2 PROBLEMAS DE MATEMÁTICA DO 1º GRAU - Prof Robson Liers - Mathematicamente
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- Опубліковано 4 жов 2024
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✔Este vídeo faz parte de uma série de vídeos com questões de matemática envolvendo problemas com equações do primeiro grau, que é um assunto de matemática muito pedido em provas de concursos públicos. Hoje temos duas questões: a primeira é um problema do primeiro grau da banca ANPDA e a segunda questão é um problema do primeiro grau da banca Fundação Getúlio Vargas (FGV) envolvendo os famosos problemas com idades que na verdade é um problema de equação do 1º grau.
✔Uma das grandes dificuldades do aluno e do candidato ao concurso público na hora da prova é saber interpretar os problemas com equações equação do primeiro grau.
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Questões do vídeo:
1) (ANPDA-2013) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o peso da bola?
a) 3,75 kg
b) 4,00 kg
c) 4,50 kg
d) 6,00 kg
2) (FGV) A idade de Murilo hoje é de M anos e é igual à soma das idades de seus quatro filhos. Há nove anos, a idade de Murilo era o dobro da soma das idades, naquela época, de seus quatro filhos. O valor de M é
(A) 59.
(B) 61.
(C) 63.
(D) 65.
(E) 67.
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2 PROBLEMAS DE MATEMÁTICA DO 1º GRAU - Prof Robson Liers - Mathematicamente
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TMJ, Professor e como diz o ditado: *"Os que não querem se sentar para aprender, jamais ficarão em pé para ensinar"* continue nos ajudando e Vmskvms, Abraço de Apucarana-PR.
O pessoal precisa prestar atenção na questão.
Parabéns pela excelente aula, professor Robson!❤
Eu que agradeço!!
Professor muito obrigado pela aula
Esse professor nunca decepciona.
Professor, resolve aquela questão dos 12 minutos de Deus. Eu não consegui, minha cabeça deu um nó. Parabéns pelo seu excelente canal
Essa 2 ficou confusa DEMAIS, embolou totalmente meu cérebro.... típica questão pra reprovar!
Ótimas questões muito bem explicadas. Parabéns, professor
Oi prof estou aprendendo, pois não consegui concluir o ensino médio, então estou aprendendo muito..no meu trabalho preciso ,tem problema que não consegu fazer ,como % e outros
Obrigada.
Show de bola, ótimas aulas professor...
Parabéns 👏👏👏
Um dos melhores professores de Matemática do País
Opa... Que honra 👏👏👏
Professor, vc é bom demais. Valeu!
Professor, esses problemas de idade hoje, idade há anos atrás dá um nó na cabeça da gente, mas estou aprendendo.Obrigado!
Ótima aula,traz tbem problemas com sistema prof Robson.
Tem vários no canal. Dê uma olhada nessa playlist:
ua-cam.com/play/PLJe14EJ1oB1f-dT7b7QJoQ_1P_ILeMIe3.html
Obrigado, professor.
Da hora!
Valeu professor
SEMPRE TOP. VALEU PROF
Ótima aula, parabéns professor pelo seu trabalho .
Show
O senhor é show
Sensacional!
Muito boa a explicação, parabéns.
Bom de+ professor
Show de bola vou praticar bastante as vezes me enrolo aqui na hora da montagem
De outro jeito
M = (a+b+c+d)
M-9=2(a-9+b-9+c-9+d+9)
Resolvendo o sistema:
M-9= 2(a+b+c+d -36)
Sub *m= a+b+c+d
Logo, M-9=2(M-36)
M-9=2M-72
M-2M=-72+9
-M=-63 (-1)
M= 63
OUTRO JEITO GENIAL de resolver.
Parabens professor robson
Show!!!👍
Oi professor bem intereçante a resoluçao dessas contas...a foi muito legal continui assim😃✌📝💞
De outro jeito
M = (a+b+c+d)
M-9=2(a-9+b-9+c-9+d+9)
Resolvendo o sistema:
M-9= 2(a+b+c+d -36)
Sub *m= a+b+c+d
Logo, M-9=2(M-36)
M-9=2M-72
M-2M=-72+9
-M=-63 (-1)
M= 63
OUTRO JEITO GENIAL de resolver.
Parabens professor robson.
Interessante né...
Questão número 1 errei e respondi letra A) 3,75 KG. Calculei metade de 3 kg = 1500 g e metade de 1500 g = 750 g e somando 3 kg + 750 g = 3,75 kg. Professor obrigado pela explicação, mais um show de bola.
Essa é a pegadinha!!!
Melhor canal de matemática.
