بسیار عالی تازه با کانال شما آشنا شدم و از مباحثی که بهشون پرداخته شده خوشم اومد امیدوارم همینطور بکارتون ادامه بدید وگاهی هم به دیگر موضوعات علمی ویا رابطه ریاضیات با علوم پایه مثل فیزیک و شیمی وزیست شناسی هم پرداخته شود وجالبه برام که ریاضیات در بین مردم هند خیلی ریشه دار هست و خود عدد صفر هم که سرآمد هنروخدمت ریاضی دانان هندبه جهان ریاضیات بوده thanks lady
از اینکه ریاضیات را اینچنین بدیع و دوست داشتنی و ایضا به شیوایی بازگو میکنید , به شما تبریک کفته و بسیار خوش شانس و مفتخرم که با ویدیوهای شما برخورد وآشنا شدم. حتما دنیا از دید شما بسیار متفاوت و تماشایی است . برایتان آ زوی تندرستی میکنم و از کوشش تان در اشاعه و توصیف ریاضیات بسیار سپاسگزارم .
@RMTAA نه! چون من از زیر ۱۰۰ نفر عضو کانال بوده ام و بازدیدهای زیر ۵۰۰ را فراموش نکرده ام. امروز با این شمار سابیکرایب و این شمار بازدید کلیپها و با این فضای به شدت سیاسی ایران ، توجه جوانان به این کانال خبر از یک رنسانس ریاضی راستین میدهد!
چقدر جالب بود بفکرش افتادم یا خودم اثباتش کنم یا اگه نتونستم اثباتشو ببینم جای همچین محتوا هایی توی یوتوب فارسی واقعا خالی بود که به لطف شما داره جبران میشه ❤
ممنون خانم صبا از این دست ویدئوها که در مورد یک عدد خاص صحبت میکنه ویدئوی بیشتری بگذارید ضمنا با عرض پوزش اگه زحمتتون نیست یک ویدئو در مورد عدد پی و عجایب اون و تاریخچه اش بسازید زحمات شما واقعا ارزشمند و قابل تقدیره شاد باشید و تندرست
سلام صبا خانوم. مرسی که مطالب خوب و. سرگرم کننده میذاری. البته گاهی اوقات هم اینقدر برام سخته و با دقت گوش میکنم که مخم سوت میکشه. . ولی با لحن شیرینی که توضیح میدید بحث شیرین ریاضی را شیرین تر میکنید. سپاسگزار شما هستم.❤
سلام این کلیپ دومین کلیپ از شما بود که دیدم خیلی جالب بود ارتباط برقرار کردم ولی خیلی متوجه نشدم عضو کانال شدم جهت فهم امید وارم . زحمت شما عزیز ❤ ودقت بنده بیحاصل نباشد.
سلام ودرود صبا خانم ضما تشکر از پاسخ به متن بنده. تبریک میگویم.❤ ودر دومین اظهار نظر زهن زیبا که سومین کلیپ بود شرح دادم که زحمت جناب عالی بیهوده نمیباشد لطفا در سلامتی خود کوشا وآگاهی ما خلاق باشید از لطف شما کمال تشکر را دارم
باسلام بسیار عالی بود. بنده هم بااعداد حروف توانستم متن بنویسم که نامش را گذاشتم ربان اعداد یاx8 مثال ۹۳۴کهسه تانقطه روی عدد ۳ ودوتانقطه روی عدد ۹ گذاشتم شد عشق.وچون با عدد ۸ حرفی نتوانستم دربیاورم نامش را x8گذاشتم. باتشکر👌👌👌.
بسیار عالی. ممنون از زحماتتون. بد نیست بدونیم که ثابت کاپرکار برای اعداد 3 رقمی هم وجود داره و عدد 495 هست. البته در اعداد 3 رقمی نیازی به 7 مرحله نیست و حداکثر در 6 مرحله به 495 خواهیم رسید. بنده این فرایند رو برای تمام اعداد 3 رقمی و 4 رقمی در داخل یک فایل Excel رفتم و دوست داشتم برای علاقه‌مندان به اشتراک بگذارم، اما متاسفانه یوتیوب کامنتی که حاوی لینک هستش رو منتشر نمیکنه گویا.
