito bom seu canal. Gostaria de propor uma live com o Mateus Tibúrcio, do canal Sic et Non.
No caso do Josefo, como ele precisaria resolver aquele problema uma única vez com N=40, então era mais eficiente simular a situação com pedrinhas e descobrir só com N=40. Talvez saber de cabeça só o N 40,39 e 38, porque nesse situação era capaz de alguém querer fugir, todos irem atrás para matar e recomçar tudo de novo
Boa!
Video muito interessante e muito bom!!!❤
Problema fascinante!
Espero nunca cair na situação de Josefo, e se cair, lembrar desse vídeo.
Conheci seu canal hoje, muito bom!!!!
Michael Scott: "Ok, mas me explique como se eu tivesse 5 anos de idade" kkkkkkkkkkkkkkk acho que eu entendi uns 50 a 60%
Fiz Administração, tenho 58 anos, penso que este canal é direcionado aos que têm um determinado nível de conhecimento de matemática. Ou seja não é para mim, em que pede a didática do professor ser boa, os termos usados não são de fácil entendimento para o público médio.
man, eu tenho a certeza de que você é irmão do cara do canal *MaxDicas* são mto parecidos kkkk até no jeito de falar e o studio LOL. Bem, se não forem irmãos com certeza fizeram o mesmo curso de youtube :3
O senhor poderia fazer uns vídeos no estilo de um canal chamado 3blue1Brown...ou comentar eles também
Muito bom cara!
Valeu 😀
Faz um vídeo sobre as agulhas de Buffon...
Tá aqui:
COMO CALCULAR o PI arremessando FÓSFOROS? (Agulha de Buffon)
ua-cam.com/video/vPre_iDahNc/v-deo.html
Plot twist: Na verdade Josefo já tinha pensado no problema e só usou a solução para assassinar todo mundo em volta sem fazer esforço, aumentando sua chance de sobreviver.
Kkkkkkk 🤯
eu acho mais facil ele ter sobrevivido e depois descobrido se tinha como escolher
" um local perfeito "
muito massa!!!
Minha cabeça está rodando até agora!!! 🥴
MUITO BOM!
Cara, que canal incrivel! Parabens pelo trampo!
Estou assistindo vários vídeos seguidos desde ontem, que foi quando descobri seu canal.
Uma curiosidade, como vc cria as animações para as explicações?
Procreate + Premiere
Incrível. Tá melhor que Omar Kayan. Mas como gosto de filosofia conheço o Josefo , e o trabalho dele é gigantesco. Do tamanho da bíblia, escrevendo a mão. E eu não sabia disso. Mas esse método foi usado na Fortaleza de Massada, na mesma guerra, só que mais tarde. E o motivo principal é porque um hebreu não pode tirar a própria vida.
Sempre achei esse paradoxo uma grande forçassão de barra.
Se for verdade tem tres possibilidades, sorte aleatória, um gênio da matemática, ou trapaça, foi ele quem deu a formula e por isso sabia qual a posição ficar. Pessoalmente, acredito em trapaça, com muito tempo antes imaginou tal possibilidade e deve ter feito muitas tentativas para chegar a esse denominador.
Sensacional
Eu adoro esse vídeo
Acho que é lenda. Mas rendeu um vídeo bem legal e interessante.
🙏👏👏👏👏👏👊
Não teria vantagem nenhuma ser o único sobrevivente. Para logo em seguida se entregar aos inimigos.😂
Essa animação dos bonequinhos se m4t4ndo uns aos outros foi mt satisfatória
Rsrsrs
Mas professor, esse problema não daria para resolver por meio da probabilidade ou pela análise combinatória ou algo parecido?
Parece que o senhor seguiu pela combinatória ou só parece.
Parece algo mais de álgebra. Mas as coisas se misturam.
Vai postando vídeo aí e deixa o resto com o gente kkkkk só não esquece da gente quando tiver gigante kkkk
😂
O Josefo era um judeu antigo. Podes crer que tudo se passou assim, mesmo. Só raciocínio... sem nenhuma emoção.
Daria pra fazer o caminho inverso, tipo pra sair de 1 sobrevivente até chegar nos 41 iniciais?
Eu acho (ênfase em “acho”) que Josefo sobreviveu por puro acaso (alguém tem de ser o último, né?), e passou a contar vantagem disso.
Sensacional! Pensando aqui, para que essa estratégia seja válida é necessário que se conheça o primeiro a matar, certo?
Isso