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可能是我基础差，我一开始无法理解KT的K为什么在V恒定的情况下是一个常数。即为什么在等间隔发出信号的情况下，对方会接受到等间隔的信号。然后我看了一些资料了解了这也是定义“对时”这个结论的时候，得出来的一个推论。也就是说光速恒定带来了对时也带来了对时下时间是均匀的（虽然不能保证这里1s等于那里1s，但是这里的0.9s都等于对面的1s，在V恒定的情况下）。
用任意直線穿過「等距平行線」必定會被分成等長的線段，可知：30:24左圖ct'線上三段長度相等
15:49似乎應為Galilean transformation。
28:40根據古典的都普勒效應，K應等於C/(C-V)，而不是1
有一個創新的真論可以結合相對論與量子力學兩個理論稱為「量子秉性態真論Quantum Original State theory,QOST」可以說明時間是什麼？為什麼時間可變？空間是什麼？為什麼空間可變的原理是什麼？唷！
太棒了，謝謝
46:57這裡怎麼很奇怪，從幾何圖來看t'本來就小於t，怎麼可以用t'+(1/2)*(x'/c)與t'-(1/2)*(x'/c)，P點跟S座標是相對靜止的，當然可以用，但是跟S'(V速度前進)不是相對靜止的，怎麼可以平分時間，並且在1:02:08用來解釋同時性，邏輯有點不通
對於S'上的觀測者B，他會認為自己靜止，P點是移動的靶，光線穿過自己打到靶的距離，和反射光由靶回到自己的距離一定相等(就算靶會動)。光來回的距離相等，光速恆定，對B而言來回的時間一定相同。而對於S上的觀察者A，因為B在移動，P是靜止的光來回穿過B的距離一定不相等，光速恆定，所以來回穿過B的時間不同。
480p畫質不夠，希望至少1080p，如果有4K或是8K則更好。然後還可以上字幕，以及降噪。
謝謝你寶貴的建議，這系列課程拍攝的時間是 13 年前，當時的拍攝、後製技術尚未純熟，我們也在思考修復過去影片的可行性，有需要的話可以參考我們近期的講座影片。最近我們也開始針對熱門的講座影片提供 CC 字幕囉！中心人力有限，校對速度較緩慢，還請見諒！附上有提供 CC 字幕的影片清單：ua-cam.com/play/PLil-R4o6jmGg6fvxLpwEhvUzJggD8150R.html&si=Efc_eUU_cAhqRD7O
@@NTUCASE 高老師最近又再教廣義相對論，或許可以再次請他出馬。
一開始字幕錯了～～～是 重力
47:10 t'+-x'/c 这部分，光来回的路程为什么是不变的
Hairong Qian 求回答呀！
Hairong Qian 如高老師說，光穿過S'觀察者也可等同是S'系觀察者在(t'-x'/c)時刻發出一道光，射到P時空點發生反射事件回來，(t'+x'/c)時刻收到。空間是均質的話，去回是一樣路程，為何會變異？猜測你可能僵固在用S系觀點看這兩段路，覺得應該不一樣。狹義相對論的精華是不同觀察系看到的時空現象會不同；對S'系而言，這就是一個光射出去到x'位置又反射回來的簡單事件。
問題在於S'系對於P點有沒有存在一個向右的相對速度v?難道S'系對S系的相對速度v，在S'系中看P點時就可以當成不存在，這點我一樣也存在疑問基本上我不認為這推導是正確的，這影片我看了四年多，看了數次，愈看問題愈多，真理是這樣的嗎？
本想新年學學相對論，沒想到看了一下就卡了兩三天，今天一滑下評論，大家都卡在這裡呀。我本來的見解是一觀測者往P空間前進，其間發出一道光，可光和觀測者同時都在移動，那顯然發出到P點的時間長於P點反射回來的時間。而看到你的點答，甚是不解，你說(狹義相對論的精華是不同觀察系看到的時空現象會不同)，難道當光在移動的時侯，全世界都必須停止嗎?