😍👏
Super like pra educação
Gostei!!
Top professor
Fiz diferente a segunda:
I-M= a+b+c+d
II- M-9=2[(a-9)+(b-9)+(c-9)+(d-9)]
Substitui I em II. M=a+b+c+d
Acha-se a+b+c+d=63 que é a idade pedida, pois M= a+b+c+d
Top
Ola professor, beleza. Tchê com relação ao peso da bola. A pergunta não deveria ser : a metade da metade do peso TOTAL?, pois se orientar somente para peso, fica dúbia, pois posso calcular a metade da metade do peso original. Gratidão sempre!
Mas a questão fala isso:
A bola pesa 3 kg mais a metade da metade do "SEU" peso.
Abraços
Tem uma foto de um comércio que circulou na internet dizendo um problema parecido. A loja em questão dava desconto da metade da metade do preço original. E nas respostas muita gente pensou que seria a metade do preço (50%) mais a outra metade (25%). Dando 75%. Mas o desconto seria mesmo apenas de 25% rsrs. Deu uma confusão danada. Eu pensei que o problema seria parecido
Haha... 3 kg + A metade Da metade DO SEU PESO, e não a metade da metade de 3kg.
Achei que a explicação tinha ficado clara, mas muita gente ainda está com dificuldades de entender isso.
É uma questão que tiraria a vaga de muitos candidatos.
Boa noite professor de início pensei o seguinte, a metade de 3 seria 1,5 porém ele pede a metade da metade então seria 0,75 , eu somei 3 + 0,75 porém vi que tava errado. Melhor trazer para forma algébrica pra evitar esses erros. Valeu
@@marcelaooficial3690 Mas a forma algébrica é exatamente essa, o problema é a interpretação.
As pessoas confundem pq interpretam que o peso da bola é=3kg. Mas 3kg é uma parte do peso da bola.
Tô sentindo até mais velho, de tantos exercícios de idade, vou ficar fera 😨😨😨😢😢😂😂😂😂😂👍👍👊👊
1 x = 3kg + 1/4 x
1x=4/4 x..... 3kg=3/4 x.
1/4 x = 1kg....logo x = 4 kg...tentar a outra ainda...kkk
Parabéns professor excelente aulas..
Aí sim 👏👏👏
A última foi complicado 😓
1) letra e,6 quilos.
na primeira questão, qndo vc fez o MMC de 4, n poderia ter feito pela regra da fração de número misto? ou ela só é usada qndo n existe sinal de igualdade na equação?
poderia sim.
Muito bom Robson e parabéns pelas aulas!!!Mande-me o endereço do Matematicamente, que vou lhe enviar uma camisa do Cruzeiro personalizada. Um abraço!!! Eng.Ronald Vasconcelos Sena - Curvelo - MG,
Olá Ronald, me passe seu email que lhe envio por lá.
Metade da metade é igual a 1/4. 3=3/4 , cada quarto vale 1 então 4/4=4
Eu pensei que fosse 3+ x/2 e tinha que descobrir o valor, mas na conta que eu fiz na cabeça deu -6.
Letra b 4
Show 👏 👏👏
Professor o Sr quer dizer o seguinte: sobre a bola de ferro...
X é igual 3+ um quarto X
A metade de 3kg é 1500g, a metade de 1500g são 750g. No meu cálculo da 3,750 g. Onde eu errei? Fiz por fração, ñ por equação. Fiz de cabeça e depois por fração mas dá sempre o mesmo resultado.
Fiz pelo mesmo método e também fiquei com a mesma dúvida... queria saber por que não 3.75kg..
Não entenderam o enunciado... a bola não pesa 3 kg.
3 kg + a metade da metade de seu peso.
Explico isso no vídeo.
@@prof.robsonliers Esse enunciado é uma verdadeira armadilha, tava vendo que era fácil demais pra ser verdade rsrsrs
Haha... 3 kg + A metade Da metade DO SEU PESO, e não a metade da metade de 3kg.
Achei que a explicação tinha ficado clara, mas muita gente ainda está com dificuldades de entender isso.
É uma questão que tiraria a vaga de muitos candidatos.
@@prof.robsonliers certamente eu erraria essa.
Impossivel alguem ter pensado dessa mesma forma a numero 2... do nada a idade dos filhos virou x -36... questão absurda!
Qto mais estudo, mais me perco!
Professor, no primeiro problema coloquei "x=3+meio sobre 2". Ficou "x=3+meio x 2sobre1". Multipliquei "meiox2sobre1" que deu "2sobre2" e que ficou "1". Então encontrei "x=3+1". Seria um caminho?