سلام و وقت خیر خیلی ممنونم از مطالب خوبتون میخواستم این و مطرح کنم که برای تابع انتخاب و اصل انتخاب و نظریه اندازه هم همچین فیلمی تهیه کنین و این که عدد ۲۳۵۷ که ترتیب صعودی اولین ۴ عدد اول هستن بعد از ۷ مرحله به عدد ۶۱۷۴ می رسیم
سلام ممنون از ویدیوهای جذاب و عالیتون / من با حدود سی خط کد به زبان برنامه نویسی پایتون ؛ برنامه ای نوشتم که در چند ثانیه تمام اعداد چهاررقمی رو بررسی میکنه و به ما میگه که بعد از چند مرحله به عدد کاپرکار میرسیم / کلا با ترکیب ریاضیات با برنامه نویسی خیلی کارهای جذاب میشه انجام داد .
ریاضیدان آماتور. مثل منجم آماتور. واژه لاتین آماتور به معنی تازه کار نیست. یونانیان باستان به کسی میگفتن آماتور که شیفته کاری هست ولی این کار شغل و منبع درآمدش نیست. آماتورهای علوم مختلف کشفیات فوق العاده ای داشتن از یونان باستان تا امروز
نه واقعا، این بیشتر یک طرز تفکر عامیانه و برگرفته از فیلم های هالیوودی هست، ممکن است بسیار محدود در ریاضیات قدیم فرد آماتوری دستاورد قابل توجهی داشت ولی چنین چیزی الان بعید است، شاید بشود به فرما یا رامانوجان اشاره کرد ولی دستاورد آنها با ریاضی دانانی مانند گاوس، اویلر ، دیریکله و ... قابل مقایسه نیست.
جالب بود. ممنونم. میشه این همگرایی در چهار رقم رو اثبات کرد. البته یه کم اثباتش دردسر داره و باید چند تا ترکیب رو جلو برد که همه به تناقض می‌خورند و فقط یکیشون متناقض نیست که در نتیجه‌ی معادله به ۶۱۷۴ میرسیم. جالبه بدونید برای تعداد ارقام بالاتر هم موارد مشابهی داریم ولی به جای یه عدد (یا به طور دقیق‌تر دوعدد؛ چون برای چهار رقم صفر و ۶۱۷۴ رو داریم)، به چندین عدد همگرا می‌شیم (مثلاً برای اعداد ۵ رقمی، به ده تا عدد به جز صفر می‌تونیم همگرا بشیم که البته این اعداد بعضاً خودشون به یکی دیگه از ۹تای دیگه تبدیل می‌شن). در کل این نتیجه خیلی غیرقابل پیشبینی هم نیست. مجموعه‌ی اعداد n رقمی، متناهی هستش و با انجام یک عمل روی یک عدد، یا خودش تولید میشه یا یه عدد دیگه. اگر خودش تولید بشه که اون عدد همیشه طی اون عملیات به خودش می‌رسه. اما اگر عدد دیگه‌ای تولید بشه، بالاخره یه جایی به عدد تکراری می‌خوریم (چون مجموعه متناهیه) و یک حلقه‌ی نهایی تشکیل میشه که اعداد تو اون حلقه به هم تبدیل می‌شند (البته می‌تونیم تعدادی از این حلقه‌ها داشته باشیم). جذابیت ۴ رقم اینه که فقط یک حلقه داریم و این حلقه یک عدد (باز هم تکرار میکنم دقیق‌ترش میشه دو عدد) هستش. می‌تونیم یک بازی ذهنی بسازیم، یک عمل و یک مجموعه‌ی مادر متناهی تعریف کنید، اون عمل رو تا جایی که میشه روی نتیجه‌ی خودش انجام بدید. قطعاً یک جایی به مجموعه‌ای می‌رسید که اون مجموعه داخل خودش حلقه میخوره و بسته‌ست. برای جزئیات بیشتر و کمی مرتبط می‌تونید راجع به بستارها، میدان‌ها و نظریه‌ی گروه‌ها هم کمی توی اینترنت جستجو کنید. در نهایت این رو هم بگم که این ویژگی که انجام یه تابع روی یه عدد خودش رو نتیجه بده، در ریاضیات بهش نقطه‌ی ثابت اون تابع می‌گن و اینکه ۶۱۷۴ نقطه‌ی ثابت عملیاتی که تعریف کردیم در چهار رقم هستش.
