31 第22期 看懂又看不懂的“天书” 刘奋荣教授导读《哥德尔 艾舍尔 巴赫》

[@典牧書洋]

這個周老師太厲害了👍

[@edwardwang7929]

一个计算机的程序，对于一组确定的输入数据会给出一组确定的输出数据。这就是数学意义上的一个函数: 给出一组自变量，就会对应一个确定的函数值。
程序员在设计程序时，会设计一些子程序被主程序引用。在 C 语言中，直接称子程序为函数 function。如果子程序设计中还引用子程序本身，这个子程序就属于递归函数。当然子程序设计一定要有一个出口，在某种条件下就不再引用自身。否则，程序会无止境地，永远执行下去了。

[@willsoonqen6020]

"知其然，不知其所以" 過猶不及，不可兼得！

[@edwardwang7929]

关于递归，Kleene 的原数学给出个例子。
一支牙膏表面上画有一个广告图像，图像就是这支牙膏。牙膏图像还应该画有一个牙膏图像，称它为第二层牙膏图像。
第二层牙膏图像还应该画有个第三层牙膏图像。
第三层牙膏图像还应该画有个第四层牙膏图像。
.....，递归至无穷。