Eu poderia trocar na equação o "M" por "X" já que são iguais?
Essa forma de colocar as questões numa lousa, ficou ruim pra acompanhar as aulas no celular. Quando aumenta o zoom a parte de cima da questão não aparece. Dá forma antiga era melhor para estudar. Parabéns pela sua forma de ensinar.
Aqui tá normal...
Vc assiste com o celular na horizontal ou na vertical?
Pra quem não entendeu a 1, vou tentar explicar de forma detalhada ela:
A bola pesa alguma quantidade de quilos, que podemos chamar de X kg
A bola pesa então X kg
Beleza, agora ele te diz que o peso dessa bola, que é X tem um jeito de ser descoberto, e você descobre com as informações que ele te deu:
Ele te disse que a bola ela pesa 3 kg, mais a metade da metade do peso X kg da bola
Como assim a metade da metade?
O que é metade? Tem dois jeitos fáceis de você representar a metade de alguma coisa, ou com fração (1/2) ou com decimal (0,5), que são a mesma coisa, os mesmo valores, só representados de uma maneira diferente, aí fica a seu critério qual deles você prefere
Vou usar fração, porque acho mais conveniente
Então, a metade(que seria 1/2) da metade (1/2) de X
Tenta ler do final, que fica mais fácil. Ele tá te dizendo que que você vai calcular primeiro a metade dos X kg da bola, que você não sabe, só que depois que você descobrir esse resultado, ele quer também a metade disso!
Então vai ser a metade de X (x/2), metade dele (÷2)
x/2 / 2
Isso é um fração em cima de fração, que a gente resolve com aquela frase "conserva o primeiro (x/2 no caso), e multiplica pelo inverso (o contrário) do segundo (o contrário do 2, que vai ser 1/2, porque lembrando que todo número tem o 1 invisível embaixo dele, por isso vai ficar 1/2)
Então vamos ter x/2 . 1/2
Multiplica reto nas multiplicações de frações, que vai ficar x/4
Beleza, já temos nossa fórmula toda, agora vamos achar o peso da bola (X)
Sabemos que a bola pesa 3 kg + x/4, e que tudo isso é igual a X
3 + x/4 = x (tira o mmc, lembrando que você divide pelo debaixo, e multiplica pelo de cima)
12 + x = 4x
12 = 4x - x
12 = 3x
x = 12 / 3
x = 4 kg
Logo, o peso da bola vai ser de 4 quilos (B)
muito ridicula essa questão porque o peso é 3750 G METADE DA METADE É 750 GRAMAS...
Professor, na minha resolução deu 3,75. A metade da metade de 3 não eh 0,75?
Logo a solução não seria 3 + 1,5/2 = 3,75?
Prof, porque no segundo problema, M é igual a X? Não seria M igual a X.4 (cada filho)...eu não entendi, poderia explicar?
Matemática é L. Portuguesa andam juntas. Interpretação é fundamental em matemática.
1° 3+[(3/2)/2]=B 3+[1,5/2]=B 3+0,75=B 3,75=B
Resposta: a)
Essa parecia tão fácil, que o excesso de confiança me fez errar de bobeira.
O peso da bola é 4Kg e não 3kg como eu calculei.
Pois, 3+[(4/2)/2]=B 3+[2/2]=B 3+1=B 4=B
Resp: 4 kg
a segunda questao eu fiz os numero de filhos x+x+x+x=4x ficando m=4x deu certo tambem
Fez mais sentido do q associar 4 . 9 = 36
prof me tire uma duvida a resposta não seria 3,75kg ?
👍🏾👍🏾👍🏾👍🏾👍🏾
Ja li e reli varias vezes o enunciado desse ptoblema da idade do Murilo e na resposra esst X-36 não bate de forma alguma com o enunciado que fala do dobro da idade ha 9 anos. O que tem a ver X-36 como dobro da idade?
X - 36 seria os 9 anos do pai (no passado), 4 vezes para cada filho
4 . 9 = 36
Metade da metade = 0,25. Eliminando frações fica mais fácil.
Haha... 3 kg + A metade Da metade DO SEU PESO, e não a metade da metade de 3kg.
Achei que a explicação tinha ficado clara, mas muita gente ainda está com dificuldades de entender isso.
É uma questão que tiraria a vaga de muitos candidatos.
Pois x/4 = 0,25. É só fazer as contas que o resultado é igual.
O difícil foi associar esse "9 anos atras" à idd dos filhos,, pra ai deecobrir o 36.
Por que não 3,750g?
Não entendi o porquê. Se eu tenho um cubo físico e o divido por dois e pego uma das metades e divido-a também por dois, o peso é 3,75. Pode isso Arnaldo?
