What is the natural log of i-th root of i ?

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 8 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 14

  • @JonnyMath
    @JonnyMath  10 місяців тому +2

    Complex numbers are weird!!!😅

  • @kmyc89
    @kmyc89 9 місяців тому +1

    At (1:00) I just hoped for the natural logarithm of a complex number z:
    ln(z) = ln|z|+i * Arg(z).
    If we put for z=i, the lengt |z|=1 and the argument Arg(z) = pi/2
    But your version contains the entire family of solutions

    • @JonnyMath
      @JonnyMath  9 місяців тому +1

      Yes cool but I'm not sure about my family of solutions because if it is a function then the solution has to be one (like in your method)... But it could be a multivalued function.... I think that it just depends upon the definition....😉🤗

  • @maxp3141
    @maxp3141 9 місяців тому +1

    Should use base i for log too, just for good measure. :)

    • @JonnyMath
      @JonnyMath  9 місяців тому +2

      Yes why not!!!😅🤣🤣

  • @juanbautistasoria757
    @juanbautistasoria757 10 місяців тому

    Really good video

    • @JonnyMath
      @JonnyMath  10 місяців тому

      Thank you so much!!!🤗🤗

    • @Reevobxz
      @Reevobxz 10 місяців тому

      :)@@JonnyMath

    • @JonnyMath
      @JonnyMath  10 місяців тому +1

      Thanks!!!🤗

  • @hasan2524
    @hasan2524 10 місяців тому +1

    Ig too much imagination is real

    • @JonnyMath
      @JonnyMath  10 місяців тому +1

      Yes, think about it... If your imagination is exponentially large and you're also irrational just getting a little bit forward by adding 1 gets you back at 0!!! 😅🤣🤣🤣 e^(iπ)+1=0

    • @hasan2524
      @hasan2524 10 місяців тому +1

      Or we could use the video and realise its pi/2 +2pik :D

    • @JonnyMath
      @JonnyMath  10 місяців тому +1

      Remarkable jokes!!!😅🤣🤣 Gotta take a screenshot!!!😅🤗🤗

    • @hasan2524
      @hasan2524 10 місяців тому

      Haha, I think ud love a question about an infinite series of cosx and i sinx. It converges to a nice value and u can also split it into it real and imaginary parts too!!