@@jtdtd314 बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट
【数学勉強法】実証済み！最速最短で成績UP「超わかる！授業動画」チャンネルの効果的な活用術
▶ua-cam.com/video/XLFSQae9qdE/v-deo.html
✅文字を使うともっと簡単。
中学生なら、乗法公式を使えば
(10+A)(10+B)=100+10(A+B)+AB
つまり
100＋(一の位の和)×10＋(一の位の積)
で計算が可能です。
※小学生には機械的な公式の丸暗記してもらいたくなかったので、このビデオでは紹介していません。
✅結局は筆算と同じです。
この考え方は、筆算をビジュアル化したものです。気付きましたか？
✅毎回図を描くの？
図を描くのは初級段階です。慣れてくると図を頭でイメージできるようになります。
✅普通に筆算した方が早い？
筆算（など普段している計算）に慣れている人からすると、今までやったことのない計算方法は、しばらくは遅くなるはずです。しかし、この方法を練習して慣れると、筆算よりも断然早く計算できるはずです。個人的には投資対効果が見込めると思いますよ！
✅この程度の掛け算、全部暗記してるのが普通でしょ。
かっこいいですね～！その勢いで99×99まで全部暗記してみてください！小学生のヒーローになれます。
お友達やお知り合いにシェア頂けたら嬉しいです🤗✨
たとえば、18×19の場合。まず18＋9（一方の数＋もう一方の1の位）をして、27。これを10倍して270、それに８×９（双方の1の位）
の72を足して342。やってることは同じような事だけどこっちの方が簡単（19×19までだったらこれでできる）
慣れるために例題（1問30秒くらいで解ければよし）
①12×13
②14×16
③18×15
④17×19
⑤19×19
答え
①156
②224
③270
④223
⑤361
答え間違ってたらごめん
あと難易度的に２と３逆かも
想像しやすくていいな
為になった
最近この手の計算の裏技の動画がよく流れてくるので思っていることと、他の方達の思っているであろうこともまとめて書きます。
まず初めにコメントへの自分の意見
因数分解じゃん←分かる
図形的に視覚化しただけだよね←分かる
筆算と同じ...←分かる
考える前に脳死で筆算の方が早くない？←分かる
頭の中で筆算する方が早くない？←ギリギリ分からない(同じだから)
筆算より何倍も早い←おや？
全国の教育で導入するべき←算数が苦手なんだろうなぁ
こういうのを教えないところに義務教育の敗北を感じるww←義務教育の敗北を本当に感じる
インド式計算の方が早い←全国の高校の敗北を感じる
そろばんやってたから余裕←確かに計算早い
このくらいなら暗算っしょ←受験に向けて頑張ってきた同士とかやろなぁ
自分の解き方を説明またはその解法への賛同を得ようとする←あー確かにそれもあるなー
と言った形です
小学生であれば分からなくても問題ありませんが、中学生以上の方々の場合、形はどうであれ、必ず義務教育でこの動画の解法を教わっています。この動画では、筆算や展開と言った算数や数学の技能を図形的に分かりやすく説明しています。もしこの動画で参考になったという方は、ぜひ今一度自分の数学の勉強の仕方を、暗記科目としてではなく考える学問というふうに捉え直して欲しいなと思います。例えば共通テストでは太郎さん花子さんが文章形式で自分の考えをより深く探求する問題が出題されており、このことからも考えることが大切であると読み取ることができると思います。少し話がずれますが、インド式計算は着眼点が違うだけで、因数分解・展開と同じ作業をしています。日本の高等教育ではインドと同等もしくはそれ以上の数学を教えられています。仕組みを理解してる場合は問題ありませんが、インド式計算は日本の学校で教わる計算より良いと思っている高校生以上の方々へは、展開ましてや分配法則を一から自分の力で何故そのようなことが起こるのかを考えて頂きたいと思いました。
最近裏技計算と言った動画がショートで多く流れてくるため長文コメントさせていただきました。賛否両論あると思いますが自分は前述のように考えています。長文失礼しました
これ系で初めて実際に使えそうなの見た気がする
これはすごい
インド式覚えたらいっぱつやで
12×13は144+12ってしちゃう
2乗を網羅してたら差が少ない数同士の掛け算は簡単やね
わかるぅ
12の2乗覚えてたら使えますね！
それが一番早いよな。
同じ！
12の段まではスっと出てくる
インド人に少し近づけた気がする
インド人「गणित केवल एक पेंसिल और एक रबड़ का उपयोग करता है, आपके सिर का नहीं」
@@jtdtd314 बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट इंडियन बेस्ट
インドネシア人 Semua orang di sini adalah bajingan.
Saya ingin menendang mereka dari belakang.