Eitaaa
1) Peso da bola, 4 kg
Eu considerei metade do peso, mas é metade mais a metade. Fui pego!
João, Vc entendeu o enunciado!!
Muita gente não está entendendo achando o peso 3,750 kg.
Grande pegadinha.
@@prof.robsonliers eu igualei a bola de ferro a X, ficando x=3+x/2 e deu 6. Tá errado professor?
@@prof.robsonliers Ah, entendi professor! Eu não li o ''metade da metade''. Só li metade kkkk
1/3 de 3= 3+1= 4kg
a numero 1 achei mal elaborada.mas a 2 foi top
Eu achei top, muito bem elaborada !!
3 kg + A metade Da metade DO SEU PESO, e não a metade da metade de 3kg.
Achei que a explicação tinha ficado clara, mas muita gente ainda está com dificuldades de entender isso.
É uma questão que tiraria a vaga de muitos candidatos.
Já que tem os 3Kg, divide por dois, a metade dá 1,5 Kg; mas é a metade da metade, divide por dois de novo 1,5kg: 2= 750 g. Então 3, 750g.
Não. Nós não sabemos o valor total da bola.
Ok, eu fiz de um jeito maluco que por alguma razão, deu certo
A idade de Murilo é a soma das idades dos 4 filhos juntos (não sabemos quanto é a idade de cada um, então considerei chamar o primeiro filho de A, o segundo de B, o terceiro de C, e o quarto de D)
Então, A + B + C + D = M
Agora, no passado, 9 anos atrás, temos pro Murilo M-9
E pra cada um dos filhos, teremos A-9, B-9, C-9, D-9
E a questão diz que a idade 9 anos atrás do Murilo é 2 vezes a idades dos filhos dele somadas (A-9 + B-9 + C-9 + D-9).2
Teremos então:
M-9 = 2A - 18 + 2B - 18 + 2C - 18 + 2D - 18
M - 9 = 2A + 2B + 2C + 2D - 72
M = 2A + 2B + 2C + 2D - 63
Então M também pode ser chamado dessa fórmula aí de cima
Agora, eu substitui essa fórmula pra M no lugar daquele M da primeira equacão (A + B + C + D = M)
Aí temos A + B + C + D = 2A + 2B + 2C + 2D - 63
Resolvendo, teremos : A + B + C + D - 63
A + B + C + D = 63
E como foi dito que a idade do Murilo é a soma das idades dos 4 filhos dele, e a soma deu 63, logo a idade do Murilo é 63 anos
Se essa lógica estiver errada, alguém me fale por favor, e o porque de não ser possível resolver desse método. Obrigado!
✌🏽
Professor o resultado sai diferente se eu inverter ,ao invés de passar o 72 pro lado esquerdo eu passo o 9 pro lado direito
M-9 = 2m-72
Se passar o 9 pro lado direito vai ficar: -2m +m = -72 +9
-m = -63
Você vai ter que multiplicar por (-1) pra deixar positivo, mas dá o mesmo resultado.
Letra c
Professor, me explica porque a resposta nao e 3,75. ja que a bola pesa 3 kilos, mais a metade da metade. meu raciocinio, foi 3 kilos da bola mais a metadade da metade ou seja a metade de 3k é 1,5 k a metadade da metade e ,75 gr, entao nao seria a letra A?????
Eu explico exatamente isso no vídeo.
A segunda eu não consegui resolver.
Olhando assim muita gente pensa que e 3,750
Quem entendi tudo depois da explicao e depois não tem coragem pra iniciar uma resolução porque não sabe como? Kkk tô chorando pra não rir
B 4kg
1) Peso da bola, 6 kg
X = peso da bola , então ........... x = 3 + X/2
2X = 6 + X
X = 6
2) Idade do Murilo ( M) - 63 anos
X = idade do Murilo , Y = soma das idades dos 4 filhos;
I) X = Y
II) X - 9 = 2 ( Y - 36 )
X - 9 = 2Y - 72 ( como Y = X , eu substituo na 2ª equação)
X - 9 = 2X - 72
X = 63
Nossa professor no meu raciocínio,o peso da bola e 3,750 gramas.
a metade da metade não seria 750 gramas ? Mais 3 kg daria 3,750 kg. Aiai
Achei que o peso da bola seria 3.75
Pois é, caiu na pegadinha!!
3,750 kgs.
Uau
A bola pesa 6 kg.
Na questão da bola vc dividiu a metade da bola x/2 por 2. Mas vc sempre comenta q as preposições "de, do e da" representam a multiplicação, então seguindo sua orientação, o enunciado diz METADE "DA" METADE. Logo não seria uma multiplicação ao invés de divisão?