還請學長們答覆一下
27:50 為什麼可以把s'的世界線當作ct'新的時間軸?
jojo2688 因為S'的世界線就是(ct',x'=0)，移動者在自己的觀點是不動的，停在自己的原點。
恍然大悟！謝謝。
39:30 t怎麼會等於(t1+t2)/2 ? t顯然小於那個值
李人 t是S系對反射事件描述的時間座標；光速恆定下，這事件跟台北->高雄->台北例子的反射事件無異。所以t依舊是(t1+t2)/2。
用幾何來看 兩道光都與Y軸夾45度，所以等腰三角形中點，就是t
游英傑例中高雄與台北都在同一s座標上,(皆是靜止)所以t=(t1十t2)/2。而当觀測者在t'軸上(移動中),經座標轉換,t2則变換成k平方t1,所以t=(t1十t1xk平方)/2
續：光速與x軸不一定是45度,與單位有關,譬如x代表每單位30萬公里,t代表每單位1秒則成45度如以其他单位就不45度了,斜率多少不重要但一經定下,整個討論就不能变更才有一致性,如速度v愈大愈接近t軸,日常世界中v就是在t軸上。所以討論的k值就=1,在我何圖形就可缺定
更正：我是幾之筆誤
亚里士多德说重的物体下落快，为什么直到千年后加利略做实验大家才相信，普通人都可以随便拿大石头和小石头同时放下。同时落地。
他的意思是輕的有受到空氣阻力，他已經考慮這個問題了
請問為什麼30:24的kt是畫在斜線上，而不是平行於t的長度?ct'斜線長度的意義是什麼?
y軸應該就是時間，但是為了讓光速的軌跡在X-t圖上程45度角，所以y軸上的每一格是t/c，而斜線指的應該是移動座標原點在靜止座標所形成的軌跡 ct`代表的也是時間
游英傑因為觀測者是以相對s座標v速度離開。如果觀測者是靜止的,該線就會平行於t軸。(t為時間座標)此時與s為同一座標而非s'座標
笑裡藏刀
谢谢！
定論
k-calculus 是錯誤的名稱，微積分內容是微分跟積分 連續跟可微分 取極限 ,數列及級數收斂，可是這裡卻根本沒有這些東西。正確名字應該稱作"線性代數"，著名的Friedberg,Insel,Spence的 linear algebra 有一章講線代的應用:有一節講"特殊相對論"，強調其數學上還有一個重要的假設；兩慣性坐標系之間相差一個線性變換，最後他們的目標也是要導出Lorentz transformation。記得康明昌還是莫宗堅的代數課本也有提到一些，就Lorentz group 啦。記得Goldstein : Classical mechanics 有更一般的形式 i.e. 沿任意方向的Lorentz boost當年大概程度太差聽不懂授課老師教的內容 真慚愧 課本也太多字了 而且又深奧難懂 現在也沒時間讀
k一calculus意思是k計算方式推導而非k微積分的推導方式
手指的讚成與反對只是不小心按錯請不要理它。我意思是說calculalus有計算與微積分的意思,用在這裡只是表示以k計算方法(推導方法不只1種)來推出lonetz座標轉換,你可能誤会它的意思了
說錯了，相對論是重力加空間換算。統一場論是萬有引力加電磁力的統一。
谢谢
体质学属于制药理论与健康理论
斜
K²T是怎么来的？
kt*k得到的，kt是收到的时间
瘋了
有小人
我不管這裏
外國
不要扯我
不要臉
![[相對論]四、時間膨脹、長度收縮、光鐘、孿生子弔詭](http://i.ytimg.com/vi/gylk2itEaXQ/mqdefault.jpg)