بسیار عالی تازه با کانال شما آشنا شدم و از مباحثی که بهشون پرداخته شده خوشم اومد امیدوارم همینطور بکارتون ادامه بدید وگاهی هم به دیگر موضوعات علمی ویا رابطه ریاضیات با علوم پایه مثل فیزیک و شیمی وزیست شناسی هم پرداخته شود
وجالبه برام که ریاضیات در بین مردم هند خیلی ریشه دار هست و خود عدد صفر هم که سرآمد هنروخدمت ریاضی دانان هندبه جهان ریاضیات بوده
thanks lady
مرسی از شما که می بینی😊 و بهم انرژی میدید
از اینکه ریاضیات را اینچنین بدیع و دوست داشتنی و ایضا به شیوایی بازگو میکنید , به شما تبریک کفته و بسیار خوش شانس و مفتخرم که با ویدیوهای شما برخورد وآشنا شدم. حتما دنیا از دید شما بسیار متفاوت و تماشایی است . برایتان آ زوی تندرستی میکنم و از کوشش تان در اشاعه و توصیف ریاضیات بسیار سپاسگزارم .
مرسی بابت ویدیو ... بعضی مسائل ریاضی فقط جالب هستن و باید نگاه کرد و لذت برد😍😍😍
شما همیشه لطف دارید و ممنونم ازتون
سلام بانو✋️
علاقه شما به ریاضی و توضیح نکات آن عالیه.🌹🌹
پابنده باشید و مانا🌷🌷🌻
ممنون از شما.🙏🌷
ممنون، با کامنتتون بهم انرژی دادید
درود بر شما. جالب بود. از قدیم از سابروتینها خوشم میومد.
وای فوق العاده ست. ممنونم. امیدوارم بتونید ادامه بدید و بازم شاهد ویدئوهایی پیرامون ریاضیات بسازید که حسابی جاش خالی در کانالهای فارسی. خیلی لذت بردم.
ممنون از شما که می بینی😊 و بهم انگیزه میدید
درود برشما
چه جالب این روش را قبلا یاد گرفته بودم ولی تاریخچه و اسم اون رو نمیدونستم ممنون از توضیحات خوب شما❤❤❤
درود خانم. بسیار زیبا و جذاب بود.
ممنون و خسته نباشید
یک رنسانس ریاضی در فجازی پارسی زبان به راه انداخته ای دختر! عالی هستی تو!👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼 like
با ۹۰۰۰ تا subscriber واسه رنسانس زود نیست؟
@RMTAA
نه! چون من از زیر ۱۰۰ نفر عضو کانال بوده ام و بازدیدهای زیر ۵۰۰ را فراموش نکرده ام. امروز با این شمار سابیکرایب و این شمار بازدید کلیپها و با این فضای به شدت سیاسی ایران ، توجه جوانان به این کانال خبر از یک رنسانس ریاضی راستین میدهد!
سلام وعرض ادب
دخترم صبا جان، ازودیوی خاص و ویژه شما ممنون سپاسگزارم وامیدوارم موفق وعاقبت‌بخیر بشی❤❤
سلام، ممنونم استاد، مرسی که بهم انرژی میدید
بسیار عالی سپاس از آن استاد بزرگوار🌷
با درود و آرزوی موفقیت۔ به امید ویدئو های بیشتر۔
بسیار عالی و زیبا بود. موفق و سربلند و سلامت باشید 🌺🌺🌺
چقدر جالب بود
بفکرش افتادم یا خودم اثباتش کنم یا اگه نتونستم اثباتشو ببینم
جای همچین محتوا هایی توی یوتوب فارسی واقعا خالی بود که به لطف شما داره جبران میشه ❤
تشکر از شما خانم محترم ! خیلی جالب و عالی بود . بازهم منتظر چنین ویدیو های جالب و آموزنده از شما محترم می باشم .
ممنون خانم صبا
از این دست ویدئوها که در مورد یک عدد خاص صحبت میکنه ویدئوی بیشتری بگذارید
ضمنا با عرض پوزش اگه زحمتتون نیست یک ویدئو در مورد عدد پی و عجایب اون و تاریخچه اش بسازید
زحمات شما واقعا ارزشمند و قابل تقدیره
شاد باشید و تندرست
حتما، مرسی که پیشنهاد می دید😊
عالی بود. موفق باشید 🌺🌹💐
عالییییی.
از این ویدئو هایی که آدم حتی بهش فکر نمیکنه و بعد شما میذارین خیلی خوشم میاد.😊😊
چه خوووب خوشحالم کردی😊
سلام صبا خانوم. مرسی که مطالب خوب و. سرگرم کننده میذاری. البته گاهی اوقات هم اینقدر برام سخته و با دقت گوش میکنم که مخم سوت میکشه.