Isso nos deixa um pouco confuso
Multiplica 1/2 * 1/2 pra ver quanto vai dar.
Mestre Robson, Boa tarde. Na primeira questão, ela afirma que o peso da bola é 3 KG, mais a metatde da metade de seu peso, que inicialmente é de 3KG, então a metade de 3 KG, será 1,5 KG, agora fazendo a metade novamente será 0,75 kg, logo o peso total não seria 3,75KG. Pois a questão afirma que se soma da metadade da metade de um "peso inicial" que é são 3 KG. Porque conforme você mesmo fala verbo é sinal de igualdade, o verbo "pesa - pesar" seria igual, então a parte complementar do seu peso seria a metade da metade de 3 KG, ficando 3,75 KG. Se o gabarito está 4,00 Kg, na minha humilde opinião pode ser conntestado. Muito confuso o inicio do texto.
Não não, vc está interpretando errado.
O peso da bola não é 3 kg.
Basta tirar a prova real que dará certinho.
3kg + 1 kg ( que é a metade da metade de 4)
É por isso que eu sempre falo que interpretação é tudo!!
Professor, a metade de 3 kg é 1,5 kg
E a metade de 1,5 kg É 0,750g
Então 3 + 0,750 Dá
3, 75 kg. ME EXPLICA SÓ ESSE RACIOCÍNIO.
Eu explico isso nesse vídeo.
ua-cam.com/video/mUTiLguOaRI/v-deo.html
3kg a metade da metade de não seria 1/4 desse peso? Por tanto 0,75? mais os 3 kg não seia igual a 3,75?
Não!!
@@prof.robsonliersHum não entendi então, buguei!! Mas vlw por me responder !
Pois se pesa 3 kg mais a metade da metade ou seja.metade de 3 e 1.5 e metade disso seria 0.75
3 kg + A metade Da metade DO SEU PESO, e não a metade da metade de 3kg.
Achei que a explicação tinha ficado clara, mas muita gente ainda está com dificuldades de entender isso.
É uma questão que tiraria a vaga de muitos candidatos.
Se a bola pesa 3 kg, a metade é 1,5kg então a metade da metade do peso da bola é 0,75kg ou 750g ou seja 3 kg mais 750g é igual a 3,750kg
Não, a bola não pesa somente 3 kg. Leia a questão novamente que vc não entendeu o enunciado.
Eu tbm pensei assim😏
3 kg + A metade Da metade DO SEU PESO, e não a metade da metade de 3kg.
Achei que a explicação tinha ficado clara, mas muita gente ainda está com dificuldades de entender isso.
É uma questão que tiraria a vaga de muitos candidatos.
Mas a metade da metade de tres nao e 0.75
ERREI
Professor: Na questão 1 a resposta não seria 3,75?
A metade de 3 é 1.50. A metade de 1,50 é 0,75. Portanto 3 + 0,75 (metade da metade) = 3,75.
não consigo entender a primeira questão
se metade de 3 é 1,5 e a metade de 1,5 deveria ser 0,75
portanto para mim seria 3,750 kg
tbm pensei assim e errei, mas ele pede o peso da bola q é a metade da metade e não a soma do peso da bola com o valor da metade da metade dela. A resposta é confusa pq pra nós é ilógica, mas de alguma forma ta certa.
Pois é, não é a metade de 3, o peso é 3 kg mais a metade da metade do peso.
Prof. Robson Liers - Mathematicamente Desculpe professor, mas ainda não entendi, se o pessoal total e 3Kg, ou seja, 3000Gr, logo a metade de 3000Gr seria 1500gr , a metade de 1500gr, é 750gr. Devido a pergunta, na minha ignorância (rsrsrs) o peso seria 3000gr + 750gr = 3750gr ou 3,75kg
3 kg + 1 kg = 4 kg
Esse 1 kg é a metade da metade do peso da bola.
A metade de 4 kg = 2 kg
A metade de 2 kg = 1 kg
Logo, a bola pesa 3 kg +
(A metade Da metade do seu peso) que é 1 kg.
Conclusão
Peso da bola =
3kg + 1 kg = 4 kg
Basta tirar a prova real.
E a primeira a curti
O senhor poderia me dar o endereço eletrônico do seu amigo prof de português 2 grau?
Pesquise: Nirvana Atômico - prof Carlão
@@prof.robsonliers muito obrigado, Deus abençoe você.
3.75 essa tá fácil
Resp: 4 kg. Caiu na pegadinha da questão.