Hola profe, ante todo lo felicito por sus videos, aprendí mucho y lo sigo desde hace más de un año. Le cuento cómo lo resolví: 1) Sumando x+1/x = 3^0,5 y ordenando, llego a x²+1 = (3^0,5) x 2) Elevando al cuadrado ( x²+1)²=3 x² 3) Desarrollando el cuadrado y agrupando: x^4 = x²-1 4) Luego multiplicamos sucesivamente cada miembro por x², de donde se llega a que: x^4 = x²-1 x^6 = x^4- x^2 x^8 = x^6- x^4 x^10 = x^8- x^6 x^12 = x^10- x^8 x^14 = x^12- x^10 x^16 = x^14- x^12 x^18 = x^16- x^14 De las últimas dos igualdades llegamos a que x^18 = x^14-x^14 - x^12 o sea x^18=-x^12 Y de las dos primeras se deduce que x^6 = x²-1 -x² o sea que x^6 = -1 Por lo tanto x^18+x^12+x^6+1 = -x^12+x^12-1+1 = 0
En verdad me encantan tus vídeos. Siempre me han apasionado las matemáticas, aunque finalmente desarrollé mi carrera como ingeniero de software (mi otra gran pasión). Pocas veces soy capaz de resolver los problemas que planteas, pero aún así disfruto muchísimo cuando explicas la solución y todo encaja mágicamente con una simpleza increíble. Las matemáticas son auténtico arte ❤️
Yo primero factoricé la expresión x^18+x^12+x^6+1 pensando que quedara parecido a la expresión de arriba de la siguiente manera: Pensé el promedio de 18 y 12, y de 6 y 0 para factorizar como x^18+x^12+x^6+1= x^15(x^3+1/x^3)+x^3(x^3+1/x^3)= (x^15+x^3)(x^3+1/x^3) De ahí elevé al cubo la expresión de arriba como en el video hasta descubrir que x^3+1/x^3=0 Sustituí en la expresión: (x^15+x^3)(x^3+1/x^3)= (x^15+x^3)(0)=0
Te felicito, tus videos son muy claros, y aprecio el tiempo que te tomas en construir las ecuaciones y jalarlas a la parte visual de la pizarra. ¿usas IDroo?
El tema es que la premisa x + 1/x = sqr(3), los valores de x que cumplen esa premisa son imaginarios. Por eso el resultado da 0, porque esa ecuación con esa premisa, no tiene solución en los números reales.
....tengo.una duda... En el x^6=-1, ningun número Real elevado a una potencia par puede dar un número negativo... A menos que ya estemos hablando de imaginarios...
Ya lo decidí A mi caja de herramientas le agrego una bolsa de angulos rectos, una caja de trazos auxiliares, un kilo de cuatrinomios cubos perfectos perfectos y 2 kilos de trinomios cuadrados perfectos Son mas utiles que cualquier herramienta.
TODA LA RAZON:Lo que pasa es que el hecho que el tipo no menciona a los complejos asume como si " no los usara" . y usa el mismo argumento con muuuuuuchos ejercicios a mi ya me aburre
exactamente...desde un principio al factorizar quedaba (x^6+1)*(x^12+1) = ?, si x^6+1= 0 => el resultado es cero. No hay necesidad de despejar a x^6 = -1 (Es confundir al alumno, considero) Interesante ejercicio, no se me había ocurrido elevar al cubo
@@cypictronic estoy de acuerdo. Se podría borrar x^6+1 (que es 0) y quedar con x^18+x^12, que se puede factorizar como x^12(x^6+1), y como x^6+1, entonces x^12(x^6+1) también es 0.
Hola, en este ejercicio me perdí, no obtuve la solución. Solo me queda una inquietud al ver la solución, ese valor de X=-1, no debería cumplirse también en la premisa?, En los ejercicios en los que se iguala a 0, como en el primer paso de la resolución, siempre se distorsiona la respuesta, o al menos esa es la sensación que me deja. Saludos cordiales
@@Sebastian-cs4ik Exacto, buscamos una solución dentro de los # reales. Sin embargo, un valor de una variable, digamos x, debería de cumplirse para todos los casos, no solo para la respuesta. Saludos cordiales
Normalmente se representa un binomio suma al cubo como: (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³, pero factorizando también se puede representar como: (a+b)³= a³+3ab(a+b)+b³. Eso hizo el profesor para poder reemplazar con los datos que ya tenía, que era la suma en este caso.
@@Satou-jv9jm Normalmente se representa un binomio suma al cubo como: (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³, pero factorizando también se puede representar como: (a+b)³= a³+3ab(a+b)+b³. Eso hizo el profesor para poder reemplazar con los datos que ya tenía, que era la suma en este caso.