.
ولی با لحن شیرینی که توضیح میدید بحث شیرین ریاضی را شیرین تر میکنید.
سپاسگزار شما هستم.❤
خیلی جالب بود❤ ممنون از ویدیوی زیباتون❤
عالی بود صبا..خودتم خیلی عالی و دوست داشتنی هستی❤
جالب بود سپاس از شما صبا خانم❤🎉
با درود و تقدیر ، مشتاقانه در انتظار ساخت و دیدن هر دو ویدیویی که اشاره نمودید هستیم.💐💯👌🙋🏻
ممنون عزیز
خیلی عالی بود
❤🙏🌹
خیلی جالب و عجیب بود، ممنون از شما
ممنون از شما با اینکه پیر شدم ولی ریاضیات برام همییشه جذاب هست جالب اینه که به دیونه گیهای فراگیری من توی این سن اضافه کردید خوشحالم
ممنون از شما. خیلی به نسبت جادویی فیبوناچی شبیه هست شاید ارتباطی وجود داشته باشه ... 0.618 و 6174 ❤
عالى بود. متشكر
بسیار عالی لطفا در مورد سایر اعداد کاپرکار هم ویدیو بسازید
حتما
سلام این کلیپ دومین کلیپ از شما بود که دیدم خیلی جالب بود ارتباط برقرار کردم ولی خیلی متوجه نشدم عضو کانال شدم جهت فهم امید وارم . زحمت شما عزیز ❤ ودقت بنده بیحاصل نباشد.
سلام ودرود صبا خانم ضما تشکر از پاسخ به متن بنده. تبریک میگویم.❤ ودر دومین اظهار نظر زهن زیبا که سومین کلیپ بود شرح دادم که زحمت جناب عالی بیهوده نمیباشد لطفا در سلامتی خود کوشا وآگاهی ما خلاق باشید از لطف شما کمال تشکر را دارم
خیلی جالب بود ممنون بابت ویدیو ❤
لذت بردیم ممنون خانم صبا🙏
خیلی جالب بود.تا بحال بهش برخورد نکرده بودم
ممنون استاد مثل همیشه بیست تمام❤❤❤❤
چه جالب .. عجب اشتباهی کردم ، همیشه از کلاسهای ریاضیات فراری بودم .. شاید الان یه عدد به اسم مرتضی کشف شده بود 😅😅
تشکر و خدا قوت ❤❤❤
جالب بود 👌
ممنون 🌹
Excellent, you are great to bring up such a simple math facts. 😍👍🙏
😊🙏 Thank you, I'm glad you liked it.
درود وقت بخیر خیلی جالب بود من نمی دانستم
لطفاً در مورد فنون محاسبات سریع ذهنی ویدئو بسازید
Amazing like always
Please keep going on
👌👌
Yeah, that's the goal😊
Very interesting....never heard of Kaprekar number...good job...
So nice of you
جالب بود
لطفا بیشتر
با سپاس
ممنونم،
برای من خیلی آموزنده بود🙏🙏
مرسی از شما که می بینی😊
باسلام.من تازه عضو کانالتون شدم.اگه ممکنه بفرمایید تحصیلاتتون چی هست؟
خیلی چالب بود ممنون خدا خیرت بده
واقعا ممنون شما توضیح دادید من رشته ریاضیم پاقعا جالب بود رسته دانشگاهی شما چیه؟
خوب جالب بود،ولی چه استفاده ای داره در ریاضیات؟ چه مشکلی را حل میکنه؟
درود بر صبا جان . از زحمات شما بسیار سپاسگزارم .
لطفاً درمورد انتگرال بیشتر ویدیو درست کنید با تشکر❤❤
خیلی عجیب و شگفت انگیز بود ... کف کردم ... این ثابت توی ریاضی چه کاربردی داره؟ جایی ازش استفاده شده؟
نه راستش، یعنی من اطلاع کافی ندارم، اگر چیزی فهمیدی به منم بگو، باید بیشتر در موردش تحقیق کنم
یه نوع الگوریتم هست و ازش در رمزنویسی یا رمزگشایی میشه استفاده کرد
نه استفاده خاصی در ریاضیات مدرن یا رمزنگاری مدرن!!! نداره. صرفا جنبه آموزش ریاضی و بازی ریاضی دارد.