@@jtdtd314 なんか違くて草
インド人「2桁×2桁は暗記事項」
もっと早く知りたかった…
分配法則に図形的アプローチ、さすがです
コメントありがとうございます！機械的に暗記している方は結構多いので、これでイメージしてもらえたら嬉しいです！
他の人も書いてるけど十の位が同じ数同士(xとyとする)の2桁の整数をかける時は、
①xにyの一の位の数を足す
②それにxとyに共通の十の位の数と10をかける
③1の位の数同士をかけたものを②に足す
で答えが出る
例①19×17
①19に17の1の位の数の7を足して26
②それに19と17の十の位の数1と10をかけて260
③19と17の1のくらいの数同士、9と7をかけて63、260と63を足して323
例②25×27
①25に27の一の位7を足して32
②それに25と27の十の位の数2と10をかけて640
③640に25と27の1の位の数同士、5と7をかけた数35を足して675
こんな感じで②のルールの部分でふたつの数字の十の位の数もかけてやることで別に11〜19まででなくても成立する。(同じコメントしてた人は11〜19に限定してたので念の為)
※ただし十の位の数が同じ数同士の2桁の整数の場合のみ成立する。15×27とかは無理。
因数分解の図解を見た時、はっ！？これと一緒やん！ってなって感動した自分がいる
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
だったっけ？
@@catfood22 そうそう
あーなるほど
逆やわw
この動画の図を見て因数分解と同じやんってなった。
@パイの実
いやそれなら
(10＋2)(10＋3)=100＋30＋20＋6
=156
じゃない？
こんなめんどいことしなくても、11〜19までの数字同士をかける場合は
片方の数字に片方の一の位を足して10倍、それに両方の一の位をかけて加えれば答え出るよ
例18✖️14
（18＋4）✖️10＝220
8✖️4＝32
220✖️32＝252
それを分かりやすく説明したのが、
この動画です
この動画ってその説明ですよね？
@@tadaim2tk
こっちの方が少しかもだけど暗算簡単
それインド式計算ですね
9997×9995とかの計算にも応用できますね！
(10000-3)(10000-5)のようにすれば暗算でもできますし因数分解の仕組みを理解すると面白いです
こんな分かりやすく
学校で教えてくれたら
俺も勉強好きになったかもな～
ご視聴とコメントをありがとうございます！
人のせいにすんなよ
本当に分かりやすく教えてもらえてなかったのか？と
めっちゃムズい演算でそう言うなら分かるけどこんな筆算で解けるレベルを教え方のせいにするのは君自身の問題やろ笑
コメ欄辛辣すぎて草
14×17とかだと
10×10で100出して
4+7で11、これを10倍して
4×7で28だして
全部足したら238になる
みたいな暗算してる
例
13×19だと
10×10=100
3+9=12(×10)=120
3×9=27
100+120+27
A.247
みたいな
分かりやすい😄
(a+b)(x+y)=ax+bx+ay+by
特に(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
だから(10+2)(10+3)=100+20+30+6=156
要するに展開公式
いやすげー！！！めちゃ実用的
見てくれてありがとう！感謝！
すごくわかりやすいし勉強になった
もっと早く知りたかったよ....
筆算の視覚化
@@フェルマーのムスコは極小定理 かっこいい
すごい！できるようになりました！
これ、もう一歩進んで、14✕17は、
100（固定）
＋(4＋7）✕10（一桁目を足して10倍）
＋4✕7（一桁目を掛ける）
＝238
と計算すると、気をつけるのは実質210＋28のときだけになる。
12×13＝10×13+2×13＝130+26＝
156
14×17＝10×17+4×17＝170+68＝238
25×68＝20×68+5×68＝1360+340＝1700
10の位と1の位分ければ暗算簡単。
これって(x+a)(x+b)の事なんだって気づけた瞬間の嬉しさが半端ない
(1x+10y)(1a+10b)=(1ax)(1ax+100by)(100by)
（ ）の中が桁を表しています。
（ ）の中の数が2桁になったら筆算のように
上の段に繰り返して下さい
展開って結構機械的に覚える人多そうだから、この動画凄いイメージが掴みやすくてありがたい
@@藤田基樹 図形的にはパスカルの三角形、実際に使うなら二項定理
19×19までだったら
左の数字+右の1桁目(19+9)のお尻に0をつけて(280)
左の1桁目×右の1桁目(9×9=81)やって
両方足す(280+81)で361って出すのが裏技なんだけど、あんまり知ってる人いないよね
みんなやってみて
こんな感じで無く12かける10足す12かける3でやってた
それな縦書きの暗算的な
普通こっちよなこっちの方が簡単やし