Profe son demasiado sencillos X fabor ponga un problema que me haga pensar que las matemáticas son difíciles ya resolví todos los problemas q subió y tngo 15 años
Hola profe, ante todo lo felicito por sus videos, aprendí mucho y lo sigo desde hace más de un año.
Le cuento cómo lo resolví:
1) Sumando x+1/x = 3^0,5 y ordenando, llego a x²+1 = (3^0,5) x
2) Elevando al cuadrado ( x²+1)²=3 x²
3) Desarrollando el cuadrado y agrupando: x^4 = x²-1
4) Luego multiplicamos sucesivamente cada miembro por x², de donde se llega a que:
x^4 = x²-1
x^6 = x^4- x^2
x^8 = x^6- x^4
x^10 = x^8- x^6
x^12 = x^10- x^8
x^14 = x^12- x^10
x^16 = x^14- x^12
x^18 = x^16- x^14
De las últimas dos igualdades llegamos a que x^18 = x^14-x^14 - x^12 o sea x^18=-x^12
Y de las dos primeras se deduce que x^6 = x²-1 -x² o sea que x^6 = -1
Por lo tanto x^18+x^12+x^6+1 = -x^12+x^12-1+1 = 0
En verdad me encantan tus vídeos. Siempre me han apasionado las matemáticas, aunque finalmente desarrollé mi carrera como ingeniero de software (mi otra gran pasión). Pocas veces soy capaz de resolver los problemas que planteas, pero aún así disfruto muchísimo cuando explicas la solución y todo encaja mágicamente con una simpleza increíble. Las matemáticas son auténtico arte ❤️
mucho texto
@@ELverGaLarga-yp3ox muchas cosas que decir :P
Yo primero factoricé la expresión x^18+x^12+x^6+1 pensando que quedara parecido a la expresión de arriba de la siguiente manera:
Pensé el promedio de 18 y 12, y de 6 y 0 para factorizar como
x^18+x^12+x^6+1=
x^15(x^3+1/x^3)+x^3(x^3+1/x^3)=
(x^15+x^3)(x^3+1/x^3)
De ahí elevé al cubo la expresión de arriba como en el video hasta descubrir que x^3+1/x^3=0
Sustituí en la expresión:
(x^15+x^3)(x^3+1/x^3)=
(x^15+x^3)(0)=0
🤗Gracias por los videos... ayudan mucho🤗 Bendiciones ♡
Esto es un trabajo para EL TRADUCTOR DE INGENIERÍA
Disculpe Profesor, pero: x^6 + 1 núncapuede ser igual a cero en el campo de los Reales.
Te felicito, tus videos son muy claros, y aprecio el tiempo que te tomas en construir las ecuaciones y jalarlas a la parte visual de la pizarra. ¿usas IDroo?
Maravilloso
X a la 6 + 1 no puede dar negativo, dentro de los reales. Sólo puede pensarse x como un complejo.
No te cansas de practicar porque eres un gran maestro
El mejor mi profe.Graciass!
En verdad aprecio mucho sus videos solo tengo una duda, este año no hará la guía del Exani- II 2020 ?
Gracias profe !!lo resolví de otra forma más sencilla pero llegue al mismo resultado
El tema es que la premisa x + 1/x = sqr(3), los valores de x que cumplen esa premisa son imaginarios. Por eso el resultado da 0, porque esa ecuación con esa premisa, no tiene solución en los números reales.
Buen ejercicio profe👍🏻
Gracias. Saludos
Tengo la duda, como nos damos cuenta cuando hay que elevarla al cubo o al cuadrado?
Buena solución al ejercicio profe, me gusta mucho esa solución.
Gracias. Saludos
Buenardoo
Un numero elevado a la sexta no puede dar negativo. Si nos explica porfa
....tengo.una duda... En el x^6=-1, ningun número Real elevado a una potencia par puede dar un número negativo... A menos que ya estemos hablando de imaginarios...
Es lo que pensé , y an no poder recurrir a números complejos pues se pone un poco dudoso
@@annonyelannonynoseqponerme3450 ... Si medio raro eso...
Profe como puedo entender las matemáticas
Profe muy buen ejercicio yo tambien llegue a x^6=-1 aunque de distinto metodo desde ahi estaba resuelto el ejercicio saludos!
Saludos.
pero cómo puede existir la relación de x^6=-1 si hay un exponente par? se está recurriendo a números complejos 😮
Admiro a los que participan en esas olimpiadas, yo me tarde unos 30 minutos en resolverlo :P
No sé si me equivoqué pero no ví el cuarto termino en la primera ecuación.
Algo no me cuadra. Si X= -1 o 1 ¿entones porque la ecuación X+1/X = a raíz de 3?. Cambie las X y esa no es la respuesta
x a la 6 no puede ser -1, ningun numero multiplicado por si mismo un numero par de veces dara negativo
Ya lo decidí
A mi caja de herramientas le agrego una bolsa de angulos rectos, una caja de trazos auxiliares, un kilo de cuatrinomios cubos perfectos perfectos y 2 kilos de trinomios cuadrados perfectos
Son mas utiles que cualquier herramienta.