کار بردش چیز خوبی برای بچه ها است که مغزشون را فعال کنه
جالب بود🎉
باسلام بسیار عالی بود. بنده هم بااعداد حروف توانستم متن بنویسم که نامش را گذاشتم ربان اعداد یاx8 مثال ۹۳۴کهسه تانقطه روی عدد ۳ ودوتانقطه روی عدد ۹ گذاشتم شد عشق.وچون با عدد ۸ حرفی نتوانستم دربیاورم نامش را x8گذاشتم. باتشکر👌👌👌.
باورم نمیشه چنین محتوای مفیدی به زبان فارسی وجود داره
ادامه بدید موفق باشید❤
🤔🌺🌺🌺☘سپاس بسیار جالب بود ..
بسیار عالی. ممنون از زحماتتون.
بد نیست بدونیم که ثابت کاپرکار برای اعداد 3 رقمی هم وجود داره و عدد 495 هست. البته در اعداد 3 رقمی نیازی به 7 مرحله نیست و حداکثر در 6 مرحله به 495 خواهیم رسید.
بنده این فرایند رو برای تمام اعداد 3 رقمی و 4 رقمی در داخل یک فایل Excel رفتم و دوست داشتم برای علاقه‌مندان به اشتراک بگذارم، اما متاسفانه یوتیوب کامنتی که حاوی لینک هستش رو منتشر نمیکنه گویا.
فوق‌العاده بود.
واقعا دمت گرم که اینهمه وقت میذاری
😊🫡🙏
بسیار خوب و واضح صورت مسله رو بیان کردین. سپاس
سلام و وقت خیر
خیلی ممنونم از مطالب خوبتون
میخواستم این و مطرح کنم که برای تابع
انتخاب و اصل انتخاب و نظریه اندازه هم
همچین فیلمی تهیه کنین
و این که عدد ۲۳۵۷ که ترتیب صعودی اولین ۴ عدد اول هستن بعد از ۷ مرحله به عدد ۶۱۷۴ می رسیم
مرسی از پیشنهاد خوبتون
جالب بود ممنونم🙏
خیلی جذاب بود
خیلی جالب بود 👍👍👍
خیلی ممنون از توضیحات و زحماتتون. ولی خوب اینها چه کاربردی دارن؟ یعنی دونستنش به چه دردی میخوره؟
جالب بود....ممنون
سلام ممنون از ویدیوهای جذاب و عالیتون / من با حدود سی خط کد به زبان برنامه نویسی پایتون ؛ برنامه ای نوشتم که در چند ثانیه تمام اعداد چهاررقمی رو بررسی میکنه و به ما میگه که بعد از چند مرحله به عدد کاپرکار میرسیم / کلا با ترکیب ریاضیات با برنامه نویسی خیلی کارهای جذاب میشه انجام داد .
ممنون خیلی جالبه
Thank you so much. It is so interesting.
You're welcome, glad you liked it!😊
لطفا بفرمایید خاصیت یا کاربرد عدد کاپرکار چیه؟
ببین همه چی ممکن تو دنیای واقعی کاربرد نداشته باشه البته الان، بعدا معمولا از همین چیز های به ظاهر ناکارآمد یه چیزی در میاد که همه شوکه می کنه
واقعا دستتون درد نکنه
کانال به این خوبی و پر محتوا
امیدوارم رشد امثال شما زیاد باشه
🎉🎉🎉🎉🎉❤❤❤❤❤❤❤
عالی و محشر
بسیار ممنون از شما🙏
مرسی از شما که می بینی😊
عالی بود ❤
عالی
عالیییی بود
جالب بود❤
خیلی جالب بود موفق باشید
چقدر قشنگ ممنون
مموفق باشید Very good
استاد شما خیلی عالی هستین ❤
میشه لطفا بگین دکترا تون رو در کدوم گرایش گرفتین ؟
حالا مگه گفت دکترا دارم؟
همین که داره کار نشر علم می کنه به جای محتوای زرد خیلی با ارزش هست
ریاضیدان آماتور. مثل منجم آماتور. واژه لاتین آماتور به معنی تازه کار نیست. یونانیان باستان به کسی میگفتن آماتور که شیفته کاری هست ولی این کار شغل و منبع درآمدش نیست. آماتورهای علوم مختلف کشفیات فوق العاده ای داشتن از یونان باستان تا امروز
نه واقعا، این بیشتر یک طرز تفکر عامیانه و برگرفته از فیلم های هالیوودی هست، ممکن است بسیار محدود در ریاضیات قدیم فرد آماتوری دستاورد قابل توجهی داشت ولی چنین چیزی الان بعید است، شاید بشود به فرما یا رامانوجان اشاره کرد ولی دستاورد آنها با ریاضی دانانی مانند گاوس، اویلر ، دیریکله و ... قابل مقایسه نیست.
