2-08 Chapter 02 모집단과 표본추출(표본분포와 중심극한정리) : 제대로 시작하는 기초통계학
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- Опубліковано 21 вер 2024
- Chapter 02 모집단과 표본추출
2-3 표본분포와 중심극한정리
'제대로 시작하는 기초통계학, 2016, 한빛아카데미' 노경섭 지음.
누군가 이야기 했습니다.
아는 만큼 보인다고...
통계학이 어렵다는 편견, 고급통계학은 기초통계학과는 다른 새로운 통계라는 편견은 통계학의 학습이 제대로 정확하게 이루어지지 않았기 때문입니다.
제대로 시작하는 통계학은 고급통계학을 훨씬 더 쉽게 학습할 수 있도록 할 것입니다.
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표본을 바탕으로 모집단을 추정할 수 있다면.... 그럼 어떤 표본의 평균과 표준편차를 알고 있다고 할 떄, 중심극한정리에 의하면 '표본평균은 정규분포를 따르고 모수값은 그 표본의 평균과 분산, 표준편차다' 라고 할 수 있나요? (실제로는 값이 다르더라도요??
네 답변 감사합니다~~~
안녕하세요 대학 시험공부중에 질문이 있어서 들어왔습니다. X1,X2......Xn form a random sample from the normal distribution일때 n이 커지면 정규분포에 가까워진다고 배웠습니다.
여기서 만약 X1부터 X26까지라고 하면 n=26인 표본집단을 계속 뽑아내겟다라고 생각하면 되나요? 그러니까 저렇게만 적혀있으면 그룹이 몇개인지는 알수 없는거죠? 그리고 그룹이 몇개든 상관없이 정규분포를 따른다는 말인가요? 영상 감사히 잘봤습니다
강의 감사합니다. 질문 있습니다. 중심극한정리는 표본의 평균들의 분포가 정규분포를 이룬다는 얘기고, 그 정규분포의 평균이 모집단의 평균과 같다는 설명으로 이해했습니다. 위 강의의 예시로는 5개의 모수에서 2개씩 뽑아 각 평균들을 무한히 나열하면 이 분포의 평균이 바로 모수의 평균이 된다는 말씀으로 알아들었습니다. 특히 5개가 아니라 무한의 비정규분포의 모수에서, 2개가 아니라 30개 이상의 n으로 표본을 늘려서 무한히 반복추출하고 이 표본들 각각의 평균을 나열하면 정규분포가 될 것이고 이 정규분포의 평균이 모수의 평균이라는 말씀이지요. 그러면 궁금한 것이, 예를 들어 여론조사를 할 때, 30여명씩 표본 응답자 평균을 여러번 반복하여 이 표본들 각각의 평균을 이용하여 모수의 평균을 추정하지 않고, 한번에 1000명의 응답자만 조사하는 이유가 무엇인지요? 사실은 95% 신뢰도를 위해 회당 1000명의 표본을 써야하고, 동시에 이 n=1000인 표본을 반복추출하고 이 표본들 각각의 평균으로 정규분포를 상정하고, 그 정규분포의 평균을 내야 중심극한정리에 따른 정확한 결과(모수의 평균)가 나오는데, 재정적인 문제때문에 여러번 표본추출을 못하고 한번에 끝내는 것인지요?
Jaehoo Park 좋은 질문입니다.
모두들 1,000명이 조금 넘는 수치에 의문이 있을듯 합니다. 당연히 잘못된 표본추출이고 결과도 모수와는 동떨어져 있지요. 1,000이라는 100도 아닌 그저 많은 수를 정한 것이... 아~ 그 정도면 많네... 이 정도의 개념에서 표본을 구성한 것이죠. 그에 대한 반박을 하려해도 돈, 시간이 많이 드니 그려려니 하고 넘어가는 것이죠.
혹시나 실수로 서로 다른 기관에서 동일조사를 한 경우를 보시면, 다른 결과라는 것을 알 수 있어요.
때문에... 결론은.... 그냥 참고만 하시라는 것입니다.
왜냐하면 다틀리다는 말도 할 수 없지만, 다 맞다고도 할 수 없기 때문이죠.
개인적으로는 그런 여론조사 자체를 없애거나, 정확한 방법으로 제대로 해야는데, 이젠 타성에 젖어서 그러한 혁신이 없어요. 정치인 방송인 회사 등이 돈가져다 주며 리서치를 맡기는데, 왜 그런 노력을요. 그냥 매뉴얼 대로 해도 되는데요.
이해가 되셨나요?
@@ksnoh 답변 감사합니다.
@@ksnoh ㅋㅋㅋㅋㅋ 너무 슬프네요....
@@ksnoh 그렇다기 보다는.... 한 번에 1000명을 가지고 샘플링을 할 때 표본 오차를 구할 수 있으니, 이를 신뢰도와 결합해서 해석할 수 있다고 하는 것이 옳다고 봅니다. 즉 1000명을 1번 해서 95%신뢰도에 +- 3% 오차라면, 1000명을 가지고 100번 반복해 조사했을 때 95번은 -3%~+3%의 표본오차 범위안에 모비율이 있다는 이야기죠.
감사합니다~
강의 감사합니다
표본수가 30개면 정규분포한다고 가정할때 그룹이 2그룹 이상인 경우에 그룹당을 의미하는지 아님 총n수가 30 이상이면 되는지요
질문 감사합니다.
답부터 말씀 드리면,
통계량을 얻기위한 '표본의 n'입니다.
k개의 표본이라면 n은 k개가 되겠지요.
답이 되셨는지요.