2桁計算の時は片方を10にしてその後端数をかけて足してた。
14×17の時は
10×17=170
4×17=68
170+68=238
そろばん最強説
ただの記憶力。実際の学問では役に立たない
@@user-gh5nh4nb3f 記憶じゃないですよ。計算してますよ
間違いないよなそろばん最強
@@user-hj5yw5gs2x 公文もそろばんもやったけど、計算の癖でマッスルメモリー的に記憶してるだけで、高校以降全く役に立たない。一芸にはなるから話のネタにはなるけど
計算の速度だけなら早いかもしれんが、学問的にとか脳のトレーニング的に有意義なのは動画のようなひねった考え方等
@@user-gh5nh4nb3f 根号の計算ができるのですが？
12
×13
――
15←12+3(上段+下段1の位)
6←2×3(上段1の位×下段1の位)
――
156
14
×17
――
21
28
――
238
インド式計算？だった気がする
すげえ。ありがたいなあ。計算早くなった気がするわ。
わかりやすい
温かいコメントありがとうございます！
2桁*2桁の暗算この要領でやってたけど、上手いこと図解してくれてて感動してる。
面積で考えるのは盲点だった。
1□×1△は、下2桁を掛け算して、片方の1の位ともう片方の数字を足したものを筆算みたいにしたら出る
（語彙力無さすぎる
14
×13
──
12
17
──
182
見てくれてありがとうございます！
なるほど素晴らしい
2乗暗算はだめですか？12×13＝12×12＋12＝144+12=156
もしくは、13×13-13＝169-13＝156
2乗だけ九九を延長して暗記して組み合わせるやり方です。
14×17=(15-1)×(15+2)=15×15+30-15-2=225+15-2=238
わかりやすい掛け算の可視化
ご視聴ありがとうございます！
暗算せるときだったら....
例）16×19=
100+（16の1の位×10=60）+（19の1の位×10=90）+（6×9=54）=
100+（60+90）+54=304
何これすげぇ
なんか元々算数がめっちゃ得意で他の教科の過去問よりも算数の過去問をやりまくってたら計算しすぎて覚えた
円周率の問題とかもそうだよね(同士いるはず)
受験から2年たった今でもその計算力が衰えてないことだけが嬉しい(ほかの教科は知らん)
中二で草
算数の過去問というあまり聞かないワード
@@i_am_1231 中学受験経験してない貧しい家庭ならそうだろうね😅
@@山本稔-x5m 中学受験しない⇄貧しいって考えのきちがい
@@山本稔-x5m 視野狭すぎで草 都会住みやろ
因数分解の可視化とも筆算の図形化とも言える。小学生の時に掛け算の筆算習う時にこれを教えてもらってから算数(今では数学)が好きになった。
めちゃくちゃためになった。
うわーこの考え方面白い楽しい
めちゃくちゃややこしい計算式
なんか考えたら当たり前のことだけどかなりためになった
15までの数の二乗は覚えさせられた。すると12x13=12の二乗
+12×1=144+12で、14x17=14の二乗+14×3=196+42で計算できる。片方の数字が15までの掛け算のみに有効。
練習用
① 12×16 ② 14×17
③ 19×12 ④ 15×16
⑤ 21×23
（答）
①192
②238
③228
④240
⑤483
勉強になります。
天才やん。もっと早く教えてくれぇ
14×17=14×10+14×7
=140+98
=238
慣れたやり方が一番いい。
しかし、素晴らしい方法をお持ちですね。インドから見ています
12×13
100(10×10)
5(2+3)
+ 6(2×3)
156
これが展開なんだよね
普通に分ければ
12ｘ10
12ｘ3
19ｘ19
190
190-19
190＋171で361
これを10年前に知りたかった
オレは30年前に知りたかった
40年前に知った😅
特別にこの動画のアドレスを10年前に教えてあげよう。
19までの整数かつ、かける数とかけられる数の差が4ぐらいまでなら、12•12+12•1でもいいと思う。動画のだと差が大きい場合はいいけど、小さい場合も計算を四回する必要があり、簡単に言えば一時的にでも四つの数字を覚えなきゃいけない。人によりけりだけど、やりやすい方でやった方がいいよね。
12×13
= 12×10+12×3
= 120+36
= 156
14×17
= 14×20-14×3
= 280-42
= 238
自分ならこう計算するかな〜
この動画でチャンネル登録を決めました。
ありがとうございます！
ためになる
20くらいまではゾロ目の掛け算を暗記してたのでこういうのはパッと答えが出せます。
10×13＝130
２×13＝26
130+26＝156
10x17=170
4x10=40
4x7=28
170+40+28=238
視覚化ありがたいです
そろばんの暗算ってこれを足してたのか！！すごっっ
展開の考え方だったんだ知らんかった
