Integral by means of trigonometric substitution type sine, with triangle (exercise resolved)

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  • Опубліковано 16 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 33

  • @MateFacilYT
    @MateFacilYT  2 роки тому

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  • @luiseduardoacebeyvillarroe715
    @luiseduardoacebeyvillarroe715 5 років тому +7

    Grande profesor, con usted ya puedo hacer esta sustitución trigonométrica solo

  • @maribelvirginiaromerosurco5273
    @maribelvirginiaromerosurco5273 4 роки тому

    Gracias profesor, me sirvió mucho, es entendible el video. Saludos desde PERU

  • @puchetaperezraymundo7830
    @puchetaperezraymundo7830 5 років тому +2

    Eres mi Salvador 🙌

  • @gregsimpson9391
    @gregsimpson9391 5 років тому +1

    I totally accept your explanation. A tricky little manipulation but fully understood - all the way to cosec^2x -cot^2x equaling 1!! Thank you for your patience! :).

  • @natobel8299
    @natobel8299 7 років тому +7

    ¡Felicitaciones por el excelente sitio y explicaciones primorosas! Decidí aprender el cálculo de forma autodidacta y este ha sido el mejor sitio que he encontrado. Mas permanece una duda: algunos sitios utilizan a formula Integral csc (x) dx = - ln |csc (x) + cot (x)| + C ", y el formulario de integrales Matefacil (FORMULA Nº 12) usa integral csc (x) dx = ln |csc (x) - cot (x)| + C ". Puedes decir a diferencia? Muchas gracias!!!

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  7 років тому +2

      Me da mucho gusto que mis videos te esten sirviendo :D
      Las dos fórmulas son equivalentes (eso se puede demostrar usando identidades trigonométricas), así que puedes usar cualquiera de las dos sin problema :)

  • @zombie658
    @zombie658 6 років тому

    Muchas gracias por tus videos, me han ayudado mucho!! una forma mas fácil de que no quede una fracción tan grande, es sacar las constantes que estan multiplicando al principio 9/5 .

  • @josedanielhernandezdiaz8707
    @josedanielhernandezdiaz8707 6 років тому +2

    Muy buen truco. Así no tengo que aprenderme los triángulos que te dan en los libros

  • @elkinyuliancuastumalquisti4886
    @elkinyuliancuastumalquisti4886 2 роки тому +1

    Gracias profesor

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  2 роки тому +1

      ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

  • @hansrodriguez4813
    @hansrodriguez4813 5 років тому +3

    TE AMOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

  • @tlacahuatzinxahualotl170
    @tlacahuatzinxahualotl170 8 років тому +2

    Muy bueno

  • @Britominx
    @Britominx 5 років тому

    Sólo tengo una pequeña duda, al aplicar regla de la ranura, ¿Por qué a veces pone el uno arriba del número entero y a veces abajo?
    Por cierto, excelente profesor, saludos

  • @josemartinbarriuso3297
    @josemartinbarriuso3297 Рік тому

    Se puede simplificar bastante la sustitución trigonométrica arrancando con el triángulo rectangulo y nominando los lados del triángulo desde el principio

  • @ricardohernandezmendez3456
    @ricardohernandezmendez3456 8 років тому

    Excelente

  • @AndresPVargas
    @AndresPVargas 8 місяців тому

    No podría haber pasado el 9 y el 5 como constantes hacia afuera??

  • @kevinmartinez6821
    @kevinmartinez6821 2 роки тому

    La tercer opción no seria v=cos0???

  • @tudelairis8541
    @tudelairis8541 7 років тому +2

    la integral de csc x no es -lnlcsc x +cot xl ?

  • @fernandomartinezvillarino9752
    @fernandomartinezvillarino9752 4 роки тому

    Yo emepcé con la sustitución de mi triángulo rectángulo con mi cateto opuesto como raíz(49-25x*x), mi cateto adyacente 5x y mi hipotenusa 7, como podrás comprobar se cumple el teorema de pitágoras, sin embargo solo por un signo llegué a un resultado diferente al tuyo. ¿Podrías explicarme porqué?

    • @JorgeSilva-kn1ux
      @JorgeSilva-kn1ux 6 місяців тому

      Las respuestas son equivalentes, pero la comprobación es algo tediosa, mételo a la calculadora y te da lo mismo. Para comprobarlo debes convertir una expresión en otra aplicando las propiedades del logaritmo natural.

  • @gregsimpson9391
    @gregsimpson9391 5 років тому +1

    Is not the integral of cosecX equal to -ln abs[cosecX+cotX] +c...? If so you have an incorrect sign in your solution. So it should read -9/35 ln[___+___]. with the minus external to the logarithm and a plus inside the absolute bracket).

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  5 років тому +2

      Both expressions are equal:
      ln|cscx-cotx|=-ln|cscx+cotx|

    • @gregsimpson9391
      @gregsimpson9391 5 років тому

      MateFacil ah yes of course. It is the absolute value so negative sign irrelevant. 👍

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  5 років тому +2

      @@gregsimpson9391 No, that's not the reason. It's because:
      -ln|cscx+cotx|
      = ln|1/(cscx+cotx)|
      = ln|(cscx-cotx)/[(cscx+cotx)(cscx-cotx)]|
      = ln|(cscx-cotx)/(csc^2x-cot^2x)|
      = ln|(cscx-cotx)/1|
      = ln|cscx-cotx|.

  • @robertogonzalez6177
    @robertogonzalez6177 6 років тому

    q pasa si en vez de menos es mas?

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  6 років тому +1

      Cuando es una suma se usa sustitucion de tipo tangente. En la descripcion puedes encontrar el enlace a la lista completa de integrales. Ahi encontraras muchos otros ejemplos de integrales por sustitucion trigonometrica

  • @EduardoGarcia-eh8yf
    @EduardoGarcia-eh8yf 2 роки тому

    Bro lo hice por mi cuenta pero el resultado me sale con - 9/35 y el argumento del ln con signo positivo jejejej

  • @holyshit922
    @holyshit922 5 років тому

    Sustiucion trigonometrica no es necesario
    Susitiucion por raiz es suficiente

  • @СнежныйБарс-г2я
    @СнежныйБарс-г2я 2 роки тому

    684

  • @MateFacilYT
    @MateFacilYT  4 роки тому

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  • @maribelvirginiaromerosurco5273
    @maribelvirginiaromerosurco5273 4 роки тому

    Gracias profesor, me sirvió mucho, es entendible el video. Saludos desde PERU