![[相對論]四、時間膨脹、長度收縮、光鐘、孿生子弔詭](/img/tr.png)
![[相對論]一、課程簡介、相對論的總覽](http://i.ytimg.com/vi/8qpDHn2qfEw/mqdefault.jpg)
![[相對論]六、線素、度規張量、歐氏幾何](/img/n.gif)
可能是我基础差，我一开始无法理解KT的K为什么在V恒定的情况下是一个常数。即为什么在等间隔发出信号的情况下，对方会接受到等间隔的信号。然后我看了一些资料了解了这也是定义“对时”这个结论的时候，得出来的一个推论。也就是说光速恒定带来了对时也带来了对时下时间是均匀的（虽然不能保证这里1s等于那里1s，但是这里的0.9s都等于对面的1s，在V恒定的情况下）。
用任意直線穿過「等距平行線」
必定會被分成等長的線段，可知：
30:24左圖ct'線上三段長度相等
15:49
似乎應為Galilean transformation。
28:40
根據古典的都普勒效應，K應等於C/(C-V)，而不是1
有一個創新的真論可以結合相對論與量子力學兩個理論稱為「量子秉性態真論Quantum Original State theory,QOST」
可以說明時間是什麼？為什麼時間可變？空間是什麼？為什麼空間可變的原理是什麼？唷！
太棒了，謝謝
46:57這裡怎麼很奇怪，從幾何圖來看t'本來就小於t，怎麼可以用t'+(1/2)*(x'/c)與t'-(1/2)*(x'/c)，P點跟S座標是相對靜止的，當然可以用，但是跟S'(V速度前進)不是相對靜止的，怎麼可以平分時間，並且在1:02:08用來解釋同時性，邏輯有點不通
對於S'上的觀測者B，他會認為自己靜止，P點是移動的靶，光線穿過自己打到靶的距離，和反射光由靶回到自己的距離一定相等(就算靶會動)。光來回的距離相等，光速恆定，對B而言來回的時間一定相同。
而對於S上的觀察者A，因為B在移動，P是靜止的光來回穿過B的距離一定不相等，光速恆定，所以來回穿過B的時間不同。
480p畫質不夠，希望至少1080p，如果有4K或是8K則更好。
然後還可以上字幕，以及降噪。
謝謝你寶貴的建議，這系列課程拍攝的時間是 13 年前，當時的拍攝、後製技術尚未純熟，我們也在思考修復過去影片的可行性，有需要的話可以參考我們近期的講座影片。最近我們也開始針對熱門的講座影片提供 CC 字幕囉！中心人力有限，校對速度較緩慢，還請見諒！
附上有提供 CC 字幕的影片清單：
ua-cam.com/play/PLil-R4o6jmGg6fvxLpwEhvUzJggD8150R.html&si=Efc_eUU_cAhqRD7O
@@NTUCASE 高老師最近又再教廣義相對論，或許可以再次請他出馬。
一開始字幕錯了～～～是 重力
47:10 t'+-x'/c 这部分，光来回的路程为什么是不变的
Hairong Qian 求回答呀！
Hairong Qian 如高老師說，光穿過S'觀察者也可等同是S'系觀察者在(t'-x'/c)時刻發出一道光，射到P時空點發生反射事件回來，(t'+x'/c)時刻收到。空間是均質的話，去回是一樣路程，為何會變異？猜測你可能僵固在用S系觀點看這兩段路，覺得應該不一樣。狹義相對論的精華是不同觀察系看到的時空現象會不同；對S'系而言，這就是一個光射出去到x'位置又反射回來的簡單事件。
問題在於S'系對於P點有沒有存在一個向右的相對速度v?