12÷2×13×2ってしたら2で割って2掛けてるだけやけどしやすい。対角線引いて三角形の面積求めてそれが2個あるっていう考え方
秋山仁さんはもっと簡単な暗算を教えています。1の位同士を掛けて覚える。次にどちらかの数字に1の位の数字だけを足して、10掛ける、最初の数字と足せば良い。室町時代には日本人なら知ってる、20までの暗算と説明してましたよ
ありがとうございます🧡
死ぬまで一生覚えていたい🤤すごい！
インド式
19×19
19+9=28
9×9=81
280+81
361
みたいな感じかなぁ
そろばんやっといてよかった
やってることは同じかな
神動画にも程がある
19×19までの2桁の掛け算だと、他の暗算の仕方もあります。
例えば14×17 この時かける方の1の位の数字をかけられる方の数字に足します。なので14+7=21 これを10倍しときます。210
次に1の位どうしをかけます。4×7で28 最後にこの28とさっきの210を足すと答えが求まります。これはあくまでも19×19までの2桁どうしの掛け算で成り立つものです。
動画と違ったやり方を書いてしまい申し訳ございません
パズドラやれば平方数だけじゃなく色んな数字のかけ算が暗記できます
ガチで中学の数学ヌルゲーだった(平方だけ)
@@健二田村 平方だけってだいぶ狭くて草
解りやすい
12×13= 2×3で答えの一の位は6,12+3=15だから答えは156. 19×19= 9×9で81だから答えの一の位は1,そして8の繰り上がり,19+9+8で36,よって答えは361。どや〜！？
12×13
100の位=1×1=1
10の位＝2+3＝5
1の位＝2×3＝6
これを分かりやすくしたのが筆算なんですよね…
逆
自分の覚え方は1の位をかけ算と足し算をして
かけ算した答えの十の位に足し算したものを加えるってやり方をしてました。
11×11の場合10×10で100
1+1=2と1×1=1で100と2と1を合わせて121
20以上の場合は足し算した時にn回かけ算すればこのやり方で99まではカバーできます電卓の方が楽だけど
そして語彙力が壊滅😂
やばい俺頭良くなった
それをやってるのが筆算なんだよな
すごい
11から19までの掛け算は暗算の裏技知ってれば一瞬でできるんよなー、本で見たけど
11×11だったら、まず百の位に1置いて次に11の1の位の1と1を足して12?にしてはてなのところに1×1で1を入れて121ってすれば一瞬なんよなー、だから19×19も1を100の位置いて、9➕9して18だから100に足して280、9×9で81だから280＋81で361ってやれば一瞬な気がするけどどっちが早いんかな、
掛け算とは次元をあげる行為とも取れるからね
二乗が面積の単位に付くのもわかる
分解計算やな。頭の中に半端な数字を置いとくと、足すときに、忘れる時がある。
タイムリーパーになりたいと思った✨
ようは展開の原理を応用するのか
これ中学生で習う25×23を(20+5)(20＋3)みたいに書き換えるやつだよね
最初の方の展開とか因数分解を使ってくふうして解きなさいってやつね
分配法則
これが展開
19の2乗までは暗記した方が良き
暗算で2秒もかからんくらいのを暗記するのはもったいないと思う。
@@てふじい 暗記して損はないやろ？違うか？
@@sted_mnst 損はないんやけど、、、ほぼ無駄というか、、、、そこを覚えるならもっと重要な暗記することなんていくらでもあるというか、、、
あー、他のことに時間を使う方がいいってことかー、なるほど
わざわざ暗記をするのに手間をかけるのは勿体無いが、問題を繰り返し解くことによって暗記された状態になって、2秒が0秒になるのは楽だし頭も使わなくて済むからミスも減るよね。
19×19
19×20=380
380-19=361
感動過ぎる！
普通に11の二乗から19の二乗までは中３の時に暗記してたから12×13とかは144+12って計算で出る
円周率を、100桁がんばって覚えたけどよく考えたら二乗とかこういう計算を、覚えるべきやった・・・。
円周率はマウント取れるけどこういう公式は取れないぞ！安心しろ
@@マツ-y5j こういうのなら無理でもマイナーな公式ならマウント取れるよ 円周率も取れるけど他に役立たない
とてもありがとう
12×13だとしたら
12に3を足して15、一の位同士の2カケ3をして6
これを合わせて156
っていう計算方法思い出した
今度から筆算やめてこの図書いて解きます！🤩
絶対筆算の方が良くて草
12(10+3)を脳内でやる方が圧倒的に楽だし早いんだよなぁ。19×19までの計算なら。
筆算を図解してくれた感じ🤲
小学生のころ先生の言ってることがわからなくて
12の13なら3かけ2、3+2、1
156
15かけ18なら5かけ8、5+8+4の1+1
270
見たいにやってた
12×13=(10+2)(10+3)
=10×10+2×10+10×3+2×3
=100+20+30+6
=156
わかりやすいけど慣れるまで頭の練習必要そうですねw
頭で図形イメージできたら筆算するより早そう