لطفاً ادامه دهید❤❤❤
عالی بود😍
Thanks a lot
Most welcome
جالب بود به امید ثابت صبا خانم 🤞🤞🤞🤞
😅😍🙏
ممنون از برنامه خوب شما
جالب بود. ممنونم.
میشه این همگرایی در چهار رقم رو اثبات کرد. البته یه کم اثباتش دردسر داره و باید چند تا ترکیب رو جلو برد که همه به تناقض می‌خورند و فقط یکیشون متناقض نیست که در نتیجه‌ی معادله به ۶۱۷۴ میرسیم.
جالبه بدونید برای تعداد ارقام بالاتر هم موارد مشابهی داریم ولی به جای یه عدد (یا به طور دقیق‌تر دوعدد؛ چون برای چهار رقم صفر و ۶۱۷۴ رو داریم)، به چندین عدد همگرا می‌شیم (مثلاً برای اعداد ۵ رقمی، به ده تا عدد به جز صفر می‌تونیم همگرا بشیم که البته این اعداد بعضاً خودشون به یکی دیگه از ۹تای دیگه تبدیل می‌شن).
در کل این نتیجه خیلی غیرقابل پیشبینی هم نیست. مجموعه‌ی اعداد n رقمی، متناهی هستش و با انجام یک عمل روی یک عدد، یا خودش تولید میشه یا یه عدد دیگه. اگر خودش تولید بشه که اون عدد همیشه طی اون عملیات به خودش می‌رسه. اما اگر عدد دیگه‌ای تولید بشه، بالاخره یه جایی به عدد تکراری می‌خوریم (چون مجموعه متناهیه) و یک حلقه‌ی نهایی تشکیل میشه که اعداد تو اون حلقه به هم تبدیل می‌شند (البته می‌تونیم تعدادی از این حلقه‌ها داشته باشیم).
جذابیت ۴ رقم اینه که فقط یک حلقه داریم و این حلقه یک عدد (باز هم تکرار میکنم دقیق‌ترش میشه دو عدد) هستش.
می‌تونیم یک بازی ذهنی بسازیم، یک عمل و یک مجموعه‌ی مادر متناهی تعریف کنید، اون عمل رو تا جایی که میشه روی نتیجه‌ی خودش انجام بدید. قطعاً یک جایی به مجموعه‌ای می‌رسید که اون مجموعه داخل خودش حلقه میخوره و بسته‌ست. برای جزئیات بیشتر و کمی مرتبط می‌تونید راجع به بستارها، میدان‌ها و نظریه‌ی گروه‌ها هم کمی توی اینترنت جستجو کنید.
در نهایت این رو هم بگم که این ویژگی که انجام یه تابع روی یه عدد خودش رو نتیجه بده، در ریاضیات بهش نقطه‌ی ثابت اون تابع می‌گن و اینکه ۶۱۷۴ نقطه‌ی ثابت عملیاتی که تعریف کردیم در چهار رقم هستش.
درود برشما. از خواندن یادداشت شما که بسیار منطقی وجالب بود بسیار آموختم.
سلام و خسته نباشید. دست مریزاد به خاطر زحمتاتون
. تعداد کل بازیهای این تورنمنت 15 نفری پینگ پنگ چند تا است؟
این قسمت خیلی خوب بود
عالی
😍🫡
خیلی دوستتون داریم استاد
Thank you so much
You're most welcome
سلام استاد صبا
پلی لیستی چیزی مثل «آموزش ریاضی از پایه (یعنی صفرکامل) بدون زدن به جاده خاکی» وجود داره؟
ممنونم که هستید و جواب میدید
درود به صبا جان استاد ریاضی
جالب بود
WOW😮👏👏👏 thank you very much 🏆🏆🏆
😊🙏 You're welcome!
خیلی عالی بود مرسی❤
مرسی از شما که می بینی😊
خیلی باحال بود ❤❤❤❤
عالی ❤
Ok❤❤❤
ممنون از شما قبلا با این مبحث آشنایی نداشتم
مرسی از شما که می بینی😊
جالب بود
ممنون😊
Thanks
Happy to hear it 😊
ممنون عالیییییییی بود ❤❤❤❤❤