難道S'系對S系的相對速度v，在S'系中看P點時就可以當成不存在，這點我一樣也存在疑問
基本上我不認為這推導是正確的，這影片我看了四年多，看了數次，愈看問題愈多，真理是這樣的嗎？
本想新年學學相對論，沒想到看了一下就卡了兩三天，今天一滑下評論，大家都卡在這裡呀。我本來的見解是一觀測者往P空間前進，其間發出一道光，可光和觀測者同時都在移動，那顯然發出到P點的時間長於P點反射回來的時間。而看到你的點答，甚是不解，你說(狹義相對論的精華是不同觀察系看到的時空現象會不同)，難道當光在移動的時侯，全世界都必須停止嗎?
還請學長們答覆一下
27:50 為什麼可以把s'的世界線當作ct'新的時間軸?
jojo2688 因為S'的世界線就是(ct',x'=0)，移動者在自己的觀點是不動的，停在自己的原點。
恍然大悟！謝謝。
39:30 t怎麼會等於(t1+t2)/2 ? t顯然小於那個值
李人 t是S系對反射事件描述的時間座標；光速恆定下，這事件跟台北->高雄->台北例子的反射事件無異。所以t依舊是(t1+t2)/2。
用幾何來看 兩道光都與Y軸夾45度，所以等腰三角形中點，就是t
游英傑
例中高雄與台北都在同一s座標上,(皆是靜止)所以t=(t1十t2)/2。而当觀測者在t'軸上(移動中),經座標轉換,t2則变換成k平方t1,所以t=(t1十t1xk平方)/2
續：光速與x軸不一定是45度,與單位有關,譬如x代表每單位30萬公里,t代表每單位1秒則成45度如以其他单位就不45度了,斜率多少不重要但一經定下,整個討論就不能变更才有一致性,如速度v愈大愈接近t軸,日常世界中v就是在t軸上。所以討論的k值就=1,在我何圖形就可缺定
更正：我是幾之筆誤
亚里士多德说重的物体下落快，为什么直到千年后加利略做实验大家才相信，普通人都可以随便拿大石头和小石头同时放下。同时落地。
他的意思是輕的有受到空氣阻力，他已經考慮這個問題了
請問為什麼30:24的kt是畫在斜線上，而不是平行於t的長度?
ct'斜線長度的意義是什麼?
y軸應該就是時間，但是為了讓光速的軌跡在X-t圖上程45度角，所以y軸上的每一格是t/c，而斜線指的應該是移動座標原點在靜止座標所形成的軌跡 ct`代表的也是時間
游英傑
因為觀測者是以相對s座標v速度離開。如果觀測者是靜止的,該線就會平行於t軸。(t為時間座標)此時與s為同一座標而非s'座標
笑裡藏刀
谢谢！
定論
k-calculus 是錯誤的名稱，微積分內容是微分跟積分 連續跟可微分 取極限 ,數列及級數收斂，可是這裡卻根本沒有這些東西。
正確名字應該稱作"線性代數"，著名的Friedberg,Insel,Spence的 linear algebra 有一章講線代的應用:有一節講"特殊相對論"，強調其數學上還有一個重要的假設；兩慣性坐標系之間相差一個線性變換，最後他們的目標也是要導出Lorentz transformation。
記得康明昌還是莫宗堅的代數課本也有提到一些，就Lorentz group 啦。
記得Goldstein : Classical mechanics 有更一般的形式 i.e. 沿任意方向的Lorentz boost
當年大概程度太差聽不懂授課老師教的內容 真慚愧 課本也太多字了 而且又深奧難懂 現在也沒時間讀
k一calculus意思是k計算方式推導而非k微積分的推導方式
手指的讚成與反對只是不小心按錯請不要理它。
我意思是說calculalus有計算與微積分的意思,用在這裡只是表示以k計算方法(推導方法不只1種)來推出lonetz座標轉換,你可能誤会它的意思了
說錯了，相對論是重力加空間換算。
統一場論是萬有引力加電磁力的統一。
谢谢
体质学属于制药理论与健康理论
斜
K²T是怎么来的？
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kt*k得到的，kt是收到的时间
瘋了
有小人
我不管這裏
外國
不要扯我
不要臉