Elegante
Gracias. Saludos.
Disculpe por desactivarme
🧐🧐🧐
3:30 ningún número real elevado a la sexta da -1 , eso quiere decir que tendríamos que recurrir a números complejos
Sí, es verdad 😂
Eso mismo pense jaja
TODA LA RAZON:Lo que pasa es que el hecho que el tipo no menciona a los complejos asume como si " no los usara" . y usa el mismo argumento con muuuuuuchos ejercicios a mi ya me aburre
Pero un numero elevado a un par nunca da negativo
Es complejo
Si es real no. Pero si intentas resolver la ecuación inicial, no tiene soluciones reales.
exactamente...desde un principio al factorizar quedaba (x^6+1)*(x^12+1) = ?, si x^6+1= 0 => el resultado es cero.
No hay necesidad de despejar a x^6 = -1 (Es confundir al alumno, considero)
Interesante ejercicio, no se me había ocurrido elevar al cubo
@@cypictronic estoy de acuerdo. Se podría borrar x^6+1 (que es 0) y quedar con x^18+x^12, que se puede factorizar como x^12(x^6+1), y como x^6+1, entonces x^12(x^6+1) también es 0.
pero qué número elevado a la sexta da -1? bueno, no especifica que deba ser en los reales en vdd
Hola, en este ejercicio me perdí, no obtuve la solución. Solo me queda una inquietud al ver la solución, ese valor de X=-1, no debería cumplirse también en la premisa?, En los ejercicios en los que se iguala a 0, como en el primer paso de la resolución, siempre se distorsiona la respuesta, o al menos esa es la sensación que me deja. Saludos cordiales
Quien dijo que hay que igualar a 0?
@@josegabrielmatosparra6097 Tal vez te perdiste algo del video, pero en cualquier caso el valor de X se debería de cumplir en la premisa
@@Sebastian-cs4ik Exacto, buscamos una solución dentro de los # reales. Sin embargo, un valor de una variable, digamos x, debería de cumplirse para todos los casos, no solo para la respuesta. Saludos cordiales
Recuerdo a una amiga que le emputaba que las soluciones de los problemas sean 0 o 1, a mi me daba gracia xD.
Si una solución da como resultado 0 o 1 da la sensación de que era mucho más fácil.
@@qubikstheman la satisfacción de cancelar todo, o casi todo xD
Todo para que al final salga 0
*_ESTÁ MAL RESUELTO, ES INCORRECTA LA SOLUCIÓN_*
Jøder videos diarios
1:37 esta parte no entendi de donde saco tanto factores alguien me podria explicar xd
Normalmente se representa un binomio suma al cubo como: (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³, pero factorizando también se puede representar como: (a+b)³= a³+3ab(a+b)+b³. Eso hizo el profesor para poder reemplazar con los datos que ya tenía, que era la suma en este caso.
3:10 Yo no entendí esa parte, se agradeceria la ayudita.
x al cubo pasó a multiplicar al 0, y todo número multiplicado por 0 es 0.
Ciertooo, como no se me habia ocurrido eso, que idiota soy, gracias bro, estare mas atento.
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Aiuda en el min 1:17
@@Satou-jv9jm Normalmente se representa un binomio suma al cubo como: (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³, pero factorizando también se puede representar como: (a+b)³= a³+3ab(a+b)+b³. Eso hizo el profesor para poder reemplazar con los datos que ya tenía, que era la suma en este caso.
1:17?
Eleva al cubo ambos miembros, si x=y -> x^n=y^n cumple para todo n IR, entonces para n=3, x=y ->x^3=y^3
No entendí nada 😂
0
Profe son demasiado sencillos X fabor ponga un problema que me haga pensar que las matemáticas son difíciles ya resolví todos los problemas q subió y tngo 15 años
Prueba con la física cuántica.
Trata de resolver conjeturas, eso te llevará un buen momento, de nada.
Postula a la NASA broder no pierdas mas tiempo.
@@maikinnnj les puedo enseñar como funcionan las matemáticas es muy sencillo🙂
Pero si por andar pendiente de las matemáticas, tienes descuidado el castellano. También hay q aprender a escribir bien. Te lo pido "Por Favor".
Si,en: (X^18)+(X^12)+(X^6)+1 ,=0;[(x^12)(X^6 )+1] + [(X^6)+1]=0 > [(X^6)+1] [(X^12) +1]=0. ....(X^6) +1=0 .... > (X^6)= - 1...;(X^12)+1. = 0...>. (X^12) = - 1... > ...(X^12) = [(X^6)^2] > (-1)^ 2 =1 y > X^12 diferente de (-1)