Hej, zastanawiam sie po co to robimy? Czy sluzy to wypelnieniu przestrzeni "podprzestrzeniami(podgrupami)" w ktorych okreslone sa mozlkwe dzialania matematyczne? Jakie jest praktyczne zastosowanie czegos takiego?
Po co określamy różne struktury algebraiczne? Żeby nie badać każdej z nich osobno, tylko pracować na ogóle. Przykładowo, jeżeli udowodnisz jakieś twierdzenie po prostu dla przestrzeni liniowej, to możesz je stosować i do przestrzeni funkcji ciągłych i do przestrzeni macierzy określonego wymiaru, i do przestrzeni ciągów itd. A na tym kanale robimy to po prostu for fun
@@whatthematma dzięki za odpowiedź! Miałbym jeszcze jedno pytanie, Skąd pochodzą nazwy tych struktur? Dlaczego coś nazywa się pierścieniem a coś np. ciałem?
Powiem Ci, że nawet się nad tym nie zastanawiałem. Z drugiej strony jest tego sporo, także mały esej by mi tu wyszedł, jakbym miał omówić wszystkie w komentarzu. Myślę, że najlepiej będzie, jak interesującej Cię struktury poszukasz choćby w Wikipedii. Na pewno w kwestii monoidu i ciała znajdziesz odpowiedź na pochodzenie. Nie wiem jak z resztą
@@whatthematmaŁaaaał!... Panie Szanowny! Jak żeś mnie Pan zaimponował w tym momencie! Szczerze mówiąc nigdy nie zastanawiałem się "po co to robimy?". Dla mnie poznawanie tego było, jakbym dostawał nowe zestawy LEGO co i rusz, dzięki czemu mogłem więcej, ciekawiej budować 😊 A Pan prosto odpowiedział na pytanie "po co nam to?". Genialne! A co do tych nazw... Taki esej byłby ciekawy! Dlaczego ciała to ciała, pierścienie to pierścienie, tensory to tensory... Etymologia tych nazw może być naprawdę ciekawa!
Hej po 1 dzięki za super odcinek, po 2 czy mógłbyś zrobić odcinek wyjaśniający czemu liczby zespolone wystepują w (następnych) wymiarach jako wielokrotność 2 (czyli oktoniony-2 potem 4 8 itd.). Z góry dziękuje za dopowiedź❤❤❤
Nie bardzo jestem pewien czy rozumiem, o co pytasz. Bo jeśli masz na myśli, że oktoniony są 2 wymiarową algebrą nad ciałem liczb zespolonych, to nie są. Myślę, że najprościej będzie to uzasadnić (w ogromnym uproszczeniu) wracając do liczb rzeczywistych. Mianowicie, liczby zespolone (jako przestrzeń liniowa nad R) mają wymiar 2, a 2 wymiarowa algebra nad C miałaby wymiar 2×2=4 nad R. Oktoniony natomiast mają wymiar 8 nad R
Wspaniały filmik
Hej, zastanawiam sie po co to robimy? Czy sluzy to wypelnieniu przestrzeni "podprzestrzeniami(podgrupami)" w ktorych okreslone sa mozlkwe dzialania matematyczne? Jakie jest praktyczne zastosowanie czegos takiego?
Po co określamy różne struktury algebraiczne? Żeby nie badać każdej z nich osobno, tylko pracować na ogóle. Przykładowo, jeżeli udowodnisz jakieś twierdzenie po prostu dla przestrzeni liniowej, to możesz je stosować i do przestrzeni funkcji ciągłych i do przestrzeni macierzy określonego wymiaru, i do przestrzeni ciągów itd. A na tym kanale robimy to po prostu for fun
@@whatthematma dzięki za odpowiedź! Miałbym jeszcze jedno pytanie, Skąd pochodzą nazwy tych struktur? Dlaczego coś nazywa się pierścieniem a coś np. ciałem?
Powiem Ci, że nawet się nad tym nie zastanawiałem. Z drugiej strony jest tego sporo, także mały esej by mi tu wyszedł, jakbym miał omówić wszystkie w komentarzu. Myślę, że najlepiej będzie, jak interesującej Cię struktury poszukasz choćby w Wikipedii. Na pewno w kwestii monoidu i ciała znajdziesz odpowiedź na pochodzenie. Nie wiem jak z resztą
@@whatthematmaŁaaaał!... Panie Szanowny! Jak żeś mnie Pan zaimponował w tym momencie!
Szczerze mówiąc nigdy nie zastanawiałem się "po co to robimy?". Dla mnie poznawanie tego było, jakbym dostawał nowe zestawy LEGO co i rusz, dzięki czemu mogłem więcej, ciekawiej budować 😊
A Pan prosto odpowiedział na pytanie "po co nam to?". Genialne!
A co do tych nazw... Taki esej byłby ciekawy! Dlaczego ciała to ciała, pierścienie to pierścienie, tensory to tensory... Etymologia tych nazw może być naprawdę ciekawa!
Hej po 1 dzięki za super odcinek, po 2 czy mógłbyś zrobić odcinek wyjaśniający czemu liczby zespolone wystepują w (następnych) wymiarach jako wielokrotność 2 (czyli oktoniony-2 potem 4 8 itd.). Z góry dziękuje za dopowiedź❤❤❤
Nie bardzo jestem pewien czy rozumiem, o co pytasz. Bo jeśli masz na myśli, że oktoniony są 2 wymiarową algebrą nad ciałem liczb zespolonych, to nie są. Myślę, że najprościej będzie to uzasadnić (w ogromnym uproszczeniu) wracając do liczb rzeczywistych. Mianowicie, liczby zespolone (jako przestrzeń liniowa nad R) mają wymiar 2, a 2 wymiarowa algebra nad C miałaby wymiar 2×2=4 nad R. Oktoniony natomiast mają wymiar 8 nad R