3:47 Возможно, автор решил, что лучше всего не дать общее определение (которое всё равно не приблизит к пониманию), а привести яркий пример, который сразу чётко даст понять, каким именно должен быть настоящий методист. То есть автор мог сказать "Методика - это набор компетенций наиболее эффективного преподавания математики, включающий в себя любые способы понять, какой именно подход будет эффективен для данного класса", но он решил, что такое формальное определение слишком тяжеловесно и его никто не запомнит, а вот так макнуть головой в наиболее яркий пример (пусть даже не совсем спортивно) будет гораздо доходчивее 7:35 Меня этот момент не особо удивил на самом деле, поскольку, как я понял, учитель должен воспользоваться темой квадратного корня, чтобы объяснить идею непрерывности, отталкиваясь *для себя* от принципа вложенных отрезков; но никто не говорил, что он должен явно произносить эти слова на уроке. Например: учитель предлагает посчитать сторону квадрата площадью 2 клетки (попутно рисуя его стандартным способом по диагонали) сначала не точно, а с точностью до десятых (1,1^2 = 1,21 < 2; 1,2^2 = 1,44 < 2; 1,3^2 = 1,69 < 2; 1,4^2 = 1,96 < 2; 1,5^2 = 2,25 > 2; 1,4 < a < 1,5), затем до сотых (1,41 < a < 1,42), затем с помощью калькулятора до тысячных (1,414 < a < 1,415), затем спросить: "Мы ведь можем так считать сколь угодно долго, а чему эта длина равна точно?", затем сказать (или доказать, если будет время), что корень из 2 иррационален, поэтому мы никогда не остановимся, и рассказать про представление в виде десятичной дроби, которая как раз таким образом строится. Хотя, конечно, этот пример должен был привести сам автор непосредственно
3:47 Возможно, автор решил, что лучше всего не дать общее определение (которое всё равно не приблизит к пониманию), а привести яркий пример, который сразу чётко даст понять, каким именно должен быть настоящий методист. То есть автор мог сказать "Методика - это набор компетенций наиболее эффективного преподавания математики, включающий в себя любые способы понять, какой именно подход будет эффективен для данного класса", но он решил, что такое формальное определение слишком тяжеловесно и его никто не запомнит, а вот так макнуть головой в наиболее яркий пример (пусть даже не совсем спортивно) будет гораздо доходчивее
7:35 Меня этот момент не особо удивил на самом деле, поскольку, как я понял, учитель должен воспользоваться темой квадратного корня, чтобы объяснить идею непрерывности, отталкиваясь *для себя* от принципа вложенных отрезков; но никто не говорил, что он должен явно произносить эти слова на уроке.
Например: учитель предлагает посчитать сторону квадрата площадью 2 клетки (попутно рисуя его стандартным способом по диагонали) сначала не точно, а с точностью до десятых (1,1^2 = 1,21 < 2; 1,2^2 = 1,44 < 2; 1,3^2 = 1,69 < 2; 1,4^2 = 1,96 < 2; 1,5^2 = 2,25 > 2; 1,4 < a < 1,5), затем до сотых (1,41 < a < 1,42), затем с помощью калькулятора до тысячных (1,414 < a < 1,415), затем спросить: "Мы ведь можем так считать сколь угодно долго, а чему эта длина равна точно?", затем сказать (или доказать, если будет время), что корень из 2 иррационален, поэтому мы никогда не остановимся, и рассказать про представление в виде десятичной дроби, которая как раз таким образом строится.
Хотя, конечно, этот пример должен был привести сам автор непосредственно